混凝土基本原理 受弯构件斜截面承载力计算习题

1、第六章 受弯构件斜截面承载力计算6-1矩形截面简支梁，bh=250mm550mm，承受均布荷载设计值q=80KN/m（含梁自重）。混凝土为C30级，箍筋用HPB300级钢，纵筋用HRB400级钢。已配622纵筋。试计算：（1）仅配箍筋；（2）既配箍筋又配弯筋。 解：(1) 计算支座边剪力设计值 验算截面尺寸是否符合限制条件确h0=h-as=550-65=485mmhw/b=ho/b=485/250=1.94V=206.4KN 符合截面限制条件是否需要进行配箍计算 0.7ftbh0=0.71.43250485=121.4KNV=206.4KN 应计算配箍进行配箍计算Asv/s=(v-vc )/（

2、fyvh0）=(206.4-121.4）103/（270485）=0.649取8双肢箍，则s=（250.3）/0.649=155mm,取s=150mmsvmin=0.24ft/fyv=0.241.43/270=0.127%KNqlVn4 .206120. 024 . 5802121（2）按构造配箍，取6双肢箍， s=（228.3）/(2500.127%)=178.3mm,取s=150mmsmax=250mm Vcs=0.7ftbh0+fyvAsvh0/s =0.71.43250485+27028.32485/150 =170.8KNVsb=V-VCS=206.4-170.8=35.6KNAsb

3、=Vsb/（0.8fysins）=35.6103/（0.8360sin450）=174.8mm2，弯起122 （Asb=380.1mm2）V2=154.6KN75%验算截面尺寸是否符合限制条件确h0=h-as=500-40=460mmhw/b=ho/b=460/250=1.84V=127.8KN符合截面限制条件定是否需要进行配箍计算 取=3需计算配箍配箍计算Asv/s=(v-vc )/（fyvh0）=(127.8-71.9）103/（270460）=0.45取6双肢箍，则s=（228.3）/0.45=125.8mm,取s=100mmsvmin=0.24ft/fyv=0.241.43/270=0

4、.127% KNV8 .127454 . 12 . 124. 06255 . 025. 02 . 12133 . 446020000haKNVKNbhfVtc8 .1279 .7146025043. 10 . 1375. 10 . 175. 106-3T形截面简支梁如图，bh=200mm500mm，承受均布荷载（含梁自重）。混凝土为C30级，箍筋用HPB300级钢，纵筋用HRB400级钢。已配3 25+ 2 18纵筋，箍筋用双肢8150。试计算：（1）承受均布荷载设计值q（含梁自重） ；（2）若为倒T形，承受均布荷载设计值q（含梁自重） 。 解：(1) 按受弯计算h0=h-as=500-65=

5、435mm，As=1982mm2Asmin=0.002200500=200mm2 =0.451.43200500/360=178.8mm2故为第二类T形截面518. 0344. 04352003 .140 . 11002004003 .140 . 11982360011bcffcsybhfhbbfAfKNAfKNhbfsyffc5 .71319823605721004003 .140 . 11 MKNbhfhhhbbfMcfffcu3 .264344. 05 . 01344. 04352003 .1421004351002004003 .145 . 012220101mKNlMqu/7 .58

6、63 .2648822按受剪计算%127. 027043. 124. 024. 0%335. 01502003 .502min yvtsvsvsvffbsA KNhsAfbhfVsvyvtcs9 .1654351503 .50227043520043. 17 . 07 . 000hw/b=（435-100）/200=1.7Vcs=165.9KN故截面满足要求mKNlVqncs/6 .5724. 069 .16522经比较取q=57.6KN/m(2) 按受弯计算h0=h-as=500-65=435mm，As=1982mm2Asmin=0.002（200500+(400-200)100)=240m

7、m2As=1982mm2Asmin=0.451.43（200500+(400-200)100)/360=214.5mm2取= b=0.518按受剪计算（同上）518. 0574. 04352003 .140 . 1198236001bcsybhfAfMKNbhfMbbcu7 .207518. 05 . 01518. 04352003 .145 . 012201mKNlMqu/2 .4667 .2078822经比较取q=46.2KN/m6-4 T形截面简支梁（如图），bh=250mm800mm，承受集中荷载设计值P=276KN。混凝土为C30，箍筋用HPB300级钢，纵筋用HRB400级钢。计算

8、所需配置的箍筋。 解：解：(1) 计算剪力计算剪力(2) 验算截面尺寸是否符合限制条件验算截面尺寸是否符合限制条件AB段h0=h-as=800-65=735mm, hw=735-100=635mm=a/ho=1110/735=1.513； hw/b=635/250=2.54V=384.7KN符合截面限制条件确定是否需要进行配箍计算确定是否需要进行配箍计算 应计算配箍384.7108.7167.3ABCD01.751.751.43 250735183.2384.71.01.51 1.0ctVf bhKNVKN111011503300 取双肢箍10，则s=278.5/1.02=153.9mm，取s

9、=150mmsvmin=0.24ft/fyv=0.241.43/270=0.127%CD段 =a/ho=3300/735=4.53，取=3 需计算设置箍筋 计算配箍量，选配箍筋计算配箍量，选配箍筋 Asv/sV-Vc/(fyvho)=167.3103-115.0103/(270735) =0.264选用双肢(n=2)10箍筋(Asv1=78.5mm2)SnAsv1/0.264=278.5/0.264=594.7mm, 取S=250mm = Smax=250mmsv=Asv/（bs）=78.52/（250250）=0.251% svmin=0.24ft/fyv=0.241.43/270=0.12

10、7%BC段:同CD段。30384.7183.2101.02270735svCyvAVVSf h01.751.751.43 250735115.0167.31.03 1.0ctVf bhKNVKN6-5矩形截面简支梁如图，bh=250mm700mm，承受均布荷载。混凝土为C30级，箍筋用HPB300级钢，纵筋用HRB400级钢。试计算：（1）所需纵筋；（2）所需箍筋。 解：(1) 计算弯矩 计算Ash0=h-as=700-40=660mm支座配筋选筋： 420（ As=1256mm2）518. 0176. 06602503 .140 . 15 . 010250115 . 01126201 bcb

11、hfM 2max2min2013508 .31270025036043. 145. 0 ,350700250002. 05 .1153360/176. 06602503 .140 . 1/mmmmAmmfbhfAsycS 250250268.4跨中配筋选筋： 4 20（ As=1256mm2）518. 0190. 06602503 .140 . 15 . 0104 .268115 . 01126201 bcbhfM 2max2min2013508 .31270025036043. 145. 0 ,350700250002. 03 .1245360/190. 06602503 .140 . 1/

12、mmmmAmmfbhfAsycS (2) 计算剪力设计值 验算截面尺寸是否符合限制条件确hw/b=ho/b=660/250=2.64V=273.2KN符合截面限制条件定是否需要进行配箍计算 需计算配箍配箍计算取双肢箍6150，则sv=Asv/（bs）=28.32/（250150）=0.151% svmin=0.24ft/fyv=0.241.43/270=0.127%KNVKNbhfVtc2 .2732 .16566025043. 17 . 07 . 00 200288200288KNhsAfbhfVsvyvtsc4 .2326601503 .28227066025043. 17 . 07 .

13、000 273.2217.4KNVVVcssb8 .404 .2322 .273 2033 .20045sin3608 . 0108 .40sin8 . 0mmfVAsysbsb 弯起1 20（Asb=314.2mm2）第一根弯起筋弯起点处剪力V=217.4KNVcs，不需弯起第二根；4 202 2061505065061506-1矩形截面简支梁，bh=250mm550mm，承受均布荷载设计值q=90KN/m（含梁自重）。混凝土为C25级，箍筋用HPB235级钢，纵筋用HRB335级钢。已配225+ 222纵筋。试计算：（1）仅配箍筋；（2）既配箍筋又配弯筋。 6-2矩形截面简支梁，bh=250mm500mm，承受集中荷载标准值Pk =70KN（不含梁自重，永久及可变荷载各占50%）。混凝土为C25级，箍筋用HPB235级钢，纵筋用HRB335级钢。试计算：（1）所需纵筋；（2）所需箍筋。 6-3T形截面简支梁如图，bh=200mm550mm，承受均布荷载（含梁自重）。混凝土为C25级，箍筋用HPB235级钢，纵筋用HRB335级钢。已配325+ 218纵筋，箍筋用双肢8150。试计算：（1）承受均布荷载设