《幂的乘方》导学案

1、长 山 中 学 数 学 导 学 案八 年级 课题：§15.1.2 幂的乘方 课型：学案导学 主备教师：张亚娟 教学目标 知识目标：1、知道幂的乘方的意义。 2、掌握幂的乘方的法则和公式（即能用代数式和文字语言正确表述），并运用它熟练地进行运算。能力目标：情感目标：教学重点：幂的乘方的法则和公式。教学难点：公式的逆用。 教学流程 一、复习热身：1、 乘方的意义。2、 同底数幂的乘法法则和公式。3、 根据乘方的意义填空：a·a·a= a2 a2 a2= am am am= （m为正整数） 二、激趣导入 三、学习目标 1、知道幂的乘方的意义。 2、掌握幂的乘方的法则和公

2、式（即能用代数式和文字语言正确表述），并运用它熟练地进行运算。四、自学起步：1、（32）3 = 32×32×32 = 3( ) 2、（a2）3 = a2 × a2 × a2 = 3、（am）3 = = 4、对于任意底数a与任意正整数m、n （am）n = am am am = = n个am五、探索提速：1、语言表述：幂的乘方， ， 。2、计算： （103）5 （a4）4 （am）2 -（x4）3 （- y4）3 （- y3）4 （x2）n+1 -（a-b2）243、公式的逆用。六、点拨闯关：1、幂的乘方的底数是指幂的底数，而不是乘方的底数。2、幂的乘方中

3、是“指数相乘”，而同底数幂相乘中是“指数相加”。3、公式逆用：amn =（am）n = （an）m七、学以致用：一、 填空1、（a2）3 = ；（x6）5 = 2、（a3）5 表示5个 相乘，结果是 3、（am）4 = ； （x3m）2n = 4、若a2m = 4,则a3m = 5、（a - 2b）2m·（2b a ）3n = 6、若x为正整数，且3x· 9x ·27x = 96 ,则 x = 二、计算1、（ym）2·（- y3） 2、- b·（- b3）5 3、2（x3）5 - （x5）32、（y2）3·y2 + （y2）2 y4

4、5、a·（a2）4·（- a2）三、变式思维： 试比较3555 ，4555 ，5555大小。四、已知xa = 2 , xb = 3 ，求x a + b 的值。 一变：已知xa = 2 , xb = 3 ，求x2 a + 3b 的值。 二变：已知am = 2 , bm= 5 ，求（a3）m + （b2）m的值。盘点收获：（是否达成学习目标，获得的学习方法，小组合作学习中存在的不足、改进措施等）学习反思：长 山 中 学 数 学 学 案八 年级 课题：§15.1.2 幂的乘方 课型：学案导学 主备教师：张亚娟 学习目标：1、知道幂的乘方的意义。 2、掌握幂的乘方的法则和

5、公式（即能用代数式和文字语言正确表述），并运用它熟练地进行运算。学习重点：幂的乘方的法则和公式。学习难点：公式的逆用。学 习 流 程复习热身：4、 乘方的意义。5、 同底数幂的乘法法则和公式。6、 根据乘方的意义填空：a·a·a= a2 a2 a2= am am am= （m为正整数） 自学起步：1、（32）3 = 32×32×32 = 3( ) 2、（a2）3 = a2 × a2 × a2 = 3、（am）3 = = 4、对于任意底数a与任意正整数m、n （am）n = am am am = = n个am探索提速：1、语言表述：幂的

6、乘方， ， 。2、计算： （103）5 （a4）4 （am）2 -（x4）3 （- y4）3 （- y3）4 （x2）n+1 -（a-b2）243、公式的逆用。点拨闯关：1、幂的乘方的底数是指幂的底数，而不是乘方的底数。2、幂的乘方中是“指数相乘”，而同底数幂相乘中是“指数相加”。3、公式逆用：amn =（am）n = （an）m学以致用：二、 填空1、（a2）3 = ；（x6）5 = 2、（a3）5 表示5个 相乘，结果是 3、（am）4 = ； （x3m）2n = 4、若a2m = 4,则a3m = 5、（a - 2b）2m·（2b a ）3n = 6、若x为正整数，且3x· 9x ·27x = 96 ,则 x = 二、计算1、（ym）2·（- y3） 2、- b·（- b3）5 3、2（x3）5 - （x5）32、（y2）3·y2 + （y2）2 y4 5、a·（a2）4·（- a2）三、变式思维： 试比较3555 ，4555 ，5555大小。四、已知xa = 2 , xb = 3 ，求x a + b 的值。 一变：已知xa = 2 , xb