第五章 工程控制网的建立及平面坐标系的确定

1、上一讲应掌握的内容上一讲应掌握的内容一、三联脚架法测距高程导线一、三联脚架法测距高程导线 仅与两端的仪器高有关仅与两端的仪器高有关151521324354122334451111()()()()2222hhhhhhhhhII反反反反往往往往12345三联脚架法往反观测，可削弱球气差（但往反观测观测不同时）三联脚架法往反观测，可削弱球气差（但往反观测观测不同时）三联脚架法有多余观测，可靠性高三联脚架法有多余观测，可靠性高三联脚架法可代替四等水准测量，是否可代替三等水准测量有待三联脚架法可代替四等水准测量，是否可代替三等水准测量有待进一步验证进一步验证上一讲应掌握的内容上一讲应掌握的内容二、水准法

2、测距高程导线二、水准法测距高程导线 仅与两端的觇标高有关仅与两端的觇标高有关1O12O23水准法可以在两高程点灵活的设置仪器观测，观测的距离比三水准法可以在两高程点灵活的设置仪器观测，观测的距离比三联脚架法短近一倍，故球气差影响比三联脚架法小。联脚架法短近一倍，故球气差影响比三联脚架法小。水准法比三联脚架法观测工作量小。水准法比三联脚架法观测工作量小。水准法通过比对固定棱镜高，可以得到较高的高程精度，可代水准法通过比对固定棱镜高，可以得到较高的高程精度，可代替三等水准测量，能否代替二等水准需进一步验证。替三等水准测量，能否代替二等水准需进一步验证。1313O1,1O2,2OO2 3()()hh

3、hhhVV 反反1,2直, 直2、对向高差闭合差的限差、对向高差闭合差的限差3、环线高差闭合差的限差、环线高差闭合差的限差三、三角高程测量的精度和限差三、三角高程测量的精度和限差1、高差测定误差、高差测定误差（一般方法）误差来源：竖直角观测误差、球气差、量取仪器高和反光镜误差来源：竖直角观测误差、球气差、量取仪器高和反光镜高误差、距离测量误差，综合影响的误差，经验公式：高误差、距离测量误差，综合影响的误差，经验公式： 为对向观测高差平均值的中误差。为对向观测高差平均值的中误差。上一讲应掌握的内容上一讲应掌握的内容ihM(m) 025. 0ihSMi0.1 (m)iWiS210.05nWjjS

4、上一讲应掌握的内容上一讲应掌握的内容四、精密水准测量外业概算内容四、精密水准测量外业概算内容水准标尺每米长度误差的改正数计算水准标尺每米长度误差的改正数计算 当一对水准标尺每米长度的平均误差当一对水准标尺每米长度的平均误差f大于大于0.02 mm 时，时，就要对观测高差进行改正，大小为：就要对观测高差进行改正，大小为：fh 正常水准面不平行的改正数计算正常水准面不平行的改正数计算水准路线闭合差计算水准路线闭合差计算 高差改正数的计算高差改正数的计算 计计算水准点的概略高程算水准点的概略高程mHm2sin0000015395. 00nwHHhiisvws 0HHhv,Amg因为不易得到五、我国为

5、什么采用正常高系统，五、我国为什么采用正常高系统，而不采用正高系统？而不采用正高系统？正高系统的定义：正高系统的定义：式中：式中： 为大地水准面上为大地水准面上A 点到点到A点的平均重力。点的平均重力。事实上，只有在作出地壳内部质量分布的假设后，才能事实上，只有在作出地壳内部质量分布的假设后，才能近似地求得平均重力值。近似地求得平均重力值。正常高系统的定义：正常高系统的定义：01AAAmHgdh常01AAAAAmHdHgdhg正Amg0:0.3086,2AAAmAmHA式中可看作 点到正常椭球面一半高度处的正常重力值。Am容易得到（由纬度和概略高程得）201sin,aB称为克莱罗定理。旗山旗山

6、双山四等导线观测图双山四等导线观测图旗山旗山百平百平燕庄燕庄杨庄杨庄于山于山双山双山至龙台至庙岭2514245.62050853.01601009.81655638.51532713.71602016.42113.365-03714.91.5611.5422113.38703606.21.5631.5401576.84903238.51.5631.6071576.835-03325.31.6021.5381066.957-00700.61.6021.5651066.95200616.11.5871.5801631.83401435.31.5871.6011631.850-01522.31.62

7、41.5642065.32903025.71.5481.5882065.311-03120.41.6121.526 3814784.75 382614.63 270.16 3814923.90 390544.57 286.28斜边长d12垂直角12仪器高i1棱镜高v2斜边长d21垂直角21仪器高i2棱镜高v11222821211cos(1) 6.9069 10 0.122mHkfC dckRR三角高程计算三角高程计算边 名旗山百平百平燕庄燕庄杨庄杨庄于庄于庄双山测 向往返往返往返往返往返测站近似高程H斜 距 d垂 直 角仪 器 高 i棱 镜 高 vh=dsin+i-v球 气 差 fh=h+f往

8、返不符值高差中数高程近似平差高程近似平差点名旗山百平燕庄杨庄于庄双山WW限d已知高程观测高差推算高程闭合差分配平差高程220 ()ddH 平距3002 ,24AAARddSRHRHR球面边长测距光线两端大地高平均值； 测边方向的椭球曲率半径22 2myDSSR高斯面边长一、工程平面控制网的建立特点一、工程平面控制网的建立特点1.工测控制网与同等级的国家网比较，平均边长显著地缩短工测控制网与同等级的国家网比较，平均边长显著地缩短2. 长度变形的要求长度变形的要求2.5cm/km 为方便日后测量工作，不再进行边长观测值的改化，要求为方便日后测量工作，不再进行边长观测值的改化，要求由点位坐标反算的平

9、面边长与实测平距尽可能地接近。根由点位坐标反算的平面边长与实测平距尽可能地接近。根据成图或工程要求确定变形要求。如城市测量规范要求据成图或工程要求确定变形要求。如城市测量规范要求2.5cm/km；即：对于；即：对于1：1000，图上误差为，图上误差为0.025mm3. 根据变形要求选择合适的区域坐标系根据变形要求选择合适的区域坐标系 如以抵偿高程面为投影面，以测区中部的整分经度作为中如以抵偿高程面为投影面，以测区中部的整分经度作为中央子午线。央子午线。4.首级控制网往往是独立网，并在首级控制下分级布设首级控制网往往是独立网，并在首级控制下分级布设 以较长的边、较高的观测精度，用较少的控制点布设

10、首级以较长的边、较高的观测精度，用较少的控制点布设首级网，然后分期按需要加密低一级的控制网。网，然后分期按需要加密低一级的控制网。 首级网为独立网。独立网指只具有足以实现网的定位和定首级网为独立网。独立网指只具有足以实现网的定位和定向的必要的起始数据（基准数据），不会改变网形。向的必要的起始数据（基准数据），不会改变网形。 附合网若起始数据高，有利；否则，会扭曲网形。附合网若起始数据高，有利；否则，会扭曲网形。一、工程平面控制网的建立特点（续）一、工程平面控制网的建立特点（续） 很多城市很多城市首级网只采用一个国家三角点的已知坐标及一首级网只采用一个国家三角点的已知坐标及一条边的已知方位角作为

11、起算数据，其他重复点仅作为检条边的已知方位角作为起算数据，其他重复点仅作为检核。加密网采用附合网，附合在首级网上。核。加密网采用附合网，附合在首级网上。5.将边长观测值先投影到某一水准面，再连同水平方向观将边长观测值先投影到某一水准面，再连同水平方向观测值一并投影到高斯平面（加距离改化和方向改化）。测值一并投影到高斯平面（加距离改化和方向改化）。 观测值通常不归算至国家参考椭球面。观测值通常不归算至国家参考椭球面。6.用常规技术测定的工程控制网的平差解算是在用常规技术测定的工程控制网的平差解算是在高斯平面高斯平面上进行。上进行。 如今如今GPS基线向量不一定基线向量不一定投影到高斯平面上进行平

12、差。投影到高斯平面上进行平差。7.工程控制网对相对点位误差有特定要求。工程控制网对相对点位误差有特定要求。 如桥梁、大坝须限制轴线的纵向位差，而地铁、隧道须如桥梁、大坝须限制轴线的纵向位差，而地铁、隧道须保证轴线的横向位差；保证轴线的横向位差； 城市四等控制网最弱相邻点的点位中误差不超过城市四等控制网最弱相邻点的点位中误差不超过5cm。二、工程测量控制网布设二、工程测量控制网布设 1、布设方式、布设方式 GPS控制网是今后布设控制网是今后布设工程（城市）控制网的主要形式。工程（城市）控制网的主要形式。 易通视地区较低级控制网可采用附合导线或导线网。易通视地区较低级控制网可采用附合导线或导线网。

13、 精密工程控制网和变形监测网除了采用精密工程控制网和变形监测网除了采用GPS技术布网外，技术布网外，也可以采用边角同测控制网形式。也可以采用边角同测控制网形式。2、工程测量控制网的分类、工程测量控制网的分类 测图控制网 施工控制网 变形观测专用控制网3、工程平面控制网的布设的技术要、工程平面控制网的布设的技术要求求 技术要技术要求求城市或工程城市或工程GPS网的主要技术要求网的主要技术要求(注：当边长小于注：当边长小于200m时，边长中误差应小于时，边长中误差应小于20mm。) 等级平均距离d（km）a(mm)b(ppm)最弱边相对中误差二等 91021/120000三等 51051/8000

14、0四等 210101/45000一级 110101/20000二级 115201/1000022)(dba以以城市测量规范城市测量规范为例，它对控制网测设的主要技术为例，它对控制网测设的主要技术要求都有具体的规定，其中电磁波测距导线的主要技术要求都有具体的规定，其中电磁波测距导线的主要技术要求为：要求为：等级闭合环或附合导线长度(km) 平均边长(m)测距中误差(mm)测角中误差()导线全长相对闭合差三等153000181.51/60000四等101600182.51/40000一级3.63001551/14000二级2.42001581/10000三级1.512015121/6000技术要求

15、技术要求三、工程测量三、工程测量平面坐标系的选择与确定平面坐标系的选择与确定（一）（一） 确定平面坐标系的三大要素确定平面坐标系的三大要素 投影面的高程投影面的高程 国家参考椭球面；平均高程面；抵偿高程面b) 中央子午线的经度或其所在的位置中央子午线的经度或其所在的位置 高斯投影3带的中央子午线；过测区某一控制点的经线； 过测区中部整度、分值的经度线整度、分值的经度线c) 起始点坐标和起始方位角、（起始边长）起始点坐标和起始方位角、（起始边长） 国家坐标系的坐标；假定坐标，起始方向用正北方向；国家坐标系的坐标；假定坐标，起始方向用正北方向； 假定坐标和假定方向假定坐标和假定方向（不能看作高斯平

16、面直角坐标系）（不能看作高斯平面直角坐标系）（二）（二）工程测量工程测量平面坐标系的确定方案平面坐标系的确定方案面积小于面积小于25km2的小测区，只需选定某一边长归算的的小测区，只需选定某一边长归算的 高程面建立平面直角坐标系，可不经高斯投影改正。高程面建立平面直角坐标系，可不经高斯投影改正。 2.2.当当长度变形值变形值不大于不大于2.5 cm/km (1/40000),可直接可直接采用采用 国家国家3带高斯平面直角坐标系带高斯平面直角坐标系。 即：即：3带中央子午线离测区东或西边缘的距离最大不超带中央子午线离测区东或西边缘的距离最大不超过过45km，且平均海拔小于，且平均海拔小于100m

17、；两国家点作为起算数据。；两国家点作为起算数据。 3.3.当长度当长度变形值变形值大于大于2.5 cm/km,可可采用采用： 投影于投影于平均高程面平均高程面上的高斯投影上的高斯投影任意带任意带平面直角坐标系平面直角坐标系 当当国家国家3带带中央子午线离中央子午线离测区东或西边缘的最大距离超过测区东或西边缘的最大距离超过45km时，用时，用测区测区中部整度、分值的经度线作为中央子午线。目的使整个测区的边长中部整度、分值的经度线作为中央子午线。目的使整个测区的边长的的高程归算高程归算S1和高斯投影改化和高斯投影改化S2降低到最低限度。降低到最低限度。 投影于投影于抵偿高程面抵偿高程面上的高斯投影

18、上的高斯投影3带带平面直角坐标系平面直角坐标系 把地面边长投影至高程为把地面边长投影至高程为 的高程面，使的高程面，使S1与与S2抵消抵消 投影于投影于参考椭球面参考椭球面上的高斯投影上的高斯投影任意带任意带平面直角坐标系平面直角坐标系 202myHHR要使控制网变形小，应使测区的边长的要使控制网变形小，应使测区的边长的高程归算高程归算S1和和 高斯投影改化高斯投影改化S2的综合影响为零。即：的综合影响为零。即：有三种情况：有三种情况：1 1、投影于平均高程面上或稍低一些的高程面上，即投影于平均高程面上或稍低一些的高程面上，即 S1=0，ym尽量小，即将中央子午线移至测区中部尽量小，即将中央子

19、午线移至测区中部。使用最多。使用最多。2 2、若投影至某个抵偿高程面，不改变国家、若投影至某个抵偿高程面，不改变国家3带带中央子午线，中央子午线，使使综合影响综合影响S=0。 由上式解算得：由上式解算得： 有效抵偿带宽为有效抵偿带宽为25km25km。3 3、若仍然投影在参考椭球面，可按工程需要自行选择一条中央、若仍然投影在参考椭球面，可按工程需要自行选择一条中央子午线，子午线，使使综合影响综合影响S=0。 由上式解算得：由上式解算得： 有效抵偿带宽为有效抵偿带宽为25km25km。四、变换投影基准面和中央子午线四、变换投影基准面和中央子午线建立地方坐标系的原理建立地方坐标系的原理201220

20、2mHHySSSSSRR 202myHHR2myRH五、两种地方独立坐标系的选择及其利弊五、两种地方独立坐标系的选择及其利弊1.1. 平均高程面为投影面的任意带高斯平面直角坐标系平均高程面为投影面的任意带高斯平面直角坐标系 简称简称任意带坐标系任意带坐标系 这种方式投影，投影区域边缘离中央子午线的距离不能这种方式投影，投影区域边缘离中央子午线的距离不能超过超过45km（投影带宽可达（投影带宽可达90km），以保证投影后的长），以保证投影后的长度变形小于度变形小于 1/40000。 优点：适用范围较大，高斯投影的方向改化较小。优点：适用范围较大，高斯投影的方向改化较小。 缺点：投影后的坐标与缺点

21、：投影后的坐标与3度带坐标的坐标值相差较大。度带坐标的坐标值相差较大。 2. 2. 以抵偿面为投影面的以抵偿面为投影面的33带高斯平面直角坐标系带高斯平面直角坐标系 简称抵偿坐标系简称抵偿坐标系要使该边长的投影变形小于要使该边长的投影变形小于1/400001/40000，仍取用仍取用3 3 带中央子带中央子午线，以抵偿面来限制变形，则午线，以抵偿面来限制变形，则 y y东东 = 15 km= 15 km， y y西西 = = -20 km-20 km ，即投影带宽为，即投影带宽为25km25km。优点：优点：坐标与国家坐标相接近坐标与国家坐标相接近缺点：缺点：投影适用范围小，投影适用范围小，

22、高斯投影的方向改化较大，高斯投影的方向改化较大， 应用不方便。应用不方便。x3y设设60km20km15km六、城市坐标系（地方坐标系）实现步骤六、城市坐标系（地方坐标系）实现步骤1.1.选择合适的地方带中央子午线选择合适的地方带中央子午线L L0 0 在测区内选择一条整分或在测区内选择一条整分或1010分的中央子午线作分的中央子午线作L L0 02.2.已知点换带计算已知点换带计算 将当地的国家点坐标通过高斯反、正投影计算，换算成以将当地的国家点坐标通过高斯反、正投影计算，换算成以L L0 0的地方带坐标系的坐标。的地方带坐标系的坐标。3.3.计算控制网的地方带坐标（第一套地方坐标）计算控制

23、网的地方带坐标（第一套地方坐标） 将地面观测值先投影至参考椭球面，再投影至所选中央子午将地面观测值先投影至参考椭球面，再投影至所选中央子午线的高斯平面，然后进行平差计算。可使用换带计算。线的高斯平面，然后进行平差计算。可使用换带计算。4.4.选高程投影面选高程投影面H0 H0取至整取至整10m，最好比平均高程稍低一点的面。，最好比平均高程稍低一点的面。5.5.计算地方带平均高程面坐标（第二套地方坐标）计算地方带平均高程面坐标（第二套地方坐标） 在测区中部选择一个控制点（也可为人为取定的坐标点）作在测区中部选择一个控制点（也可为人为取定的坐标点）作为控制网缩放的不动点；计算控制网缩放比为控制网缩

24、放的不动点；计算控制网缩放比 ；计算；计算各点第二套地方坐标。它适合于工程应用。各点第二套地方坐标。它适合于工程应用。RHRk0七、用七、用GPSGPS技术改造原有控制网的两种方案技术改造原有控制网的两种方案方案方案1： 保持现有的二等控制网，保持现有的二等控制网， 用用GPS加密加密,以取代现有的三、四等控制点。以取代现有的三、四等控制点。优点：数据处理简单，与原有坐标吻合较好；便于已有成优点：数据处理简单，与原有坐标吻合较好；便于已有成果成图的继续采用和技术资料的管理。果成图的继续采用和技术资料的管理。缺点：原二等控制网的固有误差（相邻点间约为缺点：原二等控制网的固有误差（相邻点间约为10

25、cn）完）完全没有得到改正，若有较大误差会造成全没有得到改正，若有较大误差会造成GPS网的扭曲。网的扭曲。GPS加密网点位精度不会高于原有三等网点的精度，不加密网点位精度不会高于原有三等网点的精度，不能充分发挥能充分发挥GPS网的高精度。网的高精度。七、用七、用GPSGPS技术改造原有控制网的两种方案技术改造原有控制网的两种方案方案方案2： 利用原有的一组起算数据建立利用原有的一组起算数据建立GPS首级网，首级网， 再用再用GPS加密。实质上用加密。实质上用GPS技术作全面改造。技术作全面改造。优点：极大地提高了控制网精度高，避免了原控制网误差优点：极大地提高了控制网精度高，避免了原控制网误差

26、的影响。加密网不会受到扭曲。新建的影响。加密网不会受到扭曲。新建GPS首级网时可根首级网时可根据城市发展需要进行规划。新据城市发展需要进行规划。新GPS控制网可成为多功能控制网可成为多功能控制网有利于与控制网有利于与GIS技术紧密结合。技术紧密结合。缺点：与原有坐标可能出现较大差异，而且离起始点越远，缺点：与原有坐标可能出现较大差异，而且离起始点越远，差异越大。对于近万平方公里的特大城市，最边缘点最差异越大。对于近万平方公里的特大城市，最边缘点最大的坐标差异可能在大的坐标差异可能在30cm以上。以上。八、大地控制网优化设计简介八、大地控制网优化设计简介1、 概述概述 最优化就是在相同的条件下从

27、所有可能方案中选择最佳最优化就是在相同的条件下从所有可能方案中选择最佳的一个。的一个。2、控制网的设计目标、控制网的设计目标 控制网设计的目标，指的是控制网应达到的质量标准，控制网设计的目标，指的是控制网应达到的质量标准，它是设计的依据和目的，同时又是评定网的质量的指标。它是设计的依据和目的，同时又是评定网的质量的指标。质量标准包括质量标准包括精度标准、可靠性标准、费用标准、可区分精度标准、可靠性标准、费用标准、可区分标准及灵敏度标准标准及灵敏度标准等，其中常用的主要是前等，其中常用的主要是前3个标准。个标准。精度标准精度标准 按间接给出未知点的坐标协因数阵按间接给出未知点的坐标协因数阵Qxx和点位精和点位精度及点位误差椭圆。度及点位误差椭圆。可靠性标准可靠性标准 网的可靠性，指控制网能够发现观测值中存网的可靠性，指控制网能够发现观测值中存在的粗差和抵抗残存粗差对平差结果的影响的能力。在的粗差和抵抗残存粗差对平差结果的影响的能力。八、大地控制网优化设计简介八、大地控制网优化设计简介3、优化设计的方法、优化设计的方法 1)、解析法：、解析