三角形中的三条重要线段(1)

1、三角形中的三条重要线段三角形中的三条重要线段在一张薄纸上任意画一在一张薄纸上任意画一个三角形，你能设法画出它个三角形，你能设法画出它的一个内角的平分线吗的一个内角的平分线吗? ABC你能通过折纸的方法得到它吗你能通过折纸的方法得到它吗?CB做一做做一做三角形的角平分线的定义三角形的角平分线的定义总结：ABCD三角形的角平分线的性质三角形的角平分线的性质每人准备锐角三角形、钝角三角形和直每人准备锐角三角形、钝角三角形和直角三角形纸片各一个角三角形纸片各一个。 (1) (1) 你能分别画出这三个三角形的三条角平你能分别画出这三个三角形的三条角平分线吗分线吗? ? (2) (2) 你能用折纸的办法得

2、到它们吗你能用折纸的办法得到它们吗并与同桌交流。并与同桌交流。观察发现观察发现三角形几何语言的使用三角形几何语言的使用1.三角形的角平分线的表示法:如果如果AD是是ABC的角平分线的角平分线,那么那么BAD=DAC= BAC;21ABCD三角形的三角形的“中线中线” ABCD三角形的三条中线的性质三角形的三条中线的性质三角形几何语言的使用三角形几何语言的使用三角形的中线的表示法三角形的中线的表示法:如果如果AE是是ABC的中线的中线,那么那么BE=EC= BC;21ABCEv三角形一边上的中线把原三角形分成三角形一边上的中线把原三角形分成两个（两个（ ）vA.形状相同的三角形形状相同的三角形

3、B. 面积相等的面积相等的三角形三角形 vC.直角三角形直角三角形 D. 周长相等的三周长相等的三角形角形0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5放、放、0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5画画BAC回顾思考回顾思考三角形的高三角形的高ABCDAD3.从三角形的一个顶点向它的对边画垂线， 之间的线段叫三角形的高ABC顶点与垂足顶点与垂足(1)锐角三角形的三条高锐角三角形的三条高,都都在三角形的内部在三角形的内

4、部.(2)直角三角形的三条高直角三角形的三条高,有一有一条在三角形的内部条在三角形的内部,另外两条另外两条在三角形的边上在三角形的边上.(3)钝角三角形的三条高钝角三角形的三条高,有有一条在三角形的内部一条在三角形的内部,另外另外两条在三角形的外部两条在三角形的外部.三角形有三条高三角形有三条高,且它们且它们(或它们或它们的延长线的延长线)相交于一点相交于一点,这个交点这个交点叫做三角形的垂心叫做三角形的垂心.H三角形几何语言的使用三角形几何语言的使用三角形的高的表示法三角形的高的表示法:如果如果AF是是ABC的高的高,那么那么AFB=AFC=90.ABCFvAD是三个三角形的高,这些三角形也

5、叫做共高三角形vAD是ABC、ABD和ACD的高DBCA提高题提高题v在在ABC中中, AD是是BC边上的中线，边上的中线，ADC的周长比的周长比ABD的周长多的周长多3cm，AB与与AC的和的和11cm，求，求AB的的边边 . ABDABD与与ADCADC的面积关的面积关系系. .v在在ABCABC中中,AB=AC,AC,AB=AC,AC边上边上的中线的中线BDBD把三角形的周长分把三角形的周长分为为12cm12cm和和15cm15cm的两部分，求的两部分，求三角形的各边三角形的各边. .三角形几何语言的使用三角形几何语言的使用1.三角形的角平分线的表示法:如图,根据具体情况使用以下任何一种方法表示:(1)AD是ABC的角平分线; (3)如果AD是ABC的角平分线,那么BAD=DAC= BAC;(1)AE是ABC的中线;(2)AD平分BAC,交BC于D;212.三角形的中线的表示法:(2)AE是ABC中BC边上的中线;(3)如果AE是ABC的中线,那么BE=EC= BC;213.三角形的高的表示法:(1)AF是ABC的高;(2)AF是ABC中BC边上的