2010-2011学年安徽省安庆市十校联考七年级（下）期中数学试卷

1、2010-2011学年安徽省安庆市十校联考七年级（下）期中数学试卷 2010-2011学年安徽省安庆市十校联考七年级（下）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1（4分）8的立方根是（）A2B2或2C2D32（4分）（2006巴中）下列运算正确的是（）A3x2+2x3=5x5Bx3x3=x6C（x2）3=x5D（x+y2）2=x2+y43（4分）（2008怀化）不等式3x53+x的正整数解有（）A1个B2个C3个D4个4（4分）如果ab，则下列不等式一定成立的是（）A1a1bBabCac2bc2Da2b25（4分）（2008乌鲁木齐）若a0且ax=2，ay=3，则axy的

2、值为（）A1B1CD6（4分）（2004杭州）有下列说法：有理数和数轴上的点一一对应；不带根号的数一定是有理数；负数没有立方根；是17的平方根其中正确的有（）A0个B1个C2个D3个7（4分）面积为2的正方形对角线的长是（）A整数B分数C小数D无理数8（4分）（2010安顺）不等式组的解集在数轴上表示为（）ABCD9（4分）不等式组的解集是 x2，则m的取值范围是（）Am1Bm1Cm1Dm110（4分）（2011菏泽）某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（）A6折B7折C8折D9折二、填空题（共10小题，每

3、小题4分，满分40分）11（4分）（1999安徽）1的相反数是_12（4分）（2006安顺）用科学记数法表示130 000 000为_13（4分）下列数中，0.808008，3.1416无理数有 _个14（4分）的立方根是_15（4分）若x2+mx+4是完全平方式，则m=_16（4分）如果关于x的不等式（a+1）xa+1的解集为x1，那么a的取值范围是_17（4分）计算：=_18（4分）若不等式组的整数解只有4个，则a的取值范围是_19（4分）若+|b29|=0，则ab=_20（4分）22010×（）2011=_三、解答题（共5小题，满分70分）21（24分）计算题（1）（1）2+（

4、）15÷（20121）0（2）（3）（3x+2）（3x2）（9x2+4）22（16分）解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来（1）（2）23（10分）已知x+y=5，xy=3求：（1）x2+y2（2）（xy）224（10分）（2005湘潭）先化简：（2x1）2（3x+1）（3x1）+5x（x1），再选取一个你喜欢的数代替x求值25（10分）（2008怀化）5.12四川地震后，杭州市立即组织医护工作人员赶赴四川灾区参加伤员抢救工作拟派28名医护人员，携带35件行李（药品、器械），租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，日夜兼程赶赴灾区经了解，甲种汽车每辆最多能载4人和3件行李，乙种汽车每辆最

5、多能载3人和10件行李（1）设租用甲种汽车x辆，请你设计所有可能的租车方案；（2）如果甲、乙两种汽车的租车费用每辆分别为8000元、6000元，请你选择最省钱的租车方案2010-2011学年安徽省安庆市十校联考七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1（4分）8的立方根是（）A2B2或2C2D3考点：立方根1489536专题：计算题分析：如果一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根，根据此定义求解即可解答：解：2的立方等于8，8的立方根等于2故选C点评：此题主要考查了立方根的定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方由开立方

6、和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根注意一个数的立方根与原数的性质符号相同2（4分）（2006巴中）下列运算正确的是（）A3x2+2x3=5x5Bx3x3=x6C（x2）3=x5D（x+y2）2=x2+y4考点：完全平方公式；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方1489536分析：根据同底数幂乘法、幂的乘方和完全平方公式计算后利用排除法求解解答：解：A、3x2与2x3不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、x3x3=x3+3=x6，正确；C、应为（x2）3=x2×3=x6，故本选项错误；D、应为（x+y2）2=x2+2xy2+y4，故本选项错误；故选B点评：本题考查了合并同类

7、项、同底数幂的乘法，幂的乘方和完全平方公式，需熟练掌握且区分清楚，才不容易出错3（4分）（2008怀化）不等式3x53+x的正整数解有（）A1个B2个C3个D4个考点：一元一次不等式组的整数解1489536分析：先求出不等式的解集，在取值范围内可以找到正整数解解答：解：解不等式3x53+x的解集为x4，所以其正整数解是1，2，3，共3个故选C点评：解答此题要先求出不等式的解集，再确定正整数解解不等式要用到不等式的性质：（1）不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向

8、改变4（4分）如果ab，则下列不等式一定成立的是（）A1a1bBabCac2bc2Da2b2考点：不等式的性质1489536专题：计算题分析：此题只需根据不等式的性质对各选项的不等式进行分析判断即可解答：解：A、1a1b，正确；B、ab，错误，ab；C、ac2bc2，错误，ac2bc2；D、a2b2，错误，a2b2；故选A点评：本题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是正确解题的关键5（4分）（2008乌鲁木齐）若a0且ax=2，ay=3，则axy的值为（）A1B1CD考点：同底数幂的除法1489536分析：根据同底数幂相除，底数不变，指数相减的性质逆用计算即可解答：解：ax=2，ay=3

9、，axy=ax÷ay=故选C点评：本题主要考查同底数幂的除法的性质，熟练掌握运算性质并灵活运用是解题的关键6（4分）（2004杭州）有下列说法：有理数和数轴上的点一一对应；不带根号的数一定是有理数；负数没有立方根；是17的平方根其中正确的有（）A0个B1个C2个D3个考点：实数1489536分析：根据有理数与数轴上的点的对应关系即可判定；根据无理数的定义即可判定；根据立方根的定义即可判定；根据平方根的定义即可解答解答：解：实数和数轴上的点一一对应，故说法错误；不带根号的数不一定是有理数，如，故说法错误；负数有立方根，故说法错误；17的平方根±，是17的一个平方根故说法正确故

10、选B点评：此题主要考查了实数的定义和计算有理数和无理数统称为实数，要求掌握这些基本概念并迅速做出判断7（4分）面积为2的正方形对角线的长是（）A整数B分数C小数D无理数考点：正方形的性质1489536分析：首先根据正方形的面积等于边长的平方，利用方程可以求出正方形的边长，再利用勾股定理即可求出对角线的长解答：解：设正方形的边长为a，面积为2，a2=2，a=，设正方形的对角线长为x，（）2+（）2=x2，x=2，故选：A点评：此题主要考查了正方形的性质与勾股定理的综合运用，关键是正确掌握正方形的性质，题目比较基础8（4分）（2010安顺）不等式组的解集在数轴上表示为（）ABCD考点：解一元一次不

11、等式组；在数轴上表示不等式的解集1489536分析：本题应该先对不等式组进行化简，然后在数轴上分别表示出x的取值范围解答：解：由（1）得，x1，由（2）得，x2，故原不等式的解集为：x2，在数轴上可表示为：故选A点评：本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断要注意x是否取得到，若取得到则x在该点是实心的反之x在该点是空心的9（4分）不等式组的解集是 x2，则m的取值范围是（）Am1Bm1Cm1Dm1考点：解一元一次不等式组；不等式的性质；解一元一次不等式1489536专题：计算题分析：根据不等式的性质求出不等式的解集，根据不等式组的解集得到2m+1，求出即可解答：解：，

12、由得：x2，由得：xm+1，不等式组的解集是 x2，2m+1，m1，故选C点评：本题主要考查对解一元一次不等式（组），不等式的性质等知识点的理解和掌握，能根据不等式的解集和已知得出2m+1是解此题的关键10（4分）（2011菏泽）某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（）A6折B7折C8折D9折考点：一元一次不等式的应用1489536分析：本题可设打x折，根据保持利润率不低于5%，可列出不等式：1200x×0.1800（1+0.05），解出x的值即可得出打的折数解答：解：设可打x折，则有1200x&

13、#215;0.1800（1+0.05）120x840x7故选B点评：本题考查的是一元一次不等式的应用，解此类题目时注意利润和折数，计算折数时要注意要乘以0.1二、填空题（共10小题，每小题4分，满分40分）11（4分）（1999安徽）1的相反数是考点：实数的性质1489536专题：计算题分析：如果两数互为相反数，那么它们和为0，由此即可求出1的相反数解答：解：1的相反数是1故填空答案是1点评：本题考查的是相反数的概念：两数互为相反数，它们和为012（4分）（2006安顺）用科学记数法表示130 000 000为1.3×108考点：科学记数法表示较大的数1489536分析：确定a

14、15;10n（1|a|10，n为整数）中n的值是易错点，由于130 000 000有9位，所以可以确定n=91=8解答：解：130 000 000=1.3×108点评：把一个数M记成a×10n（1|a|10，n为整数）的形式，这种记数的方法叫做科学记数法规律：（1）当|a|1时，n的值为a的整数位数减1；（2）当|a|1时，n的值是第一个不是0的数字前0的个数，包括整数位上的013（4分）下列数中，0.808008，3.1416无理数有 5个考点：无理数1489536专题：推理填空题分析：无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分

15、数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项解答：解：下列数中，0.808008，3.1416无理数有：，0.808008共5个故答案是5点评：此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如，0.8080080008（每两个8之间依次多1个0）等形式14（4分）的立方根是考点：立方根；算术平方根1489536专题：常规题型分析：先根据算术平方根的定义求出，然后再根据立方根的定义进行解答解答：解：92=81，=9，的立方根是故答案为：点评：本题考查了算术平方根与立方根的定义，是基础题，但容易出错，需要注意15（4分）

16、若x2+mx+4是完全平方式，则m=±4考点：完全平方式1489536分析：这里首末两项是x和2这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和2积的2倍，故m=±4解答：解：中间一项为加上或减去x和2积的2倍，故m=±4，故填±4点评：本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式注意积的2倍的符号，避免漏解16（4分）如果关于x的不等式（a+1）xa+1的解集为x1，那么a的取值范围是a1考点：解一元一次不等式1489536分析：本题是关于x的不等式，应先只把x看成未知数，求得x的解集，再根据数轴上的解集，来求得

17、a的值解答：解：（a+1）xa+1的解集为x1，a+10，a1点评：解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变17（4分）计算：=50x7y11考点：整式的混合运算1489536专题：计算题分析：此题可根据积的乘方以及同底数幂相乘的运算法则进行运算即可得题答案解答：解：原式=125x6y9（xy2），=50x7y11，故答案为：50x7y11，点评：本题考查了整式的混合运算，掌握好各种运算法则是解决本题的关键18（4分）若不等式组的整数

18、解只有4个，则a的取值范围是a1考点：一元一次不等式组的整数解1489536分析：此题可先解不等式组得到关于a的x的取值范围，再根据整数解的个数确定a的取值范围解答：解：对不等式组求解可得：2x2a+1，又由于不等式组的整数解只有4个，则x可取1，0，1，2；所以22a+13，解得：a1点评：本题考查了一元一次不等式组的解法，由x的特殊解求a的取值范围是解决此类题型常用的思路19（4分）若+|b29|=0，则ab=±6考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值1489536专题：计算题分析：根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可解答：解：+|b29|

19、=0，a2=0，b=±3，因此ab=2×（±3）=±6故结果为：±6点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为020（4分）22010×（）2011=考点：同底数幂的乘法1489536专题：计算题分析：本题利用同底数的幂的乘法法则，对要求的式子进行变形，然后即可求出结果解答：解：22010×（）2011=【2×（】2010×=故答案为点评：本题主要考查了同底数幂的乘法，解题时要注意公式的灵活应用三、解答题（共5小题，满分70分）21（24分）计算题（1）（1）2+（）15

20、7;（20121）0（2）（3）（3x+2）（3x2）（9x2+4）考点：平方差公式；实数的运算；零指数幂；负整数指数幂1489536专题：计算题分析：（1）根据平方、负整数指数、零指数幂的性质，可计算解答；（2）根据绝对值的性质，去绝对值符号，然后，计算解答；（3）根据平方差公式，（a+b）（ab）=a2b2，可计算解答；解答：解：（1）原式=1+25÷1，=35，=2；（2）原式=+8，=8；（3）根据平方差公式得，原式=（9x24）（9x2+4），=（81x416）；点评：本题主要考查了平方、负整数指数、零指数幂的性质，绝对值的性质以及平方差公式，掌握这些性质并熟练运用是解答这

21、类题目的关键22（16分）解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来（1）（2）考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式1489536专题：计算题分析：（1）首先去不等式的分母，然后移项，合并同类项，最后化系数为1即可求解；（2）首先分别解不等式组中每一个不等式，然后取解集的公共部分即可求解解答：解：（1）326x+25x+15+8，解得x1；（2）由得x3，由得x2，故不等式组的解集为2x3点评：此题主要考查了不等式（组）的解法，对于不等式组的解集解此类题目常常要结合数轴来判断还可以观察不等式的解，若x较小的数、较大的数，那么解集为x介于两数之间23（10分）已知x

22、+y=5，xy=3求：（1）x2+y2（2）（xy）2考点：完全平方公式1489536分析：把原式变形为与完全平方公式有关的式子求解解答：解：（1）x2+y2=x2+y2+2xy2xy，=（x+y）22xy，=256，=19；（2）（xy）2=x2+y2+2xy4xy，=（x+y）24xy，=2512，=13点评：主要考查完全平方公式，熟记公式结构以及公式的变形是解题的关键24（10分）（2005湘潭）先化简：（2x1）2（3x+1）（3x1）+5x（x1），再选取一个你喜欢的数代替x求值考点：整式的混合运算化简求值1489536专题：开放型分析：利用完全平方公式，平方差公式，单项式乘多项式的

23、法则化简，再代入数据计算求解解答：解：（2x1）2（3x+1）（3x1）+5x（x1），=4x24x+1（9x21）+5x25x，=4x24x+19x2+1+5x25x，=9x+2，任选一数，代入求值即可比如x=1，原式=7点评：考查了整式的混合运算特别注意运算顺序以及符号的处理25（10分）（2008怀化）5.12四川地震后，杭州市立即组织医护工作人员赶赴四川灾区参加伤员抢救工作拟派28名医护人员，携带35件行李（药品、器械），租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，日夜兼程赶赴灾区经了解，甲种汽车每辆最多能载4人和3件行李，乙种汽车每辆最多能载3人和10件行李（1）设租用甲种汽车x辆，请你设计所有可能的租车方案；（2）如果甲、乙两种汽车的租车费用每辆分别为8000元、6000元，请你选择最省钱的租车方案考点：一元一次不等式的应用；一次函数的应用1489536专题：应用题；方案型分析：（1）由题意可知：设租用甲种货车x辆，则乙种货车为8x辆；甲乙两车共载人为4x+3（8x），则20x+8（8x）100；甲