粒子物理中的守恒定律

1、USTC 许咨宗6.1 全同粒子交换对称性全同粒子交换对称性6.2 空间反射变换及空间宇称空间反射变换及空间宇称6.3 电荷共轭变换及电荷共轭变换及C宇称宇称6.4 时间反演变换对称性和时间反演变换对称性和CPT定理定理6.5 中性中性K介子衰变和介子衰变和CP破缺破缺810USTC 许咨宗6.1 全同粒子交换对称性全同粒子交换对称性o存在两种不同的变换： 连续变换，例如时空平移、空间转动和U（1）规范变换： 分立变换，例如全同粒子交换、空间反射等, , ,1 1 00i Qiieep neep nqq 1,2,1,2,1,2,1,2,1,2,1,2,(6.1)ijijijijPi jj iP

2、 Pi jPj ii ji j 1 相加性相乘性守恒量算符在指数上USTC 许咨宗IUUHU0,IUUUU变换算符本身就是一个可观测的物理量算符，它们对应的是相乘性守恒量子数分立变换U具有不变性的条件是变换具有对称性和么正性，即：由前面显示的分立变换(式6.1)，USTC 许咨宗6.1.1 全同粒子o质量，自旋，相加性量子数等各种内秉守恒量子数均相同的粒子称为全同粒子。例如，一群电子；一群质子。 Na-原子外的11个电子 ，分别处于 尽管他们处于不同的状态。但是人们无法区分2s-态中的电子和3p-中的电子本身，即把前后的两个电子交换Na-原子还是原来的。22s62p23s13pUSTC 许咨宗

3、6.1.2 全同粒子波函数交换对称性全同粒子波函数交换对称性o由式(6.1)可见，处于状态i-的全同粒子取代处于状态j的全同粒子，即把i-,j-态全同粒子的所有（自旋、空间坐标等）量子数（自由度）一一相互替换。交换算符的本征值可取+1或者-1。 = -1, 全同粒子的总波函数交换反对称，它描述服从泡利不相容原理的全同费米子 =+1, 全同粒子的总波函数交换对称，它描述不受泡利不相容原理限制的全同玻色子 两粒子的总波函数 包括： 12( )()nllmlRr Y空间部分：自旋部分：(1,2)Sm1, 2USTC 许咨宗evenoddl Oxyz121S2S1,2( )( , )( )(,)( 1

4、)( )( , )nllmnllmlnllmPRr YRr YRr Y 1,21,21,21,2( )( , )(1,2)nllmSMPPRr YP两个粒子空间部分波函数交换的对称性由它们之间的相对运动轨道角动量的奇、偶决定对称反对称(,)( 1)( , )llmlmYY USTC 许咨宗11111111211121,21,211 211 2112121 112 1211111 211 21121(1,2)( 1)( 1)(1,2)sSMmssmssS ssmsS ssSMPPs m s Mm s s SMs ms Mms Mm s m s s SMs Mms ms m s Mm s s SM

5、s ms Mm 11111 211 21121sSMmssms Mm s s SMsms Mm对全同粒子s1=s2=s,两全同粒子自旋波函数交换对称性取决于因子(-1)S-2sUSTC 许咨宗两个全同粒子总波函数交换的对称性由因子(-1)+S-2s决定1，两个全同费米子(s为半整数)交换，总波函数要求反对称，即： = (-1)+S-2s -1 , 2s 一定为奇数因此只有，因此只有， (-1)+S+1，即，即 +S 为偶数的态才存在为偶数的态才存在2，两个全同玻色子(s为整数)交换，总波函数要求对称，即： = (-1)+S-2s +1 , 2s 一定为偶数因此只有，因此只有， (-1)+S+1

6、，即，即 +S 为偶数的态才存在为偶数的态才存在USTC 许咨宗6.2 空间反射变换及空间宇称空间反射变换及空间宇称 6.2.1 空间反射变换空间反射变换 YYXY ZZZXXPPIPP0, ,HPIPPPP空间宇称是个可观测的物理量USTC 许咨宗( )()( )( 1)( )( , )PPlnllmnllmxxR YRr Y (,)( 1)( , )llmlmYY *宇称本征态xyzxyzxyz xyz-,+( )( , )( )( , )( 1)nllmPnllmlPPRr YRr Y 有心力场中粒子空间波函数USTC 许咨宗具有偶宇称的力学量算符轴矢量：具有奇宇称的力学量算符极矢量：L

7、rp JB p der *一些力学量的空间反射变换11PP PPPPFPFPFPF USTC 许咨宗6.2.2 粒子系统的空间宇称粒子系统的空间宇称lbababa,内禀空间波函数相对运动波函数| ,( , )| ,|( 1) |lPaPbllPlllP a ba ba bP aP bP abP aaP bbP ababab 两粒子系统的波函数( , )( 1)lPaPba b USTC 许咨宗*粒子的内禀宇称粒子内禀空间波函数在空间反射变换下的对称性。根据量子场论，只有相加性量子数为零的粒子，其内禀宇称可以由理论推出，内禀宇称具有绝对意义。例如光子的内禀宇称可以由场论推得,其内禀宇称纯中性的系

8、统例如费米子反费米系统和玻色子反玻色子的内禀系统有绝对宇称( , )( 1)lPaPba b 1)(P1),(1),(.BBffPP光子的波函数A矢量场的空间反射决定费米子反费米的内禀宇称相反玻色子反玻色的内禀宇称相同人们定义质子(p)，中子(n)和粒子的内禀宇称如下： ( )( )( )1PPPpn USTC 许咨宗*氘核的内禀宇称氘核的内禀宇称 核素作为整体参与核作用过程，它们的内禀空间的反射特性定义为核素的内禀宇称。核素的内禀宇称由核素的核子结构决定。氘核由一个中子和一个质子组成。lPPPnpd) 1)()()(质子和中子的内禀宇称均是偶的，氘核的内禀宇称由构成的核子的相对

9、运动的轨道角动量 （L）决定 。由实验数据推出氘核的 L是以L0为主，L2，D波有少许的混合。核素是个强作用系统,宇称守恒限制奇偶宇称态混合。实验数据：224expexp100028. 0)(857. 0)(1cmQJNdUSTC 许咨宗pn21pS21nS1dSd0)(ladSd2)(lbpSnSl224expexp100028. 0)(857. 0)(1cmQJNdNnNp)45(91304275. 1,)63(792847386. 2Nd879805.000lQ3S13D1),(%4 , 2%96, 0pnllsm氘核 1PJUSTC 许咨宗实验表明，具有偶数中子和偶数质子的核素（称偶偶

10、核，ee）的基态的 0PJ，核素的PJ值，在后面的附表中列出 USTC 许咨宗1,宇称守恒的表述和粒子内禀宇称的实验确定6.2.3 宇称守恒定律宇称守恒定律Pcabcd PaPdPbilflfilpplppdcba) 1)()() 1)()(USTC 许咨宗举例：介子内禀宇称的确定o -介子引起氘核反应，末态产生两粒中子，这反应过程还伴随有氘的奇特原子的KX射线的辐射 212110nndJP？ -L=0()( )( 1)( )( )( 1)()( 1)fifllPPPPlPdnn KX射线的辐射i=L=0USTC 许咨宗确定末态两个中子的相对运动的轨道角动量的奇偶性*分析末态两个全同费米子可能

11、处的态00 11iJ 01S 21SJLL0， 1， 21301SS 13331012,PPPP13332123,DD DD满足角动量守恒和全同费米子交换反对称的只有：初态：末态（n,n）的可能组成USTC 许咨宗311, 1 ; 1,0 ; 1, 1P 1 11011, 12YY1 11 111,02YY101 111, 12YY1 1121012211 1121111,2222111111111,2222222221111,2222nnnnnnnnUSTC 许咨宗o，氘核极化，取其极化方向为极轴z。角动量守恒，末态两中子的波函数只取1 11011, 12YY角分布：*2211 1110 1

12、0211 331, 11, 1sincos22 843(1 cos)16Y YY YUSTC 许咨宗2 非极化情况o角分布为：2221, 11, 11,0 1,01, 11, 1333(1 cos)sin(1 cos)1681634实验证明，处于s态的介子引起的氘分裂，出射的末态两中子处于3P1态。末态两中子的 f=1。因此 介子的内禀宇称是确定的( ) ( 1)1flP ()( )( 1)( )( )( 1)()( 1)fifllPPPPlPdnn USTC 许咨宗o， 0是属于一组同位旋多重态。它们的守恒量子数应该完全相同。所以有：( )10PPJ 称称介子为赝标介子介子为赝标介子USTC

13、 许咨宗2 电磁辐射的宇称选择定则电磁辐射的宇称选择定则 o辐射过程的跃迁几率为： 2|ifem其中， 为电磁相互作用的电磁多极矩。em磁偶极跃迁电偶极跃迁11MEdemem下面考察1E1M的跃迁矩阵元 idf|if|和IPP么正性条件：分别插入跃迁矩阵元的算符前后，有：奇宇称算符偶宇称算符USTC 许咨宗|f d ifP PdP P i *电多极辐射宇称选择定则()( )PPffiid ( )( )|PPfif d i |0( )( )1|0( )( )1PPPPf d if d iiffff d iifff ( )( )( 1)LPPfi 对对EL电的电的2L极辐射极辐射宇称守恒设定：宇称

14、守恒设定：dPdPderUSTC 许咨宗*磁多极辐射宇称选择定则| |( )()| |PPfif P P P P ififi |0( )( )1|0( )( )1PPPPfifiiffffiifff 对对ML磁的磁的2L极辐射极辐射宇称守恒设定：宇称守恒设定：1( )( )( 1)LPPfi PPJg J USTC 许咨宗6.2.4宇称守恒定律的实验检验宇称守恒定律的实验检验 1 之谜0USTC 许咨宗角动量守恒与宇称之谜0JP 0- 0- 0- 0- 0- 0- 0-L L+ L- LL+L-+L+0Jf=L+L-=0, L+=L-=LJf=L=0P(f)=P3()(-1)2L=-1P(f)

15、= P2()(-1)L=+1角动量宇称()pUSTC 许咨宗李杨解谜 如果弱作用衰变宇称守恒必须遵守，-是具有奇偶不同宇称的两类粒子。但是从它们的基本特性：自旋、质量、产生率和寿命看-又应归为一种粒子。这就是所谓-之谜。李杨查阅1956年以前的粒子和核素的实验数据，发现，对于强作用和电磁作用有很多数据证明，宇称是守恒的。而弱作用过程，例如粒子的弱衰变、核素的衰变的实验数据，没有任何数据可以说明宇称是守恒的。如果弱作用过程宇称可以不守恒， -是以具有确定宇称的一种强子通过强产生，由于弱作用宇称不守恒，该粒子衰变为不同宇称的末态。32000K- 就是粒子K+USTC 许咨宗2 V-A相互作用，弱相

16、互作用宇称不守恒相互作用，弱相互作用宇称不守恒o人们构造了一种特殊的弱作用形式，称为V-A理论。弱相互作用可写成这样一种简单的形式 WHVAifiVfiVfiHfW第二等号的第一个跃迁矩阵元不为零，如果P(i)= - P(f)第二等号的第二个跃迁矩阵元不为零，如果P(i)= P(f)2323WorHKV KA KK+介子衰变为奇（3 ）偶（2）宇称混合的末态可以用弱作用的VA理论来解释USTC 许咨宗3 宇称守恒的判据宇称守恒的判据第一，检查支配过程的相互作用量 的空间反射特性 ，例如电磁辐射过程，如果相互作用量 包含E1辐射（V），同时存在M1（A），就证明电磁辐射过程宇称不守恒。或者说，宇

17、称守恒，不容许 中 E1和M1辐射混合。.intH.intH.intH第二判据是检查由具有确定宇称的初态跃迁到达的末态是否是奇偶宇称的混合态。 K+衰变就是一个例证 。为检查某特定的态是否奇偶宇称混合，考察该状态下 一个具有奇宇称的物理量算符的期待值。设具有确定宇称的初态通过某种相互 作用到达下面的末态eyoyf2/12)1 ( 考察一个具有奇宇称的物理量,oooFPF PF USTC 许咨宗F 在具有奇偶宇称混合态中的期待值eyoyf2/12)1 ( fFfo2 1/22 1/2(1)(1)oy oye F yoyeoFeyyeFoyyeFeyoFoyoooo2/122/12*22)1 ()

18、1 ()1 (oFeyyoFeyyoo2/122/12)1 ()1 (oFeyyoRe)1 (22/12=0,如果粒子态具有确定的宇称USTC 许咨宗4 实验检验实验检验o设计一个实验用来观测作用过程末态粒子的具有奇宇称的物理量，若其观测值不为零，就证明该过程的末态具有奇偶宇称混合。若过程的初态是具有确定宇称的态，人们就从实验上验证了支配该过程的相互作用违背宇称守恒定律。J自旋取向Co60ePePeP空间反射)(b)(a*极化极化Co60的角分布测量的角分布测量PpPpPJPJ oeFJ P 观测量：-粒子更多地背着极化方向发射0eJ P USTC 许咨宗吴健雄实验0eJ p 0J p UST

19、C 许咨宗o角分布Je-(cos ) 11cos1cospIE vvcc为极化方向的单位矢量，对Co60，1。V-A理论给出极化核素发射电子对于极化方向的分布：前向的积分强度1v/c背向的积分强度1+v/c实验表明，-衰变末态电子波函数是奇偶宇称混合的。实验支持弱作用的VA理论证明弱作用过程宇称不守恒。USTC 许咨宗*衰变中衰变中粒子粒子纵向极化的测量的测量o考察电子和反中微子的自旋取向，角动量守恒要求末态两轻子的自旋沿着极化方向。因此上式中的正是电子的自旋矢量。(cos )1pIE 5+4+2+0+Co60 的衰变纲图电子的纵向极化定义为：IIPIIc vI+I-正电子 +1，右螺度占优；

20、负电子 1，左螺度占优e-e+5+1+4e,CoNiUSTC 许咨宗v/cP*-0.50.53H60Co32P衰变中电子纵向极化的实验数据32P，Emax=1.71MeV60Co，Emax=0.316 MeV3H，Emax=0.019MeV+-静电分析器USTC 许咨宗*中微子螺旋度的确定结果中微子螺旋度的确定结果 1958年M.Goldhaber等人利用 轨道电子俘获核素的特殊的衰变方式,巧妙地从实验证明了中微子的螺旋度。衰变级联过程为 1)(*+=mSm)(vPR1+=m)(R*15262mS2/1-=mPP2/1-=m15262mSPEum15263eekmSmSmeEu15262*15

21、26215263ee11J 0 1 0 1Jm 0 +1/2 +1 -1/2 0 -1/2 +1 确定光子的螺度等于确定中微子的螺度确定光子的螺度等于确定中微子的螺度USTC 许咨宗* 粒子产生和衰变过程的宇称守恒的检验粒子产生和衰变过程的宇称守恒的检验0KpNNNN强产生的粒子是横向极化的。横向极化态的空间反射具有不变性产生平面法线 z ： PP=0.7USTC 许咨宗粒子的弱衰变o通过衰变末态粒子的角分布来研究该过程是否宇称守恒。p JP (1/2)+ 0- (1/2)+Jz +1/2L 0, 1 L 0 1P（f） - + S P )21,21(00YaSS)21,21(),(31)21

22、,21(),(321011YYaPPPS宇称不守恒11,22i USTC 许咨宗22*Re2cos1)(PSPSaaaaWcos1)(W222*22*22*cossincos()2Re()cosSPPSPPSPSPaaaaaaaaaa S-波和P-波有一个相位可任选，aS 取为实数。对上式整理得角分布式如下： 7 . 0粒子衰变过程宇称守恒定律破坏。USTC 许咨宗6.3 电荷共轭变换及电荷共轭变换及C宇称宇称 o电荷共轭变换用 来表示。它的操作是把粒子(反粒子)变为反粒子(粒子)。例如：CC eeC粒子和反粒子具有绝对值相同，符号相反的相加性量子数。用 N 代表粒子的相加量子数集(电荷，重子

23、数，轻子数，奇异数，粲数，底数，顶数和超荷)，其波函数写为 NC NN USTC 许咨宗o设 为相加性量子数算符 的本征态，联合算符 和 分别作用在态 上，得到下面的关系：6.3.1 电荷共轭算符和相加性力学量算符的对易关系电荷共轭算符和相加性力学量算符的对易关系NACAACN()22 , 20AC CA NAC NCA NA NNC NNNAC NACAC因此，相加性量子数不为零的粒子不可能是电荷共轭宇称算符的本征态。相加性量子数全为零的粒子 ，即纯中性粒子，A，C对易。A和C有共同本征态USTC 许咨宗6.3.2粒子的电荷共轭宇称粒子的电荷共轭宇称表中的粒子是电中性粒子，除0外都不是纯中性

24、粒子，它们都不是电荷共轭算符的本征态。只有 0是电荷共轭算符的本征态电荷共轭算符连续作用两次，粒子返回到原来的粒子。该算符的本征值电荷共轭宇称C=1USTC 许咨宗* 光子和0的电荷共轭宇称o光子是电磁场的激发态，电荷q、电流j 是电磁场的源。电荷共轭变换下jjCAAC1)(c设电磁相互作用，严格满足电荷共轭变换的不变性。 0 的主要(98.798%)的衰变是通过电磁相互作用到两个光子0电荷共轭宇称守恒得到：0()( )( )1ccc USTC 许咨宗6.3.3 粒子反粒子系统的电荷共轭宇称粒子反粒子系统的电荷共轭宇称o费米子反费米子系统( )；玻色子反玻色子系统( ) 它们的相加性量子数全为

25、零，是纯中性的系统，它们具有本征值 。把粒子和反粒子看成是在电荷共轭空间分别处于两种态 和 的全同粒子，称为广义全同粒子。广义全同粒子的总波函数应该包括电荷共轭空间部分的波函数ff ,BB,cNN(,)NN),(),(),()(NNmSYrRlmnl总波函数f-f bar交换： （1）L （1）S+1 CB-Bbar （1）L （1）S C1( ,)( 1)1( ,)( 1)( , )( 1)1( , )( 1)L SL SCCL SL SCCf ff fB BB B USTC 许咨宗c c(粒子-反粒子)=(-1)L+SUSTC 许咨宗6.3.4电荷共轭变换对称性的实验检验电荷共轭变换对称性

26、的实验检验o1 电磁相互作用电磁相互作用C-宇称守恒宇称守恒nLeeS)(1241313105)3)()2)(SeeRSeeR800101 . 3)()3(allC (-1)L+S (-1)n正负电子系统湮灭为末态光子数目n的奇偶取决于L+S的奇偶电磁过程C宇称守恒在相当高的精度上得到检验。USTC 许咨宗2 强相互作用过程强相互作用过程C宇称守恒宇称守恒o比较下列两个互为电荷共轭过程KKPPKKPPPPPPCC末态两个互为介子反介子具有完全的对称性。矢量介子强衰变0(783)J PC 1 0- 0- 0-+ L 1 1C 1 -1 +1P -1 -1 +1 USTC 许咨宗3 弱相互作用过程

27、电荷共轭变换对称性破缺，联合变换对称弱相互作用过程电荷共轭变换对称性破缺，联合变换对称USTC 许咨宗6.3.5 G 变换和变换和G宇称宇称o考察介子同位旋三重态0, 1, 1 ;, 1,0 ;, 1, 10001 11 1;1 11 1101010cCCC 323232211111101 11 1( ) 1 1( ) 10( ) 1 11 cossin1 cos1 1101 12221 1i Ieddd2i IGCeUSTC 许咨宗2i IGCeo具有整数同位旋的介子，如果其I30 的成员是纯中性粒子，它应该是电荷共轭宇称的本征态，其本征值C(I3=0)。I30的成员，都不是电荷共轭宇称的本

28、征态。但是可以是G变换的本征态。23333331,01,01,01,01,01,0i IGCIIGICeICII 1 G变换变换0,) 1(0,) 1(,)(0,3330 ,333IIIICIIdCIIeCIcIIIIIIIi122,000000000431,( )cos ,( )(cos)2122( )( 1)(0)limmlmllldY eddldd 010()( 1)()1IGC USTC 许咨宗2 G-宇称*-介子是I1 的同位旋多重态，G宇称是强作用守恒量子数。 0000()GG ()1G 粒子的守恒量子数表示：()1 (0 )1 (0)1 (0 )GPCIJ+0除电荷量子数外，其它

29、相加性量子数都为零的整数同位旋的多重态都是G-算符的本征态。USTC 许咨宗*(770)-介子是I1 的同位旋多重态 JP=1- 。0 研究I30的成员0的衰变方式：JP 1 0 0L 1=150MeV是强衰变过程。电荷共轭宇称守恒0()()( 1)1L SCC 1( )( 1)()1GC G +1 -1 -1强衰变过程G宇称守恒000 ？USTC 许咨宗3 核子与反核子系统的核子与反核子系统的G-宇称宇称 o核子(中子和质子n,p)和反核子(n-bar,p-bar)，它们分别属于两组同位旋的二重态。111111 1,222211111 1,22221111111111(),222222222

30、2Ipnnpnnpp21,21p21,21n11,22p 21,21nN-N.bar 可构成总同位旋I1 的三重态和I0的单态01111 1111 11 ,22 2222 2222Inn ppUSTC 许咨宗1122pnnnppnpnnppI 1 1 1 0I3 +1 0 -1 0Q/e +1 0 -1 0B 0 0 0 0A 0 0 0 0N-Nbar.系统是G算符的本征态，G(1)I C(I3=0)I3=0的态属于费米子反费米子系统，它们的电荷共轭宇称由它们的总自旋S和相对运动的轨道角动量决定C(-1)L+S()(1)ILSGN NUSTC 许咨宗*G-宇称守恒对(N-Nbar.)n的限制

31、,NNnG (-1)I+L+S (-1)nG宇称守恒：n 的奇偶由I+L+S的奇偶决定USTC 许咨宗一些重要介子衰变过程的分析0(783),8.5% 0(783),88.8% 2.21% J PC 1 0- 0- 0-+ L 1 1C 1 -1 +1P -1 -1 +1 P -1 -1 +1（M1）C 1 +1 -1G-宇称守恒强衰变L 1P -1C -1后面两过程一是含光子辐射的电磁衰变，最后一个是违背G宇称守恒，只能通过电磁衰变。分之比被压低(783),()0 (1 )GPCIJUSTC 许咨宗00(547),()0 (0 )3GPCIJ C宇称守恒电磁衰变G宇称不守恒，强、禁介；电磁，

32、C守恒L-LP（-1）3（-1)001C C（） C （0)(-1) 0(+1)=+1角动量守恒L+-L0为什么到2的末态不存在？空间宇称不守恒只能通过弱衰变竞争不过电磁过程3：USTC 许咨宗6.4时间反演变换对称性和时间反演变换对称性和CPT定理定理 前面讨论了空间反射(Space Reflection)-Parity， 、电荷共轭（Charge Conjugation）， 。本节介绍时间反演(Time Reversal), PCT6.4.1 - 变换TTt -t在该变换下含有时间的奇次幂的力学量变号，偶次幂的不变号。USTC 许咨宗T (iHiHtiHtt t波函数的T变换，首先尝试，(

33、tiHtt Schodinger 方程变了形USTC 许咨宗反线性么正(Anti-linear Unitary)变换考察对易关系11 xxxxxpp xiT xpp x TT i T () () ,xxxx pp xx pi * ii 因此，TTTT 反线性USTC 许咨宗1*( )()( )()( )()TTTTttHTHTHttiHtiHttt H*=H,即H为实数，或者说，H在T变换下具有不变性，定义反线性的T变换下的系统的波函数满足薛定鄂方程的不变形。USTC 许咨宗T T 和(t) 满足同一个方程反线性么正变换是反线性么正变换是T变换的一种正确的选择变换的一种正确的选择但是，其结果是

34、粒子的波函数都不是T变换的本征态。USTC 许咨宗6.4.2 T变换不变性的实验检验变换不变性的实验检验 o粒子态不是T变换的本征态，当然也没有时间宇称的意义。但是我们从变换的定义出发来考察变换前后粒子态或者粒子反应过程一些可观测的量变化与否来检验变换的不变性*自由粒子平面波)(),(EtxPixiPeetx)()(*),(),(EtxPitExPieetxtxT时间反演在这里等价于运动反演时间反演在这里等价于运动反演在T变换下TUSTC 许咨宗粒子角动量本征态在T变换下的变换1(1,2,3)kkTJ TJk ,( 1),j mT j mjm 可证明：1 互逆过程作用截面的关系互逆过程作用截面

35、的关系 dcbaTTTTbadcSSTUSTC 许咨宗1 过程和逆过程的微分截面分别可写为：cdababScdVcdabdd21)(21()TTTTTTTTTabcddc da ba bSc ddVTTTTTdcSbabaSdc,时间反演T和空间反射P的不变性成立，在同样的动量中心系能量下过程和逆过程的跃迁矩阵元相等USTC 许咨宗()()()cdcdTababTTTTdabcdVddVc da bd因此有：ffffgdEdPPddEdn0320)2() 12)(12()2(23dccdcdcdssVPd) 12)(12()2(23baabababssVPd22) 12)(12() 12)(1

36、2()()(abbacddcTTTTPssPssbadcddcdabdd过程和逆过程有同样的E0成立，有：细致平衡原理Principle of Detail BalanceUSTC 许咨宗1968年Von.Witsch2427222724( , )12( , )pdMgpAlPddPAl pMgd2427( , )dMgpAldAlpMg2724S 0 0 5/2Pp, P分别为过程，逆过程末态粒子相对动量。左边实验数据是这样得到的：TWPp; Wp=WTpP 2724( , )dAl pMgd在千分之一精度检验了T变换的对称性USTC 许咨宗2 粒子电偶极矩的精密测量和时间反演不变性的检验粒

37、子电偶极矩的精密测量和时间反演不变性的检验1TT1PdPd 1TdTdIPPITT粒子电偶极矩算符是一个不含时间的极矢量1PPMJa,有确定自旋宇称的粒子 的电偶极矩恒为零MJadMJadM,USTC 许咨宗MJadMJadM,Mda JM P PdP P a J MMMJadMJa,MMJadMJa,0 如果粒子态有确定宇称（空间宇称守恒）USTC 许咨宗弱作用宇称不守恒，因此粒子态可以混入微小相反宇称的态。从空间宇称不守恒出发，粒子可有微小的电偶极矩下面说明如果T变换具有不变性，粒子的电偶极矩也应恒等于零MJadMJadM,1,Ma JM T TdT T a JM1,(),TTMaJM T

38、d TaJMMTTMJadMJa,MTTMJadMJa,粒子的参考方向J改变d -dd的的符号提到求和号外M的符号提到求和号下ITT1T TIUSTC 许咨宗电偶极矩测量成为粒子物理的一个有重要意义的测量粒子电偶极矩的测量是检验物理学基本对称性破缺程度的一个基本实验。+1/2-1/2000()nNPgBUSTC 许咨宗理论模型对中子电偶极矩的估计：由中性K衰变得到的CP破缺量（见后面实验）标准模型用二阶的弱作用估计中子的电偶极矩（EDM）1032 ecm根据宇宙物质反物质的不对称性所要求的CP破缺量，中子的 EDM3x10-28ecm扩展的标准模型（标准模型超对称或者左右对称模型）预言中子的

39、EDM可达1026 ecmUSTC 许咨宗6.4.3 CPT定理定理 o该定理陈述为：所有相互作用过程，在所有相互作用过程，在CP和和T变换的联合作用下具有不变性，变换的联合作用下具有不变性，不管它们的顺序如何放置不管它们的顺序如何放置。它是量子场论的一个最重要的原理。这原理是从物理学的最基本假设得来的。理论物理学家接受定理，是基于他们要构造一个不自动服从CPT变换不变性的场论是相当困难的。CPT 定理预言粒子和反粒子应有相同的质量和寿命，而且有大小相同符号相反的磁矩。下表列出一些粒子反粒子对的相关量的实验结果USTC 许咨宗6.5 中性中性K介子衰变和介子衰变和CP破缺破缺oV.L.Fitc

40、h 等研究中性K介子衰变证实了该过程联合变换对称性破缺 6.5.1 中性中性K介子的本征态和超荷振荡介子的本征态和超荷振荡强产生参与强反应00 pK0pKB 0 1 0 1 0 1 1 0S 0 0 +1 -1 -1 0 -1 0Y 0 1 1 0 -1 1 0 01，中性K介子的弱作用本征态中性K介子是最轻的奇异介子，它到普通介子的衰变是违背奇异数守恒的弱衰变USTC 许咨宗K0K0+-S（Y） +1 0 1奇异数（超荷）不是弱作用的守恒量子数，K0、 K0bar是强作用的本征态不是弱作用的本征态。弱作用不区分K0、 K0bar。弱作用的本征态可以由它们混合构成。由中微子的讨论表明：参与弱作

41、用的粒子电荷共轭、空间反射都破缺。但是它们的联合变换是对称的00112KKK00212KKK00KKPC00KKPC00C KK 00C KK 一个任意相因子取-111 CP KK22KKPCUSTC 许咨宗2 振荡)()(21)(210tatataKK1、K2是CP变换算符的本征态12()1,()1CPCPKK 00KKK1和K2是弱作用的本征态，它们分别具有质量m1和m2。有不同的衰变方式(后面讨论)和寿命，分别为 和 。 111 122 由上面K1、K2的表达式出发，用它们的振幅a1(t),a2(t)将K0、反K0的振幅表示出：)()(21)(210tatataK 如第五章所述， 时刻的

42、态 和 可以由 时刻的态 和 作 时间平移变换得到： 1( )a t2( )a t0t 1(0)a2(0)at1111( )exp()(0)2a tiHta2222( )exp()(0)2a tiHtaUSTC 许咨宗1211 1222(0)(0)(0)(0)H am aH am a2221( )exp()22a timt1111( )exp()(0)2a timta2222( )exp()(0)2atimta设在 t=0 时刻只有K0产生，00(0)10KKaa；121(0)(0)2aa1111( )exp()22a timtUSTC 许咨宗timtimtaK)2exp()2exp(21)(

43、22110timtimtaK)2exp()2exp(21)(221101212001200121(,0)1(, )2cos()exp()421(,0)0(, )2cos()exp()42ttttI KI K teemttI KI K teemtt ；12mmm00KK振荡)()(21)(210tatataK)()(21)(210tatataKUSTC 许咨宗1200121(,0)0(, )2cos()exp()42ttI KI Kteemtt ；00KK振荡12mmmUSTC 许咨宗00KK 振荡实验上观察到这种振荡，即在强产生的纯K0束中观察到K0-bar引起的反应K +K0p+p-K+nK0p0Kp - p10.4770.002m实验上，统计上述事例的频数随顶点2相对于顶点1距离L（t=L/V）的分布,由实验分布拟合P(K0-bar,t) 。得到：USTC 许咨宗K1、K2的特性：1，衰变方式：K12；K232，