复杂系统科学研究的新进展

1、复杂系统科学研究的新进展复杂系统科学研究的新进展一、复杂系统科学及其方法的意义 1、思想、方法上的反传统、思想、方法上的反传统2 2、复杂系统研究新进展：、复杂系统研究新进展：A、自组织现象 a、贝纳德（Benard） 对流花纹 1900年，法国学者贝纳德（Benard）发现：一层流体，上下各与一个很大的恒温热源板接触，两板间的距离h远小于板的宽度和长度，见下图。 图贝纳德实验示意图 当两板温度相等时，流体处于平衡态。升高下板温度，使T2 T1，由于温差的存在，热量Q不断从下板通过液体流向上板。 然而，只要温差T= T2- T1不大，从宏观上看，整个液体仍保持静止。当温差增大到超过某一阈值时，

2、液体的静止热传导状态会被突然打破，取而代之的是对流状态。下图的左边是对流状态的俯视图，从中可见到类似蜂房的规则六边形的对流格子，其中每个六角形中心的液体向上流，边界处液体向下流；右边则是竖截剖面上的对流示意图，也叫贝纳德“蛋卷”。 这里的问题是，在热传导状态下，液体分子的相互作用在空间上是各向同性的，即对称的，因此，分子在各个方向上作无规则的热运动。而在对流状态下，千千万万个分子被组织起来参加了统一的运动。 从现象上看，控制发生对流的关键因素是宏观参量温差，并不是导致微观分子进行统一行动的直接指令。正是由于控制参量与系统的正是由于控制参量与系统的整体行为没有直接的对应关系，系统的整体统整体行为

3、没有直接的对应关系，系统的整体统一行为具有自发的特征，人们才把这种现象叫一行为具有自发的特征，人们才把这种现象叫做自组织现象做自组织现象。 类似的例子还有很多b、激光 一般情况下，半导体材料中 的每个活性原子彼此独立地发出 光波，光的频率、位相和方向都是无规则的，这样的光叫自然光，很弱。当在半导体两端加上电压后，即用光泵浦给系统输送能量，如果光泵功率低于某一临界值，半导体材料不会改变这种无规则发光的特点。然而，一旦光泵功率超过这一临界值时，各个活性原子似乎被某种力量自动组织起来，似乎被某种力量自动组织起来，以统一的频率和相位，朝同一方向发出光波。分子间的这种协同作用，使输出的光成为单色性、方向

4、性和相干性极好，且强度大大加强的激光 那么是什么因素支配着活性原子从一种微观无序的状态转化那么是什么因素支配着活性原子从一种微观无序的状态转化为宏观有序的状态的呢？为宏观有序的状态的呢？ 激光是20世纪60年代物理技术上的一项重大发明另一个例子：摇晃容器中的磁块小结 上面看到了几个最简单的自组织现象上面看到了几个最简单的自组织现象，它们和生物界以及人类社会中的更复杂，它们和生物界以及人类社会中的更复杂的组织现象有着惊人的一致性。的组织现象有着惊人的一致性。 自自20世纪世纪70年代以来，以普利高津的年代以来，以普利高津的耗散结构论，哈肯（耗散结构论，哈肯（H.Haken，1927）的协同学以及

5、混沌、分形理论的建立为标的协同学以及混沌、分形理论的建立为标志，人们逐步揭开了自组织之谜。志，人们逐步揭开了自组织之谜。B、初值敏感 所谓所谓“初值敏感初值敏感”是指是指2020世纪世纪6060年代年代以来，人们所发现的隐藏在自然深处的一以来，人们所发现的隐藏在自然深处的一种崭新特性。种崭新特性。 按照建立在微积分基础之上的近代自然按照建立在微积分基础之上的近代自然科学的观念，自然的一切过程都是满足因科学的观念，自然的一切过程都是满足因果律的，而且这种因果性应该是连续的，果律的，而且这种因果性应该是连续的，即有微小差别的原因导致近似的结果。即有微小差别的原因导致近似的结果。 以这种信念为基础，

6、人们发展起了所以这种信念为基础，人们发展起了所谓谓- -无穷小分析方法。无穷小分析方法。但是， 2020世纪世纪6060年代以来年代以来, ,在牛顿力学的范围在牛顿力学的范围内，人们有了全新的发现，如三体小行星内，人们有了全新的发现，如三体小行星系统表明：小星体的运动，对初始条件的系统表明：小星体的运动，对初始条件的改变很敏感，改变很敏感，用一句中国古语来形容，即用一句中国古语来形容，即失之毫厘，谬之千里。失之毫厘，谬之千里。 而关于这类课题的一般研究则表明而关于这类课题的一般研究则表明，以，以“初值敏感初值敏感”为特征的随机行为在复为特征的随机行为在复杂系统中是普遍存在的，这一点已被数学杂系

7、统中是普遍存在的，这一点已被数学家严格地论证过。家严格地论证过。 对初值敏感现象最形象的描述对初值敏感现象最形象的描述，莫过于，莫过于“ “蝴蝶效应蝴蝶效应” ”一词了：一词了：“ “今今天在北京有一只蝴蝶扇动空气，天在北京有一只蝴蝶扇动空气，可能改变下个月在纽约的风暴。可能改变下个月在纽约的风暴。” ” 可是，可是，初值敏感的具体机制到底初值敏感的具体机制到底是怎样的呢？是怎样的呢？ 用牛顿法求方程用牛顿法求方程z4-1=0的根所得到的的根所得到的“项链项链” 。 数列： 2X2Xn n (0 (0XnXn1/2)1/2)规则规则 X Xn+1n+1= = 即即 2Xn2Xn 2X 2Xn

8、n 1 (1/21 (1/2XnXn1)1) 即整体上，数列限制在即整体上，数列限制在00，11间间试看如下一些情况：试看如下一些情况：X X0 0=13/32=13/32，则，则X X1 1=13/16=13/16，X X2 2=5/8=5/8，X X3 3=1/4=1/4，X X4 4=1/2=1/2，X X5 5=0=0，为不动点，为不动点X X0 0=2=21/21/2/2/2，则为无理数列，则为无理数列X X0 0=13/28=13/28，则，则X X1 1=13/14=13/14，X X2 2=6/7=6/7，X X3 3=5/7=5/7，X X4 4=3/7=3/7，X X5 5

9、=6/7=6/7，为三周期循环。，为三周期循环。 X X0 0= =（13/2813/28）（）（1-1/21-1/230003000），）， 蝴蝶之小翅蝴蝶之小翅膀膀 X X0 0= =（13/2813/28）（）（1-1/21-1/230003000）= =（13/2813/28） （8 810001000-1-1）/8/810001000 = =（13/2813/28） （8-18-1）（）（8 8999999+8+8998998+8+8997997+8+8996996+ +1+1）/8/810001000 =13（8999+8998+8997+8996+1）/23002 则X1=小/2

10、3001 ，X2=小/23000，Xn =1/2，Xn+1 =0，为不动点。 与差距极小蝴蝶之小翅膀，结果却迥然不同。数学家最初拒绝混沌，因为初值是有区别的。但物理学家则认为，这种区别没有意义。即： 从上述规则的角度看，数学上没有混沌，混沌只是物从上述规则的角度看，数学上没有混沌，混沌只是物理上的（实践上的近似值）理上的（实践上的近似值） 即在上帝的眼里没有混沌，混沌只对人成立。即在上帝的眼里没有混沌，混沌只对人成立。 科赫曲线及雪花科赫曲线及雪花 类似的图形还有席类似的图形还有席尔宾斯基地毯和门尔宾斯基地毯和门杰海绵杰海绵： 概况：4、若干明显不足：、若干明显不足： 英国著名系统科学家P切克

11、兰德对贝塔朗菲的研究表明，他从40年代末直到1972年逝世，其思想几乎再未有过什么重大发展。 (P.切克兰德：系统论的思想与实践，左晓斯、史然译，北京：华夏出版社，1990，1112。) 几十年前发生在贝塔朗菲身上的事情，也许正是当前系统科学研究的一个可类比的缩影。 系统科学的停滞表现在许多方面，其中有关整系统科学的停滞表现在许多方面，其中有关整体性思想的体性思想的“空泛空泛”的指责更是不绝于耳的指责更是不绝于耳但系统论在具体问题的解决过程中，一但系统论在具体问题的解决过程中，一般都着眼于对模型系统的各种关系的分析，即从大体般都着眼于对模型系统的各种关系的分析，即从大体上讲，它仍以分析方法为主

12、。上讲，它仍以分析方法为主。首先首先其次其次 所以所以金吾伦金吾伦认为，仅通过分解成部分以了解整体是不充分的，因为部认为，仅通过分解成部分以了解整体是不充分的，因为部分与部分之间有关联和作用。一旦整体被不当分解，其间的相互作用和联分与部分之间有关联和作用。一旦整体被不当分解，其间的相互作用和联系就丧失了，是谓系就丧失了，是谓“系统悖论系统悖论”。 总之，除了一些直观的、描述式的概念以外，一些具体的系统方法的总之，除了一些直观的、描述式的概念以外，一些具体的系统方法的成功成功除了考虑的因素比以前除了考虑的因素比以前“多多”了一些之外，它并没有提供新的思路，了一些之外，它并没有提供新的思路，一句话

13、一句话“整体论似乎无法使人们从整体知识中推出部分的知识整体论似乎无法使人们从整体知识中推出部分的知识”（金吾伦：金吾伦：“巴姆的整体论巴姆的整体论”，自然辩证法研究自然辩证法研究，199319939 9。） 于是，很多人对系统论目前这种描述式的流于空泛的现状持批评态度，于是，很多人对系统论目前这种描述式的流于空泛的现状持批评态度，认为它在哲学上和方法论上都是站不住脚的，仅仅是认为它在哲学上和方法论上都是站不住脚的，仅仅是“术语大战术语大战”而已。而已。（苗东升苗东升. .系统科学精要系统科学精要M.M.北京：中国人民大学出版社，北京：中国人民大学出版社，19981998：2 2 可见系统与整体

14、思想实际上并没能落实为一种行之有效的方法，可见系统与整体思想实际上并没能落实为一种行之有效的方法， 像像中医中医那样相对成熟的系统方法即如将整体联系的形式具体表达为经那样相对成熟的系统方法即如将整体联系的形式具体表达为经络概念并成功应用的尚不多见；络概念并成功应用的尚不多见； 黑箱方法、分形黑箱方法、分形理论虽然提供了一种由部分达到整体的方法，使人们理论虽然提供了一种由部分达到整体的方法，使人们对部分与整体关系的认识得以深化，但这一研究还有待于进一步成熟。对部分与整体关系的认识得以深化，但这一研究还有待于进一步成熟。二、当下研究的的若干重点问题附录：SCIENCE公布125个科学前沿问题 2 2 意识的生物学基础是什么意识的生物学基础是什么? ?15 15 记忆如何存储和恢复记忆如何存储和恢复? ? 17 17 怎样从海量生物数据中产生大的可视图片怎样从海量生物数据中产生大的可视图片? ? 87 87 信息素影响人类行为吗信息素影响人类行为吗? ?88 88 一般麻