平行四边形全章试题

1、平行四边形全章试题2作者:日期:3平行四边形的性质练习题1 平行四边形得周长为50cm,两邻边之差为 5cm,求各边长。2. 平行四边形 ABCD 勺周长为 40cm,两邻边 AB AC 之比为 2: 3，则 AB=_,BC=_3. 四边形 ABCD 是平行四边形，/ BAC=90 ,AB=3,AC=4,求 AD 的长。4. 平行四边形 ABCD 中，/ A- / B=20 , / A=_ZB=_ZC=_ZD=_5. 四边形 ABCD 是平行四边形，AB=6cm,BC=8cn,ZB=70 ,则 AD=_ ,CD=_,ZD=_ ,ZA=_ ,ZC=_.6. 平行四边形 ABCD 勺周长为 50,

2、其中 AB=15,ZABC=60，则平行四边形面积 =_7. 在平行四边形 ABCD 中,ZBAC=34 ,ZACB=26，则ZDAC=_,ZD=_8.如图，在平行四边形 ABCD 中,CELAD,CF 丄 BA 交 BA 的延长线于 F,ZFBC=30 ,CE=3cm,CF=5cm 则平行四边形 ABCD 的周长=_9、平行四边形得周长为 50cm,两邻边之差为 5cm,则长边是_ ，短边是_10、平行四边形 ABCD 中，ZA+ZC=200 .贝U:ZA=_,ZB=_11、如图，在二 ABCD 中, DEI AB, E 是垂足，如果ZC=40,求ZA 与ZADE 的度数。12、如图，在二

3、ABCD 中，已知对角线 AC 和 BD 相交于点 Q BOC 勺周长为 24 , BC=1Q求对角线 AC 与 BD 的和是多少?13.如图所示，在丨丨 ABCD 中, AB=10cm AB 边上的高 DH=4cm BC=6cm 求 BC 边上的高 DF 的长.14、如图，二 ABCD 的周长为 60cm, AOB 的周长比厶 BOC 大 8cm,求 AB BC 的长。D4平行四边形的判定练习题图31.如图， 已知：E、F 是平行四边形 ABC%角线 AC 上的两点，并且 AE=CF 求证：四边形BFDE 是平行四边形变式一：在口ABCD 中, E, F 为 AC 上两点，BE/DF .求证

4、：四边形 BEDF 为平行四边形.变式二：在口ABCD 中, E,F 分别是 AC 上两点，BEXAC 于 E, DF 丄 AC 于 F.求证：四边形 BEDF 为平行四边形2.如图，平行四边形 ABCD 中, AF= CH DE= BG 求证：EG 和 HF 互相平分。3.如图所示，在四边形 ABCD 中, M 是 BC 中点，AM BD 互相平分于点 0,那么请说明 AM=DC 且 AM/ DC图34.如图所示，已知ABCD 中, AE、CF 分别是/ DABZBCD 的平分线,图20.1.3-1IVICDE CFAB7求证：四边形 AFCE 是平行四边形。5.如图，在 ABC 中，BD

5、平分/ ABC DE/ BC 交 AB 于点 E, EF/ AC 交 BC 于点 F,那么 BE=CF 请你说明理由6.已知，如图 4，AABC 是等边三角形，过 AC 边上的点 D 作 DG/ BC 交 AB 于点 G在 GD 和延长线上取点 E,使 DE= DC 连接 AE BD。(1) 求证： AGEADAB(2)过点 E 作 EF/ DB 交 BC 于点 F,连结 AF,求/ AFE 的度数。7. 已知如图所示，点 0 为平行四边形 ABCD 的对角线 BD 的中点，直线 EF 经过点 0, 分别交BA DC 的延长线于 E、F 两点，求证：AE=CF8.已知：如图，四边形 ABCD

6、是平行四边形，且 EAg BAF。图D8(1)说明.QEF 是等腰三角形。(2) CEF 的哪两边之和等于平行四边形ABCD 勺周长，为什么9.已知：如图所示，平行四边形ABCD 的对角线 AC BD 相交于点 0, EF 经过点 0 并且分别和 AB CD 相交于点 E、F，又知 G H 分别为 0A 0C 的中点.求证：四边形 EHFG 是平行四边形.EADFBC10.等边三角形 ABC 的边长为 a, PABC 内一点，且 PD/ AB, PE/ BC, PF/ AC,那么，PD+PE+P 的值为一个定值.这个定值是多少？请你说出这个定值的来历.A9矩形的性质与判定练习题1.下列条件中，

7、能判断一个四边形是矩形的是()(填序号)10A.对角相等且有一个角是直角B.对角线互相垂直且相等C.对角线互相平分且相等D.组对边平行，另一组对边相等且两条对角线相等E. 一组对边平行且相等，有一个内角是直角2.若矩形的一条角平分线分一边为3cm 和 5cm 两部分，则矩形的周长为（）A . 22 B . 26C . 22 或 26 D . 283已知一矩形的周长是24cm,相邻两边之比是 1:2，那么这个矩形的面积是（）2 2 2 2A . 24cm B. 32cmC. 48cm D . 128cm4 由矩形的一个顶点向其所对的对角线引垂线，该垂线分直角为角线的夹角为（）6.如图，矩形 AB

8、CD 中, E 是 BC 的中点，且/ AED=90 .当 AD=10cm 时，AB 等于（A. LOB. 5C. 5-2D. 5/37.如图，过矩形ABCD 勺对角线 BD 上一点 R 分别作矩形两边的平行线MN 与 PQ 那么图中矩形 AMRP 勺面积 S，与矩形 QCNR 勺面积 S 的大小关系是（）A. Si S2B. S1= S2C. Si S2D. 不能确定&下面的图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）9.若顺次连结一个四边形的四边中点所组成的四边形是矩形，则原四边形一定是（）1: 3 两部分，则该垂线与另一条对A、22.5 B、45C、30 D、605.如图，在

9、矩形ABCD 中,_LDE 丄 AC,ZADE= ZCDE 那么ZBDC 等于()A. 60 B.45C. 30D. 22.5 A.角B.任意三角形C.矩形D.等腰三角形11A. 一般平行四边形 B .对角线互相垂直的四边形C .对角线相等的四边形D .矩形10.下列条件中，不能判定四边形ABCD 为矩形的是（）.A.AB/ CD, AB=CD AC=BD B. ZA=ZB=ZD=9012C. AB=BC AD=CD 且/ C=90 D . AB=CD AD=BC / A=9011、矩形 ABCD 的两条对角线相交于 0, / AOB= 60,AB = 8,则矩形对角线的长_12、矩形的两条对

10、角线的夹角为60,若一条对角线与短边的和为15，则短边的长是_;若较短的边长为 5cm.则这个矩形的面积是 _cm .13。如图,在矩形 ABCD 中, E 是 BC 的中点，且 EAL ED. ?若矩形 ABCD 的周长为 48cm, ?则矩形 ABCD 的面积为_ cm2.14、矩形一个角的平分线分矩形一边成2cm 和 3cm,则这个矩形的面积为 _15、矩形 ABCD 的对角线相交于 0, AC=2AB 则厶 COC 为_三角形16、如图，将矩形纸片折叠，先折出折痕（对角线）BD,再折使 AD 边与对角线 BD 重合,得折痕 DG 若 AB=2, BC=1,求 AG 的长17、如图：矩形

11、 ABCD 中 , AB=2 cm , BC=3 cm . M 是 BC 的中点，求 D 点到 AM 的距离。1318、如图，在矩形 ABCD 中 , AE 平分/ BAD, / 1= 15（1）求/ 2 的度数.（2）求证：BO= BE19.已知：如图，在平行四边形ABCD 中 , O 为边 AB 的中点，且/ AODMBOC求证：平行四边形 ABCD 是矩形.1420.已知：如图，四边形 ABCD 是由两个全等的正三角形 ABD 和 BCD 组成的，M N?分别为 BG AD 的中点.求证：四边形 BMDN 是矩形.22.如图，已知平行四边形 ABCD 勺对角线 AC BD 相交于点 O,

12、AAOB 是等边三角形，AB=4cm.平行四边形 ABCD 是矩形吗？说明理由。21.已知：如图,AB=AC AE=AF 且/ EAB=/ FAC EF=BC 求证：四边形 EBCF 是矩形.15求平行四边形 ABCD 勺面积。23如图，在梯形ABCD中，AD/BC,AB/DE,AF/DC,E、F两点在边BC上,且四边形AEFD是平行四边形.（1）AD与BC有何等量关系？请说明理由；（2）当AB=DC时，求证：口AEFD 是矩形.24.如图，在 ABC 中，点 0 是 AC 边上的一个动点，过点 0 作直线 MN/ BC,设 MN 交/ BCA 的平分线于点 E,交/ BCA 的外角平分线于点

13、 F。求证：EO=F0当 0 点运动到何处时，四边形 AECF 是矩形？并证明你的结论。16菱形的性质和判定复习1.下面性质中菱形有而矩形没有的是（17(A)邻角互补(B)内角和为 360(C)对角线相等(D 对角线互相垂直2. 如图，在菱形 ABCD 中,ZBAD=60 , BD=4,则菱形 ABCD 勺周长是 _ .3、 如图，菱形 ABCD 勺边长是 2cm, E 是 AB 的中点，且 DE 丄 AB,则菱形 ABCD 勺面积为cm2.4.已知菱形两条对角线的长分别为_5cm和 8cm,则这个菱形的面积是cm.5、如图，菱形 ABCD 勺对角线 AC BD 相交于点 O,且 AC= 8,

14、 BD= 6,过点 O 作 OH 丄 AB,垂足为 H,则点 O 到边 AB 的距离_6.如图，将两张等宽的长方形纸条交叉叠放，重叠部分是一个四边形8、P 为菱形 ABCD 勺对角线上 一点，PE! AB 于点 E, PF 丄 AD 于点 F , PF=3cm 则 P 点到 AB 的距离是_cmABCD 若 AD=6cmZABC=60 ,则四边形 ABCD 勺面积等于2cm巨形各边的中点得到一个菱结菱形各边.已知第一个矩形的面积为1,7、如图，依次连纟按照此方法继续下题D题则第 n 个矩形的面积为18二、选择；10.小明和小亮在做一道习题，若四边形_ ABCD 是平行四边形，请补充条件，使得四

15、边形ABCD 是菱形。小明补充的条件是AB=BC 小亮补充的条件是 AC=BD 你认为下列说法正确的是()9、如图，菱形ABC的两条对角线分别长 6 和 8,点P是对角线AC上的一个动点,点M N分别是边AB BC的中点，贝 UPMPN勺最小值是19A、小明、小亮都正确B 、小明正确，小亮错误C 小明错误，小亮正确D、小明、小亮都错误11.已知四边形 ABCD 是平行四边形，下列结论不正确的是（）A.当 AB=BC 寸，它是菱形； B.当 AC 丄 BD 时，它是菱形；C.当/ ABC=90 时，它是矩形；D.当 AC=BD 寸，它是菱形12. 用直尺和圆规作一个菱形，如图，能得到四边形ABC

16、D 是菱形的依据是（）A、一组临边相等的四边形是菱形B、每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形C 对角线互相垂直的平行四边形是菱形D、四边相等的四边形是菱形三.求证题13、如图，在已知平行四边形ABCD 中, AE 平分/ BAD 与 BC 相交于点 E,求证：四边形 ABEF 是菱形.14、如图，已知矩形 ABCD 的两条对角线相交于 O,/ ACB=30 , AB=2（1 ）求 AC 的长.（2）求/ A0B 的度数.（3）以 OB 0C 为邻边作菱形 0BEC 求菱形 0BEC 勺面积.15、如图，在平行四边形 ABCD 中,/ DAB= 60 , AB= 2AD 点 E、F 分别是 CD 的中点,20过点 A 作 AG/ BD 交 CB 的延长线于点 G.21(1)求证：四边形 DEBF 是菱形;(2)请判断四边形 AGBD 是什么特殊四边形？并