排列组合教程

1、排列组合排列组合应用题应用题数学教研组盛建芳复习回顾复习回顾!mmnnPnCmm nm1、排列、排列121121!mnnnPn nnn mPn nnn选排列：全排列：2、组合：、组合：浙江邮电职业技术学院 诗歌朗诵决赛顺序表序号序号班级班级姓名姓名诗题诗题1 1商务商务031031卢海波卢海波月亮月亮2 2通信通信041041顾芸、王鑫娅顾芸、王鑫娅献给老师的花献给老师的花3 3网络网络031031郑钢、叶哲敏郑钢、叶哲敏当我老了当我老了4 4通信通信042042陈冰冰陈冰冰我爱秋天的风光我爱秋天的风光5 5提高班提高班邱冬青、管潇粲邱冬青、管潇粲我们逃走吧我们逃走吧6 6邮政邮政032032

2、王筝王筝致橡树致橡树7 7网络网络021021周江珍周江珍赐予我生命的女人赐予我生命的女人8 8电源电源041041张佳艳张佳艳草坪上的女孩草坪上的女孩9 9邮政邮政041041方燕佳方燕佳在山的那边在山的那边1010邮政邮政031031陈金金陈金金栀子花栀子花1111通信通信031031骆忠樑骆忠樑相信未来相信未来1212旅游旅游031031马宇驰马宇驰水调歌头水调歌头1313运营运营021021贾婷娇贾婷娇葬花吟葬花吟1414线路线路031031陶逸成陶逸成面朝大海，春暖花开面朝大海，春暖花开1515终端终端022022石磊石磊野草野草X某学校新年晚会，同学们准备了12个歌舞节目和8个小品

3、、相声节目，要从中选出9个歌舞节目和5个小品、相声节目；排一个节目单试问：节目单共有多少种不同的排法？引例引例：912C58C1414P 选歌舞节目选小品节目排节目单解题方法解题方法：2、对于排列组合混合应用题，先选取(组合)后排 列是常用的选取程序1、解有关排列、组合的应用题时，首先判断该问 题是排列还是组合问题区别排列组合的关键 是所取元素是否与顺序有关例1：从1、3、5、7、9中任取三个数字，从2、4、6、8中任取两个数字(1)一共可以组成多少个没有重复数字的五位数?(2)一共可以组成多少个没有重复数字的五位奇数?(3)一共可以组成多少个没有重复数字的五位偶数? 例1：从1、3、5、7、

4、9中任取三个数字，从2、4、6、8中任取两个数字(1)一共可以组成多少个没有重复数字的五位数?3254C C55P解：(1)组成没有重复数字的五位数，需要分二步完成：第一步：从1，3，5，7，9中任取三个数字，从2，4，6，8中任取两个数字，有种不同的取法； 3254C C第二步：用前边取出的五个数字组成无重复数字的五位数，有 种不同的排法 55P根据分步计数原理，可以组成的五位数的总个数为： 例1：从1、3、5、7、9中任取三个数字，从2、4、6、8中任取两个数字(1)一共可以组成多少个没有重复数字的五位数?(2)一共可以组成多少个没有重复数字的五位奇数?3254C C1434P P解：(2

5、)组成没有重复数字的五位奇数，需要分二步完成：第一步：取五个数字，有种不同的取法； 3254C C第二步：据题意，取出的三个奇数中任取一个排在个位，其余四个数字分别排在万位、千位、百位、十位，有 种不同的排法；1434P P根据分步计数原理，可以组成的五位奇数的总个数为： 例1：从1、3、5、7、9中任取三个数字，从2、4、6、8中任取两个数字(2)一共可以组成多少个没有重复数字的五位奇数?(3)一共可以组成多少个没有重复数字的五位偶数? 3254C C1424P P解：(3) 在1、3、5、7、9中任取3个数字，在0 0、2、4、6、8中任取两个数字，可组成多少个不同的五位偶偶数？(课后求解

6、)思考题：提示提示：因为零不能作首位数，因此可以根据选零、不选零为分类标准(1)五位数中不含数字零(2)五位数中含有数字零末位为零末位不为零例：的四个盒中，则恰有一个空盒的方法共有多少种？四个不同小球放入编号为1，2，3，4例：的四个盒中，则恰有一个空盒的方法共有多少种？四个不同小球放入编号为1，2，3，4例：的四个盒中，则恰有一个空盒的方法共有多少种？四个不同小球放入编号为1，2，3，42344C C33P解：此题分两步完成：第一步：四个球分为三组(一组为2个球，另两组各有一个球)， 四个盒子中取出三个盒子用来放球，共有 种分 组方法2344C C第二步：把三组小球投进已选好的三个空盒，有种

7、投入方法 33P故符合条件的不同投放方法共有 ：练习：练习练习：本不同的书全部送给人，每人至少本，有多少种不同的送书方法？练习练习：对某种产品的只不同正品和只不同次品一一测试，若所有次品恰好在第六次测试时被全部发现，这样的测试方法有多少种？ 对于排列、组合的综合应用题，一般是先取出元素，再对被取的元素按位置顺序放，也就是先组合后排列但还要注意“分类”与“分步”即排列组合应用题的解题思路是：排列分清，先组后排；有序排列，无序组合；分类为加，分步为乘课堂小结课堂小结1 1、有6本不同的书，分给甲、乙、丙三个人(1)如果每人得两本，有多少种不同的分法；(2)如果一个人得一本，一个人得2本，一个人得 3本有多少种不同的分法； (3)如果把这