提公因式法（一）

1、学习目标：学习目标： 让学生了解多项式公因式的意义，让学生了解多项式公因式的意义，初步会用提公因式法分解因式初步会用提公因式法分解因式. . 79 13 - 6 + 27979计算计算:解：原式解：原式= （13-6+2）= 9 =77979问：你是用什么方法计算的？这个式子的各项有相同的因数吗？问：你是用什么方法计算的？这个式子的各项有相同的因数吗？ 答：可用乘法的分配律的逆运算进行计算，这个式子的各项的相同因数是答：可用乘法的分配律的逆运算进行计算，这个式子的各项的相同因数是79多项式多项式 ab+ac中，各项有相同的因式吗？多项式中，各项有相同的因式吗？多项式 x2+4x呢？多项式呢？多

2、项式mb2+nbb呢？呢？ 答：多项式答：多项式ab+ac有相同的因式有相同的因式a，多项式，多项式x2+4x有相同的因式有相同的因式x， 多项式多项式mb2+nbb有相同的因式有相同的因式b。结论：结论：多项式中各项都含有的相同因式，多项式中各项都含有的相同因式， 叫做叫做这个多项式各项的这个多项式各项的公因式公因式多项式多项式2x y+6x y 中各项的公因式是什么？你认为一个多项式的公因式是什么？中各项的公因式是什么？你认为一个多项式的公因式是什么？223结论：（结论：（1）各项系数是整数，系数的最大公约数是公因式的系数；）各项系数是整数，系数的最大公约数是公因式的系数； （2）各项都含

3、有的字母的最低次幂的积是公因式的字母部分；）各项都含有的字母的最低次幂的积是公因式的字母部分； （3）公因式的系数与公因式字母部分的积是这个多项式的公因式）公因式的系数与公因式字母部分的积是这个多项式的公因式 将以下多项式写成几个因式的乘积的形式：将以下多项式写成几个因式的乘积的形式：（1）ab+ac （2）x2 +4x （3）mb 2+nbb 如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法提

4、公因式法 解：解：（1）ab+ac=a(b+c) （2）x2+4x=x(x+4) （3）mb2+nbb=b(mb+n-1)将下列多项式进行分解因式：将下列多项式进行分解因式：（1）3x+6 （2）7x2 21x （3）8a3b2 12ab3c+ab （4）24x3 12x2 +28x提取公因式的步骤是：提取公因式的步骤是： （1）找公因式；）找公因式； （2）提公因式）提公因式 从上题的解答中，你能归纳出提公因式的步骤吗从上题的解答中，你能归纳出提公因式的步骤吗?解解：（：（1） 3x+6 =3（x+2) （2）7x2 21x=7x(x 3) （3）8a3b212ab3c+ab =ab(8a2b 12b2c +1) （4）24x312x2 +28x= 4x(6x2+3x 7)1、找出下列各多项式的公因式：、找出下列各多项式的公因式：（1）4x+8y （2）am+an （3）48mn24m n （4）a b2ab +ab 3222 2、将下列多项式进行分解因式：、将下列多项式进行分解因式：（1）8x72 （2）a2b5ab （3）4m2 8m3 （4）a2b2ab3+ab（5）48mn24m2n （6）2x2y+4xy3 2xy 从今天的