概率论与数理统计教学大纲(1)

1、.概率论与数理统计教学大纲版本号2006 适用专业：全校理工科各专业总学时:48讲课:48实验:0上机:0学分:6大纲使用说明（一）课程地位及教学目标 概率论与数理统计是对随机现象的统计规律进行演绎和归纳的科学。随着社会的发展，它在经济、管理、社会生活和科学研究等方面的应用越来越广泛，它在解决实际问题，培养和提高数学素质方面发挥着特有的作用。 概率论课程的教学目标是通过本课程的学习，使学生初步掌握处理随机现象的基础理论和基本方法，训练学生严密的科学思维及分析问题、解决问题的能力，为学生学习后续课打下良好的基础。（二）知识、能力及技能方面的基本要求 1、学好基础知识,深刻理解和掌握课程中的定义、

2、定理、定律、性质、法则和公式。不仅要记住以上概念和规律的条件和结论，而且要知道它的基本思想和概率统计意义，以及它与其它概念、规律之间的联系和用途。 2、掌握基本技能，能够根据法则、公式正确地进行运算。 3、培养思维能力，能够对研究的对象进行观察、比较、抽象和概括。 4、提高解决实际问题的能力 能够自觉地用所学的知识去观察生活，建立简单的数学模型，解决生活中有关的数学问题。（三）教学大纲的实施说明 教学大纲的具体实施主要是通过采取启发式、讨论式等教学方法在课堂的理论教学、习题课教学过程中来完成，也可以引入多媒体教学课件作为辅助的教学手段来完成教学内容。（四）对习题、实验环节的要求 习题的选取应体

3、现相应的教学内容的基本概念、基本结论、基本计算方法及应用。（五）对先修课的要求 高等数学（六）考核方式及成绩评定方式 1.考核方式：考试。 2.考试方法：闭卷。 3.课程总成绩：最终理论考试与平时考核（包括中期考试、作业、小测验、提问等）的总和。教学大纲内容第01部分 总学时10学时 讲课 10学时 实验0学时 上机0学时标 题：概率论的基本概念具体内容： 随机试验 样本空间与事件 （2学时）频率与概率 （2学时）古典概型 （2学时）条件概率 （2学时）独立性 （2学时）重点：掌握古典概型中某事件发生的概率计算方法掌握条件概率公式、全概率公式、贝叶斯公式理解事件独立性的概念难点：全概率公式、贝

4、叶斯公式及应用习题内容： 求随机试验的样本空间 求古典概型中某事件发生的概率 利用乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式求概率 利用事件的独立性求概率第02部分 总学时8学时 讲课 8学时 实验0学时 上机0学时标 题：随机变量及其分布具体内容： 随机变量及其分布函数 （2学时） 离散型随机变量的概率分布（2学时） 连续型随机变量的概率密度（2学时） 随机变量的函数的分布 （2学时）重点：理解随机变量的分布函数、离散型随机变量的分布律、连续型随机变量的概率密度等概念，掌握随机变量的分布函数、离散型随机变量的分布律、连续型随机变量的概率密度的基本性质掌握常见离散型随机变量及其分布律和常见连续型随机变量

5、及其概率密度掌握随机变量函数分布难点：随机变量函数的分布习题内容： 求离散型随机变量的分布律 求随机变量的分布函数 求随机变量的函数的分布第03部分 总学时8学时 讲课 8学时 实验0学时 上机0学时标 题：多维随机变量及其分布具体内容：二维随机变量 （2学时）边缘分布 （2学时）相互独立的随机变量 （2学时）两个随机变量的函数的分布（2学时）重点：理解二维随机变量及其分布，掌握二维随机变量联合分布及边缘分布掌握随机变量的相互独立性难点：两个随机变量的函数的分布习题内容： 求二维离散型随机变量的联合分布及边缘分布 求相互独立的随机变量所构成的二维随机变量的联合分布 求两个随机变量的函数的分布第

6、04部分 总学时6学时 讲课 6学时 实验0学时 上机0学时标 题：随机变量的数字特征标 题：随机变量的数字特征具体内容：数学期望 （2学时）方差 （2学时）几种重要随机变量的数学期望及方差 协方差及相关系数 （2学时）重点：理解随机变量的数学期望及方差的概念，掌握随机变量及其函数的数学期望及方差的求法难点： 随机变量函数的数学期望和方差的求法习题内容： 求随机变量的数学期望及方差 求随机变量函数的数学期望和方差第05部分 总学时4学时 讲课 4学时 实验0学时 上机0学时标 题：大数定律和中心极限定理具体内容：大数定律、中心极限定理 （2学时）利用这些定理近似计算有关事件的概率。（2学时）重

7、点：利用中心极限定理近似计算有关事件的概率。难点：大数定律、中心极限定理的证明和理解习题内容：利用中心极限定理估算有关事件的概率第06部分 总学时2学时 讲课 2学时 实验0学时 上机0学时标 题：数理统计的基本概念具体内容： 随机样本与抽样分布（2学时）重点：理解总体、个体、抽样、样本、简单随机样本等概念。理解统计量的概念，掌握 x2-分布、t-分布、F-分布的概念和简单性质；理解分布的分位数的概念难点：x2-分布、t-分布、F-分布，分位数的概念和简单性质的理解及掌握习题内容：求来自正态总体的统计量的分布及数字特征第07部分 总学时6学时 讲课 6学时 实验0学时 上机0学时标 题：参数估

8、计具体内容：点估计 参数估计的评选标准（4学时） 区间估计 （2学时）重点：理解参数估计的基本思想；掌握矩法估计、极大似然估计。理解无偏估计的概念；理解有效估计的概念。理解区间估计和置信区间的概念，掌握正态总体下均值与方差的置信区间的求法。难点：极大似然估计法与正态总体下均值与方差的置信区间的求法习题内容：利用矩估计法及极大似然估计法对未知参数进行点估计在正态总体下,求均值与方差的置信区间第08部分 总学时4学时 讲课 4学时 实验0学时 上机0学时标 题：假设检验具体内容：假设检验 正态总体均值的假设检验 （2学时）正态总体方差的假设检验 （2学时）重点：理解假设检验问题的基本思想和概念，掌握正态总体均值与方差的假设检验的方法。难点： 统计假设检验思想习题内容： 一个正态总体的参数的检验两个正态总体均值差及方差比的检验课时分配表内容学时讲课实验上机备注第01章概率论