线段的比较与做法(1)

1、1.4线段的比较与作法线段的比较与作法情境活动（测测眼力吧！）情境活动（测测眼力吧！）观察下列三组图形，你能看出每组图形观察下列三组图形，你能看出每组图形中线段中线段a与与b的长短吗的长短吗ababab(1)(3)(2) 第一种方法：第一种方法： 用一把尺子量出两根绳子的长度，再进行比较用一把尺子量出两根绳子的长度，再进行比较.3.1cm4.1cm12354678123546780度量法度量法第二种：第二种：先把两根绳子的一端先把两根绳子的一端重合重合，另一端落在，另一端落在同侧同侧，根据另一端落下的位置来比较根据另一端落下的位置来比较.CDAB=CDABEFABMNEFMNEFMNCDAB试

2、比较绳子试比较绳子AB与绳子与绳子CD、绳子、绳子EF、绳子、绳子MN的大小？的大小？叠合法叠合法总结比较线段长短的方法总结比较线段长短的方法度量法：度量法：借助刻度尺、圆规借助刻度尺、圆规叠合法：叠合法： 将一条线段放在另一条线段上，使它将一条线段放在另一条线段上，使它们的们的一个一个端点端点重合重合，观察，观察另一个另一个端点端点的位置关系的位置关系.(可以借助圆规)观察法：观察法：不准确，不可用不准确，不可用如图所示，是一个三角形纸片，不用任何如图所示，是一个三角形纸片，不用任何工具，你能准确比较线段工具，你能准确比较线段ABAB与线段与线段ACAC的长的长短吗短吗? ?思维测评思维测评

3、ABC为什么有人要到马路对面时为什么有人要到马路对面时, ,不走不走人行横道人行横道? ?议一议议一议对面对面如图如图:从从A地到地到B地有四条道路地有四条道路,除它们外能否再修一条除它们外能否再修一条从从A地到地到B地的最短道路地的最短道路?如果能如果能,请你联系以前所学请你联系以前所学的知识的知识,在图上画出最短路线在图上画出最短路线. AB怎样走最近怎样走最近呢？呢？线段公理：两点的所有连线中线段公理：两点的所有连线中,线段最短线段最短.（即两点之间（即两点之间,线段最短）线段最短）1.将一段弯曲的公路改为直道可以缩将一段弯曲的公路改为直道可以缩短路程，其理由是（）短路程，其理由是（）（

4、）两点确定一条直线（）两点确定一条直线（）两点之间，线段最短（）两点之间，线段最短（）两点之间，直线最短（）两点之间，直线最短（）线段有两个端点（）线段有两个端点应用于生活应用于生活 2.如图所示如图所示，A是两个村庄，中是两个村庄，中间一条河，为了方便交通，决定在河间一条河，为了方便交通，决定在河上架一座桥，使桥到两村的距离最短，上架一座桥，使桥到两村的距离最短，试找出桥的位置试找出桥的位置.理由？理由？ A B P根据图形填空：根据图形填空：1、AC= _ + _AC= _ + _ABC2 2、( (如图如图) )增加一个增加一个D D点，则，点，则， AC= _+ _+ _AC= _+

5、_+ _D思维测评思维测评ABBCABBDDC注意：在写作法时，一定要标清字母，注意：在写作法时，一定要标清字母，写出结论写出结论. . 画射线画射线AC AC ；作法：作法：问题一、已知线段问题一、已知线段a a，画线段，画线段AB,AB,使使AB=a.AB=a.想一想想一想画一条线段等于已知线段画一条线段等于已知线段ABCD在刚才的活动中我们知道了在刚才的活动中我们知道了ABa)a)画一条线段画一条线段AC,AC,使使AC=b-aAC=b-a。bCbD画法：画法：想一想想一想bc c小芳和小丽在研究怎样画一条线段小芳和小丽在研究怎样画一条线段ABAB，使，使AB=a+2b-c,AB=a+2

6、b-c,她们经过一番商量，画出线段她们经过一番商量，画出线段ABAB，请你评判一下，请你评判一下，她们画的对吗？如果不对，应怎样改正？她们画的对吗？如果不对，应怎样改正？思维测评思维测评lCbDabc所以线段所以线段AB=a+2b-c.AB=a+2b-c.解：如图所示解：如图所示归纳总结：归纳总结：注意：在写作法时，思路要清晰，并注意：在写作法时，思路要清晰，并且一定要保留作图痕迹，标清字母，且一定要保留作图痕迹，标清字母，写出结论写出结论.要一量，二算，三画要一量，二算，三画.线段的画法线段的画法截取法截取法度量法度量法blCaDab解：解： （2）在直线）在直线l上顺次截取上顺次截取 AC=CD=a.（3 3）在线段）在线段ADAD上截取上截取BD=b.BD=b.所以线段所以线段AB=2a-b.AB=2a-b.试一试试一试（1 1）画一条直线）画一条直