中考试卷中引发的几点

1、“中考试卷中考试卷”中引发的几中引发的几点点 疑难问题思考疑难问题思考 嘉兴市南湖区清河中学嘉兴市南湖区清河中学 陈豪陈豪疑难问题疑难问题1 1 计算器应该什么时候用？如何用？计算器应该什么时候用？如何用？用了计算器，有些初中阶段的实数用了计算器，有些初中阶段的实数计算教学还有必要吗？计算教学还有必要吗？ 计算器应该什么时候用？如何用？用了计算器，计算器应该什么时候用？如何用？用了计算器，有些初中阶段的实数计算教学还有必要吗？有些初中阶段的实数计算教学还有必要吗？好处：好处：减少了学生在作业和考试时花费在繁琐的数字运减少了学生在作业和考试时花费在繁琐的数字运 算（特别是统计数据和三角函数的计算

2、）的大量时间，算（特别是统计数据和三角函数的计算）的大量时间，把许多时间腾出来进行问题的思考与解决上。把许多时间腾出来进行问题的思考与解决上。弊端：弊端：学生计算能力下降明显，不利于运算能力和心算学生计算能力下降明显，不利于运算能力和心算习惯的培养。许多教学内容要求掌握的数的运算，似乎习惯的培养。许多教学内容要求掌握的数的运算，似乎变得没有再花大力气学习的必要。变得没有再花大力气学习的必要。 新课改以来，计算器进入了教材，进入了课堂，进新课改以来，计算器进入了教材，进入了课堂，进入了试场，使用计算器几年来，我们的老师有赞同声，入了试场，使用计算器几年来，我们的老师有赞同声，也有反对声。也有反对

3、声。 教学现象与困惑教学现象与困惑 教学思考教学思考 1、在许多的作业及试卷解答中，学生用计算器算出、在许多的作业及试卷解答中，学生用计算器算出来的答案，都没有过程，要算他对吗？该如何正确来的答案，都没有过程，要算他对吗？该如何正确评价？评价？ 计算器应该什么时候用？如何用？用了计算器，计算器应该什么时候用？如何用？用了计算器，有些初中阶段的实数计算教学还有必要吗？有些初中阶段的实数计算教学还有必要吗？2、在什么情况下使用计算器，什么情况下不准使用、在什么情况下使用计算器，什么情况下不准使用 计算器？是不是学生手头的运算能力有小学的水平计算器？是不是学生手头的运算能力有小学的水平就可以了？就可

4、以了？ 3、高中阶段，计算器进不了试场，从接轨角度上讲，、高中阶段，计算器进不了试场，从接轨角度上讲，初中阶段使用计算器是不是也应有所限制？譬如初初中阶段使用计算器是不是也应有所限制？譬如初中学业考试不应使用。中学业考试不应使用。 解决设想与建议解决设想与建议1、坚持、坚持“一如既往地抓好并落实初中阶段数学的数的一如既往地抓好并落实初中阶段数学的数的运算教学运算教学”，这一点决不能动摇。，这一点决不能动摇。2、坚持训练发达的脑子第一，学分第二的原则。真、坚持训练发达的脑子第一，学分第二的原则。真正发挥计算器强大的计算、统计功能，教师先下水正发挥计算器强大的计算、统计功能，教师先下水并严格把关。

5、并严格把关。 计算器应该什么时候用？如何用？用了计算器，计算器应该什么时候用？如何用？用了计算器，有些初中阶段的实数计算教学还有必要吗？有些初中阶段的实数计算教学还有必要吗？3、建议中考命题者事先充分设计好运算数据，便于不、建议中考命题者事先充分设计好运算数据，便于不使用计算器计算；同时，改变中考中基本运算题型的使用计算器计算；同时，改变中考中基本运算题型的设置，让学生无法依靠计算器完成。设置，让学生无法依靠计算器完成。 如何有效利用课本的例题？如何有效利用课本的例题？疑难问题疑难问题2 2 如何有效利用课本的例题？如何有效利用课本的例题？教学现象与困惑教学现象与困惑 近年来，各地的中考数学试

6、题，不少题型是课本中近年来，各地的中考数学试题，不少题型是课本中的例题（或习题）变形、变换式引伸、推广而来的，它的例题（或习题）变形、变换式引伸、推广而来的，它对初中数学教学起到良好的导向作用。对初中数学教学起到良好的导向作用。 例题教学中，不少学生并没有认真听教师的思路分例题教学中，不少学生并没有认真听教师的思路分析，有口无心的照搬照读课本，有些学生因为能看懂，析，有口无心的照搬照读课本，有些学生因为能看懂，索性不听，所以很难以达到索性不听，所以很难以达到数学教学建议数学教学建议中提到的中提到的对例题教学的要求。对例题教学的要求。（关注过程，促进内化：在例题教（关注过程，促进内化：在例题教学

7、中，让学生参与分析题意寻求解体题思路的过程，体学中，让学生参与分析题意寻求解体题思路的过程，体验分析解决问题的方法。）验分析解决问题的方法。） 许多老师开始淡化课本例题的分析、讲解过程，甚许多老师开始淡化课本例题的分析、讲解过程，甚至根本就不用课本的例题，而是把心思多花在选择课外至根本就不用课本的例题，而是把心思多花在选择课外资料上的题目作为例题，有时还会选择到一些对新授课资料上的题目作为例题，有时还会选择到一些对新授课教学来说要求过高的难题，增加了学生的学习负担。教学来说要求过高的难题，增加了学生的学习负担。 如何有效利用课本的例题？如何有效利用课本的例题？教学现象与困惑教学现象与困惑 教学

8、思考教学思考 1、新教材中所选的例题都是很典型的，是经过精选，具、新教材中所选的例题都是很典型的，是经过精选，具有一定的代表性的，例题教学是学生接受新知识的起点，有一定的代表性的，例题教学是学生接受新知识的起点，是本节教学内容的综合体现。搞好课本例题的剖析教学，是本节教学内容的综合体现。搞好课本例题的剖析教学，不仅能加深对概念、公式、定理的理解，而且对培养学不仅能加深对概念、公式、定理的理解，而且对培养学生发现问题、解决问题也大有裨益。生发现问题、解决问题也大有裨益。 2、例题教学是课堂教学中的一个重要环节，无论用什么、例题教学是课堂教学中的一个重要环节，无论用什么方法改革课堂教学，都要重视例

9、题的教学。实践证明，方法改革课堂教学，都要重视例题的教学。实践证明，加强例题的教学对理解和掌握基础知识、培养思维、发加强例题的教学对理解和掌握基础知识、培养思维、发展智力都是至关重要的。对端正教风和学风，切实展智力都是至关重要的。对端正教风和学风，切实“减减负负”都是十分有益的。都是十分有益的。 如何有效利用课本的例题？如何有效利用课本的例题？解决设想与建议解决设想与建议1、以课本后的一个类似作业题为范例。然后让学生以自、以课本后的一个类似作业题为范例。然后让学生以自学为主，自主探索课本上的解题思路，只在适当的时候学为主，自主探索课本上的解题思路，只在适当的时候作简单的点拨。请不同的学生用不同

10、的方法和思路进行作简单的点拨。请不同的学生用不同的方法和思路进行分析，重视一题多解，发展思维的多样性。分析，重视一题多解，发展思维的多样性。 2、例题不一定要补充，课本例题好的，尽量要保留，多、例题不一定要补充，课本例题好的，尽量要保留，多问几个为什么？问几个为什么？ 如何有效利用课本的例题？如何有效利用课本的例题？3、将一些课本例题进行改编：改背景，改题型，改问题、将一些课本例题进行改编：改背景，改题型，改问题、改条件、拓展结论等；呈现一些由课本例题改编成的中改条件、拓展结论等；呈现一些由课本例题改编成的中考真题引导学生思考，完成；促使学生重视对课本例题考真题引导学生思考，完成；促使学生重视

11、对课本例题的学习。的学习。 疑难问题疑难问题3 3新课程删掉的内容要不要补新课程删掉的内容要不要补? ?哪些可以补哪些可以补? ?什么时候补什么时候补? ?需要用到怎么办？需要用到怎么办？新课程删掉的内容要不要补新课程删掉的内容要不要补? ?哪些可以补哪些可以补? ?什么时什么时候补候补? ?需要用到怎么办？需要用到怎么办？ 1 1、20092009年嘉兴中考卷年嘉兴中考卷2424（3 3）的解答）的解答, ,用到带两个根用到带两个根号的二次根式方程的解法。评卷中发现，少数学校的学生号的二次根式方程的解法。评卷中发现，少数学校的学生由于在课外辅导中教过海伦公式由于在课外辅导中教过海伦公式（初中

12、教材根本不需进行（初中教材根本不需进行教学的）教学的），使本题轻松得解，而且也不需要进行分类讨论，使本题轻松得解，而且也不需要进行分类讨论，命题的各种考查意图也就自然得不到体现。命题的各种考查意图也就自然得不到体现。 教学现象与困惑教学现象与困惑 2 2、再来看、再来看20102010年嘉兴市数学中考试卷：其中的第年嘉兴市数学中考试卷：其中的第1010题得分率极其低。这个题目如果学过题得分率极其低。这个题目如果学过“平行线分线段成平行线分线段成比例定理及其逆定理比例定理及其逆定理” ” 的话，给学老教材的学生做可能的话，给学老教材的学生做可能正确率还会高许多。现在多数学生都是靠猜的，完全凭正确

13、率还会高许多。现在多数学生都是靠猜的，完全凭“运气运气”。 新课程删掉的内容要不要补新课程删掉的内容要不要补? ?哪些可以补哪些可以补? ?什么时候补什么时候补? ?需要用到怎么办？需要用到怎么办？教学现象与困惑教学现象与困惑 3 3、又如、又如20102010年嘉兴市数学中考试卷第年嘉兴市数学中考试卷第2323题（题（2)(3)2)(3)有极大一部分学生在这里都开了有极大一部分学生在这里都开了“天窗天窗”，这是让我们，这是让我们老师始料未及的。老师始料未及的。此题此题有些学生直接应用了射影定理，有些学生直接应用了射影定理，很轻松地找到了已知量与未知量的关系，列出了关于很轻松地找到了已知量与未

14、知量的关系，列出了关于a2、an的一元二次方程，完整地解对了此题。这充分说明，的一元二次方程，完整地解对了此题。这充分说明，有一部分老师在平时的教学中肯定补充了新教材根本不有一部分老师在平时的教学中肯定补充了新教材根本不作要求的作要求的“射影定理射影定理”的教学，他们的学生在这里自然的教学，他们的学生在这里自然又又“合算合算”了很多；此时，能不能算他们全对，该不该了很多；此时，能不能算他们全对，该不该评满分？评满分？ 新课程删掉的内容要不要补新课程删掉的内容要不要补? ?哪些可以补哪些可以补? ?什么时候补什么时候补? ?需要用到怎么办？需要用到怎么办？教学现象与困惑教学现象与困惑 许多老师都

15、上过浙教版老教材，两套教材有些定理许多老师都上过浙教版老教材，两套教材有些定理是不统一的，如果用了算不算对？是不统一的，如果用了算不算对？有些定理、运算、方有些定理、运算、方法如果出现需要运用，可不可以直接介绍给学生并运用，法如果出现需要运用，可不可以直接介绍给学生并运用，在教学中该如何把握？如（在教学中该如何把握？如（1 1）因式分解中的十字相乘法；）因式分解中的十字相乘法；（2 2）简单的分母有理化；（）简单的分母有理化；（3 3）解一个根式方程（）解一个根式方程（4 4）韦）韦达定理；（达定理；（5 5）射影定理；（）射影定理；（6 6）二次函数的交点式；（）二次函数的交点式；（7 7）

16、比例式变换：更比定理，合比定理，等比定理；（比例式变换：更比定理，合比定理，等比定理；（8 8）平）平行线间线段成比例；（行线间线段成比例；（9 9）三角形中位线的另一定理）三角形中位线的另一定理过一边中点且平行于另一边的直线经过第三边的中点；过一边中点且平行于另一边的直线经过第三边的中点；（1010）梯形的中位线定理等。）梯形的中位线定理等。 教学思考教学思考 1、要根据学生的接受能力，要考虑会不会增加学生的负、要根据学生的接受能力，要考虑会不会增加学生的负担。担。 2、新课程中删掉的概念不要补，但在后续学习中对可以、新课程中删掉的概念不要补，但在后续学习中对可以提高解题效率，指导解题方法的

17、定理或方法可以补，以提高解题效率，指导解题方法的定理或方法可以补，以便于更好地做好初高中衔接。便于更好地做好初高中衔接。 新课程删掉的内容要不要补新课程删掉的内容要不要补? ?哪些可以补哪些可以补? ?什么时候补什么时候补? ?需要用到怎么办？需要用到怎么办？3、若非必要，不要补充。如果要补充一些定理，最好要、若非必要，不要补充。如果要补充一些定理，最好要引导学生经历定理的发现和证明过程，并明确定理的使引导学生经历定理的发现和证明过程，并明确定理的使用条件或前提，千万要让学生慎重而准确地使用。用条件或前提，千万要让学生慎重而准确地使用。 解决设想与建议解决设想与建议1、我们认为根据学生的实际情况和相关知识的实用情况，、我们认为根据学生的实际情况和相关知识的实用情况， 把有必要补充的内容用适当的机动课时补上。把有必要补充的内容用适当的机动课时补上。 对在解题时运用起来很方便，而且容易推得又不难掌对在解题时运用起来很方便，而且容易推得又不难掌 握的内容，感觉讲比不讲要好的内容，可以在教学相握的内容，感觉讲比不讲要好的内容，可