九年级数学上册 第21章 一元二次方程 21.1 一元二次方程课件2 （新）新人教

1、21.1 一元二次方程第二十一章 一元二次方程创设情景创设情景 明确目标明确目标要设计一座高要设计一座高 2 m 的人体雕像，使它的人体雕像，使它的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部（全身）的高度比，度比，等于下部与全部（全身）的高度比，求雕像的下部应设计为高多少米？求雕像的下部应设计为高多少米？创设情景创设情景 明确目标明确目标1了解一元二次方程的概念2掌握一元二次方程的一般形式ax2bxc0 （a0），能分清一元二次方程的二次项及系数， 一次项及系数，常数项3了解一元二次方程根的概念，会判定一个数是否 是一个一元二次方程的根问题问题1

2、有一块矩形铁皮有一块矩形铁皮, ,长长100100, ,宽宽5050, ,在它的四角各在它的四角各切去一个正方形切去一个正方形, ,然后将四周突出部分折起然后将四周突出部分折起, ,就能制作一就能制作一个无盖方盒个无盖方盒, ,如果要制作的方盒的底面积为如果要制作的方盒的底面积为36003600平方厘平方厘米米, ,那么铁皮各角应切去多大的正方形那么铁皮各角应切去多大的正方形? ?1001005050 x36003600分析分析:设切去的正方形的边长为设切去的正方形的边长为xcm,则盒则盒底的长为底的长为 ,宽宽为为 .3600)250)(2100(xx(100-2x)cm(50-2x)cm根

3、据方盒的底面积为根据方盒的底面积为3600cm2,得得0350752xx即即合作探究合作探究 达成目标达成目标问题问题2要组织一次排球邀请赛要组织一次排球邀请赛, ,参赛的每两队之间都要比参赛的每两队之间都要比赛一场赛一场, ,根据场地和时间等条件根据场地和时间等条件, ,赛程计划安排赛程计划安排7 7天天, ,每天每天安排安排4 4场比赛场比赛, ,比赛组织者应邀请多少个队参加比赛比赛组织者应邀请多少个队参加比赛? ?分析分析:全部比赛共全部比赛共 47=28场场设应邀请设应邀请x个队参赛个队参赛,每个队要与其他每个队要与其他 个队个队各赛各赛1场场, 由于甲队对乙队的比赛和乙队对甲队的比赛

4、由于甲队对乙队的比赛和乙队对甲队的比赛是同一场比赛是同一场比赛,所以全部比赛共所以全部比赛共 场场.28) 1(21xx562 xx即即(x-1)合作探究合作探究 达成目标达成目标0422 xx0350752xx562 xx（1）上面三个方程整理后含有几个未知数？）上面三个方程整理后含有几个未知数？（2）按照整式中的多项式的规定，它们最高次数是几）按照整式中的多项式的规定，它们最高次数是几次？次？ 特点特点: 都是整式方程都是整式方程;只含一个未知数只含一个未知数;未知数的最高次数是未知数的最高次数是2.思考 像这样的等号两边都是整式像这样的等号两边都是整式, , 只含有一个只含有一个未知数未

5、知数( (一元一元) )，并且未知数的最高次数是，并且未知数的最高次数是2(2(二次二次) )的方程叫做的方程叫做一元二次方程一元二次方程21109000 xx 是一元二次方程吗？【针对练一】C1ax b20axbx c 20axbx c 为什么要限制为什么要限制ab c想一想想一想 a x 2 + b x + c = 0(a 0)二次项系数二次项系数一次项系数一次项系数常数项常数项 例：例：1.1.将方程将方程3 3x( (x-1)=5(-1)=5(x+2)+2)化成一元二次方程的化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数

6、项及常数项 ： 二次项系数是二次项系数是3、一次项系数是、一次项系数是-8和常数项是和常数项是-10 解解2. 是方程是方程3x(x-1)=5(x+2)的根吗？为什么？的根吗？为什么？2x解：把解：把x=2=2代入方程代入方程3 3x( (x-1)=5(-1)=5(x+2)+2)的左右两边，的左右两边， 得到左边得到左边=6=6，右边，右边=20=20 左边左边右边，右边， 所以所以x=2=2不是原方程的根。不是原方程的根。 3x 2 _8x-10 =0u【小组讨论小组讨论2】（1）如何确定一元二次方程方程系数 b ？【针对练二】解解.【针对练二】4.若若x= -1是关于是关于x的一元二次方程的一元二次方程x2+3x+1+m=0的一个的一个 解，则解，则m的值为：的值为：_11.一元二次方程的概念：只含有1个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程2.一元二次方程的一般形式：一般地，任何一个关于x x的一元二次方程都可以化为的形式，我们把 ( b 为常数，0）称为一元二次方程的一般形式3