公路勘测计算试题及答案

1、共享知识分享快乐五、计算题1.某二级公路连续纵坡设计时第一坡段纵坡为7%长度为200米；第二坡段纵坡为6%长度为300米，则第三坡段纵坡为 5%勺坡长最多可拉多长？纵坡长度限制表(米)5%6%7%900700500.解：设第三坡段最多可拉 X米200 300 x /二 1则有 500700 900 解得x =15428m故可拉154.28米2.某公路有连续三个变坡点分别为：K8+700、K9+100、K9+380,对应的设计标高分别为：77.756米、65.356米、68.716米。若在变坡点 K9+100处的竖曲线半径为 3000米，试计算:(1)该竖曲线要素及起止点桩号；(2)桩号 K8+

2、98R K9+06R K9+150、K9+220 的路基设计标高。.解：(1)计算该竖曲线要素及起止点桩号i165.356 -77.756(K9 100) -(K8 700)400-12 4= -3.1%68,716 -65.356i2(K9 380) -(K9 100)2803.36=1.2%=3000父-0.031 -0.012 =129L 129=64.5222R 2 3000丝之二0,693竖曲线起点桩号(K9+100)-64.5= K9+035.5竖曲线止点桩号(K9+100)+64.5= K9+164.5(2)计算桩号 K9+060、K9+150的路基设计标高。对于K9+060:u

3、 K9 060 - K9 035.5 224.52h =2 30006000= 0.100(米)路基设计标高=65.356+ (K9+100)-(K9+060)父3.1%+ 0.100=66.696(米)页眉内容对于K9+150:K9 164.5 - K9 150 P2 300014.526000= 0.035(米)路基设方t标高=65.356+(K9+150) - (K9+100)父1.2% + 0.035=65.991(米)3.某路段中有一变坡点桩号为K15+450,高程为66.770米，其相邻坡段的纵坡分别为-3.68%和+2.06%。为保证路基的最小填土高度，变坡点处的路基设计标高不得

4、低于68.560米。试进行：（1）计算竖曲线半径最小应为多少米（取百米的整数倍数）？（2）用确定的竖曲线半径计算竖曲线起止点桩号。.解：（1）计算竖曲线半径最小值如下：外距 E 至 68.56066.770 = 1.79 (米)8E8 1.79(-0.0368 -0.0206)2E 14R22R= 4346.29(米)依题意（取百米的整数倍数）可得 R=4400 （米）（2）计算该竖曲线起止点桩号L = R6 =R*i1-i2 = 4400 父0.0368 0.0206 =252.56(米)丁 L 252.56T =-=22= 126.28(米)T2 E =2R126.2822 4400= 1

5、.812(米)竖曲线起点桩号 =(K15+450) -126.28= K15+323.72竖曲线止点桩号 =(K15+450) +126.28= K15+576.28五、计算题1.某路段两两相邻桩号分别为K1+250 （ 1点）、K1+276 （2点）和K1+300 （3点），计算出横断面面积分别为： At1=38.2M2、At2=15.2M2、Aw2=16.1M2和 Aw=47.5M2。计算 K1+250K1+300路段的填方数量、挖方数量、利用方数量等解：（1） K1+250K1+276 段.1 .、1AT (AT1AT 2) 二二22.1 . 、1AW = ( AW1AW2 ) =二22

6、(38.2 15.2) = 26.7M 2(0 16.1) =8.1M 2L 二 (K1 276)-(K1 250) =26MVT =At L = 26.7 26 =694M3Vw = Aw L =8.1 26 = 211M3(2) K1+276K1+300 段1 12At(aT3 AT2)(0 15.2) -7.6M2 21 12Aw =(Aw3 AW2) = (47.5 16.1) =31.8M2 2L 二(K1 300) -(K1 276) =24M3VT = At L = 7.6 24 =182M3Vw =Aw L=31.8 24 = 763M（3）计算此路段的土石方体积填方体积为：6

7、94+182=876立方米挖方体积为：211+763=974立方米本桩利用方体积为：211 + 182=393立方米五、计算题1.某单圆曲线，交点桩号为K1+469.230,转角为a=51° 41' 24，若要该曲线外距控制约为10 m, 试确定该曲线的平曲线半径（取百米的整数倍数），并计算曲线要素及主点桩号。aE =10(m)得:E = Rsec- R解：由2= 89.98(m)10CLsec1251 41 24sec-12依题义取：R=100米计算曲线要素如下:51 41 24TuRtan=100 tan48.439(m)22L = - R=314 100 51 41 2

8、4 90.170(m)18018051 41 24E Rsec- -R =100 (sec-1) =11.114(m)计算主点桩号如下：ZY = JD -T = (K1 469.230) -48.439 = K1 420.791-L90.170QZ =ZY =(K1 420.791) K1 465.876 22YZ =ZY L =(K1 420.791) 90.170 = K1 510.9613002.公路上某平曲线交点桩号为K1+469.230,偏角口 =6彳5 32“，为了使曲线长度超过米，试确定该曲线的平曲线半径（取百米的整数倍），并计算曲线要素及主点桩号。解:R 180L由 g、LE3

9、0O(m)得: 依题义取：R=3000米180 300R 一 、6 15 323.14二 2747.685(m)计算曲线要素如下：6 15 32T = Rtan = 3000 tan = 164.021(m)22二3.14. .L=R： =-3000 6 15 32 = 327.549(m)1801806 15 32E =Rsec -R =3000 (sec-1) =4.480(m)22计算主点桩号如下：ZY =JD -T =(K1 469.230)-164.021 =K1 305.209L327.549QZ =ZY = (K1 305.209) = K1 468.98422YZ =ZY L

10、= (K1 305.209) 327.549 = K1 632.7585 .某新建二级公路有一弯道，其平曲线半径 曲线上距起点40米点和缓和曲线终点的坐标 距起点40米点坐标计算如下：R为400米，缓和曲线长为80米，试计算缓和 （以缓和曲线起点为原点）。解：缓和曲线上由 l=40（m）得= 39.998(m)x=i“0 一402240R2LC40 *4002 *802l7403336R3L； 一6 400 80407336 4003 803=0.333(m)缓和曲线终点坐标计算如下:由 Lc=80(m)得xh Lc_ lC yh6RL3c40R2L4=80803一 一 240 400802=

11、79.92(m)804336R36 400 336 4003=2.665(m)6 .从某公路设计文件直线、曲线及转角一览表中摘抄的一组路线设计资料如下:JD8: K3+425,982ZH8 =K3+311.099 HY8 =K3+346.099 YH8 = K3+492.155 HZ8 =K3+527.155JD9: K4+135.1692%<!endif> =K4+047.436YZ9 =K4+221.135试计算（1） JD8曲线的切线长、曲线长、缓和曲线长及曲线中点桩号；（2）计算JD9曲线的切线长、曲线长和曲线中点桩号；（3）计算两曲线交点间距及所夹直线段长度。解：（1）

12、JD8曲线的切线长、曲线长、缓和曲线长及曲线中点桩号分别为：T = (K3+425.982 ) - (K3+311.099) =114.883 (米)L= (K3+527.155 ) - (K3+311.099) =216.056 (米)Lh = (K3+346.099 ) - (K3+311.099) =35 (米)或=(K3+527.155) - (K3+492.155) =35 (米)QZ 的桩号：=ZH+L/2= (K3+311.099) +216.056/2=K3+419.127(2) JD9曲线的切线长、曲线长和曲线中点桩号分别为：T = (K4+135.169) - (K4+04

13、7.436) =87.733 (米)L = (K4+221.135) - (K4+047.436) =173.699 (米)QZ 的桩号：=ZY+L/2= (K4+047.436) +173.699/2=K4+134.285(3)计算两曲线交点间距及所夹直线段长度分别为：JD8 JD9 间距=114.883+ ( K4+047.436 ) - (K3+527.155 ) + 87.733=722.897(米)所夹直线长度=(K4+047.436) - (K3+527.155 ) =520.281 (米)7.已知两相邻平曲线：JD50桩号为K9+977.54 , T=65.42 m缓和曲线长lh

14、 =35米，切曲差J=1.25m； JD51 桩号为 K10+182.69 , T=45 .83 m 。试计算（1） JD50平曲线五个主点桩桩号；（2） JD50-JD51交点间的距离；（3）两曲线间的直线长度为多少。.解：（1） JD50平曲线五个主点桩桩号计算如下：由 2T -L = J 得1=2丁 -J =2父65.42-1.25 = 129.59 （米）(米)Ly=L-2 lh =129.59 -2 35 =59.59有：ZH =JD -T =(K9 977.54) -65.42 = K9 912.12HY =ZH lh =(K9 912.12) 35 = K9 947.12YH =

15、HY Ly =(K9 947.12) 59.59 = K10 006.71HZ =HY lh =(K10 006.71) 35 =K10 041.71L129.59QZ =HZ - =(K10 041.71) = K9 976.91522(2) JD50-JD51的间距计算如下：交点间距=JD51-JD50+J= (K10+182.69 ) - (K9+977.54 ) +1.25=206.40 (米)=JD51-HZ50+T50= (K10+182.69) - (K10+041.71 ) +65.42=206.40 (米)(3)两曲线间的直线长度计算如下：直线长度=交点间距-T50-T51=

16、206.40-65.42-45.83=95.15(米)8.某二级公路有一弯道，其平曲线半径 R=400米，交点桩号为 K8+075.756,偏角 、二27 5355“，若缓和曲线长度为70米，试计算该平曲线的五个基本桩号。解：计算平曲线几何要素Lc 70 p = =0.510(m)24 R 24 400 32LcLc70703= 34.991(m)ccq = 一 2 二 一 22240R2240 400二27 53 55T =(R p) tan - q =(400 0.510) tan34.991 = 134.473(m)22n,“冗L = ： R Lc =27 53 55400 70 = 2

17、64.670(m)180180Ly =L-2Lc =264.670 -2 70 = 124.670(m):27 53 55E =(R p)sec- -R - (400 0.510)sec-400 =12.680(m) 22D =2T -L =2 134.473 -264.670 =4.276(m)计算平曲线的五个基本桩号ZH： = JD -T =(K8 075.756) -134.473 = K7 941.283HY：QZYH=ZH Lc =(K7 941.283) 70 = K8 011.283=HY Ly 2 =(K8 011.283) 124.6702 = K8 073.618=HY L

18、y =(K8 011.283) 124.670 = K8 135.953HZ. =YHLc =（K8 135.953） 70 = K8 205.9531.某路段两两相邻桩号分别为K1+250 （ 1点）、K1+276 （2点）和K1+300 （3点），计算出横断面面积分别为： Ati=38.2M2、At2=15.2M2、Aw2=16.1M2和 Aw=47.5M2。计算 K1+250K1+300 路段的填方数量、挖方数量、利用方数量等解：（1） K1+250K1+276 段1 1At =1(A At2)=12 21 1Aw = ( Awi Aw2 )=一2 2(38.2 15.2) -26.7M

19、 22(0 16.1) =8.1ML = (K1 276) - (K1 250) =26M33VT =AT L = 26.7 26 =694MVw = aw L =8.1 26 = 211M(2) K1+276K1+300 段八 1 , 、1At =(At3 At2 ) =一22_ 1_ 1AW = (AW 3 ' AW2)=二22一42(0 15.2) =7.6M(47.5 16.1) =31.8M 2L =(K1 300) -(K1 276) =24M3VT =AT L=7.6 24 =182M3 VW = AW L=31.8 24 = 763M(3)计算此路段的土石方体积填方体积

20、为：694+182=876立方米 挖方体积为：211+763=974立方米本桩利用方体积为：211 + 182=393立方米2.某公路有连续三个变坡点分别为：K8+700、K9+100、K9+380,对应的设计标高分别为:(1)该竖曲线要素及起止点桩号；(2)桩号 K8+98R K9+06R K9+150、K9+220 的路基设计标高。.解：(1)计算该竖曲线要素及起止点桩号i1i265.356 -77.756(K9 100) -(K8 700)68.716 -65.356-12 4= -3.1%400(K9 380) -(K9 100)1 - i23.36/ i=1.2%280=3000父-

21、0.031 -0.012 =129L 129=64.522(米)竖曲线起点桩号=(K9+100)竖曲线止点桩号 =(K9+100)eE2R 2 3000-64.5= K9+035.5+64.5= K9+164.5(2)计算桩号 K9+060、K9+150的路基设计标高。对于K9+060:IK9 060 - K9 035.5 h 2 300024.52=0.1006000路基设计标高=65.356+ (K9+100)- 对于K9+150:,K9 164.5 - K9 150 2h 二2 3000(K9+060)/3.1%+ 0.100=66.696(米)14 52=0.0356000路基设计标高

22、=65.356+ (K9+150)-(K9+100)父 1.2% + 0.035=65.991(米)3.某路段中有一变坡点桩号为K15+450,高程为66.770米，其相邻坡段的纵坡分别为-3.68%和+2.06%。为保证路基的最小填土高度，变坡点处的路基设计标高不得低于 进行：(1)计算竖曲线半径最小应为多少米(取百米的整数倍数)？(2)用确定的竖曲线半径计算竖曲线起止点桩号。解：(1)计算竖曲线半径最小值如下：外距 E 之 68.560-66.770 = 1.79 (米)68.560 米。试T22R 和_1 _1T=_R* E=一2 有 4R2 22R8E-2 08 1.79(-0.036

23、8 -0.0206)2= 4346.29依题意（取百米的整数倍数）可得 R=4400 （米） （2）计算该竖曲线起止点桩号L = R,0 = R，i=4400 m -0.0368 -0.0206 =252.56252.56=126.282126.282= 1.8122R 2 4400竖曲线起点桩号 =(K15+450) -126.28= K15+323.72竖曲线止点桩号 =(K15+450) +126.28= K15+576.283.某三级公路（设计车速 V=40 km/h）双交点曲线如下图。已知 "a =36口45'26'',c(B =423618'

24、;' , AB = 123.45m,试确定平曲线半径。3.解:AB123.451A Btan tan36 口 4526”42 口 36'18”tan tan22=170.943m根据题义可选取lh = 35.0m,则lh2p :24(R p)35224 170.94312254102.632=0.299mR 170.943-0.299 = 170.644m将R =170.644代入p值计算公式校核p =二二=524R 24 170.64412254095.456=0.30mlhlh32 240R23542875269886827=17.494mA -AccT1' = (

25、R p) tan =170.943 tan-A = 56.794mBBT2' = (R p)tan =170.943 tan = 66.657mAB =T1' T2' = 56.794 66.657 = 123.451m最后取平曲线半径 R=170.644m, lh=35m2.某一公路弯道半径为 80m,超高横坡度为6%,最大横向力系数为 0.10。试计算通过该弯道允许的最大安全行驶车速。2.R=80m ib =。06邑=010,则:2127V+. ) = V = x127R(+ib):=127x80x(0.10 +0.06) = 40.3km/h3.黑龙江省某平原微丘

26、区新建二级公路，有一处弯道半径R=250m试求该弯道可采用的缓和曲线最小长度。3.解：(1)按离心加速度增长率计算根据标准，平原区二级公路计算行车速度V=80 km /h ,则:33Ih = 0.035V-=0.03580=71.68hR250(2)按3s行程计算V 80I 二二二66.67 m h 1.2 1.2(3)按超高渐变率计算黑龙江为积雪冰冻地区， 查表得平原区二级公路,半径为250m所需的超高横坡度上8%,查表得超高渐变率 p=1/150 ,则:路面宽b = 9m新建公路超高采用绕路面内边轴旋转方式,bib 9 0.08 m =108Lh Lcp 1/150(4)按视觉平顺感要求计

27、算R/9< LhR 即27.78m< |h 250m上面计算结果均满足要求。(5)取上述前三项计算结果的最大值并取10m的整倍数，则最终结果为：Lh=110m(6) 4.下面给出一组路线平面设计资料：JD=K4+650.56ZH=K4+525.82HY=K4+585.82YH=K4+709.82HZ=K4+769.08JDZHHYYHHZ=K5+321.21=K5+238.27=K5+298.27=K5+339.50=K5+399.50试求：(1)两曲线的切线长、曲线长、缓和曲线长及曲线中点桩号;(2)两曲线间交点间距及所夹直线段长度。4 解：(1)Ti = JDZH1 = 124

28、.74 m,T2 ; JD2 ZH 2 = 82.94m;L1=HZZH1 =243.26mL2;HZ2 - ZH2 = 161.23m; Lm = HYi -ZHi =60 mLh2 ; HY2 - ZH 2 =60m; QZ1=ZHi+L1/2水4+647.45, QZ2 = ZH 2 + L2/2水5+318.88(2)两曲线间交点间距 D = JD2 HZ1 +T1 =676.87m两曲线间所夹直线段长度d=D -11 -12 = 469.19m5.某山岭积雪冰冻地区新建二级公路，路面宽 7.0nx路肩宽O 75m路拱横坡度i 1=1.5 %,路肩横坡度i 0=3%。有一平曲线其半径

29、R=200m超高缓和段长度Lc=50m加宽按正比例过渡。试完成表5.解：（1）二级公路采用第3类加宽, 查表得R=200m时，全加宽值1关于该平曲线路基顶面的超高与加宽计算。Bj =0.8m;（2）对于山岭积雪冰冻地区二级公 路，查表得R=200m时，超高横坡度ib=4%. i1 .L1Lcib（3）新建二级公路超高采用绕路面内 边轴旋转，则临界长度0.01550 =18.75m0.04（4）加宽缓和段采用在超高缓和段全长范围内按其长度成比例增加的方法，即c x -Bjx 丁 BjLc5 ）超高与加宽计算结果详见表2。平曲线超高与加宽计算表表2桩号路基设计 标高（m）加宽值（m超高值（m）各点

30、实际高程（m）外中内外中内ZH K2+487.2189.0700.010.080.0189.0889.1589.08+50089.320.200.100.080.0189.4289.4089.33+52089.720.520.230.11-0.0189.9589.8389.71HY +537.2190.070.800.330.16-0.0490.4090.2390.03+54090.120.800.330.16-0.0490.4590.2890.08+56090.520.800.330.16-0.0490.8590.6890.48QZ +571.0290.750.800.330.16-0.04

31、91.0890.9190.71+58090.920.800.330.16-0.0491.2591.0890.88+60091.320.800.330.16-0.0491.6591.4891.28YH +604.8491.420.800.330.16-0.0491.7591.5891.38+62091.720.560.240.12-0.0191.9691.8491.71+64092.120.240.110.080.0192.2392.2092.13HZ K2+654.8492.4200.010.080.0192.4392.5092.436.某平原区三级公路， 有一弯道处于土质路堑地段， 已知转角

32、a =24。47' 50(左偏)，圆 曲线半径R=500m缓和曲线长Lh=50m,其横断面及其几何尺寸如图 1所示(图中尺寸以m计)。请用最大横净距法检查该弯道是否满足设计视距的要求；若不满足，则路堑内侧边坡至少应向外切割多宽？并绘出清除障碍草图。6 .解：(1)平原区三级公路设计视距S=2s停=2 75 -150m(2)汽车轨迹半径 rs= R (b/2 1.5) = 500 -(7/2-1.5) =498m(3) (3)平曲线长度 l=R0 71 +Lh = 500 M24 -47'50 - " +50 = 266 40 m180180(4)圆曲线长度 ly = L 2 Lh =266.40 2x50 = 166.40 m(5)圆曲线内行车轨迹线长度RsLs 型 Ly498= 498 166.40 =165.73m500(6)由于 S<i ,故 7 = r (1cos二)=498父(1 一 cos50)Ls Z