2013年高考数学总复习 高效课时作业1-2 理 新人教版VIP

1、- 1 -20132013 年高考数学总复习年高考数学总复习 高效课时作业高效课时作业 1-21-2 理理 新人教版新人教版一、选择题1(2012 年黄冈模拟)“lgx，lgy，lgz成等差数列”是“y2xz”成立的()A充分非必要条件B必要非充分条件C充要条件D既非充分也非必要条件答案：A2(2011 年湖南)“x1”是“|x|1”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分又不必要条件解析：x1|x|1，|x|1/x1，“x1”是“|x|1”的充分不必要条件答案：A3命题“若4，则 tan1”的逆否命题是()A若4，则 tan1B若4，则 tan1C若 tan1，则4D若

2、 tan1，则4解析：原命题与逆否命题同真同假答案：C4(2012 年日照二模)已知直线l平面，直线m平面，则“”是“lm”的()A充要条件B必要不充分条件C充分不必要条件D既不充分也不必要条件解析：由l，得l，又mlm；但由lm，m不能得出l，不一定平行于.选 C.答案：C5下列命题中，假命题为()A存在四边相等的四边形不是正方形Bz1，z2C，z1z2为实数的充分必要条件是z1，z2互为共轭复数C若x，yR，且xy2，则x，y至少有一个大于 1D对于任意nN，Cn0Cn1Cnn.都是偶数- 2 -答案：B二、填空题6(2011 年陕西)设nN*，一元二次方程x24xn0 有整数根的充要条件

3、是n_解析：由于方程都是正整数解，由判别式164n0 得“1n4”，逐个分析，当n1、2 时，方程没有整数解；而当n3 时，方程有正整数解 1、3；当n4 时，方程有正整数解 2.答案：3 或 47在平面直角坐标系xOy中，直线x(m1)y2m与直线mx2y8 互相垂直的充要条件是m_解析：x(m1)y2m与mx2y8 垂直1m(m1)20m23.答案：238 已知p：x1，q：1x1， 则綈p是q的_条件 (在“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分又不必要”中选择恰当的一个填写)解析：p：x1，綈p：x1，q：1x1，即x1 或x0.綈pq但q/ 綈p.故綈p是q的充分不必要条件答案

4、：充分不必要9设Ax|x1x10，Bx|xb|a，若“a1”是“AB ”的充分条件，则实数b的取值范围是_解析：Ax|1x1，当a1 时，Bx|b1xb1，若“a1”是“AB ”的充分条件，则有1b11 或1b11，所以b(2，2)答案：(2，2)三、解答题10设a，b，c为ABC的三边，求证：方程x22axb20 与x22cxb20 有公共根的充要条件是A90.证明：(1)必要性：设方程x22axb20 与x22cxb20 有公共根x0，则x022ax0b20，x022cx0b20，两式相减可得x0b2ca，将此式代入x022ax0b20 可得b2c2a2，故A90.- 3 -(2)充分性：

5、A90，b2c2a2，b2a2c2.将此式代入方程x22axb20，可得x22axa2c20，即(xac)(xac)0.代入方程x22cxb20，可得x22cxc2a20，即(xca)(xca)0.故两方程有公共根x(ac)所以方程x22axb20 与x22cxb20 有公共根的充要条件是A90.11已知命题p:对m1，1，不等式a25a3m28 恒成立；命题q：不等式x2ax20 有解，若p是真命题，q是假命题，求a的取值范围解析：m1，1，m2822，3对m1，1，不等式a25a3m28 恒成立，可得a25a33，a6 或a1.故命题p为真命题时，a6 或a1.又命题q：不等式x2ax20.a22或a22.从而命题q为假命题时，22a22，命题p为真命题，q为假命题时，a的取值范围为22a1.12(1)是否存在实数p，使“4xp0”的充分条件？如果存在，求出p的取值范围；(2)是否存在实数p，使“4xp0”的必要条件？如果存在，求出p的取值范围解析：(1)当x2 或x0，由 4xp0 得xp4，故p41 时，“xp4”“x0”