人教版初中数学图形对称及旋转常考题型练习(精选习题)

1、初中数学图形对称及旋转常考题型练习选择题2.如图,ABC 的面积为 6,AC=3 现将ABC 沿 AB 所在直线翻折,使点 C 落在直线 AD 上的 C处,P 为直线 AD并使折痕经过点 A,展平纸片后/DAG 的大小为3.如图,TEA ABC 的边长为 2,过点 B 的直线 lXAEJ,且ABC 与 AABC 关于直线 l 对称,D 为线段 BC 上一动A. 4B. 3-/2C.2-用 D.2+-用4.如图,对折矩形纸片 ABCD 使 AB 与 DC 重合得到折痕 EF,将纸片展平；再一次折叠,使点D 落到 EF 上点 G 处,A.30B,45C.60D,755.如图,将矩形纸片 ABC 所

2、叠,使点 B 与点 D 重合,折痕为 MN 假设 AB=2,BC=4,那么线段MN 的长为1.以下列图形中对称轴的数量小于 3 的是A. 3B.4C.5.5D.10点,贝 UAD+CD 勺最小值是EIA?,B.二 C.-D.2 二556 .如图,把正方形纸片 ABCDg 对边中点所在的直线对折后展开,折痕为 MN 再过点 B 折叠纸片,使点 A 落在 MN上的点 F 处,折痕为 BE 假设 AB 的长为 2,那么 FM 的长为口 I12A.2B.三 C.二 D.17 .如图,在直角坐标系中,矩形 OABM 边 OA 在 x 轴上,边 OC 在 y 轴上,点 B 的坐标为1,3,将矩形沿对角线

3、AC 翻折,B 点落在 D 点的位置,且 AD 交 y 轴于点 E,那么点 D 的坐标为A.-B.1C.2D.329 .如图,AD 为 4ABC 的 BC 边上的中线,沿 AD 将AC 所叠,C 的对应点为 C,/ADC=45,BC=4 那么点A.-金丝D.55ABCD43,AB=2,AD=6 将其折叠,使点D 与点 B 重合,彳#折痕 EF.那么 tan/BFE 的值是V8.如图,矩形纸片B 与 C的距离为A.310 .如图,等腰直角ABC 中,ZACB=90,点 E 为ABC 内一点,且/BEC=90,将BEC 绕 C 点顺时针旋转 90,使 BC 与 AC 重合,得到AFG 连接 EF

4、交 AC 于点 MBC=1QCF=q 那么 AMMC 勺值为A.4:3B,3:4C.5:3D.3:511 .如图,ABC 是等腰直角三角形,BC 是斜边,P 为ABC 内一点,将ABP 逆时针旋转后,与ACP 重合,如果 AP=4,那么 P,P两点间的距离为BCA.4B.4MC.4MD.812.ABC 中,ZACB=90,/A=a,以 C 为中央将ABC 旋转 0 角到ABC旋转过程中保持ABC 的形状大小不变B 点恰落在 AB 上,如图,那么旋转角 0 的大小为AA.a+10B,a+20C.aD.2a13.如图,在三角形 ABC 中,ZACB=90,/B=50,将此三角形绕点 C 沿顺时针方

5、向旋转后得到三角形 ABC,假设点 B恰好落在线段 AB 上,AGAB交于点 0,那么/COA 的度数是A.50B,60C.70D.8014 .如图,ABC 中,AB=6,BC=4,将AB 微点 A 逆时针旋车 t 得到AEF,使得 AF/BG 延长 BC 交 AE 于点 D,那么线段 CD 的长为SCDEA.4B.5C.6D.715 .如图,矩形 ABC 畸点 B 逆时针旋转 30后得到矩形 AiBCD,CD 与 AD 交于点 M 延长 DA 交 AQ 于 F,假设 AB=1,BC=/3,那么 AF 的长度为A.2-V3B,在TC.IzfLD.加 T3316.如图,RtABC 中,/C=90

6、,ZABC=30,AC=2ABC 绕点 C 顺时针旋转得ABC,当 Ai落在 AB 边上时,连接 B1B,取 BB 的中点 D,连接 AD,那么 AD 的长度是A.币B.2 近 C.3D.271二.填空题共 12 小题17 .点 P1a,-3和点 B3,b关于 y 轴对称,那么 a+b 的值为.18 .如图,RtAOB 中,/AOB=90,OA 在 x 轴上,OB 在 y 轴上,点 A,B 的坐标分别为相,0,0,1,把 RtAAOB-着 AB 对折彳#到 RtAAOB,那么点 O的坐标为.O19 .如图,平行四边形 ABCD43,点 E 在边 AD 上,以 BE 为折痕,将 4AB 即叠,使

7、点 A 正好与 CD 上的 F 点重合,假设 4FDE 的周长为 16,4FCB 的周长为 28,那么 FC 的长为AB20 .如图,E 为正方形 ABCD 勺边 DC 上一点,DE=2EC=2 将BEC 沿 BE 所在的直线对折得到BEF,延长 EF 交 BA的延长线于点 M 那么 AM=.21 .如图,在矩形 ABCD43,AD=10,CD=6E 是 CD 边上一点,沿 AE 折叠ADE 使点 D 恰好落在 BC 边上的 F 处,M是 AF 的中点,连接 BM 贝 UsinZABM=.22 .如图,在 RtABC 中,/C=90,AC=6,BC=8,点 F 在边 AC 上,并且 CF=2

8、点 E 为边 BC 上的动点,将CEF沿直线 EF 翻折,点 C 落在点 P 处,那么点 P 到边 AB 距离的最小值是.23 .将矩形 ABCD 氏片按如下图白方式折叠,EF,EG 为折痕,试问/AEF+/BEG=24 .如图,在 RtABC 中,/C=90,ZB=60,将ABC 绕点 A 逆时针旋转 60,点日 C 分别落在点 B、C处,联结 BC与 AC 边交于点 D,那么一职一=.DCBE 平分/DBC 交 DC 与点 E,将BC 透点 C 顺时针旋转 90得到DCFA(-3,0),B(0,4),对OAB1 续作旋转变换,依次得到三角形、三.解做题(共 16 小题)29 .如图,在平行

9、四边形 ABCD43将ABC 沿 AC 对折,使点 B 落在 B处,AB 和 CD 相交于 O,求证：OD=OB.325.如图,将 4AB 微点 C 按顺时针方向旋转至ABC,使点 A 落在 BC 的延长线上./A=27,/B=40,26.如图,将ABC 绕点 A 逆时针旋转得到 4ADE 点 C 和点 E 是对应点,假设/CAE=90,AB=1,贝 UBD=角形的直角顶点与坐标原点的距离那么/ACB=度.28.如图,在直角坐标系中,点30 .如图,将矩形纸片 ABCD(ADAB)折叠,使点 C 刚好落在线段 AD 上,且折痕分别与边 BC,AD 相交,设折叠后点 C,D 的对应点分别为点 G

10、,H,折痕分别与边 BCAD 相交于点 E,F.(1)判断四边形 CEGF 勺形状,并证实你的结论；(2)假设 AB=3,BC=9,求线段 CE 的取值范围.31 .如图,4AEF 中,/EAF=45,AGLEF 于点 G,现将AEG 沿 AE 折叠得到AEB 将AFG 沿 AF 折叠得到AFD,延长 BE 和 DF 相交于点 C.(1)求证：四边形 ABC 虚正方形；(2)连接 Bg 别交 AE、AF 于点 MN,将ABMg 点 A 逆时针旋转,使 AB 与 AD 重合,得至!ADH 试判断线段 MNNDDH 之间的数量关系,并说明理由.(3)假设 EG=4GF=6,BM=3/2,求 AGM

11、N 勺长.32 .感知：如图,在矩形 ABCM,点 E 是边 BC 的中点,将ABE 沿 AE 折叠,使点 B 落在矩形 ABCDJ 部的点 F处,延长 AF 交 CD 于点 G,连结 FC,易证/GCFNGFC探究：将图中的矩形 ABC 改为平行四边形,其他条件不变,如图,判断/GCFWGFH 否仍然相等,并说明理由.应用：如图,假设 AB=5BC=6,贝 SADG 勺周长为D33 .如图,四边形 ABCDa 示一张矩形纸片,AB=10,AD=8.E 是 BC 上一点,将ABE 沿折痕 AE 向上翻折,点 B 恰好落在 CD 边上的点 F 处,OO 内切于四边形 ABEF 求：(1)折痕 A

12、E 的长；(2).的半径.34.如图,在AOB 中,OA=OB/AOB=50,将AOB 绕 O 点顺时针旋转 30,得到CODOC 交 AB 于点 F,CD分别交 AROBT 点 E、H.求证：EF=EH35.如图,在正方形 ABCM,E、F 是对角线 BD 上两点,且/EAF=45,将ADF 绕点 A 顺时针旋转 90后,得到ABQ 连接 EQ 求证：(1)EA 是/QED 勺平分线;EF2=BE2+DF2.36 .如图,ABC 中,AB=AC 把AB 慨 A 点沿顺时针方向旋转得到ADE 连接 BDCE 交于点 F.(1)求证：AEeADB(2)假设 AB=2,ZBAC=45,当四边形 A

13、DFB 菱形时,求 BF 的长.C37 .如图,AOB 中,ZAOB=90,AO=3BO=6AOB 绕点 O 逆时针旋转到AOB 处,此日线段 AB与 BO38 .如图,在等腰ABC 中,AB=BCZA=30将ABC 绕点 B 顺时针旋转 30,得AiBC,AiB 交 AC 于点 E,AG分别交 AGBC 于 D、F 两点.(1)证实：ABEiACBF;(2)证实：EA=FC;的交点 E 为 BO 的中点,求线段 BE 的值.(3)试判断四边形 ABCD 的形状,并说明理由.39 .如图,ABC 中,AB=AC=2/BAC=45,将ABC 绕点 A 按顺时针方向旋转角a得到AEF,且 0Va1

14、80,连接 BE、CF 相交于点 D.(1)求证：BE=CF(2)当 a=90时,求四边形 AEDC 勺面积.40.如图,将矩形 ABC 噬点 A 顺时针旋转,得到矩形 ABCD,点 C 的对应点 C恰好落在AB 交边 CD于点 E.(1)求证：BC=BC;(2)假设 AB=2,BC=1,求 AE 的长.CB 的延长线上,边41 .(1)如图,在正方形 ABCD43,4AEF 的顶点 E,F 分别在 BC,CD 边上,高 AG 与正方形的边长相等,的度数.42 .在平面直角坐标系中,O 为原点,点 A(-2,0),点 B(0,2),点 E,点 F 分别为 OAOB 的中点.假设正方形OED 嗓

15、点 O 顺时针旋转,得正方形 OEDF,记旋转角为“.(1)如图,当 a=90时,求 AE,BF的长；(2)如图,当 a=135时,求证：AE=BF,且 AE,BF;(3)直线 AE与直线 BF相交于点 P,当点 P 在坐标轴上时,分另 1J 表示出此时点 E、D、F的坐标(直接写求/EAF(2)如图,在 RtABD 中,/BAD=90,AB=AD 点 M,N 是 BD 边上的任意两点,且/MAN=45,将 4ABMg 点A 逆时针旋转 90至ADHB 置,连接 NH试判断MN,ND,DH之间的数量关系,并说明理由.(3)在图中,假设 EG=4GF=q 求正方形ABCD 勺边长.僵)C底)口出

16、结果即可).图F*(2)如图 2,当CEF 绕点 C 顺时针旋转 a 时(0av180),连结 AF,BE,(1)中的结论是否仍然成立.如果成立,请证实；如果不成立,请说明理由.(3)如图 3,当CEF 绕点 C 顺时针旋转 a 时(0a180),延长 FC 交 AB 于点 D,如果 AD=6-2y,求旋转角 a 的度数.El 图 2 匿 3(1)如图 1,点 C、D 分别在边 OAOB 上,连结 ADBC,点 M 为线段 BC 的中点,连结 OM 那么线段 AD 与 O 位间的数量关系是,位置关系是;如图 2,将图 1 中的CO 璘点 O 逆时针旋转,旋转角为&(0va90).连结 ARBC,点 M 为线段 BC的中点,连结 OM 请你判断(1)中的两个结论是否仍然成立.假设成立,请证实；假设不成立,请说明理由;(3)如图