【步步高】2013-2014学年高中数学第一章1.2.4平面与平面的位置关系第二课时配套训练苏教版必修2

1、两个相交平面组成的图形叫做二面角;异面直线a、b分别和一个二面角的两个面垂直，则a、b组成的角与这个二面角的平 面角相等或互补;二面角的平面角是从棱上一点出发，分别在两个面内作射线所成角的最小角;二面角的大小与其平面角的顶点在棱上的位置没有关系.成的二面角的度数是n石.过A、B分别作两平面交线的垂线，垂足分别为A、B分别是 2 2 cmcm、3 3 cmcm、6 6 cmcm,则点P到O的距离为如图所示，四棱锥PABC啲底面ABCD!边长为 1 1 的菱形，/BCD=6060,E是CD勺中点，PA!底面ABCD PA=.3.3.证明：平面PBEL平面PAB求二面角ALBE- P的大小.如图，在

2、三棱锥P- ABC中,PA!平面ABC平面PABL平面PBC求证：BCLAB1 1.、基础过关第二课时其中正确的是.（填序号）2 2.在边长为1 1 的菱形ABCDK/ABC=6060,把菱形沿对角线AC折起，使折起后BD=f,3 3.则二面角过正方形BAC- D的大小为ABC啲顶点A作线段AP丄平面ABCD且AP= AB则平面ABP与平面CDF所4 4.如图所示，已知PAL矩形ABCD所在的平面,图中互相垂直的平面有对.5 5.如图所示，平面a丄平面3,Aa,B 3,AB与两平面n八3所成的角分别为-和6 6.(X、3、丫是两两垂直的三个平面，它们交于点O,空间一点P到a、3、Y的距离cm.

3、cm.7 7.5 5 题图二、能力提升9 9. 如图所示，平面ABCL平面ABD/ACB=9090,CA= CBABD是正三角形，0为AB中点，则图中直角三角形的个数为 _ .10.10. 在斜三棱柱ABC- ABC中，/BAC=9090,BC丄AC则点C在底面ABC上的射影H必在直线_ 上.11.11. 若a丄B, a n 3=AB a/a,a丄AB则a与B的关系为_.12.12.如图所示，P是四边形ABCD所在平面外的一点，四边形ABCDI/DAB=6060且边长为a的菱形.侧面PAD为正三角形，其所在平 面垂直于底面ABCD若G为AD边的中点，求证：BGL平面PAD(2)(2)求证：AD

4、L PB三、探究与拓展1 113.13.如图，直三棱柱ABC- ABC中，AC= BC=2 2AA,D是棱AA的 中点，DC丄BD(1)(1) 证明：DC丄BC(2)(2) 求二面角ABD- C的大小.A1 12 2. 60603.3. 45454.4. 5 55.5. 2 2：16.6. 7 77.7.(1)(1)证明 如图所示，连结BD由ABC是菱形且/BCD=6060知，BCD是等边三角形.因为E是CD的中点，所以BE! CD又AB/ CD所以BE! AB又因为PAL平面ABCDBE?平面ABCD所以PAL BE而PAPAB= A,因此BEL平面PAB又BE? ?平面PBE所以平面PBE

5、h平面PAB(2)(2)解 由(1)(1)知，BE!平面PAB PB? ?平面PAB所以P吐BE又AELBE所以/PBA是二面角ABE- P的平面角.PA L在 RtRtPAB中 , tantan /PBA=荷 3 3 ,则/PBA=6060.故二面角A- BE- P的大小是 6060.& &证明 在平面PAB内 ,作ADLPB于D.平面PABL平面PBC且平面PABP平面PBC= PB ADL平面PBC又BC? ?平面PBCADLBC又PAL平面ABCBC? ?平面ABCPAI BCBCL平面PAB又AB? ?平面PAB答案cBCLAB9 9. 6 6 1010.AB1111.a丄B1212

6、证明连结PG由题知PAD为正三角形，G是AD的中点, PGL AD又平面PADL平面ABCDPGL平面ABCDPGLBG又四边形ABCD!菱形且/DAB=6060,二BGL AD又Am PG= GBGL平面PAD(2)(2)由 可知BGL AD PGL AD又因为BGH PG= G所以ADL平面PBG所以ADLPB1313. (1)(1)证明 由题设知，三棱柱的侧面为矩形.由于D为AA的中点，故DC=DC.又AC=* *AA,可得DC+DC=CC,所以DC丄DC而DC丄BD CD? BD= D所以DC丄平面BCD因为BC? ?平面BCD所以DC丄BC解DC丄BC CC丄BQ BCL平面ACC1? ?BCLAC取AB的中点O,过点O作OHLBD于点H,连结CO, CH, AG=BG? ?CCLAB,面ABC丄面ABD? ?CC丄面ABD又TDH面ADBCO丄BD又TOHL BDBDL面COHCH?CH