工程经济学课后习题

1、1.资金的时间价值(仅供参考！ ！)习题(P27):13.某企业获得 8 万元贷款，偿还期 4 年，年利率为 10%试就以下 4 种还款方式，分别计算各 年的还款额(本金和利息)、4 年还款总额及还款额的现值和终值：每年年末还 2 万元本金和所欠利息； 每年末只还所欠利息，本金在第4 年末一次还清；每年末等额偿还本金和利息；第 4 年末一次还清本金和利息。【解】 利息：第 1 年末 8000 元，第 2 年末 6000 元，第 3 年末 4000 元，第 4 年末 2000 元。 4 年还款总额=20000X4 + ( 8000+6000+4000+2000) =100000 元各年的还款额

2、(本金和利息)：第 1 年末 28000 元，第 2 年末 26000 元，第 3 年末 24000 元，第 4年末 22000 元.还款额的现值P = 28000( P/F , 10% 1) + 26000 (P/F , 10% 2) + 24000 ( P/F , 10% 3)+ 22000 ( P/F , 10% 4)=80000 元还款额的终值 F = 80000( F / P , 10% 4) =117128 元。利息：每年还利息 8000 元。4 年还款总额=80000 + 8000X4 =112000 元各年的还款额(本金和利息)：第 1 年末 8000 元，第 2 年末 800

3、0 元，第 3 年末 8000元，第 4 年末 88000 元.还款额的现值P = 8000( P/A, 10% 4) + 80000 (P/F , 10% 4)=80000 元还款额的终值 F = 80000( F / P , 10% 4) =117128 元。各年的还款额(本金和利息)均为 ：A=80000 (A/P , 10% 4) =25240 元。4 年还款总额 =25240X4 = 100960 元。还款额的现值： P = 25240 ( P/A , 10% 4) = 80000 元还款额的终值：F = 80000 (F / P , 10% 4) =117128 元。 4 年还款总

4、额 =80000 ( F / P , 10% 4) =117128 元还款额的现值： P =117128 ( P/F , 10% 4) = 80000 元还款额的终值=117128 元。17.某公司购买了一台机器，估计能使用 20 年，每 4 年要大修 1 次，每次大修费用假定为 1000元，现在应存入银行多少钱才足以支付20 年寿命期间的大修费用。按年利率12%十，每半年计息 1 次。【解】大修费用：第 4 年末 1000 元，第 8 年末 1000 元，第 12 年末 1000 元，第 16 年末 1000 元。年有效利率： II-=%P =1000 (P/F,%,4 ) + (P/F,%

5、,8 ) + (P/F,%,12 ) + (P/F,%,16 )=元现在应存入银行元才足以支付 20 年寿命期间的大修费用18、某公司购买了一台机器，原始成本为12000 元，估计能使用 20 年，20 年末的残值为 2000元，运行费用为每年 800 元，此外，每 5 年要大修 1 次，大修费用为每次 2800 元，试求机器的 年等值费用，按年利率 12%计。解：成本的终值 F 仁 12000(F / P , 12% 20)=(元)运行费用的终值 F2=800 ( F / A , 12% 20)=(元)大修费用的终值(注意，不计第20 年的大修)F3=2800 ( F / P, 12% 15

6、) +2800 (F / P,12% 10) +2800 ( F / P , 12% 5)=(元)残值的终值 F4=2000 (元)终值 F=F1+F2+F3-F4=(元)机器年等值费用 A= (A / F , 12% 20)=(元)解：F=RX：(F/A,i,n)+ (F/P,i,n)= RX (F/A, i , n +1)P= RX：(P/A,i, n) +1第 2 章9、方案 A,B,C 计算期内各年的净现金流量如下表所示，基准收益率为10%计算各方案的净现值、将来值和净年值。(78)(虽然老师有提到这道题，不过个人认为考的可能性不咼)相关数据表年末012345万案 A-10050505

7、05050万案 B-1003040506070万案 C-1007060504030解：(1) A 方案NPVA= 100+ 50(P/A,10%,5)= 万元NFVA= NPVAX(F/P,10%,5)= 万元AWA= NPVAX(A/P,10%,5)= 万元(2) B 方案NPVB= 100+ 30(P/F,10%,1) + 40(P/F,10%,2)+50(P/F,10%,3)+ 60(P/F,10%,4) + 70(P/F,10%,5)= 万元NFVB= NPVBX(F/P,10%,5)= 万元AW 殳 NPVBX(A/P,10%,5)= 万元(3) C 方案NPVC= 100+ 70(

8、P/F,10%,1) + 60(P/F,10%,2)+50(P/F,10%,3)+ 40(P/F,10%,4) + 30(P/F,10%,5)= 万元NFVC= NPVCX(F/P,10%,5)= 万元AW& NPVCX(A/P,10%,5)= 万元11、一个技术方案的内部收益率正好等于基准投资收益率，则其净现值和动态投资回收期的值分别是什么特殊值为什么(老师曾经说过考问答题，不过现在考的是内部收益率，随便看看)净现值=0 因为内部收益率是净现值为0 时的折现率动态投资回收期=项目计算期因为动态投资回收期就是净现金流量累计现值等于零时的年份（未完待续。（待我复习的差不多再继续）12、某工厂自行

9、设计制造特种机床一台，价格75 万元，估计使用 20 年，每年可节省成本 10万元，若该机床使用 20 年后午餐只，其内部收益率是多少事实上，该机床使用6 年后以 30 万元出让给其他单位，其内部收益率又是多少解：第一种情况NPV=-75+10* （ P/A,i , 20）令 NPV=时，求出 IRR=%第二种情况 NPV=-75+10*（ P/A,i，6）+30令 NPV=时，求出 IRR=%13、在正常情况下，某年产 100 万吨的水泥厂建设期为 2 年，项目计算寿命期为 18 年，全部投 资在 8年内可回收（从开工建设算起的静态投资回收期），则该投资项目的内部收益率为多少如果该投资规模

10、200 万，项目建设期为 3 年，运营期 20 年，要达到同样的投资效果，回收期应 不大于几年（现金流量图见课本79 页）解：第一种情况因为静态回收期 Pt=8，所以-2K+6A=0，即 K=3A令 A=1，K=3,现金流量图为：NPV=-3*（ P/A，i，2）+1*（P/A,i,17）*（P/F,i，3）=0，得出 IRR=%第二种情况 IRR=% NPV=-K*（F/A, %, 3）+A*（P/A, %, 20）=0得 K= 设在第 n 年内回收,3K=(n-3)A n=3K/A+3=3*+3= 年1，某投资者拟投资房产，现有 3 处房产供选择。该投资拟购置房产后，出租经营。10年后再转

11、手出让，各处房产的购置价，年租金和专卖价见表。基准收益率为15%。分别用净现值法，差额净现值法或差额内部收益率法，选择最佳方案。A 房产B 房产C 房产购置价140190220净转让价125155175年净租金收入243141解：NPV=-140+24*(P/A, 15%, 9)+149*(P/F, 15%,10)=万元NPV=-190+31*(P/A, 15%, 9)+186*(P/F, 15%,10)=万元NPV=-220+41*(P/A, 15%, 9)+216*(P/F, 15%,10)=万元 NPVA-o=-140+24*(P/A, 15%, 9)+149*(P/F, 15%, 10

12、)=万元0 NPVB-A=-50+7* ( P/A, 15%, 9 ) +37*(P/F, 15%, 10)= 万元V0 NPVC-A=-80+17* ( P/A, 15%, 9 ) +67*(P/F, 15%, 10)= 万元0 NPVA-0=-140+24*(P/A, i, 9)+149*(P/F, i, 10)=0时 IRRA-G=% 15% NPVB-A=-50+7*(P/A, i, 9)+37*(P/F, i, 10)=0时 IRRB-A=%V15% NPVC-A=-80+17*(P/A, i, 9)+67*(P/F, i, 10)=0时 IRRC-A=% 15%综上所述，选择 C

13、方案最佳。12、某冶炼厂欲投资建一储水设施，有两个方案：A 方案是在厂内建一个水塔，造价 102 万元，年运营费用 2 万元，每隔 10 年大修一次费用 10 万元；B 方案是在场外不远处建一个储水池，造价 83 万元，年运营费用 2 万元，每隔 8 年大修一次费用 10 万元。另外方案 B 还需要购置一套附 加设备，购置费万元，寿命 20 年，20 年末残值万元，年运行费用1 万元。该厂基准收益率 7%储水设施计划使用 40 年，任何一个方案在寿命期均无残值。哪个方案为优解：(费用现值法)PCA=102+2*(P/A, 7%, 40)+10*(P/F, 7%, 10)+ 10*(P/F, 7

14、%, 20)+ 10*(P/F, 7%, 20)= 万元PCB=(83+(2+1)*(P/A, 7%, 20)+2*(P/A, 7%, 20)(P/F,7%,20)+ 10*(P/F, 7%,8 )+10*(P/F, 7%, 16)+ 10*(P/F, 7%, 24)+10*(P/F, 7%, 32)= 万元即 A 方案更经济。某工程项目预计从项目建设开始寿命期为10 年；建设期为 1 年，期初固定投资为 900 万元。固定资产折旧计算：平均年限法，折旧年限为9 年，残值率为 0。第 2 年投产，第 2 年年初流动资金投资需要 100 万元，残值不计。估计第 2 年销售收入为 430 万元，年销售税金为 30 万元, 年经营成本为 200 万元。从第 3 年开始达