历年深圳市数学中考试题含答案

1、2006年深圳市初中毕业生学业考试数学试卷数学试卷第一卷（选择题，共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）每小题给出4个答案，其中只有一个是正确的.请用2应的答案标号涂黑.1.3的绝对值等于c.J33.今年15月份，深圳市累计完成地方一般预算收入A.百亿位卜列图形中，是 轴对称图形的为下列不等式组的解集，在数轴上表示为如图2所示的是圆柱的俯视图是BB铅笔在答题卡上将该题相对A.-3216.58亿元，数据216.58亿精确到D.百分位C.百万位x-10B.x2：0 x10D.x-20日在家的学习情况，家访了班内的六位学生，了解到他们在家的学习时间如下表所示.那么这六位学生学

2、习时间的众数与中位数分别是A.D.4小时和4.5小时4.5小时和4小时4小时和3.5小时3.5小时和4小时学生姓名小丽小明小颖小华小乐小恩学习时间（小时）46345820 x-10 x2三0 x1一0 x-20班主任为了解学生星期六、8.初三的几位同学拍了一张合影作留念，已知冲一张底片需要0.80元，洗一张相片需要0.35元.在每位同学得到一张相片、共用一张底片的前提下，平均每人分摊的钱不足0.5元，那么参加合影的同学人数A.至多6人B.至少6人C.至多5人D.至少5人9.如图4,王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，继续往前走3米到达E处时，测得影子EF的长为2米，已知

3、王华的身高是1.5米，那么路灯A的高度AB等于A.4.5米B.6米C.7.2米D.8米10.如图5,在CABCD中,那么cosA的值等于A3-6A.6C.66AB:AD=3:2,/ADB=60,322B.63-2ED.6第二卷（非选择题，共70分）11.某商场在五一”期间推出购物摸奖活动，摸奖箱内有除颜色以外完全相同的红色、白色乒乓球各两个.顾客摸奖时，一次摸出两个球，如果两个球的颜色相同就得奖，颜色不同则不得奖.那么顾客摸奖一次，得奖的概率是答案请填在上面答题表一内.2m-2ccm9m313.如图6所示， 在四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA,对角线AC与BD相交于点O.若不增加任何字

4、母与辅助线，要使得四边形ABCD是正方形，则还需增加的一个条件是答案请填在上面答题表一内.14.人民公园的侧门口有9级台阶，小聪一步只能上1级台阶或2级台阶，小聪发现当台阶12.化简:=答案请填在上面答题表一内7.=kx-k的图象大致是图6数分别为1级、2级、3级、4级、5级、6级、7级逐渐增加时，上台阶的不同方法的种数依次为1、2、3、5、8、13、21这就是著名的斐波那契数列.那么小聪上这9级台阶共有答案请填在上面答题表一内种不同方法.15.在ABC中，AB边上的中线CD=3,AB=6,BC+AC=8，贝UABC的面积为答案请填在上面答题表一内.三、解答题（本大题有7题，其中第16、17题

5、各6分；第18题7分；第19、20题各8分;第21、22题各10分，共55分）得分阅卷人-22.8sin45-2“（3.14-二）0得分阅卷人2-x,1=1-解:得分阅卷人在梯形ABCD中，AD/BC,AB=DC日ANADC=120。.（1）（3 分）求证:BD_DC（2）（4分）若AB=4，求梯形ABCD的面积.解：得分阅卷人19.（8分）某中学图书馆将图书分为自然科学、文学艺术、社会百科、数学四类.在深圳读书月”活动期间，为了解图书的借阅情况，图书管理员对本月各类图书的借阅量进行了统计，图8-1和图8-2是图书管理员通过采集数据后，绘制的两幅不完整的频率分布表与频数分布直方图.请你根据图表

6、中提供的信息，解答以下问题16.（6分）计算:解：原式=17.（6分）解方程:18.（7分）如图7,A证明:验根哦!（1）（2分）填充图8-1频率分布表中的空格.（2）（2分）在图8-2中，将表示自然科学”的部分补充完整.（3）（2分）若该学校打算采购一万册图书，请你估算数学”类图书应采购多少册较合适?解：（4）（2分）根据图表提供的信息，请你提出一条合理化的建议.20. （8分）工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元；按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等.（1）（4分）该工艺品每件的进价、标价分别是多少元?得分阅卷人图书种类频数频率自然科学

7、4000.20文学艺术10000.50社会百科5000.25数学频率分布表图8-1图8-2（2）（4分）若每件工艺品按（1）中求得的进价进货，标价售出，工艺商场每天可售出该工艺品100件.若每件工艺品降价1元，则每天可多售出该工艺品4件.问每件工艺品降价多少元出售，每天获得的利润最大？获得的最大利润是多少元？21. （10分） 如图9,抛物线y=ax28ax+12a （a0）与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），抛物线上另有一点C在第一象限，满足/ACB为直角，且恰使OCAsOBC.（3分）求线段OC的长.解：得分阅卷人 （3分） 求该抛物线的函数关系式.解：（3）（4分）在x轴上是否存在

8、点P,使BCP为等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的P点的坐标；若不存在，请说明理由解：22.（10分）如图10-1,在平面直角坐标系xoy中，点M在x轴的正半轴上，OM交x轴于A、B两点，交y轴于C、D两点，且C为AE的中点，AE交y轴于G点，若点A的坐标为（一2,0）,AE=8（1）（3分）求点C的坐标.解：（3分）连结MG、BC，求证：MG/BC证明：（4分）如图10-2,过点D作M的切线，交x轴于点P.动点F在M的圆周上运动时，理的比值是否发生变化，若不变，求出比值；若变化，说明变化规律.PF解：得分阅卷人图10-1图102深圳市2007年初中毕业生学业考试数学试卷说明：1.全卷分二

9、部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，共4页.考试时间90分钟，满分100分.2.本卷试题，考生必须在答题卡上按规定作答；凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律无效.答题卡必须保持清洁，不能折叠.3.答题前，请将姓名、考生号、考场、试室号和座位号用规定的笔写在答题卡指定的位置上，将条形码粘贴好.4.本卷选择题110,每小题选出答案后， 用2B铅笔将答题卡选择题答题区内对应题目的答案标号涂黑， 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；非选择题11-23,答案（含作辅助线）必须用规定的笔，按作答题目序号，写在答题卡非选择题答题区内.5.考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回.第一部分选择题（本

10、部分共10小题，每小题3分，共30分.每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的）1.-2的相反数是（）A1.1.A.B.-2C.-D.2222.今年参加我市初中毕业生学业考试的考生总数为45730人，这个数据用科学记数法表示为（）A.0.4573勺05B.4.573W04C.-4.57104D.4.573E033.仔细观察图1所示的两个物体，则它的俯视图是（）5.已知三角形的三边长分别是3,8,x；若x的值为偶数，贝Ux的值有（）A.6个B.5个C.4个D.3个图16.一件标价为250元的商品，若该商品按八折销售，则该商品的实际售价是（）A.180元B.200元C.240元D.250元7.一组

11、数据一2,T,0,1,2的方差是（）A.1B.2C.3D.48.若(a2)2+b+3=0，贝U(a+b)2007的值是()填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）2一_12.分解因式：2x-4x2113.右单项式2xy与一xy是同类项，则m+n的值是.314.直角三角形斜边长是6,以斜边的中点为圆心，斜边上的中线为半径的圆的面积是.15.邓老师设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表:输入数据123456-输出数据1234_5_6-271423344716.计算：3-.2Lsin45：12007-A.0B.1C.-1D.20079.如图2,直线a/b,贝UZA的度数是（）B70。C图21

12、1.一个口袋中有4个白球，5个红球,袋中摸出一个球，这个球是白球的概率是6个黄球，每个球除颜色外都相同，搅匀后随机从那么，当输入数据是7时，输出的数据是解答题（本题共8小题，其中第16题5分,第20题7分，第21题8分，第22题9分,17题6分，第18题6分，第19题6分,23题8分，共55分）3017.解不等式组，并把它的解集表示在数轴上:，2(x+2)x+3Nxx第二部分日E选择题x=kx+k（k）e0）的图象大致20.如图5,某货船以24海里/时的速度将一批重要物资从A处运往正东方向的M处，在点A处测得某岛C在北偏东60的方向上.该货船航行30分钟后到达B处，此时再测得该18.如图3,在

13、梯形ABCD中，AD/BC,EAAD,M是AE上一点，ZBAE=ZMCE,ZMBE=45.(1)求证：BE=ME.(2)若AB=7，求MC的长.年收入(万元)4.867.2910被调查的消费者人数(人)200500200703019.2007年某市国际车展期间，某公司对参观本次车展盛会的消费者进行了随机问卷调查，共发放1000份调查问卷，并全部收回.根据调查问卷的结果，将消费者年收入的情况整理后，制成表格如下：将消费者打算购买小车的情况整理后，作出频数分布直方图的一部分(如图4).注：每组包含最小值不包含最大值，且车价取整数.请你根据以上信息，回答下列问题.(1)根据中信息可得，被调查消费者的

14、年收入的众数是万元.(2)请在图4中补全这个频数分布直方图.(3)打算购买价格10万元以下小车的消费者人数占被调查消费者人数的百分比是岛在北偏东30的方向上，已知在C岛周围9海里的区域内有暗礁.若继续向正东方向航行,21.AB两地相距18公里，甲工程队要在A,B两地间铺设一条输送天然气管道，乙工程队要在A,B两地间铺设一条输油管道.已知甲工程队每周比乙工程队少铺设1公里，甲工程队提前3周开工，结果两队同时完成任务，求甲、乙两工程队每周各铺设多少公里管道？12、1,y=x-6与直线y=x相交于AB两点.42(1)求线段AB的长.(2)若一个扇形的周长等于(1)中线段AB的长，当扇形的半径取何值时

15、，扇形的面积最大，最大面积是多少？该货船有无触礁危险？试说明理由.22.如图6,在平面直角坐标系中，正方形OD=OB,BD交OC于点E.(1)求ZBEC的度数.(2)求点E的坐标.(3)求过B,O,D三点的抛物线的解析式.母中的根号化去，叫分母有理化.例如：L1)*-、2-1(,2-1)21)运算都是分母有理化)AOCB的边长为1,点D在x轴的正半轴上，且(计算结果要求分母有理化.参考资料：把分_2把_巫.5.丑5523.如图乙在平面直角坐标系中，抛物线如图8,线段AB的垂直平分线分别交x轴、y轴于C,D两点，垂足为点M,分别求出OM,(4)如图9，在RtAABC中，ZACB=90，CD_LA

16、B，垂足为D，设BCa,AC=b,数学试卷图9说明：1、全卷分二部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，共4页。考试时间90分钟，满分100分。2、本卷试题，考生必须在答题卡上按规定作答；凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律无效。答题卡必须保持清洁，不能折叠。3、答题前，请将姓名、考生号、考场、试室号和座位号用规定的笔写在答题卡指定的位置上，将条形码粘贴好。4、本卷选择题110,每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡选择题答题区内对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；非选择题1122,答案（含作辅助线）必须用规定的笔，按作答题目序号，写在答题卡非选择题答题区内。5

17、、考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回。第一部分选择题（本部分共10小题，每小题3分，共30分.每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的）1.4的算术平方根是A.-4B.4C.2D.22.下列运算正确的是A.a2+a3=a5B.a2，a3=a5c.（a2）3=a5D.a10+a2=a53.2008年北京奥运会全球共选拔21880名火炬手，创历史记录.将这个数据精确到千位，用科学记数法表示为A.22乂103B.2.2乂1054.如图1,圆柱的左视图是CDBD.0.22105CDAB=c.CD=b，试说明:深圳市2008年初DFA5.卜列图形中，既是.轴对称图形又罗.中心对称图形的是6.某班抽取6

18、名同学参加体能测试，成绩如下:80,90,75,75,80,80.下列表述错误.的7.今年财政部将证券交易印花税税率由3%。调整为1%。(1%。表示千分之一).某人在调整后的图象向右平移2-2AEAEF的弧9.达式是A.平行四边形的对边相等C.矩形的对角线相等2将二次函数y=x两组对边分别相等的四边形是平行四边形BC图2B.的长度等于y=(x1)22y=(x-1)2-2ABCD绕点A旋转，当B、C两点EF上时，弧BCJiC.3=(x-1)2=(x-1)210.如图2,边长为1的菱形恰好落在扇形11.有5张质地相同的卡片，它们的背面都相同，正面分别印有“贝贝”张是“欢欢”的概率是2.一.k.13

19、.如图3,直线OA与反比例函数y=(k=0)的图象在第一象限交于A点，ABx轴x图3图414.要在街道旁修建一个奶站，向居民区A、B提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使从A、A.众数是80B.中位数是75C.平均数是80D.极差是158.卜列命题中错识.的是第二部分日E选择题填空题(本题共5小题，每小题3分，共15分)点B,OAB的面积为2,贝Uk=y4AyBOBxAA.200元B.2000元C.100元D.1000元O街道旁B到它的距离之和最短？小聪根据实际情况，以街道旁为x轴，建立了如图4所示的平面直角坐标系，测得A点的坐标为(0,3),B点的坐标为(6,5)，则从A、B两点到奶站距离之和

20、的最小值是15.观察表一，寻找规律.表二、表三分别是从表一中选取的一部分，则解答题(本题共7小题，其中第16题6分，第17题7分，第18题7分，第19题8分,第20题8分，第21题9分，第22题10分，共55分)16.计算：3+瑚3tan30$8（2008兀）017.先化简代数式一土+i+二,然后选取一个合适的a值，代入求值.a2a-2a2-418.如图5,在梯形ABCD中，AB/DC,DB平分ZADC，过点A作AE/BD,交CDI延长线于点E,且ZC=2ZE.(1)求证：梯形ABCD是等腰梯形.(2)若/BDC=30,AD=5,求CD的长.19.某商场对今年端午节这天销售A、B、C三种品牌粽

21、子的情况进行了统计，绘制如图6和图7所示的统计图.根据图中信息解答下列问题：a+b的值为0123135725811371115-表(1)哪一种品牌粽子的销售量最大?(2)补全图6中的条形统计图.(3)写出A品牌粽子在图7中所对应的圆心角的度数.(4)根据上述统计信息，明年端午节期间该商场对A、B、C三种品牌的粽子如何进货?请你提一条合理化的建议.20.如图8,点D是O的直径CA延长线上一点，点B在。上，且AB=AD=AO.(1)求证：BD是OO的切线.(2)若点E是劣弧BC上一点，AE与BC相交于点F,且BEF的面积为8,cosZBFA=-,求ACF的面积.321.“震灾无情人有情”.民政局将

22、全市为四川受灾地区捐赠的物资打包成件，其中帐篷和食品共320件，帐篷比食品多80件.(1)求打包成件的帐篷和食品各多少件？(2)现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批帐篷和食品全部.运往受灾地区.知甲种货车最多可装帐篷40件和食品10件，乙种货车最多可装帐篷和食品各20件.民政局安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来.(3)在第(2)问的条件下，如果甲种货车每辆需付运输费4000元，乙种货车每辆需付运输费3600元.民政局应选择哪种方案可使运输费最少？最少运输费是多少元？222.如图9,在平面直角坐标系中，二次函数y=ax十bx+c(a0)的图象的顶点为D点,与y轴交于C点，与

23、x轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为(3,0),1OB=OC,tanZACO=-3(1)求这个二次函数的表达式.(2)经过C、D两点的直线，与x轴交于点E,在该抛物线上是否存在这样的点F,使以点A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由.(3)若平行于x轴的直线与该抛物线交于M、N两点，且以MN为直径的圆与x轴相切，求该圆半径的长度.(4)如图10,若点G(2,y)是该抛物线上一点，点P是直线AG下方的抛物线上一动点，当点P运动到什么位置时，APG的面积最大？求出此时P点的坐标和APG的最大面积.2009年深圳市初中毕业生学业考试数学

24、试卷说明：1.全卷分二部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，共4页。考试时间90分钟，满分100分。2.考生必须在答题卡上按规定作答；答题卡必须保持清洁，不能折叠。3.答题前，请将姓名、考生号、考场等用规定的笔填涂在答题卡指定的位置上。4.本卷选择题110,每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡选择题答题区内对应题目的答案标号涂黑；非选择题1122,答案（含作辅助线）必须用规定的笔，按作答题目序号，写在答题卡非选择题答题区内相应位置上，写在本卷或其他地方无效。第一部分选择题、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分）如果a的倒数是一1,那么a2009等于（）A.1B.-1C.2009D.

25、-2009由若干个相同的小立方体搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成这个几何体的小立方体的个数是（）A.3俯视图A.(a+2)2-1D.(a+2)2-91.D.63.用配方法将代数式a2+4a-5变形，结果正确的是（B.(a+2)2-5C.(a+2)2+4544.横跨深圳及香港之间的深圳湾大桥（ShenzhenBayBridge）是中国唯一倾斜的独塔单索面桥，大桥全长4770米，这个数字用科学计数法表示为（保留两个有效数字）23A.47x10B.4.7x10_33C.4.8x10D.5.0 x10下图是同一副扑克中的4张扑克牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上，小明从中抽出一张，则抽到偶数的

26、概率是（）四边形ABCD的周长为10cm.图中阴影部分的面积为（5.下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（6.7.A.D.41,、，如图，反比例函数y=-4的图象与直线y=-x的交点为A,B,过点A作y轴的平行线与过点B作x轴的平行线相交于点C,则ABC的面积为（）B.6C.48.如图，数轴上与1,2对应的点分别为A,B,点B关于点A的对称点为C,设点C表示的数为X,则X-V可+-=()IXA.”、工+1=2,32=工+】=3且=-十=兰.,依据上述规律，则1232323438345415&9.15.如图a是长方形纸带，/DEF=20。，将纸带沿EF折叠成图b,再沿BF折叠

27、成图c,则图c中的ZCFE小明*小A.2的度数是.A16.刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对（a,b）进入其中时，会得到一个新的实数：a2+b-1,例如把（3,-2）放入其中，就会得到32+（-2）-1=6.现将实数对（m,-2m）放入其中，得到实数2,则m=.三、解答题（本大题有7题，共52分）17.（6 分）计算：J（j）2+（H3.14）。顼 sin45.18.（6分）先阅读理解下面的例题，再按要求解答:例题：解一元二次不等式x2-9.0.解：.x29=（x+3）（x3）,（x3）（x3）0.由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，有解不等式组（1）

28、,得x3,解不等式组（2）,得x0的解集为 x3 或x-3,即一元二次不等式x2-90的解集为 x3 或 x-3.5x1I可题：求分式不等式0)与O的一个父点,x则反比例函数的解析式为B.10兀,5y=x4小题，每小题4x24=第二部分3分，共12填空题(本题共13.分解因式：14.如图3,在口ABCD中，AB=5,AD=8,八10Cv=-非选择题分.)DE平分ZADC，贝UBE=yO图215.如图4,是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图，则能组成这个几何体的小正方体的个数最少是个.16.如图5,某渔船在海面上朝正东方向匀速航行，在A处观测到灯塔M在北偏东60o方向上，航行

29、半小时后到达B处，此时观测到灯塔M在北偏东30o方向上，那么该船继续7小题，其中第17小题6分，第18小题6分，第19小题7分，第20小题7分，第21小题8分，第22小题9分，第23小题9分，共52分.）17.（本题6分）计算：（3）22sin45o+（兀-3.14）+-姬+（1）3-19.（本题7分）低碳发展是今年深圳市政府工作报告提出的发展理念.近期，某区与某技术支持单位合作，组织策划了该区“低碳先锋行动”，开展低碳测量和排行活动.根据调查数据制作了频数分布直方图和扇形统计图，图6中从左到右各长方形的高度之比为（1）已知碳排放值5xv7（千克/平方米月）的单位有16个，则此次行动调查了个单

30、位；（3分）（2）在图7中，碳排放值5xv7（千克/平方米月）部分的圆心角为度；（2分）（3）小明把图6中碳排放值Kxv2的都看成1.5,碳排放值24（千克/平方米月）的被检单位一个月的碳排放总值约为吨.（2分）20.（本题7分）如图8,AOB和COD均为等腰直角三角形，/AOB=ZCOD=90o,航行分钟可使渔船到达离灯塔距离最近的位置.图3主视图俯视图图4解答题（本题共18.（本题6分）认为合适的a9a3aa先化简分式方6a+9+决+3a，然后在0,1,2,3中选一个你a值，代入求值.单位碳排放值x（千克/平方米.月）图7D在AB上.(1)求证：AOBACOD;(4分)(2)若AD=1,B

31、D=2,求CD的长.(3分)21.(本题8分)儿童商场购进一批M型服装，销售时标价为75元/件，按8折销售仍可获利50%.商场现决定对M型服装开展促销活动， 每件在8折的基础上再降价x元销售,已知每天销售数量y(件)与降价x元之间的函数关系为y=20+4x(x0)(1)求M型服装的进价；(3分)(2)求促销期间每天销售M型服装所获得的利润W的最大值.(5分)销售，已知每天销售数量与降价22.(本题9分)如图9,抛物线y=ax123+c(a0)经过梯形ABCD的四个顶点， 梯形的底AD在x轴上， 其中A(-2,0),B(-1,3).(1)求抛物线的解析式；(3分)(2)点M为y轴上任意一点，当点

32、M到A、B两点的距离之和为最小时，求此时点M的坐标；(2分)(3)在 第(2)问 的 结 论 下 ， 抛 物 线 上 的 点P使SAPAD=4SAABM成立，求点P的坐标.(4分)图923.(本题9分)如图10,以点M(-1,0)为圆心的圆与y轴、x轴分别交于点A、B、C、_.35,3,D,直线y=x-亨与M相切于点H,父x轴于点E,父y轴于点F.1请直接写出OE、M的半径r、CH的长；(3分)2如图11,弦HQ交x轴于点P,且DP:PH=3:2,求cosZQHC的值；(3分)3如图12,点K为线段EC上一动点(不与E、C重合)，连接BK交。M于点T,弦AT交x轴于点N.是否存在一个常数a,始

33、终满足MN-MK=a,如果存在，请求出a的值；如果不存在，请说明理由.(3分)图84yx深圳市2011年初中毕业生学业考试第一部分选择题（本部分共 12 小题， 每小题是正确的）1，一一一-的相反数等于（2A.一23 分，共 36 分。 每小题给出的 4 个选项中,其中只有一个1.C.2.如图1所示的物体是一个几何体，其主视图是（A.-2560003.今年参加我市初中毕业生学业考试的总人数约为人，这个数据用科学记数法表示()3A.5.60_一4B.5.610510一5D.0.56104.下列运算正确的是（A.x2+x3=x55.B.（x+y）2=x2+y2某校开展为“希望小学”捐书活动，以下是

34、八名学生捐书的册数:C.x2x3=x6D.(x2)3=x65,则这组数据的中位数为（2,3,2,2,6,7,6,图4A.4B.4.5C.3D.26.一件服装标价200元，若以6折销售，仍可获利20%，则这件服装的进价是（）A.100元B.105元C.108元D.118元7.如图2,小正方形的边长均为1,则下列图形中的三角形（阴影部分）与ABC相似的8.如图3是两个可以自由转动的转盘，转盘各被等分成三个扇形,并分别标上1,2,3和6,7,8这6个数字。如果同时转动两个转盘各一次（指针落在等分线上重转）,当转盘停止后,则指针指向的数字和为偶数的概率是（A.1B.-C.-2999.已知a,b,c均为

35、实数，若ab,c乒Q下列结论不一定正确的是（-abC-2A2ccB.caAcb）22D.aAabb10.对抛物线 y=-x2+2x-3 而言，下列结论正确的是（）A.与x轴有两个交点B.开口向上C.与y轴的交点坐标是（0,3）11.下列命题是真命题的个数有（）D.顶点坐标为（1,2）垂直于半径的直线是圆的切线；平分弦的直径垂直于弦:图2A.B.C.D.图43若Jx=1是方程xay=3的一个解，则y=24若反比例函数y=-皂的图像上有两点（xA.1个B.2个C.12.如图4,ABC与DEF均为等边三角形,则AD:BE的值为（）a=1;1-,y），（1,v2，贝Uyy2。B3个D.4个O为BC、E

36、F的中点，D0.05=500册6分(4)符合要求即可.8分20. (1)解.设该工艺品每件的进价是x元,标价是y元.依题意得方程组y-x=45i2分8y0.85-8x=(y-35)12-12x目x=155解碍：3分y=200答：该工艺品每件的进价是155元，标价是200元.4分解：设每件应降价a元出售，每天获得的利润为W元.依题意可得W与a的函数关系式：W=(45a)(100+4a)2分2W=-4a80a4500配方得：W=4(a-10)24900当a=10时,W最大=49003分答:每件应降价10元出售，每天获得的利润最大，最大利润是4900元.4分21.(1)解：由ax28ax+12a=0

37、(av0)得xi2?x26即：OA=2,OB=6.OCAsOBCOC2=OAOB=2X6OC=2J3(2焰舍去)线段OC的长为2,3(2)解：OCAsOBCACOA21-,-BCOC23.3设AC=k，则BC=J3k由AC2+BC2=AB2得k2+(T3k)2=(6-2)2解得k=2(-2舍去)AC=2,BC=2T3=OC过点C作CDXAB于点D1。.OD=OB=32CD=OC2_OD2=qC的坐标为(3,J3)将C点的坐标代入抛物线的解析式得/3=a(3-2)(3-6)3a=3抛物线的函数关系式为：、-32183/-y=x+x4V333(3)解：当 P1 与 0 重合时，ABCP1 为等腰三

38、角形P1的坐标为（0,0）1分2当P2B=BC时（P2在B点的左侧），BCP2为等腰三角形P2的坐标为（62龙，0）2分3当P3%AB的中点时，P3B=P3C,BCP3为等腰三角形P3的坐标为（4,0）3分34当BP4=BC时（P4在B点的右侧），BCP4为等腰三角形P4的坐标为（6+273,0）.在x轴上存在点P,使BCP为等腰三角形，符合条件的点P的坐标为：（0,0）,（6-273,0）,（4,0）,（6+2龙，0）4分22.解（1）方法（一）.直径ABCD1CO=CD1分2AD=ACC为AE的中点AC=CEAE=CDCD=AE2分.1/.CO=CD=42C点的坐标为（0,4）3分方法（二

39、）连接CM,交AE于点NC为AC的中点，M为圆心1AN=AE=41分2CMAEANM=ZCOM=90在ANM和COM中：车：CMOAMNANMCOMAM=CMAANMACOM.CO=AN=4C点的坐标为（0,4）3分解（2）设半径AM=CM=r,则OM=r2由OC2+OM2=MC2得:（i2）2=r2解得:/AOC=ZANM=90/EAM=ZMAEAAOGAANMOGAO=MNAN.MN=OM=3OG2.OG1.53OC一4一8OM3OB8OGOMOC一OBZBOC=ZBOCAGOMACOBZGMO=ZCBOMG/BC3分（说明：直接用平行线分线段成比例定理的逆定理不扣分）解（3）连结DM,则

40、DMPD,DOXPMAMODAMDP,AMODADOP.DM2=MO-MP;DO2=OM-OP（说明：直接使用射影定理不扣分）即42=3OP当点F与点A重合时:3OFAO23PFAP1_253当点F与点B重合时：竺=丝=工=32分PFPB165O3当点F不与点A、B重合时：连接OF、PF、MF_2_.DM=MO-MPFM2=MO-MPFMMPOMFM/AMF=ZFMAOFMO3.MFOsFPF,PFMF5综上所述，箜的比值不变，比值为34分PF5说明：解答题中的其它解法，请参照给分O深圳市2007年初中毕业生学业考试数学试卷参考答案第一部分选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）题号12

41、345678910答案DBAADBBCCC第二部分非选择题填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）题号1112131415答案4_15.22(x-1)59兀_7_62解答题（本题共7小题，其中第16题5分，第17题6分，第18题6分，第19题6分，第20题7分，第21题8分，第22题9分，第23题8分，共55分）13原不等式组的解集为x-118.(1)证明略16.17.(2)MC=720.6龙9所以货船继续向正东方向行驶无触礁危险.21.设甲工程队每周铺设管道X公里，则乙工程队每周铺设管道(X+1)公里根据题意，得18_虺=3XX1解得x1=2,x2=3经检验X1=2,x2=3都是原方程的

42、根但X2=心不符合题意，舍去X1=3答：甲工程队每周铺设管道2公里，则乙工程队每周铺设管道3公里.1122.(1).2CBE=2OBD=OBC=35=22.522BECT90、-/CBE=90-22.5、=67.5(2)点E的坐标是(0,2项)(3)设过B、O、D三点的抛物线的解析式为y=aX2+bX+cB(-1,1),O(0,0),D(或2,0)ra_b+c=1vc=0、2a+/2b+c=0解得，-1.2,b-2,2,c=0所以所求的抛物线的解析式为y=(-1/以2(-22)X23.(1)A(-4,-2),B(6,3)分别过A、B两点作AE_Lx轴，BF_Ly轴，垂足分别为E、FAB=OA+

43、OB=.%222.6232=5.5(2)设扇形的半径为x,则弧长为(5右-2x)，扇形的面积为y则y=1x(5.5_2x)=-x25、5x=-(x-业)2丝2241619.(1)6(2)略(3)401203601000100%=52%a-1.；：，055125当x=时，函数有最大值y最大=416(3)过点A作AEX轴，垂足为点ECD垂直平分AB,点M为垂足-15、5.5-OM=ABOA=一2一5=222.AEO=/OMC,.EOA=/COM.AEOsCMOOEAO.42、5515=.=.CO=25，一=OMCO匹CO2442一一5同理可得OD=V.14OM2-5111=OC2OD2OM2111

44、(4)等式二十=二成立.理由如下:a2b2h2ACB=90,CD_AB11222abABhAB2=a2b222ab=ch22ab22222-ab=(ab)h2,22.,22ab_(ab)h-22F222abhabh2+31abh222ab111=+22=)52=)5/V/V+ +24-)54-)521DO+1COa-1.；：，0h222ab1h2深圳市2008年初中毕业生学业考试数学试卷参考答案及评分意见第一部分选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案DBCCBBADAC第二部分非选择题填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）题号1112131415答案

45、15a(x+2)(x2)41037解答题（本题共7小题，其中第16题6分，第17题7分，第18题7分，第19题8分，第20题8分，第21题9分，第22题10分，共55分）316-解：原式=3+、；3211+1+1+1分3=3+1-2-15分=16分（注：只写后两步也给满分.）斜七件旧*:a(a2)土2(a+2)1.117. ：!(a+2)(a-2)(a+2)(a-2)一a2-42=a+45分（注：分步给分，化简正确给5分.）a24(a2)(a-2)(a2)(a-2)方法二：原式=a（a,2）（a-2）a2a-2=a(a-2)2(a2)=a24取a=1,得6分原式=57分(注：答案不唯一.如果求

46、值这一步，取a=2或2,则不给分.)18.(1)证明：.AE/BD,./E=ZBDC.DB平分ZADCZADC=2ZBDC又.C=2ZE.ZADC=/BCD梯形ABCD是等腰梯形3分(2)解：由第(1)问，得/C=2ZE=2/BDC=60,且BC=AD=5.在BCD中，ZC=60,/BDC=30.ZDBC=90DC=2BC=107分19.解：（1）C品牌.（不带单位不扣分）2分（2）略.（B品牌的销售量是800个，柱状图上没有标数字不扣分）4分（3）60.（不带单位不扣分）6分（4）略.（合理的解释都给分）8分20.(1)证明：连接BO,1分方法一：.AB=AD=AOODB是直角三角形3分OB

47、D=90即：BDBOBD是OO的切线.4分方法二：.AB=AD,/D=ZABD.AB=AO,/ABO=ZAOB又.在OBD中，ZD+ZDOB+ZABO+ZABD=180.ZOBD=90即：BDBOBD是OO的切线4分(2)解：.C=ZE,ZCAF=ZEBF.ACFABEF5分AC是O的直径ZABC=90BF2在RtAF3.S况F_iBF二4S.ACFAF9BFA中，cosZBFA=一又S&EF=8SCF=1821.解：(1)设打包成件的帐篷有x件，则x+(x80)=320(或x(320 x)=80)解得x=200,x-80=1203分答：打包成件的帐篷和食品分别为200件和120件.3

48、分方法二：设打包成件的帐篷有x件，食品有y件，则,x+y=320八2x-y=80200y=120答：打包成件的帐篷和食品分别为200件和120件.(注：用算术方法做也给满分.)(2)设租用甲种货车x辆，贝U；40 x+20(8x)芝2004分J0 x+20(8-x)云120解得2苴x45分-x=2或3或4,民政局安排甲、乙两种货车时有3种方案.设计方案分别为：甲车2辆，乙车6辆；2甲车3辆，乙车5辆；3甲车4辆，乙车4辆.6分(3)3种方案的运费分别为：12M000+6X3600=29600;23M000+5X3600=30000;34M000+4X3600=30400.8分方案运费最少，最少

49、运费是29600元.9分(注：用一次函数的性质说明方案最少也不扣分.)22.(1)方法一：由已知得：C(0,-3),A(-1,0)1分a-bc=0将A、B、C三点的坐标代入得9a+3b+c=02分c=一3J.a=1解得：0)，贝UN(R+1,R),1-17代入抛物线的表达式，解得R=16分2当直线MN在x轴下方时，设圆的半径为r(r0),则N(r+1,r),一1.17代入抛物线的表达式，解得r=17分一2117,-117,.圆的半径为1或7分22(4)过点P作y轴的平行线与AG交于点Q,易得G(2,3),直线AG为y=x1.8分设P(x,x22x3)，则Q(x,x1),PQ=x2+x+2.9分

50、-12=S.APQSGPQ=削-x2x2)3、“1当x=2时，APG的面积最大此时P点的坐标为；，-15i，SPG的最大值为27S.APG10分2009年参考答案:一、选择题I. B;2.B;3.D;4.C;5.C;6.C;7.A;8.C;9.C;10.B;二、填空题II.12.9;12.V;13.8炳-14.00；15.120;16.3或1;9999三、解答题418.解：由有理数的除法法则“两数相除，同号得正”，有/、5x105x1：0(1)1(2)I2x3：:02x30解不等式组(1),得1x3,解不等式组(2),得无解,5故分式不等式必！0的解集为一lx3.2x3519.解：延长BC交A

51、D于E点，贝UCEAD.在RtAEC中，AC=10,由坡比为1：焰可知：/CAE=30,CE=AC-sin30=10X1=5,23AE=AC-cos30=10X=5。3.2;J(在RtABE中，BE=JAB2AE2=山42(53)2=11.DBABE=BC+CE,BC=BECE=11-5=6(米).答：旗杆的高度为6米.20.解：(1)略；(2)40,20;(3)600.21.解：设搭配A种造型x个，则B种造型为(50-x)个,依题意，得:何0 x+50(50 x)3490缺/曰x33用街寻：40 x+90(50 x)31，二31vxw33x是整数,x可取31、32、33,.可设计三种搭配方案

52、：A种园艺造型31个，B种园艺造型19个；A种园艺造型32个，B种园艺造型18个；A种园艺造型33个，B种园艺造型17个.(2)方法一：由于B种造型的造价成本高于A种造型成本.所以B种造型越少，成本越低，故应选择方案，成本最低，最低成本为：33X800+17X960=42720(元)方法二：方案需成本：31X800+19X960=43040(元)；方案需成本：32X800+18X960=42880(元)；方案需成本：33X800+17X960=42720（元）；,应选择方案，成本最低，最低成本为42720元.22,解：（1）B（1,扼）(2)设抛物线的解析式为y=ax(x+a),代入点B(1,

53、焰)，得a=,3因此y=_!x2.Wx33(3)如图，抛物线的对称轴是直线x=1,当点C位于对称轴与线段AB的交点时,BOC的周长最小.设直线AB为y=kx+b.所以k+b=。3,解得-2kb=0.因此直线AB为、=亘乂+巫,3一当x=1时，y=,3因此点C的坐标为(1,族)1当x=-时，FAB的面2SFAB-SFADS,FBD=芬（yD-yp）（XB一XA）1箱+2右）%2义2右=一x+I-x+xI乂3,叩33）V33力F仁3232=xx322x12.翌2x2823.解：（1）OF与x轴相切.,直线y=2x8与x轴交于A（4,0）,与y轴交于B（0,-8）,(4)如图，过P作y轴的平行线交A

54、B于D.k；32.3b=3第(I)题.OA=4,OB=8.由题意，OF=k,FB=FA=8+k.在RtAOP中，k2+42=（8+k）2,k=3,OP等于P的半径，P与x轴相切.D两点，连结PC,PD当圆心P在线段OB上时，作PECD315、-P(0,-8),2S3158K8.2当圆心P在线段OB延长线上时，同理可得P(0,-M58),2k=3恒一8时，以P与直线l的两个交点和圆心P为顶点的三2第一部分：选择题解答题:17、原式=9-2一21122-1=92(2)设P与直线l交于C,于E.PCD为正三角形，.DE=CD=3,PD=3,PE=31.2.ZAOB=ZPEB=90,.AOBAPEB,

55、3.3AOPE日日42-,=，即,ABPB4,5PB3.15ZABO=ZPBE,3.15-PO=BOPB=8,第(2)超k=-迎一8,2.当kU2角形是正三角形.I、A2、C3、II、B12、D4、B5、D6、A7、C8、B9、C10、A第二部分：填空题:13、4(x1)(x-1)315、916、151&原式=心性3!*3(a3)a-32a-aaa=2aa-3aT当a=2时，原式=4319、(1)、120;(2)、48;(3)2.18乂1020、(1)证明：如右图1,4=9023,22=9023,.1=/2又OC=OD,OA=OE，二AAOC三ABOD(2)由AAOC三ABOD有：AC

56、=BD=2,2CAO=NDBO=45,-.ZCA9，故CD=JAC2+AD2=J22+12=V521、（1）、设进价为a元，依题意有：a（1+5则）=75乂80%，解之得：a=40（元）215(2)、依题意，W=(20+4x)(6040 x)=Vx+60 x+400=4(x)十6252(3)、如图3,连接AM,BC交y轴于点N,由(2)知，OM=OA=OD=2,AMB=90易知BN=MN=1,易求AM=2扼,BM=J2SABM=2乂2扼乂72=2;设P(x,x24),依题意有：；ADx24；=4乂2,即：4Lx2-4=42解之得：x=-22,x=0，故符合条件的P点有三个：P(2扼,4),P2

57、(-2抠,4),P3(0,-4)23、(1)、如图4,OE=5,r=2,CH=2(2)、如图5,连接QC、QD,贝UNCQD=90”，NQHC15x=7.5（兀）时，W最大=625（兀）2故当4ac=0ac=-3故y=x2-4为所求（2）如图2,连接BD,交y轴于点M，则点M就是所求作的点设BD的解析式为y=kx+b,则有2kb=0k=1(，/,-kb=-3b=-2故BD的解析式为y=x2;令x=0,则y=2，故M（0,2）A图2学试卷参考答案易知ACHPHADQP，故空=匹PHCH3DQ=,DQ=3，由于CD=4,22QD.cosQHC=cos._QDC=CD4(3)、如图6,连接AK,AM

58、,延长AM,与圆交于点G,连接TG,则.GTA=9024=90：N3=242+23=90由于NBKO+N3=90故，BKO=N2;而BKO=4,故1=N2在MMK和ANMA中,N1=N2;NAMK=NMA故AAMKLNMA;MNAM=；AMMK即：MNLMK2=AM=4故存在常数常数a=4始终满足MN|_MK=aBCP.MOEHDx深圳市y*GB34COEAH2011年初中毕业生学业考试题号123456789101112第一部分:D图3选择题答案BCBDAABCDDCA第二部分：填空题:20、（1）证明：如图2,连接AB、BC,.点C是劣弧AB上的中点CA=CBCA=CBCB=CD=CA,1.在ABD中，CB=AD2.ZABD=90.ZABE=90AE是。O的直径（2）解：如图3,由（1）可知，AE是OO的直径ACE=90。O的半径为5,AC=4AE=10,O的面积为25兀在RtACE中，/ACE=90,由勾股定理，得:13、a(a+1)(a1)14、415、2+n16、解答题17、原式13=-5-1=618、解：方程两边同时乘以：（x+1