求二次函数的解析式专项练习60题(有答案)ok

1、1求二次函数解析式专项练习60题(有答案)1.已知二次函数图象的顶点坐标是(1,-4)，且与y轴交于点(0,-3),求此二次函数的解析式.2.已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A(-1,12),B(2,-3).(1)求这个二次函数的解析式.(2)求这个图象的顶点坐标及与x轴的交点坐标.3.在平面直角坐标系xOy中，直线y=-x绕点。顺时针旋转90得到直线1,直线l与二次函数y=x2+bx+2图象的一个交点为(m,3)，试求二次函数的解析式.4.已知抛物线y=ax2+bx+c与抛物线/形状相同，顶点坐标为(-2,4),求a,b,c的值.45.已知二次函数y=ax2+bx+c,其自变量x的

2、部分取值及对应的函数值y如下表所示:(1)求这个二次函数的解析式；(2)写出这个二次函数图象的顶点坐标.x-202-y-1111,6.已知抛物线y=x2+(m+1)x+m，根据下列条件分别求m的值.2(1)若抛物线过原点；(2)若抛物线的顶点在x轴上；/(3)若抛物线的对称轴为x=2.7.已知抛物线经过两点A(1,0)、B(0,3)，且对称轴是直线x=2,求其解析式.8.二次函数y=ax2+bx+c(a用)的图象如图所示，根据图象解答下列问题:(1)写出y0时，x的取值范围;(2)写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围;(3)求函数y=ax2+bx+c的表达式.321-2-21 1-2顼2

3、V*9.已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A(-2,5),B(1,-4).(1)求这个二次函数解析式；(2)求这个图象的顶点坐标、对称轴、与坐标轴的交点坐标；(3)画出这个函数的图象.10.已知：抛物线经过点A(-1,7)、B(2,1)和点C(0,1).(1)求这条抛物线的解析式；(2)求该抛物线的顶点坐标.311.若二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴交于点A(0,3),且经过B(1,0)、C(2,-1)两点，求此二次函数的解析式.412.二次函数y=x2+bx+c的图象过A(2,3)和B(-1,0)两点，求此二次函数的解析式.13.已知：一抛物线y=ax2+bx-2(a照)经过

4、点(3,4)和点(-1,0)求该抛物线的解析式，并用配方法求它的对称轴.14.二次函数y=2x2+bx+c的图象经过点(0,-6)、(3,0),求这个二次函数的解析式，并用配方法求它的图象的顶点坐标.15.如图，抛物线y=-x2+5x+m经过点A(1,0)，与y轴交于点B,(1)求m的值；(2)若抛物线与x轴的另一交点为C,求CAB的面积；(3)P是y轴正半轴上一点，且PAB是以AB为腰的等腰三角形，试求点16.如图，抛物线y=-x2+bx+c与x轴的两个交点分别为A(1,0),B(3,0).(1)求这条抛物线对应函数的表达式；(2)若P点在该抛物线上，求当PAB的面积为、8时，点P的坐标/P

5、的坐标.517.已知二次函数的图象经过点(0,-1)、(1,-3)、(-1,3),求这个二次函数的解析式.并用配方法求出图象的顶点坐标.18.已知：二次函数的顶点为A(-1,4)，且过点B(2,-5),求该二次函数的解析式.19.已知一个二次函数y=x2+bx+c的图象经过(1,2)、(-1,6),求这个函数的解析式.20.已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过A(2,0)、B(0,-6)两点.(1)求这个二次函数的解析式；(2)求该二次函数图象与x轴的另一个交点.21.已知抛物线最大值为3,其对称轴为直线x=-1,且过点(1,-5),求其解析式.22.已知二次函数图象顶点坐标为(-2,3)

6、,且过点(1,0),求此二次函数解析式.23.已知抛物线y=-x2+bx+c，它与x轴的两个交点分别为(-1,0),(3,0),求此抛物线的解析式.624.一个二次函数的图象经过点(0,0),(-1,-1),(1,9)三点，求这个函数的关系式.25.已知二次函数y=ax2+bx-3的图象经过点A(2,-3),B(1,-4).(1)求这个函数的解析式；(2)求这个函数图象与x轴、y轴的交点坐标.26.已知二次函数y=ax2+bx-3的图象经过点A(2,-3),B(-1,0).求二次函数的解析式.27.已知二次函数y=ax2+bx+c,当x=0时，函数值为5,当x=-1或-5时，函数值都为0,求这

7、个二次函数的解28.已知抛物线的图象经过点A(1,0),顶点P的坐标是24(1)求抛物线的解析式；(2)求此抛物线与两坐标轴的三个交点所围成的三角形的面积.29.如图为抛物线y=-x2+bx+c的一部分，它经过A(-1,0),B(0,3)两点.(1)求抛物线的解析式；(2)将此抛物线向左平移3个单位，再向下平移1个单位，求平移后的抛物线的解析式.30.已知二次函数y=-x2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为(-1,0),与y轴的交点坐标为(0,3)/(1)试求二次函数的解析式；(2)求y的最大值；/(3)写出当y0时，x的取值范围./731.已知某二次函数的最大值为2,图象的顶

8、点在直线y=x+1上，并且图象经过点(2,1),求二次函数的解析式.32.抛物线y=-x2+bx+c的对称轴是x=l，它与x轴有两个交点，其中的一个为(3,0),求此抛物线的解析式.33.已知二次函数的图象经过点(0,-3),且顶点坐标为(-1,-4).(1)求该二次函数的解析式；(2)设该二次函数的图象与x轴的交点为A、B,与y轴的交点为C,求ABC的面积.34.如图，直线y=x+m和抛物线y=x2+bx+c都经过点A(2,0),B(5,3).(1)求m的值和抛物线的解析式；(2)求不等式ax2+bx+c寂+m的解集(直接写出答案)；/(3)若抛物线与y轴交于C,求ABC的面积.35.二次函

9、数的图象经过点(1,2)和(0,-1)且对称轴为x=2,求二次函数解析式.36.如图所示，二次函数广y=-x2+bx+c的图象经过坐标原点O和A(4,0).(1)求出此二次函数的解析式；8(2)若该图象的最高点为B,试求出ABO的面积；(3)当1vxv4时，y的取值范围是.37.已知：一个二次函数的图象经过(-1,10),(1,4),(2,7)三点.(1)求出这个二次函数解析式；(2)利用配方法，把它化成y=a(x+h)2+k的形式，并写出顶点坐标和y随x变化情况.38.已知抛物线y=x2-2(k-2)x+1经过点A(-1,2)(1)求此抛物线的解析式；(2)求此抛物线的顶点坐标与对称轴.39

10、.根据条件求下列抛物线的解析式：(1)二次函数的图象经过(0,1),(2,1)和(3,4);(2)抛物线的顶点坐标是(一2,1),且经过点(1,-2).40.已知二次函数的图象的顶点坐标为(3,-2)且与y轴交于(0,；)(1)求函数的解析式；(2)当x为何值时，y随x增大而增大.41.已知二次函数的图象经过点(0,-2),且当x=1时函数有最小值-3.(1)求这个二次函数的解析式；(2)如果点(-2,y1),(1,y2)和(3,y3)都在该函数图象上，试比较y1,y2,y3的大小.942.已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点(0,3)、(4,3)(1)求二次函数的解析式，并在给定的坐标

11、系中画出该函数的图象(不用列表)(2)直接写出x2+bx+c3的解集.J54 3-2 ,10-5-4-3-2-112345-1-2-3-4,543.不论m取任何实数，y关于x的二次函数y=x2+2mx+m2+2m-1的图象的顶点都在一条直线上，求这条直线的函数解析式.44.抛物线y=ax2+bx+c过点A(-2,1),B(2,3),且与y轴负半轴交于点C,SAABC=12,求其解析式.45.直线y=kx+b过x轴上的A(2,0)点，且与抛物线y=ax2相交于B、C两点，已知B点坐标为(1,1),求直线和抛物线所表示的函数解析式，并在同一坐标系中画出它们的图象.46.已知二次函数y=x2+bx+

12、c的图象经过点P(2,7)、Q(0,-5).、(1)试确定b、c的值；(2)若该二次函数的图象与x轴交于A、B两点(其中点A在点B的左侧)，试求PAB的面积.47.抛物线y=ax2-3ax+b经过A(-1,0),C(3,-2)两点.(1)求此抛物线的解析式；(2)求出这个二次函数的对称轴和顶点坐标.1048.已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A(0,4),且对称轴是直线x=-2,求这个二次函数的表达式.49.已知关于x的二次函数的图象的顶点坐标为(-4,3),且图象过点(1,-2).(1)求这个二次函数的关系式；(2)写出它的开口方向、对称轴.50.如图，A(-1,0)、B(2,-3)

13、两点在一次函数y1=-x+m与二次函数y2=ax2+bx-3的图象上.(1)求m的值和二次函数的解析式.(2)二次函数交y轴于C,求ABC的面积.51.若二次函数的图象的对称轴是直线/x=,并且图象过A(0,-4)和B(4,0)(1)求此二次函数的解析式；(2)求此二次函数图象上点A关于对称轴对称的点A的坐标.52.若二次函数y=ax2+bx+c中，c=3,图象的顶点坐标为(2,-1),求该二次函数的解析式.53.过点A(-1,4),B(-3,-8)的二次函数yi=ax2+bx+c与二次函数片二2*的图象的形状一样，开口方向相同，只是位置不同，求这个函数的解析式及顶点坐标.1154.二次函数的

14、图象与x轴的两交点的横坐标为1和-7,且经过点(-3,8).求:(1)这个二次函数的解析式；(2)试判断点A(1,2)是否在此函数的图象上.55.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点(0,-9)、(1,-8)，对称轴是y轴.(1)求这个二次函数的解析式；*jF(2)将上述二次函数图象沿x轴向右平移2个单位，设平移后的图象与y轴的交点为C,顶点为P,求POC的面积.1256.如图，抛物线y=ax2+bx经过点A(4,0)、B(2,2)，连接OB、AB.(1)求抛物线的解析式；(2)求证：OAB是等腰直角三角形.60.已知函数y=x2+bx+c过点A(2,2),B(5,2).57.如图，抛

15、物线y=x2+bx-2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，、且A(-1,0).(1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标；(2)若将上述抛物线先向下平移3个单位，再向右平移2个单位，请直接写出平58.已知二次函数y=-4x+bx+c的图象经过A(2,0),B(0,-6)两点.(1)求这个二次函数的解析式；(2)设该二次函数图象的对称轴与x轴交于点C,连接BA、BC,求ABC的面积和周长.59.如图，已知二次函数y=ax2-4x+c的图象经过点A和点B.(1)求该二次函数的表达式；(2)写出该抛物线的对称轴及顶点坐标.13(1)求b、c的值；14(2)求这个函数的图象与x轴的交点C的坐标;(3)求，

16、ABC的值.二次函数解析式60题参考答案：1.顶点坐标是(1,4)/因此，设抛物线的解析式为：y=a(x1)2-4,.抛物线与y轴交于点(0,-3)把(0,-3)代入解析式：-3=a(01)2-4解之得：a=1(14分).,抛物线的解析式为：y=x2-2x3.2.(1)把点A(-1,12),B(2,3)的坐标代入y=x2+bx+c1)4(T)b+c=12得0时，x的取值范围是：1vx2；(3)抛物线与x轴交于(1,0),(3,0),设解析式y=a(x1)(x-3),把顶点(2,2)代入，得2=a(2-1)(2-3),解得a=2,y=2(x1)(x-3),即y=-2x2+8x6.9.(1)把A(

17、2,5),B(1,4)代入y=x2+bx+c,f4-2Uc=5得，,1+b+gLq解得b=2,c=3,.二次函数解析式为y=x2-2x-3.(2).y=x22x3,16A=I,2a4ac14a=4,4+2b+c=31-bBO此二次函数的解析式为y=x21.12.由题意得解得，.,顶点坐标(1,-4),对称轴为直线x=1;又当x=0时，y=3,.与y轴交点坐标为(0,-3)；y=0时,x=3或-1,.与x轴交点坐标为(3,0),(-1,0).(3)图象如图.13.把点（3,4）、（1,0）代入y=ax2+bx2得:解得:则抛物线的解析式是则抛物线的对称轴是:14.由题意得解得b=-4c-6.%+

18、3b-2=4a-b-2-Oy=x2x2=（x一二）2J310.(1)设所求抛物线解析式为y=ax2+bx+c.根据题意，得.故所求抛物线的解析式为y=2x24x+1.b-4（2）-上二-二2a2X214X2该抛物线的顶点坐标是(1,-1)11.二次函数y=ax2+bx+c的图象与c=3.y轴交于点A(0,3),x=l26=c0-18+3b+c.这个二次函数的解析式是y=2x24x-6.y=2(x22x)6=2(x22x+1)26(1分)=2(x-1)2-8.(1分)它的图象的顶点坐标是(1,-8).15.(1)根据题意，把点A的坐标代入抛物线方程得:0=-1+5+m即得m=-4;(2)根据题意

19、得：令y=0,即-x2+5x4=0,解得XI=1,x2=4,.,点C坐标为(4,0);令x=0，解得y=-4,.点B的坐标为(0,-4);由图象可得，CAB的面积S=XOB0)4,4）点，.，代入y=ax2+bx+c得:a+b+c=0,4a+2b+c=1,虹ppo/?由及c=3解得b=-4.7B（1,0）、C（2,-1）两又二次函数y=ax2+bx+c的图象经过-P(0174)，或(0,二次函数的解析式为y=x24x+317UcX16.(1)点(1,0),(3,0)在抛物线y=x2+bx+c上.则有比4c二_3则所求表达式为y=x2+4x-3.(2)依题意，得AB=3-1=2.设P点坐标为(a

20、,b)解得:当b0时，.lx2Xb=8.则b=8.2故-x2+4x-3=8即x2+4x+11=0=(4)24X1X11=1644=280,方程-x2+4x+11=0无实数根.当b0时，-lx2X(b)=8,则b=8国故一x2+4x3=8即x2+4x5=0.解得x1=1,x2=5所求点P坐标为(-1,-8),(5,8)17.设二次函数的解析式为y=ax2+bx+c,由题意得a+b+c=一3a一b十c二3.解得b=-3=x23x+(=(x2213q，故二次函数的解析式为y=x2-3x-1;y=x23x-1所以抛物线的顶点坐标为(218.设此二次函数的解析式为y=a其图象经过点(2,-5),a(2+

21、1)2+4=5,7.4(x+1)2+4.-a=1,y=(x+1)2+4=x22x+3.故答案为：y=x22x+319.二次函数y=x2+bx+c的图象经过(1,2)、(-1,6),值-b+c,解得b=-2l.c=3所求的二次函数的解析式为y=x22x+3.6)代入y=x2+bx+c得，4+2b+c=0,20.(1)把A(2,0)、B(0,c=6,b=1,c=6,.这个二次函数的解析式y=x2+x6;(2)令y=0,则x2+x-6=0,解方程得x=2,x2=3,.二次函数图象与x轴的另一个交点为(-3,0).21.已知抛物线最大值为3,其对称轴为直线x=1,抛物线的顶点坐标为(-1,3)设抛物线

22、的解析式为：y=a(x+1)2+3,(1,-5)在抛物线y=a解得a=2,此抛物线的解析式y=-2设二次函数式为y=k9k+3=0,22.将(1,0)代入得解得k=-.所求的函数式为23.根据题意得，解得(x+1)(x+1)(x+2)2+3上2+32+3.y=(x+2)2+3l-9+3b+c二0c=3抛物线的解析式为y=-x2+2x+3;或：由已知得，-1、3为方程-x2+bx+c=0的两个解，.1+3=b,(1)X3=c,解得b=2,c=3,/.,抛物线的解析式为y=x2+2x+3./24.设二次函数的关系式为y=ax2+bx+c(a乒0),.二次函数的图象经过点(0,0),(-1,1),(

23、1,9)三点,.点(0,0),(-1,丁1),(1,9)满足二次函数的关系式，。二目X-比己乂(-1)2+bX(-1)+cL9=aXlL+bX14c竺,，.e=0所以这个函数关系式是:解得y=4x2+5x18.平移后的抛物线的顶点坐标为(-2,3).平移后的抛物线的解析式为y=(x+2)2+3=-x24x1.30.(1).二次函数图象与x轴的一个交点坐标为(一1,0),解得：Ja=L,b二-2则二次函数解析式为y=x2-2x3;(2)令y=0，则x22x3=0,即(x+1)(x3)=0,解得：xi=1,x2=3,.与x轴交点坐标为(1,0),(3,0);令x=0，则y=3,.与y轴交点坐标为(

24、0,-3)解得,-该二次函数的解析式为:27.由题意得，二次函数5,0)三点，Ja-b+c=0,25a-5brl-c=0解得a=1,b=6,c=5,.这个二次函数的解析式y=x2+6x+528.(1)由题意， 可设抛物线解析式为y=a(x-直)2，|2|4把点A(1,0)代入，得a(1-殳)2昌=0,24解之得a=1,抛物线的解析式为y=(x-鸟2昌，24即y=-x2+5x-4;(2)令x=0，得y=4,令y=0,解得x=4,x2=1,S皂X(4-1)X4=6.2所以抛物线与两坐标轴的三个交点所围成的三角形的面积为6.29.(1)抛物线经过A(1,0),B(0,3)两点抛物线的解析式为y=-x

25、2+2x+3.(2).y=x2+2x+3可化为y=(x1)2+4,抛物线y=x2+2x+3的顶点坐标为(1,4),又.此抛物线向左平移3个单位， 再向下平移1个单位,与y轴的交点坐标为(0,3),x=1,y=0代入y=x2+bx+c得：1b+c=0，把x=0,y=3代入y=-x2+bx+c得：c=3,把c=3代入，解得b=2,则二次函数解析式为y=-x2+2x+3;(2).二次函数y=x2+2x+3的二次项系数a=10,抛物线的开口向下，2则当x=1时，y有最大值,最大值为=4;2a_24a(3)令二次函数解析式中的y=0得：-x2+2x+3=0,可化为：(x-3)(x+1)=0,解得：x1=

26、3,x2=1,由函数图象可知：当-1vx031.函数的最大值是2,则此函数顶点的纵坐标是2,又顶点在y=x+1上，那么顶点的横坐标是1,设此函数的解析式是y=a(x1)2+2,再把(2,1)代入函数中可得a(21)2+2=1,解得a=1,故函数解析式是y=-x2+2x+1.32._LL=_=1,2a-2b=2,又.点(3,0)在函数上，.9+6+c=0,c=3,.,函数的解析式是y=-x2+2x+3.33.(1)设y=a(x+1)24,把点(0,-3)代入得：a=1,函数解析式y=(x+1)2-4或y=x2+2x3;(2)x2+2x3=0,解得x1=1,x2=3,-A(3,0),B(1,0),

27、C(0,3),AABC的面积qx5=6.25.(1)由题意，将A与B代入代入二次函数解析式得:26.根据题意，得-3=4a+2b-3y=x22x3.y=ax2+bx+c,过(0,5)(-1,0)(-19.当x=2时，y=0,m+2=0,m=-2,.抛物线y=x2+bx+c过A(2,0),B(5,3),125+5b+o=3解得户，c二8.抛物线的解析式为y=x2-6x+8;(3)解：设直线AB与y轴交于D,A(2,0)B(5,3),-直线AB的解析式为y=x2,.点D(0,2),由(1)知C(0,8),SABCD=!X10X5=25,二2.SWCD=L10X2=10,2SW2510=15.a=-

28、1*2即可得二次函数的解析式为：y=x2+4x1所以解析式为y=-x2+4x,(2)该图象的最高点为B,.点B的坐标为(2,4),ABO勺面积八X4X4=8,2(3)当x=1时，y=3,.当1vxv4时，y的取值范围是0vy4.故答案为：0vy_g时，y随x的增大而增大，闷当x时，y随x的增大而减小.438.(1)将A(1,2)代入y=x22(k2)x+1得：2=12(k2)+1,解得：k=2,则抛物线解析式为y=x2+1；(2)对于二次函数y=x2+1,a=1,b=0,c=1,b八一b2d=0,=1,2a4a则顶点坐标(0,1);对称轴为直线x=0(y轴)/39.(1)设抛物线的解析式是y=

29、ax2+bx+c,把(0,1),(2,1),(3,4)代入得:Jl-，4a+2b+e,L4=9a+3b+ca=l解得：4_2,y=x22x+1.,C-1(2)设抛物线的解析式是：y=a(x+2)2+1,把(1,-2)代入得：-2=a(1+2)2+1,a=L(2)由图可知，不等式ax2+bx+cx+m的解集为2vx3时，y随x增大而增大./41.(1)由题意知：抛物线的顶点坐标为(1,-3)设二次函数的解析式为y=a(x-1)2-3,由于抛物线过点(0,2),则有：/a(01)2-3=2,解得a=1;因此抛物线的解析式为：y=(x-1)2-3.(2)a=10,.故抛物线的开口向上；.抛物线的对称

30、轴为x=1,.(1,y2)为抛物线的顶点坐标，-y2最小.由于(-2,y1)和(4,y1)关于对称轴对称，可以通过比较(4,y1)和(3,y)来比较y”y3的大小，由于在y轴的右侧是增函数，所以yy3.于是y2y33的解集为：x4.43.二次函数可以变形为y=(x+m)2+2m-1,抛物线的顶点坐标为(-m,2m-1).由IE消去m得y=-2x1.所以这条直线的函数解析式为y=2x144.设直线AB的解析式为y=kx+b,解得2,b=2直线AB的解析式为yx+2,2令x=0，则y=2,直线AB与y轴的交点坐标(0,2),夺ABC=12,C(0,4),抛物线y=ax2+bx+c过点A(2,1),

31、B(2,3)，且与y轴负半轴交于点C,r4a-2Ue=l二-4f1解得L芸，L二-4抛物线的解析式为yLx2&x-4园园、45.直线y=kx+b过点A(2,0)和点B(1,1),5二0-,k+B项Ck-I解得，直线AB所表示的函数解析式为y=x+2,抛物线y=ax2过点B(1,1),ax12=1,解得a=1,.,抛物线所表示的函数解析式为y=x2.它们在同一坐标系中的图象如下所示：46.(1).二次函数y=x2+bx+c的图象经过点P(2,7)、Q(0,-5),/f4+2b+c=7，解碍b=4,c=-5.-b、c的值是4,5;匕二-5(2).二次函数的图象与x轴交于A、B两点，(其中点

32、A在点B的左侧)，-A(1,0),B(5,0),AB=6,-P点的坐标是：(2,7),PAB的面积=-X6X7=212221所以抛物线的解析式为v=二丫之-，x2;2K2/(2)y2-玉-2(x-_?)2-箜，222S所以抛物线的对称轴为直线x=，顶点坐标为(,-霎)2/任848.二次函数的图象过A(0,4),，/c=4,.对称轴为x=1,/-x=-上=-2，解得b=4;2/二次函数的表达式为y=x2+4x+4.49.(1)关于x的二次函数的图象的顶点坐标为(-4,3),.设该二次函数的关系式为：y=a(x+4)2+3(a丰0);又图象过点(l,-2),2=a(1+4)2+3,解得，a=-1；

33、5一,2.设该二次函数的美系式为：y=(x+4)+3;5|(2)由(1)知，该二次函数的关系式为：y=-1(x+4)2+3,回a=-0,.该抛物线的方向向下；.关于x的二次函数的图象的顶点坐标为(-4,3),.对称轴方程为:x=4.50.(1)把A(-1,0)代入y1=x+m得-(-1)+m=0解得m=1,i,2牛二一士一-把A(-1,0)、B2,-3)代入y2=ax2+bx-3得1-3=3故二次函数的解析式为y2=x22x-3;(2)因为C点坐标为(0,-3),B(2,3),所以BCLy轴，所以SAABCX2X3=3.2件二1解得：=-3c二-4故y=x2-3x4;(2)A(0,4)，对称轴

34、是x=,A(3,4)v4m己_卜,f52.二次函数y=ax2+bx+c的顶点坐标为(一,),2a4a二次函数y=ax2+bx+c中，c=3,图象的顶点坐标为(2,-1),bc4*-.=2=1,2a4a解得a=1,b=4,二次函数的解析式y=x2-4x+353.二次函数y1=ax2+bx+c与二次函数-2的图象的形状一样，开口方向相同，-a=-2,将点A(1,4),B(3,8)代入y1=2x2+bx+c,J-2-二4得；，T8-3b+k3/fb=-2/解得，U=4/:.y1=2x22x+4;y1=2x22x+4=2(x2+x)+4=2(x)2W,/2园_,119顶点坐标为(-土，应).22/故这个函数的解析式为y1=2x2-2x+4,顶点坐标为)./2254.(1)/.二次函数的图象与x轴的两交点的横坐标为1和-7,且经过点(-3,8),47.(1)根据题意得a+3a+b=09a二251.(1)设此二次函数的解析式为y