直线和圆的位置关系(二)

1、第七章 圆7.7 直线和圆的位置关系直线直线 与圆的位置关系与圆的位置关系一、教学目标、教学重点一、教学目标、教学重点二、复习引入二、复习引入三、讲解新课三、讲解新课1、直线、直线 与圆的位置关系与圆的位置关系相离：相离：直线直线 和圆没有公共点和圆没有公共点相切：相切：直线直线 和圆有唯一公共点和圆有唯一公共点相交：相交：直线直线 和圆有两个公共点和圆有两个公共点小结小结学生练习学生练习2、圆心到直线的距、圆心到直线的距离离d与半径与半径r之间的关系之间的关系3、讲解例题讲解例题四、总四、总 结结 五、布置作业五、布置作业六、随堂练习六、随堂练习小结小结学生练习学生练习 直线与圆相离 = d

2、r 直线与圆相切 = d=r 直线与圆相交直线与圆相交 d dr2、直线与圆相切 = d=r3、直线与圆相交 = dr想一想想一想当直线与圆相离、相切、相交时，d与r有何关系？l23.A.B.C.D.E.F. NH.Q.讲解讲解符号符号“ ”读作读作_，它表示两个方面：，它表示两个方面：（1）“”即从即从_端可以推出端可以推出_端端（反映直线与圆的某种位置关系的性质）；（反映直线与圆的某种位置关系的性质）；（2）“”即从即从_端可以推出端可以推出_端端（反映直线与圆的某种位置关系的判定）（反映直线与圆的某种位置关系的判定）等价于等价于左左右右右右左左3、直线与圆相交 dr1、直线与圆相离 dr

3、2、直线与圆相切 d=r直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系 相交 相切 相离公公 共共 点点 个个 数数 公公 共共 点点 名名 称称 直直 线线 名名 称称 图图 形形圆心到直线距离圆心到直线距离d与半径与半径r的关系的关系dr 2交点交点割线割线1切点切点切线切线0总结：总结：判定直线判定直线 与圆的位置关系的方法有与圆的位置关系的方法有_种：种：（1）根据定义，由）根据定义，由_ 的个数来判断；的个数来判断；（2）根据性质，由）根据性质，由_的关系来判断的关系来判断在实际应用中，常采用第二种方法判定在实际应用中，常采用第二种方法判定两两直线直线 与圆的公共点与圆的公共

4、点圆心到直线的距离圆心到直线的距离d与半径与半径r练习练习2填空：填空：1、已知、已知 O的半径为的半径为5cm，O到到直线直线a的距离为的距离为3cm，则，则 O与直与直线线a的位置关系是的位置关系是_直线直线a与与 O的公共点个数是的公共点个数是_2、已知、已知 O的半径是的半径是4cm，O到直线到直线a的距离是的距离是4cm，则则 O与直线与直线a的位置关系是的位置关系是 _ _相交相交 相切相切两个两个3、已知、已知 O的半径为的半径为6cm，O到到直线直线a的距离为的距离为7cm，则直线，则直线a与与 O的公共点个数是的公共点个数是_4、已知、已知 O的直径是的直径是6cm，O到直线

5、到直线a的距离是的距离是4cm，则则 O与直线与直线a的位置关系是的位置关系是 _ _零零相离相离思考思考：圆心圆心A到到X轴、轴、Y轴的距离各是多少轴的距离各是多少?例题例题1：.AOXY已知已知 A的直径为的直径为6，点，点A的坐标为的坐标为（-3，-4），则），则 A与与X轴的位置关系是轴的位置关系是_, A与与Y轴的位置关系是轴的位置关系是_BC43相离相离相切相切例题例题2： 讲解讲解在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm (3)r=3cmBCA分析：分析：要了解AB与 C的

6、位置关系，只要知道圆心C到AB的距离d与r的关系D4532.4cm思考：思考：图中线段图中线段AB的长度的长度为多少？怎样求圆心为多少？怎样求圆心C到直到直线线AB的距离？的距离？ 即圆心即圆心C到到AB的距离的距离d=2.4cm（1）当）当r=2cm时，时， dr， C与与AB相离相离（2）当）当r=2.4cm时，时，d=r， C与与AB相切相切（3）当）当r=3cm时，时， dr， C与与AB相交相交ABCAD453d=2.4cm解：解：过C作CDAB，垂足为D在RtABC中，AB= =5（cm）根据三角形面积公式有CDAB=ACBCCD= =2.4（cm）2222在RtABC中，C=90

7、，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm (3)r=3cm讨论讨论在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆1、当r满足_时， C与直线AB相离2、当r满足_ 时， C与直线AB相切3、当当r满足满足_时，时， C与直线与直线AB相交相交BCAD45d=2.4cm30cmr2.4cmr=2.4cmr2.4cm在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆想一想想一想? 当当r满足满足_时时, C与与线线段段AB只有一个公共点只有一个公共点. r

8、=2.4cm或或 3cmr4cm BCAD453d=2.4cm学生练习学生练习选择选择:1、设 O的半径为r，点O到直线a的距离为d，若 O与直线a至多只有一个公共点，则d与r的关系是（ ）A、dr B、dr C、dr D、dr2、设 O的半径为r，直线a上一点到圆心的距离为d，若d=r，则直线a与 O的位置关系是（ ）A、相交 B、相切 C、相离 D、相切或相交CD3、在等腰ABC中，AB=AC=2cm，若以A为圆心，1cm为半径的圆与BC相切，则ABC的度数为（ ）A、30 B、60 C、90 D、120A布置作业：布置作业：1、必做题：教材、必做题：教材P1051、 P1152；2、选做题：教材、选做题：教材 P1153 随堂检测随堂检测 1 O的半径为3 ,圆心O到直线l的距离为d,若直线l与 O没有公共点，则d为（）：Ad 3 Bd3 Cd 3 Dd =32圆心O到直线的距离等于 O的半径，则直线 和 O的位置 关系是（）： A相离 B.相交 C.相切 D.相切或相交 3. 判断:若线段和圆没有公共点,该圆圆心4. 到