第五章_对流传热的理论基础

1、第五章第五章对流传热的理论基础对流传热的理论基础对流换热应用背景介绍对流换热应用背景介绍工程上流体流过一个物体的表面的时的热量传递过程，叫做对流工程上流体流过一个物体的表面的时的热量传递过程，叫做对流换热。工程上利用这种换热方式来实现许多装置的热交换问题。换热。工程上利用这种换热方式来实现许多装置的热交换问题。 自然界中的种种对流现象强制对流与自然对流电子器件冷却沸腾换热原理空调蒸发器、冷凝器动物的身体散热5-1 对流传热概说对流传热概说l自然界普遍存在对流换热，它比导热更复杂。自然界普遍存在对流换热，它比导热更复杂。l到目前为止，对流换热问题的研究还很不充分。到目前为止，对流换热问题的研究还

2、很不充分。(a) (a) 某些方面还处在积累实验数据的阶段；某些方面还处在积累实验数据的阶段；(b) (b) 某些方面某些方面研究比较详细，但由于数学上的困难；使得在工程上研究比较详细，但由于数学上的困难；使得在工程上可应用的公式大多数还是经验公式（实验结果）可应用的公式大多数还是经验公式（实验结果）对流传热系数大致数值范围对流传热系数大致数值范围1 对流换热的定义和性质对流换热的定义和性质对流换热是指流体流经固体时流体与固体表面之间的对流换热是指流体流经固体时流体与固体表面之间的热量传递现象热量传递现象 对流换热实例：对流换热实例：1) 1) 暖气管道暖气管道; ; 2) 2) 电子器件冷电

3、子器件冷却；却；3)3)电风扇电风扇 对流换热与热对流不同，既有热对流，也有导热；对流换热与热对流不同，既有热对流，也有导热；不是基本传热方式不是基本传热方式(1)(1)流体的宏观运动流体的宏观运动 + + 微观的导热，导热与热对流微观的导热，导热与热对流同时存在的复杂热传递过程同时存在的复杂热传递过程(2) (2) 必须有直接接触（流体与壁面）和宏观运动；必须有直接接触（流体与壁面）和宏观运动；也必须有温差也必须有温差(3) (3) 由于流体的粘性和受壁面摩擦阻力的影响，紧由于流体的粘性和受壁面摩擦阻力的影响，紧贴壁面处会形成速度梯度很大的边界层贴壁面处会形成速度梯度很大的边界层对流换热的对

4、流换热的机理与通过紧靠换热面的薄膜层的热传导有关。机理与通过紧靠换热面的薄膜层的热传导有关。2 对流换热的特点对流换热的特点3 对流换热的基本计算式对流换热的基本计算式W )(tthAw2mW )( fwtthAq牛顿冷却式: 只是对流换热系数的一个定义式，它并没有揭示只是对流换热系数的一个定义式，它并没有揭示 与影响它的各物理量间的内在关系，研究对流换热的任与影响它的各物理量间的内在关系，研究对流换热的任务就是要揭示这种内在的联系，确定计算表面换热系数务就是要揭示这种内在的联系，确定计算表面换热系数的表达式。的表达式。h （1 1）分析法）分析法所谓分析法是指对描写某一类对流传热问题的偏微分

5、所谓分析法是指对描写某一类对流传热问题的偏微分方程及相应的定解条件进行数学求解从而获得速度场和湿度场的方程及相应的定解条件进行数学求解从而获得速度场和湿度场的分析解的方法。分析解的方法。 （2 2）实验法）实验法 在相似原理的指导下的实验研究是目前获得表面传在相似原理的指导下的实验研究是目前获得表面传热系数关系式的主要途径。热系数关系式的主要途径。 （3 3）数值法）数值法 与导热问题的数值求解方法相比，对流传热的数值与导热问题的数值求解方法相比，对流传热的数值求解增加了两个难点，即对流项的离散及动量方程中的压力梯度项求解增加了两个难点，即对流项的离散及动量方程中的压力梯度项的数值处理。这两个

6、难点的解决要涉及很多专门的数值方法，本章的数值处理。这两个难点的解决要涉及很多专门的数值方法，本章不作介绍。不作介绍。 （4 4）比拟法）比拟法 所谓比拟法，是指通过研究动量传递及热量传递的所谓比拟法，是指通过研究动量传递及热量传递的共性或类似特性，以建立起表面传热系数与阻力系数间的相互关系共性或类似特性，以建立起表面传热系数与阻力系数间的相互关系的方法。应用比拟法，可通道比较容易用实验测定的阻力系数来获的方法。应用比拟法，可通道比较容易用实验测定的阻力系数来获得相应的表面传热系数的计算公式。在传热学发展的早期得相应的表面传热系数的计算公式。在传热学发展的早期,这一方这一方法曾广泛用来获得湍流

7、换热的计算公式。法曾广泛用来获得湍流换热的计算公式。4. 研究对流换热的方法：研究对流换热的方法：5 5 影响对流换热系数影响对流换热系数 的因素的因素l流体流动的起因流体流动的起因l流体有无相变流体有无相变l流体的流动状态流体的流动状态l换热表面的几何因素换热表面的几何因素l流体的物理性质流体的物理性质h(1)(1)流体流动起因流体流动起因自然对流：自然对流：流体因各部分温度不同而引起的密流体因各部分温度不同而引起的密度差异所产生的流动度差异所产生的流动强制对流：强制对流：由外力（如：泵、风机、水压头）由外力（如：泵、风机、水压头）作用所产生的流动作用所产生的流动 自然强制hh(2) (2)

8、 流动状态流动状态层流湍流hh层流：整个流场呈一簇互相平行的流线层流：整个流场呈一簇互相平行的流线湍流：流体质点做复杂无规则的运动，流体各部分之间发生剧湍流：流体质点做复杂无规则的运动，流体各部分之间发生剧 烈混合。烈混合。44101022002200ReReRe层流层流过渡流过渡流（旺盛）湍流（旺盛）湍流 (3) (3) 流体有无相变流体有无相变单相换热：单相换热：相变换热：相变换热：凝结、沸腾、升华、凝固、融化等凝结、沸腾、升华、凝固、融化等（Single phase heat transferSingle phase heat transfer）（Phase changePhase ch

9、ange）（CondensationCondensation）（BoilingBoiling）(4) (4) 换热表面的几何因素：换热表面的几何因素：内部流动对流换热：内部流动对流换热：管内或槽内管内或槽内外部流动对流换热：外掠平板、圆管、管束外部流动对流换热：外掠平板、圆管、管束单相相变hh(5) (5) 流体的热物理性质：流体的热物理性质：热导率热导率 C)(mW 密度密度 mkg 3比热容比热容 C)(kgJ c动力粘度动力粘度msN 2运动粘度运动粘度 sm 2体胀系数体胀系数 K1 ppTTvv11以单相强制对流传热为例，在把高速流动排除在外以单相强制对流传热为例，在把高速流动排除在

10、外时，表面传热系数可表示为时，表面传热系数可表示为自然对流换热增强 h)( 多能量单位体积流体能携带更、 hc)( 热对流有碍流体流动、不利于 h)(间导热热阻小流体内部和流体与壁面综上所述，表面传热系数是众多因素的函数：综上所述，表面传热系数是众多因素的函数：( , , , , , , , , )wfphf v ttcl 沸腾换热沸腾换热管内沸腾管内沸腾珠状凝结珠状凝结相变对流换热相变对流换热大容器沸腾大容器沸腾膜状凝结膜状凝结凝结换热凝结换热对流换热对流换热单相对流换热单相对流换热相变对流换热相变对流换热6 6 对流换热的分类对流换热的分类管内强制对流换热管内强制对流换热流体横掠管外强制对

11、流换热流体横掠管外强制对流换热流体纵掠平板强制对流换热流体纵掠平板强制对流换热单相单相对流对流换热换热自然对流自然对流混合对流混合对流强制对流强制对流大空间自然对流大空间自然对流层流层流紊流紊流有限空间自然对流有限空间自然对流层流层流紊流紊流7 7 如何从温度场计算表面传热系数如何从温度场计算表面传热系数当粘性流体在壁面上流动时，由于粘性的作用，在贴当粘性流体在壁面上流动时，由于粘性的作用，在贴壁处被滞止，壁处被滞止，处于无滑移状态（即：处于无滑移状态（即：y=0, u=0y=0, u=0）在这极薄的贴壁流体层中，在这极薄的贴壁流体层中，热量只能以导热方式传递热量只能以导热方式传递根据傅里叶定

12、律：根据傅里叶定律：y=0 tqy 为贴壁处壁面法线方向上的流体温度变化为贴壁处壁面法线方向上的流体温度变化率；率； 为流体的导热系数。为流体的导热系数。0yty 0ythty h h 取决于流体热导系数、温度差和贴壁流体取决于流体热导系数、温度差和贴壁流体的温度梯度的温度梯度将牛顿冷却公式与上式联立，即可得将牛顿冷却公式与上式联立，即可得到到对流换热过程微分方程式对流换热过程微分方程式温度场取决于流场温度场取决于流场温度梯度或温度场取决于流体热温度梯度或温度场取决于流体热物性、流动状况（层流或紊流）、流速的大小及其分物性、流动状况（层流或紊流）、流速的大小及其分布、表面粗糙度等布、表面粗糙度

13、等5-2 对流传热问题的数学描写对流传热问题的数学描写为便于分析，推导时作下列假设：为便于分析，推导时作下列假设：l流动是二维的。流动是二维的。l流体为不可压缩的牛顿型流体。流体为不可压缩的牛顿型流体。l流体物性为常数、无内热源。流体物性为常数、无内热源。l粘性耗散产生的耗散热可以忽略不计。粘性耗散产生的耗散热可以忽略不计。对流传热问题完整的数学描写对流传热问题完整的数学描写: 微分方程组和定微分方程组和定解条件解条件1 1 质量守恒方程质量守恒方程( (连续性方程连续性方程) )流体的连续流动遵循质量守恒规律流体的连续流动遵循质量守恒规律从流场中从流场中 (x, y) (x, y) 处处取出

14、边长为取出边长为 dxdx、dydy 的微元体（的微元体（z z方向为方向为单位长度），如图所单位长度），如图所示 ， 质 量 流 量 为示 ， 质 量 流 量 为 M M kg/skg/s分别写出微元体各方向的质量流量分量：分别写出微元体各方向的质量流量分量：X X方向：方向：udyMxdxxMMMxxdxxdxdyxudxxMMMxdxxx)(单位时间内、沿单位时间内、沿x x轴轴方向流入微元体的净质量：方向流入微元体的净质量：dxdyyvdyyMMMydyyy)(同理，单位时间内、沿同理，单位时间内、沿 y y 轴轴方向流入微元方向流入微元体的体的净质量净质量：单位时间内微元体内流体质量

15、的变化单位时间内微元体内流体质量的变化: :dxdydxdy)(微元体内流体质量守恒微元体内流体质量守恒( (单位时间内单位时间内) )：流入微元体的净质量流入微元体的净质量 = = 微元体内流体质量的变化微元体内流体质量的变化对于二维、稳态流动、密度为常数时：对于二维、稳态流动、密度为常数时：xu0yv()()uvdxdydxdydxdyxy即：即：连续性方程连续性方程2 2 动量守恒方程动量守恒方程牛顿第二运动定律牛顿第二运动定律: : 作用在微元体上各外力的总和等作用在微元体上各外力的总和等于控制体中流体动量的变化率于控制体中流体动量的变化率作用力作用力 = = 质量质量 加速度（加速度

16、（F=maF=ma）作用力：体积力、表面力作用力：体积力、表面力N-SN-S方程方程22222222)()() (3) ( (4)(21) xyuuupuuuvFxyxxyvvvpvvuvFxyyxy（(1)(1)惯性项（惯性项（mama）；）；(2)(2)体积力；体积力；(3)(3)压强梯度；压强梯度；(4)(4)粘滞力。粘滞力。2 2 动量守恒方程动量守恒方程牛顿第二运动定律牛顿第二运动定律: : 作用在微元体上各外力的总和等作用在微元体上各外力的总和等于控制体中流体动量的变化率于控制体中流体动量的变化率对于稳态流动：对于稳态流动：0 0vu；yyxxgFgF ;只有重力场时：只有重力场时

17、：3 3 能量守恒方程能量守恒方程导热引起净热量导热引起净热量+ +热对流引起的净热量热对流引起的净热量= =微元体内能的增量微元体内能的增量1.1.导热引起的净热量导热引起的净热量2222ttdxdyxy 2 2、热对流引起的焓差、热对流引起的焓差 时间内时间内 X X方向热对流带入微元体的焓方向热对流带入微元体的焓xpHc utdyddptc dxdydcmt2 2、在、在 时间内，微元体温度改变时间内，微元体温度改变 ，其热力，其热力学能的增量为学能的增量为tddX X方向方向热对流热对流带出带出微元体的微元体的焓焓pxx dxxxc utHHHdxHdxdydxx是常量，提到微分号外边

18、，变为是常量，提到微分号外边，变为pcx dxxputHHcdxdydxdX X方向方向热对流引起的热对流引起的净热量净热量xx dxputHHcdxdydx y y方向方向热对流引起的热对流引起的净热量净热量 yy dypvtHHcdxdydy 热对流热对流引起的引起的净热量净热量pppuvtutvtcdxdydcdxdydxyttcuvdxdtxyydxy xu0yv连续性方程连续性方程热对流热对流引起的引起的净热量净热量简化为简化为pttcuvdxdydxyptcdxdyd微元体内能增量微元体内能增量2222pptttttdxdydcuvdxdydcdxdydxyxy导热引起净热量导热引

19、起净热量+ +热对流引起的净热量热对流引起的净热量= =微元体内能的增量微元体内能的增量整理得整理得二维、常物性、无内热源二维、常物性、无内热源的的能量微分方程能量微分方程2222ptttttuvxycxy2222ptttttuvxycxy非稳态项非稳态项对流项对流项扩散项扩散项cztytxtat222222)( 动量守恒方程动量守恒方程22222222)()()xyuuupuuuvFxyxxyvvvpvvuvFxyyxy（ 能量守恒方程能量守恒方程2222ptttttuvxycxy对于对于不可压缩、常物性、无内热源不可压缩、常物性、无内热源的二维问题，的二维问题，微分微分方程组为：方程组为：

20、质量守恒方程质量守恒方程xu0yv0ythty 前面前面4 4个方程求出温度场之后，可以利用个方程求出温度场之后，可以利用牛顿牛顿冷却微分方程冷却微分方程：计算当地对流换热系数计算当地对流换热系数xh4 4个方程，个方程，4 4个未知量个未知量 可求得速度场可求得速度场( (u,vu,v) )和温度场和温度场(t)(t)以及压力场以及压力场(p), (p), 既适既适用于层流，也适用于紊流（瞬时值）用于层流，也适用于紊流（瞬时值）1.1.流动边界层及其厚度的定义流动边界层及其厚度的定义 粘性流体在壁面上流动时，由于粘性的作用，在贴附于壁面的流粘性流体在壁面上流动时，由于粘性的作用，在贴附于壁面

21、的流体速度实际上等于零，称为贴壁处的无滑移边界条件。体速度实际上等于零，称为贴壁处的无滑移边界条件。 壁面法向（壁面法向（ 向）的速度分布，如图所示。在向）的速度分布，如图所示。在 ， ；此后随；此后随 ， 。 经过一个薄层后经过一个薄层后 接近主接近主流速度。流速度。 0yy 0uyuu5-3 边界层型对流传热问题的数学描写边界层型对流传热问题的数学描写一一. . 流动边界层及边界层动量方程流动边界层及边界层动量方程 靠近壁面处流体速度发生显著变化的这一靠近壁面处流体速度发生显著变化的这一薄层称为流动边界层（速度边界层），通薄层称为流动边界层（速度边界层），通常规定常规定 ： （主流速度）处

22、的距（主流速度）处的距离离 为流动边界层厚度，记为为流动边界层厚度，记为 。 0.99uuy 流动边界层定义流动边界层定义(1) (1) 有层流、紊流之分有层流、紊流之分. . 分界点分界点 ReRec c=3X10=3X10553X103X106 6, ,一般可取一般可取ReRec c=5X10=5X105 5在湍流区在湍流区, ,贴壁面还有一极薄的层流底层（粘性贴壁面还有一极薄的层流底层（粘性底层）底层）(2) (2) = ( (x x) ) x x ( (x x) ) (3) (3) ( (x x) ) x x ( (L L) ) L热扩热扩散散粘性扩散粘性扩散热扩散热扩散表明：表明：此情况下动量传递与热量传递规律相似此情况下动量传递与热量传递规律相似特别地：特别地