11、你能证明它们吗2

1、课 题1.1、你能证明它们吗(二)课型新授课教学目标1、掌握证明的基本步骤和书写格式。2、经历“探索发现猜想证明”的过程。能够用综合法证明等腰三角形的关性质定理和判定定理。3、结合实例体会反证法的含义。教学重点等腰三角形的关性质定理和判定定理。教学难点能够用综合法证明等腰三角形的关性质定理和判定定理。教学方法教学后记教 学 内 容 及 过 程教师活动学生活动一、等腰三角形性质的探究1让学生回忆上节课的教学内容，引导学生思考从等腰三角形中能找到哪些相等的线段。2播放课件，结合刚才的问题讲解例1的命题，并为后面将此性质拓展埋下伏笔。EDCBA3分别演示： ABC中,ABD= ABC, ACE=AC

2、B,k=,时,BD是否与CE相等。引导学生探究、猜测当k为其他整数时，BD与CE的关系。4. 引导学生探究，对于上述例题，当AD=AC,AE=AB,k=,时，通过对例题的引申，培养学生的发散思维，经历探究猜测证明的学习过程。5引导学生进一步推广，把上面3、4中的k取一般的自然数后，原结论是否仍然成立?要求学生说明理由或给出证明。6对学生探究的结果予以汇总、点评，鼓励学生在自己做题目的时候也要多思多想，并要求学生对猜测的结果给出证明。7提出新的问题，引导学生从“等角对等边”这个命题的反面思考问题，即思考它的逆命题是否成立。适时地引导学生思考可以用哪些方法证明?培养学生的推理能力。8归纳学生提出的

3、各种证法，清楚的分析证明的思路，培养学生演绎证明的初步的推理能力。9启发学生思考：在一个三角形中，如果两个角不相等，那么这两个角所对的边也不相等，这个结论是否成立?如果成立，能否证明。这实际上是“等边对等角”的逆否命题，通过这样的表述可以提高学生的思维能力。10总结这一证明方法，叙述并阐释反证法的含义，让学生了解。11小结这两个课时的内容。作业：1、基础作业：P9页习题1.2 1、2、3。2、预习作业：P10-12页 做一做板书设计：§1.1、你能证明它们吗(二)探索发现猜想证明1积极思考，回忆以前所学知识，联想新问题。2认真观看例1图形中线段的关系，积极思考，认真听讲。3对于课件的

4、演示很感兴趣，凭直观感觉可以猜测，不管k为何值，BD=CE总成立。基于前面例题的启发，想要给出证明。一部分学生可以自己给出证明，一部分学生需要老师的帮助。4在已经探究了角的大小的改变对于BD，CE的等长性没有影响，有了一些成就感之后，又面临新的任务：BDCE吗?因此学生会满怀热情地进行这部分探究活动，而且有了前面的体验，探究也会比较顺利。5怀有强烈的求知欲听讲，对反证法有了感性认识和一定的理解。6体会老师的讲解，并根据小结记忆掌握知识。（学生小结：掌握证明的基本步骤和书写格式。经历“探索发现猜想证明”的过程。能够用综合法证明等腰三角形的两条腰上的中线（高）、两底角的平分线相等，并由特殊结论归纳

5、出一般结论。等腰三角形的判定定理。了解反证法的推理方法。）备选习题巩固基础一、 填空题1在ABC中，ABAC，A44°，则B 度2已知等腰三角形两条边的长分别是3和6，则它的周长等于 第4题图3在ABC中，ABAC，BAC120°，延长BC到D，使CDAC，则CDA 度.4如图，已知ABAC，FDBC于D，DEAB于E，若AFD145°，则EDF 5等腰直角三角形中，若斜边为16，则直角边的长为 二、选择题6一个正三角形的边长为a，它的高是（ ）A a B a C a D a第8题图7至少有两边相等的三角形是( ) A等边三角形 B等腰三角形 C等腰直角三角形 D

6、锐角三角形8如图，ABC中，ACBC，直线l经过点C，则 （ ）Al垂直AB Bl平分AB Cl垂直平分AB Dl与AB的关系不能确定9等腰三角形的对称轴有（ ） A1条 B2条 C3条 D1条或3条10正三角形一腰上的高与底边的夹角为45°，则这个三角形是（ ） A锐角三角形 B钝角三角形 C等边三角形 D等腰直角三角形三、解答题11已知：如图，点D是ABC内一点，ABAC，12求证：AD平分BAC第11题图12等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分为15厘米和11厘米两部分，求此三角形的底边长综合运用13如图，若A15°，AB=BC=CD=DE=EF，则DEF等于多少？第13题图拓展延伸14等腰ABC中，BC边上的高AD=,试求BAC的度数中考连接15在ABC中，DB平分ABC，DC平分ACB，过D作直线EF/BC，交AB、AC于E、F，若AB=8，AC=7，则AEF的周长等于多少？第15题图参考答案一、168；215；315；455；5。二、6B；7B；8D；9C；10D三、11提示：证明ADBADC；12分两种情况底边长为6厘米或厘