指数函数测试题

1、指数与指数函数一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内1下列各式中成立的一项（ ）A B C D 2化简的结果（ ）A BCD3设指数函数，则下列等式中不正确的是（ ）Af(x+y)=f(x)·f(y) B C D4函数的定义域（ ）A B C D5若指数函数在1,1上的最大值与最小值的差是1，则底数a等于（ ）AB CD 6当时，函数和的图象只可能是（ ）7函数的值域是（ ）ABCDR8函数，满足的的取值范围（ ）AB C D 9若1x0，则不等式中成立的是（）A5x5x0.5xB5x0.5x5xC5x5x0.5xD0.5x

2、5x5x10已知，则下列正确的是（ ）A奇函数，在R上为增函数 B偶函数，在R上为增函数 C奇函数，在R上为减函数 D偶函数，在R上为减函数二、填空题：请把答案填在题中横线上 .11已知函数f (x)的定义域是（1，2），则函数的定义域是 .12当a0且a1时，函数f (x)=ax23必过定点 .13计算= .14函数y=3的单调递减区间是 .15若f(52x-1)=x-2,则f(125)= .三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16 求函数的定义域.17、已知集合，若满足，求实数a的取值范围18、设a是实数，试证明对于任意a,为增函数19 已知函数在区间1,1上的最大值是14，

3、求a的值.20已知是奇函数，求常数m的值；21 已知函数(a1).（1）判断函数f (x)的奇偶性；（2）求f (x)的值域；（3）证明f (x)在(，+)上是增函数.参考答案一、DCDDD AADBA1，234要满足且5当0<a<1时，在1,1上是单调递减的，即有，此时, a= .当a>1时, 在1,1上是单调递增的，即有，此时，a= 。6根据直线图象的平移，判断a，b的大小，再作出指数函数的图象.7函数f（x），图象如图则函数的值域为。8画出函数图象,即可得出x的取值范围.9根据指数函数图象可观察答案是B。10利用函数的奇偶性证明，即函数为奇函数.又可根据指数函数的图象得

4、出在在R上为增函数。二、11(0,1)； 12(2，2)； 13； 14 ；15. 011f (x)的定义域是（1，2），即，则的定义域为(0,1)。12，所以函数f (x)=ax23必过定点(2，2)。13。14复合函数单调性问题，同增异减。15.令52x-1=125代入计算即可。三、16 解：要使函数有意义必须：定义域为：17、解：B=y|0y9,又-22x6,2x+a0且2x+a9,则。18、证明：设R,且,则由于指数函数 y=在R上是增函数,且,所以即<0，又由>0得+1>0, +1>0,所以<0即因为此结论与a取值无关，所以对于a取任意实数，为增函数19解： ， 换元为，对称轴为.当，即x=1时取最大值，解得 a=3 (a= 5舍去)20. 解：函数定义域为x|x0关于原点对称，函数为奇函数则有 f(-x)=-f(x),代入解得m=1.21解：(1)是奇函数.(2)值域为(1，1).(3)设x1x2，则=