实际问题与二次函数利润问题(优质课件)71005

1、实际问题与二次函数实际问题与二次函数第课时第课时如何获得最大利润问题如何获得最大利润问题 Oyx5105102015x6（6，3）（8，5）（4，5）（0，21）（12，21）y x26x2121若若4x12，该，该函数的最大值、函数的最大值、最小值分别为最小值分别为（ ）、（）、（ ）。）。 又若又若8x12，该，该函数的最大值、函数的最大值、 最最小值分别为（小值分别为（ ）（ ）。）。求函数的最值问题，应注意什么求函数的最值问题，应注意什么? ?问题问题:已知某商品的已知某商品的进价进价为每件为每件40元，元，售价售价是每件是每件60元，元，每星期可卖出每星期可卖出300件。那么一周的利

2、润是多少？件。那么一周的利润是多少？（1）卖一件可得利润为卖一件可得利润为：（2）这一周所得利润为：这一周所得利润为：（3）你认为：总利润、进价、售价、销售量有什么关系？你认为：总利润、进价、售价、销售量有什么关系？总利润总利润=（售价（售价-进价）进价）销售量销售量60-40=20（元）20300=6000（元）问题问题1问题：问题：已已知某商品的进价为每件知某商品的进价为每件4040元。现在元。现在的售价是每件的售价是每件6060元，每星期可卖出元，每星期可卖出300300件。件。市场调查反映：如调整价格市场调查反映：如调整价格 ，每，每涨价涨价1 1元元，每星期要每星期要少卖少卖出出10

3、10件。件。问题问题2: 怎样定价才使每星期利润达到怎样定价才使每星期利润达到6090元？能否达元？能否达到到10000元？元？解：设每件涨价解：设每件涨价x元元问题：问题：已已知某商品的进价为每件知某商品的进价为每件4040元。现在元。现在的售价是每件的售价是每件6060元，每星期可卖出元，每星期可卖出300300件。件。市场调查反映：如调整价格市场调查反映：如调整价格 ，每，每涨价涨价一元，一元，每星期要每星期要少卖少卖出出1010件件. .问题问题3：如何定价才能使一星期所获：如何定价才能使一星期所获利润最大利润最大？解：设每件涨价为解：设每件涨价为x元时获得的总利润为元时获得的总利润为

4、y元元.y =(60-40+x)(300-10 x) =(20+x)(300-10 x) =-10 x2+100 x+6000 =-10(x2-10 x ) +6000 =-10(x-5)2-25 +6000 =-10(x-5)2+6250当当x=5时，时，y的最大值是的最大值是6250.定价定价:60+5=65（元）（元）(0 x30)怎样确定x的取值范围6000100102xxy(0X30)625060005100510522最大值时，yabx从图像看从图像看元x元y625060005300所以，当定价为所以，当定价为65元时，元时，利润最大，最大利润为利润最大，最大利润为6250元元问题

5、再探究问题再探究1.涨价是为了提高利润，涨价在什么范围才能达涨价是为了提高利润，涨价在什么范围才能达到这个目的？（即每星期利润大于到这个目的？（即每星期利润大于6000元）元）2.是否涨的越多，利是否涨的越多，利润越大？在哪个范围润越大？在哪个范围内，利润随着涨价的内，利润随着涨价的增大而增大？增大而增大？元x元y625060005300若商场规定每件商品获利不得高于若商场规定每件商品获利不得高于60%，则销售单价定为多少时，商场，则销售单价定为多少时，商场可获得最大利润？最大利润是多少？可获得最大利润？最大利润是多少？ 问题：问题：已已知某商品的进价为每件知某商品的进价为每件4040元。现在

6、元。现在的售价是每件的售价是每件6060元，每星期可卖出元，每星期可卖出300300件。件。市场调查反映：如调整价格市场调查反映：如调整价格 ，每涨价，每涨价1 1元元，每星期要少卖出每星期要少卖出1010件。件。元x元y62506000530062404课堂小结课堂小结 （1）列出二次函数的解析式，）列出二次函数的解析式， 并根据自变量的实际意义，确定自变量的取值范围；并根据自变量的实际意义，确定自变量的取值范围；（2）在自变量的取值范围内，运用公式法或通过配方求）在自变量的取值范围内，运用公式法或通过配方求 出二次函数的最大值或最小值。出二次函数的最大值或最小值。 (3)若不在范围，利用图像若不在范围，利用图像解这类最大利润问题的一般步骤解这类最大利润问题的一般步骤问题问题2.已知某商品的进价为每件已知某商品的进价为每件4040元。现在元。现在的售价是每件的售价是每件6060元，每星期可卖出元，每星期可卖出300300件。件。市场调查反映：如调整价格市场调查反映：如调整价格 ，每，每降价降价1 1元元，每星期可每星期可多卖多卖出出2020件。如何定价才能使件。如何定价才能使利润利润最大最大？你来决策你来决策（1）根据实际问题，构建二次函数）根据实际问题，构建二次函数模型模型（