点与圆的位置关系

1、 爱好运动的小华、小强、小兵三人爱好运动的小华、小强、小兵三人相邀搞一次掷飞镖比赛。他们把靶子钉相邀搞一次掷飞镖比赛。他们把靶子钉在一面土墙上，规则是谁掷出落点离红在一面土墙上，规则是谁掷出落点离红心越近，谁就胜。如下图中心越近，谁就胜。如下图中A A、B B、C C三三点分别是他们三人某一轮掷镖的落点，点分别是他们三人某一轮掷镖的落点，你认为这一轮中谁的成绩好？你认为这一轮中谁的成绩好？问题情境问题情境 图 23.2.1 小华，小强，小兵投掷的点小华，小强，小兵投掷的点A,B,C与与 o都有哪些位置关系？都有哪些位置关系？A点在圆内，点在圆内，B点在圆上，点在圆上，C点在圆外点在圆外那么这三

2、种位置关系中，点到圆心的距那么这三种位置关系中，点到圆心的距离与圆的半径有什么关系？离与圆的半径有什么关系？ 图 23.2.1 .O.ppp.点与圆的位置关系：点与圆的位置关系： 设 O的半径为r，点P到圆的距离为d， 则有： 点P在圆内 dr.O.O 如图，设如图，设 O的半径为的半径为r，A点在圆内，点在圆内，B点在圆上，点在圆上，C点在圆外，那么点在圆外，那么若点若点A在在 O内内 OAr若点若点A在在 O上上 OAr若点若点A在在 O外外 OArOAr， OBr， OCr反过来也成立，即反过来也成立，即 图 23.2.1 点与圆的位置关系点与圆的位置关系 点的位置可以确定该点到圆心的距

3、离与半径点的位置可以确定该点到圆心的距离与半径的关系，反过来，已知点到圆心的距离与半径的的关系，反过来，已知点到圆心的距离与半径的关系可以确定该点和圆的位置关系。关系可以确定该点和圆的位置关系。 2、 O的半径的半径6，当，当OP=6时，点时，点P在在 ；当；当OP 时，点时，点P在圆内；在圆内；当当OP 时，点时，点P不在圆外。不在圆外。圆上圆上661、已知、已知 O的半径为的半径为10厘米，根据下列点厘米，根据下列点P到圆心的距离，判定点到圆心的距离，判定点P与圆的位置关系，与圆的位置关系，并说明理由并说明理由.（1）8厘米；（厘米；（2）10厘米；（厘米；（3）12厘米厘米. 抢答抢答相

4、信你能行相信你能行圆上圆上圆内圆内圆外圆外 我们知道圆上有无数个点，那么我们知道圆上有无数个点，那么多少个点就可以确定一个圆呢？多少个点就可以确定一个圆呢？过一个点可以做出多少个圆？过一个点可以做出多少个圆？.A无数个无数个到一条线段两个端点距离相等到一条线段两个端点距离相等的点在的点在_过两个点能做多少个圆？过两个点能做多少个圆？圆心在哪？圆心在哪？.A.B无数个，圆无数个，圆心都在线段心都在线段AB的垂直平的垂直平分线上。分线上。这条线段的垂直平分线上这条线段的垂直平分线上经过三个点呢？三个点的位置经过三个点呢？三个点的位置关系有几种？是不是一定能画关系有几种？是不是一定能画出一个圆？如果

5、能画出，那么出一个圆？如果能画出，那么圆心怎么确定？圆心怎么确定？.C.B .A在同一直线在同一直线上不能画出上不能画出.A.C.B.o 不在同一直线上不在同一直线上的三个点确定一个圆，的三个点确定一个圆，圆心是连结两点的线段垂直平分线的交圆心是连结两点的线段垂直平分线的交点。点。 经过三角形三个顶点可经过三角形三个顶点可以作几个圆？为什么？以作几个圆？为什么？交流讨交流讨论论 经过三角形各顶点的圆叫做三角经过三角形各顶点的圆叫做三角形的形的外接圆外接圆，外接圆的圆心叫做三角形，外接圆的圆心叫做三角形的的外心外心，这个三角形叫做这个圆的，这个三角形叫做这个圆的内接内接三角形三角形 . 锐角三角

6、形、直角三角形、钝角三角锐角三角形、直角三角形、钝角三角形与它的外心的位置关系是怎样的？形与它的外心的位置关系是怎样的？ 锐角三角形的外心在三角形内；钝角锐角三角形的外心在三角形内；钝角三角形的外心在三角形外；直角三角形三角形的外心在三角形外；直角三角形的外心是三角形斜边的中点。的外心是三角形斜边的中点。分工合作分工合作观察发现观察发现1、经过三个点一定可以作圆；（、经过三个点一定可以作圆；（ ）2、任意一个三角形一定有一个外接圆；、任意一个三角形一定有一个外接圆；（）（）3、任意一个圆一定有一个内接三角形，、任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形。（）并且只有一个内接三角形。

7、（）4、三角形的外心到三角形各个定点的距、三角形的外心到三角形各个定点的距离都相等。（）离都相等。（）一、做个小法官：一、做个小法官：二、二、已知已知RtABC中，中，C=90，若，若AC=5cm，BC=12cm,求求ABC的外接的外接圆的半径。圆的半径。小结与归纳小结与归纳用数量关系判断点和圆的位置关系。用数量关系判断点和圆的位置关系。 不在同一直线上的三点确定一个圆。不在同一直线上的三点确定一个圆。确定直角三角形、等边三角形、等腰确定直角三角形、等边三角形、等腰三角形的外接圆的圆心及它的半径。三角形的外接圆的圆心及它的半径。1经过一点经过一点P可以作可以作_个圆；经过两点个圆；经过两点P、Q可以作可以作_ 个圆，个圆， 圆心在圆心在_上；经过不在同一直线上的三个点可以作上；经过不在同一直线上的三个点可以作_个个圆，圆， 圆心是圆心是_的交点的交点2、点、点P与定圆上最近点的距离为与定圆上最近点的距离为4cm，最远点的距离为，最远点的距离为9cm，则圆的半径为则圆的半径为 （ ） A 2.5cm B 6.5cm C 2.5cm 或或 6.5cm D 13cm 当堂训练当堂训练ALOMP O的半径的半径r=10cm，圆心到直线，圆心到直线L的距离的距离OM=8cm，在直线，在直线L上有一点上有一点P，PM=6cm，则点则点P与