《测量学》第6章

1、第六章第六章 小地区控制测量小地区控制测量第六章第六章 小地区控制测量小地区控制测量 学习要点 控制测量概述 平面控制网的定位和定向 导线测量与导线计算 交会定点的计算 三、四等水准测量控制测量概述控制测量概述一、一、控制测量的概念控制测量的概念二、二、平面控制测量平面控制测量三、三、高程控制高程控制四、四、全球定位系统全球定位系统1.1.目的与作用目的与作用为测图或工程建设的测区建立统一的平面和高程控制网为测图或工程建设的测区建立统一的平面和高程控制网控制误差的积累控制误差的积累作为进行各种细部测量的基准作为进行各种细部测量的基准2.2.控制测量分类控制测量分类按内容分：按内容分：平面控制测

2、量、高程控制测量平面控制测量、高程控制测量按精度分：按精度分：一等、二等、三等、四等；一级、二级、三级一等、二等、三等、四等；一级、二级、三级按方法分：按方法分：天文测量、常规测量天文测量、常规测量(三角测量、导线测量、水三角测量、导线测量、水 准测量准测量)、卫星定位测量、卫星定位测量小地区：小地区：不必考虑地球曲率对水平角和水平距离影响的范围。不必考虑地球曲率对水平角和水平距离影响的范围。控制点：控制点：具有精确可靠平面坐标参数或高程参数的测量基准点。具有精确可靠平面坐标参数或高程参数的测量基准点。控制网：控制网：由控制点分布和测量方法决定所组成的图形或路线。由控制点分布和测量方法决定所组

3、成的图形或路线。3.3.有关名词有关名词控制测量：控制测量：为建立控制网所进行的测量工作。为建立控制网所进行的测量工作。一、一、控制测量的概念控制测量的概念二、二、平面控制测量平面控制测量建立平面控制网，测定各平面控制建立平面控制网，测定各平面控制 点的坐标点的坐标X X、Y Y。等级关系等级关系：布置形式布置形式：分一等、二等、三等、四等，前一等作为以后各等的控制基准，逐级控制(由整体到局部，由高级到低级)。小地区内布置一级、二级、三级和图根控制。见：见：图7-1 一等三角锁；图7-2 二等连 续网；图7-3(a)边角网；图7-3（b） 导线网；三角锁、三角网(三边网、边角网)、导线网、交会

4、定点，等。1.常规平面控制测量的等级关系城市平面控制网的等级关系三角(三边)网城市导线控制范围 二等三等三等 四等四等一级小三角一级导线二级小三角二级导线 三级导线城市基本控制小地区首级控制图根控制图根导线图根三角图图 7-1一等三角锁一等三角锁为国家平面控制网的基础2.各级平面控制网平面控制网布置形式二等连续网二等连续网充填一等三角锁成为国家平面控制网的骨干。三、四等三角网和导线网三、四等三角网和导线网 根据测区的需要，在二等三角网的基础上进行加密，基本 图形如下：图7-3(a) 三角网或三边网图7-3 （b） 导线网 在一、二级小三角或一、二、三级导线(测区的首级首级 控制控制)下,布置图

5、根控制图根控制网。图根控制网的图形与一、 二级小三角或一、二、三级导线的图形基本相同，其 区别在于：图根控制网的控制面积小，边长较短，精 度要求较低，平差方法采用简易平差。交会定点前方交会后方交会附合导线闭合导线支导线导线布置的一般形式单结点导线3.3.常规平面控制测量常规平面控制测量的主要技术要求 （P144 表6-1，表6-2，表6-3，）图根导线的技术要求 测图 附合导 平均边 测距相对 测 角 测回数 导线全 方位角比例尺 线长度 长(m) 中误差 中误差 DJ6 长相对 闭合差 (m) (mm) () 闭合差 1:500 900 80 一般地区1:1000 1800 150 1/30

6、00 20 1 1/4000 40n1:2000 3000 250 表6-3三.高程控制测量建立高程控制网，测定各控制点的高程建立高程控制网，测定各控制点的高程H H。 ：水准测量另外方法：三角高程测量、电子全站仪高程测量。 ：分一等、二等、三等、四等，前一等作 为以后各等的控制基准，逐级控制(由 整体到局部，由高级到低级)。 地形测量时，布设图根水准(也称等外 水准)。：P145 表6-5技术要求技术要求主要方法主要方法等级关系等级关系四.全球定位系统GPSGPS技术简要 1.1.系统基本构成 三大部分：空间卫星座 地面监控 用户设备 空间卫星座空间卫星座24颗卫星发射信号卫星轨道、时间数据

7、及辅助资料信息 用户设备用户设备接收设备接收卫星信号 地面监控地面监控中央控制系统时间同步跟踪卫星定位2 2、GPSGPS定位原理定位原理(1).(1).测边后方交会测边后方交会 0-XYZ0-XYZ为空间三维坐标系统；为空间三维坐标系统； A(xA(xa a,y,ya a,z,za a) )、 B(xB(xb b,y,yb b,z,zb b) )为为 待定点；待定点； S1S1，S2S2，S3S3，S4S4为空间已知为空间已知点点 ( (卫星卫星) )，坐标分别为，坐标分别为x x1 1y y1 1z z1 1, , x x2 2y y2 2z z2 2, x, x3 3y y3 3z z3

8、 3 ， x x4 4y y4 4z z4 4 。 如果测定了如果测定了A A、B B点与各卫星的点与各卫星的 距离距离DiDi，就可以计算，就可以计算A A、B B点的点的 三维坐标。三维坐标。(2).(2).采用同步观测，能获得两点采用同步观测，能获得两点 间高精度的差分观测值：间高精度的差分观测值：abababzzzyyyxxx（7-1-17-1-1）(3).(3).通过与测区原有大地控制网的联测，求得通过与测区原有大地控制网的联测，求得GPSGPS坐标与大地坐标与大地 坐标之间的转换参数，从而求得观测点的测量坐标坐标之间的转换参数，从而求得观测点的测量坐标3 3、GPSGPS定位测量的

9、特点定位测量的特点相邻测站之间不必通视，布网灵活；定位精度高，差分距离相对误差约为110ppm； 全天候观测，不受天气影响；观测、记录、计算高度自动化；实时定位的优越性，广泛应用于众多领域。室内、地下及地面空间不够开阔地带，不能 接收到卫星信号，观测受到限制。4 4、GPSGPS技术在测量中的地位技术在测量中的地位1)、GPS定位点之间无须通视；4)、已基本取代常规的大地控制测量方法，使经典的 等级控制测量技术基本淘汰。2)、有利于长距离、大跨距的测量定位，如控制测 量以及海岛、海峡的联系测量。3)、测量方便。GPS静态测量GPS动态测量19基准站及其电台基准站及其电台RTKRTK流动站流动站

10、卫星信号同步接收#平面控制网的定位和定向一一. .方位角的定义方位角的定义方位角方位角从标准方向起，顺时针量到直线所成的 夹角。从0360。简称：方向角地面同一直线，由于起始的标准方向不同，其方位角的名称和数值也不同。 标准方向标准方向 方位角名称方位角名称 测定方法测定方法真北方向真北方向(真子午线方向) 真方位角真方位角A A 天文方法测定磁北方向磁北方向(磁子午线方向) 磁方位角磁方位角AmAm 罗盘仪测定坐标纵轴坐标纵轴(中央子午线方向) 坐标方位角坐标方位角 计算而得标准方向O OP PP PO O真真北北A A磁磁北北Am坐坐标标纵纵轴轴XYABABBAABBA=AB180例例1

11、1已知 CD= 782024， JK=3261230， 求 DC，KJ：解：解：DC=2582024 KJ=14612301.1.正反方向角正反方向角2.2.方向角与象限角的关系方向角与象限角的关系0XY(2).方向角与象限角的关系(表6-6)第象限 = R第象限 =180+R第象限 =180+R第象限 =360+RP1R11P2R22P3R33P4R44(1).象限角直线与X轴的夹角，R=090。S1212Xy0X12Y122.2.已知两点的极坐标关系，求它 们的直角坐标关系()： X12=S12cos12 Y12=S12sin123.3.已知两点的直角 坐标关系，求它 们的极坐标关系 ()

12、：121211221221212xytgyxS1.1.在坐标系中表示两个点的关系： 极坐标表示： S12，12； 直角坐标表示：X12，Y12 (X12=X2-X1，Y12=Y2-Y1)1.推算各边方向角：右后前1802.计算各边坐标增量 X=Scos Y=Ssin3.推算各点坐标 X前=X后+X Y前=Y后+Y三个基本公式：三个基本公式：如图，A、B为已知导线点，1、2、3.为新建导线点。观测了导线转折角B、1、2.观测了导线各边长SB、S1、S2.计算1、2、3.的坐标：S1S2S3A AB B1 12 23 3123(,) (X1,Y1)22(X2,Y2) 232333(X3,Y3)导线

13、测量与导线计算附合导线闭合导线单结点导线导线测量是平面控制测量中最常 用的方法。导线点组成的图形为一系列折线 或闭合多边形。闭合导线和附合导线也称为单导单导 线线，结点导线和两个环以上的导 线称为导线网导线网。1.1.闭合导线闭合导线A AB12345B012345SB1S12S23S34S45S51 (X(XB B,Y,YB B) )闭合导线图已知数据已知数据：AB，XB，YB A、B为已知点，1、2、3、4、5为新建导线点。：连接角B； 导线转折角0 ，1 ，5； 导线各边长SB1，S12，S51。SB1S12S23S34S4CA AB B1234C CD D已知数据已知数据：AB,XB,

14、YB；CD,XC,YC。AB、CD为已知边，点1、2、3、4为新建导线点。观测数据观测数据：连接角B 、C ； 导线转折角1, 2, 3 ,4 ； 导线各边长SB1，S12，S4C。ABCD(XB,YB)(XC,YC)BC1234附合导线图附合导线图2.2.附合导线附合导线3.3.支导线支导线AB12AB(XB,YB)B1SB1S12已知数据：AB,XB,YBA、B为已知边，点1、2为新建支导线点。观测数据观测数据：转折角B, 1 边长SB1，S12二二. .导线测量的外业导线测量的外业主要工作：主要工作： 选点：选点：在现场选定控制点位置，建立标志。 测距：测距：测量各导线边（新边）的距离。

15、 测角：测角：观测导线各连接角、转折角。掌握三步工作的方法与要求。三三. .导线测量的内业计算导线测量的内业计算目的：目的：计算各导线点的坐标。要求：要求：评定导线测量的精度， 合理分配测量误差。124.08164.10208.5394.18147.44A AB B5 56 67 7C CD DABCDXB=1230.88YB= 673.45XC=1845.69YC=1039.9843171241600180133617822301934400181130020454301803248B1234C8 8(1).(1).绘制计算草图,在表内填写 已知数据和观测数据满足图形条件：满足图形条件：18

16、0)(n终始右理nf40允精度要求：精度要求：满足纵横坐标条件：满足纵横坐标条件：始终理始终理yyyxxx40001DfT精度要求：精度要求：124.08164.10208.5394.18147.44A AB B5 56 67 7C CD DABCDXB=1230.88YB= 673.45XC=1845.69YC=1039.9843171241600180133617822301934400181130020454301803248B1234C8 8右后前180点号转折角 (右) 改正后转折角 方向角 边 长 D(米) 坐 标增量(米)X Y改 正 后增量(米)X Y坐标(米) X Y点号AB

17、5678CD180 13 36178 22 30193 44 00181 13 00204 54 30180 32 48124.08164.10208.53 94.18 147.44B5678C1230.88 673.451845.691039.98+8+8+8+8+8+8180 13 44178 22 38193 44 08181 13 08204 54 38180 32 561119 01 1243 17 12 4 16 00 43 03 28 44 40 50 30 56 42 29 43 34 4 48 56 +90.66+116.68+178.85+81.79+146.92+84.7

18、1+115.39+46.70+107.23+12.38738.33+614.90 +366.41+614.81 +366.53x = +0.09y =0.12= x + y =0.150T = = D1490014000-2-2-2-1-2+2+3+3+2+2+12-9+90.64+116.66+178.83+81.78+146.90+84.73+115.42+107.26+46.72+12.40+614.81+366.531321.521438.181617.011698.79758.18873.60980.861027.58附合导线坐标计算附合导线坐标计算1119 00 24理=11190

19、112= 测理=48容=406 =98X XA A=536.27m=536.27mY YA A=328.74m=328.74m A1A1484843431818115.10100.09108.3294.3867.85A A1 12 23 34 4A12341122224970300105170610146241233006计算步骤与附合导线相同相同；由于图形不同，计算理论 值的公式与附合导线不同不同。与附合导线计算的 不同之处不同之处： (1).(1).图形条件图形条件 理=(n-2)180 (7-3-4) =测-理 (7-3-5)(2).(2).纵横坐标条件纵横坐标条件 X理=0 Y理=0

20、x=X测 y=Y测(7-3-7)(7-3-8)(1).(1).绘制计算草图，在表内填 写已知数据和观测数据；(2).(2).角度闭合差的计算 与调整；(3).(3).各边方向角的推算；(4).(4).计算坐标增量；(5).(5).坐标增量闭合差的 计算与调整；(6).(6).推算各点坐标。115.10100.09108.3294.3867.85A A1 12 23 34 4X XA A=536.27m=536.27mY YA A=328.74m=328.74m A1A1484843431818A12341122224970300105170610146241233006T = = D14046

21、14000点号转折角 (右) 改正后转折角 方向角 边 长 D(米) 坐 标增量(米)X Y改 正 后增量(米)X Y坐标(米) X Y点号A1234A1 97 03 00105 17 06101 46 24123 30 06112 22 24+12+12 +12+12+1248 43 18 131 40 06 206 22 48 284 36 12 341 05 54 48 43 18 485.47 +0.09 -0.08x = +0.09y =0.08= x + y =0.120 539 59 00理=5400000= 测理=60容=405 =89 540 00 0097 03 12105

22、 17 18101 46 36123 30 18112 22 36115.10 100.09 108.32 94.38 67.58+75.93-66.54-97.04+23.80+63.94+86.50+74.77-48.13-91.33-21.89-2-2-2-2-1-2-2-2-1-1612.18545.62448.56472.34415.26490.05441.94350.621234A A536.27536.27328.74328.74A A闭合导线坐标计算+75.91-66.56-97.06+23.78+63.93+86.52+74.79-48.11-91.32-21.880 03.

23、3.支导线计算支导线计算 A AB B1 12 2 ABAB(X(XB B, ,Y YB B) )B1SB1S12 支导线没有多余观测值,因此不会产生闭合差,从而 无须进行任何改正。 由于支导线没有多余观测值,因此没有检核条件，无 法检验观测值的差错，施测与计算时必须十分小心。已知数据：AB,XB,YBA、B为已知边，点1、2为新建支导线点。观测数据：转折角B, 1 ；边长SB1，S12。(1).(1).推算各边方向角前=后+(左)-180(2).(2).计算各边坐标增量 X=Scos Y=Ssin(3).(3).推算各点坐标 X前=X后+X Y前=Y后+Y A AB B1 12 2 ABAB

24、(X(XB B, ,Y YB B) )B1SB1S12124.08164.10208.5394.18147.44B B5 56 67 7C CXB=1230.88YB= 673.45XC=1845.69YC=1039.98178 22 30 193 44 00 181 13 00 204 54 30 12348 8oo900 或始yyyxxxBCBC9344BCT8T9T10T8T9T10CDDDB,88,99,10D10,C1098B,CLBCLBC=900000B,8B,CYXYXBCBCBCBCBCBCBCxxyy1tan22)()(CBCBBCxyLyyyxxxBCBCCBCBxy t

25、anCBBCCBBCLLR/长度比R为无定向导线中唯一可以检验测量精度的指标(R1)。也可以用导线全长相对闭合差 T 表示：CBBCCBBCLLDDLLT1改正各导线边的方位角i，用R改正各导线边长Di：RDDiiii ,用改正后导线各边的方位角和边长计算各点坐标(应无坐标增量闭合差，作为计算检核)。B B5 56 67 7C CXC1845.69YC=1039.9856788 8 BCBC03452040031181004419303221788765 oooo4693YB= 673.45XB=1230.8844.14718.9453.20810.16408.12487867565CBDDD

26、DmDX XY Y点号转折角 (右) 改正后转折角 方位角 边 长 D (m) 坐 标 增量(m)X Y改正后增量(m)X Y 坐标 (m) X Y点号B5678C178 22 30193 44 00181 13 00204 54 30124.08164.10208.53 94.18 147.44B5678C1230.88 673.451845.691039.98124.08+164.03+203.89+91.64+115.810.00 +4.65-21.71 -43.74-91.25738.33 +699.45-152.05+614.81 +366.53无定向附合导线坐标计算 0 00 00

27、 1 37 30 347 53 30 346 40 30 321 46 00 BCBCBCxytg145.69905.1521tg8044347 BCBCBCxytg1808430 BCBC004043 715.78L,715.79L0.999986.79715.78/715R90.65 84.73116.66 115.41178.81 107.26 81.77 46.72146.92 12.421321.53 758.181438.19 873.581617.00 980.841698.771027.56交会定点的计算加密个别控制点的方法加密个别控制点的方法ABP 已知点： A(XA,YA)、B(XB,YB) 待定点： P 观测数据：、,( =180-)tantantantan)(tantantantantantan)(tantanBABAPABBAPxxyyyyyxxx正切公式正切公式(7-4-7)ABP二.测边交会计算测边交会计算A、B、C、P处于共圆(也称危险圆)时，无法确定 P点坐标。三三. .后方交会计算后方交会计算在待定点P观测三个