假设检验与方差分析

1、西南财经大学天府学院西南财经大学天府学院第五章 假设检验与方差分析第一节第一节 假设检验的基本概念假设检验的基本概念第二节第二节 一个总体参数的检验一个总体参数的检验第三节第三节 两个总体参数的检验两个总体参数的检验第四节第四节 单因素试验的方差分析单因素试验的方差分析西南财经大学天府学院西南财经大学天府学院西南财经大学天府学院西南财经大学天府学院西南财经大学天府学院西南财经大学天府学院西南财经大学天府学院西南财经大学天府学院西南财经大学天府学院西南财经大学天府学院：某工厂质检部门规定该厂次品率不超过：某工厂质检部门规定该厂次品率不超过4 4方能出厂。今从方能出厂。今从10001000件产品中

2、抽出件产品中抽出1010件，经检验件，经检验有有4 4件次品，问这批产品是否能出厂？件次品，问这批产品是否能出厂？这批产品可以出厂，则这批产品的次品率这批产品可以出厂，则这批产品的次品率P0.04P0.04假设检验：假设检验： 44610( )(0.04) (10.04)0.000420.001P AC西南财经大学天府学院西南财经大学天府学院西南财经大学天府学院西南财经大学天府学院我认为人口的平均我认为人口的平均年龄是年龄是5050岁岁 拒绝假设拒绝假设! 别无选择别无选择.西南财经大学天府学院西南财经大学天府学院西南财经大学天府学院西南财经大学天府学院 与原假设对立的假设，表示为与原假设对立

3、的假设，表示为 H H1 1西南财经大学天府学院西南财经大学天府学院给出原假设和备择假设的原则：给出原假设和备择假设的原则：实际应用中，通常也可根据实际应用中，通常也可根据样本信息样本信息来建立原假设和备择假设来建立原假设和备择假设,根据根据样本信息所显示的条件给出备样本信息所显示的条件给出备择假设择假设H1.采取采取“不轻易拒绝原假设不轻易拒绝原假设”的原则的原则,即把没有充分即把没有充分理由就不能轻易否定的命题作为原假设理由就不能轻易否定的命题作为原假设,而相应地把而相应地把没有足够把握就不能轻易肯定的命题作为备择假设没有足够把握就不能轻易肯定的命题作为备择假设.通常把通常把想要证明的命题

4、或想要支持的陈述作为备想要证明的命题或想要支持的陈述作为备择假设择假设H1，再将相反的命题作为原假设，再将相反的命题作为原假设H0.西南财经大学天府学院西南财经大学天府学院西南财经大学天府学院西南财经大学天府学院 某某厂厂生生产产的的电电子子元元件件, ,根根据据以以前前的的资资料料, ,其其平平均均寿寿命命为为10001000小小时时. .现现从从一一批批采采用用新新工工艺艺生生产产的的该该种种电电子子元元件件中中随随机机抽抽出出2525件件, ,测测得得其其样样本本平平均均使使用用寿寿命命为为10501050小小时时. .已已知知总总体体的的标标准准差差100100小小时时, ,试试在在显

5、显著著性性水水平平 =0.05=0.05下下, ,检检验验：这这批批电电子子元元件件的的使使用用寿寿命命是是否否有有显显著著性性提提高高？请请写写出出本本题题的的原原假假设设和和备备【例例】择择假假设设。西南财经大学天府学院西南财经大学天府学院000100:,:HH 双双侧侧检检验验左左侧侧检检验验右右侧侧检检验验2,X P待待检检验验的的总总体体参参数数()()单侧检验单侧检验西南财经大学天府学院西南财经大学天府学院0 xXZn 西南财经大学天府学院西南财经大学天府学院西南财经大学天府学院西南财经大学天府学院 ,;2;32;cPPpcPPpcPPpc 设设检检验验的的统统计计量量为为是是检检

6、验验统统计计量量的的值值, ,原原假假设设为为真真的的情情况况下下：1 1、左左侧侧检检验验的的 值值为为、右右侧侧检检验验的的 值值为为、双双侧侧检检验验的的 值值为为西南财经大学天府学院西南财经大学天府学院西南财经大学天府学院西南财经大学天府学院西南财经大学天府学院西南财经大学天府学院西南财经大学天府学院西南财经大学天府学院【例例】请分析出下面两句话中的原假设和备择请分析出下面两句话中的原假设和备择假设，并讨论第一类错误假设，并讨论第一类错误和第二类错误和第二类错误 之间之间的大小关系。的大小关系。(1)“宁可错杀一千，不可放过一个！宁可错杀一千，不可放过一个！”(2) 以假乱真以假乱真西

7、南财经大学天府学院西南财经大学天府学院西南财经大学天府学院西南财经大学天府学院西南财经大学天府学院西南财经大学天府学院西南财经大学天府学院西南财经大学天府学院1 00000000000000000000000000000000、假假设设检检验验中中，显显著著性性水水平平 表表示示( )( )。A. HA. H 为为真真时时接接受受H H 的的概概率率B. HB. H 为为真真时时拒拒绝绝H H 的的概概率率C. HC. H 不不真真时时接接受受H H 的的概概率率D. HD. H 不不真真时时拒拒绝绝H H 的的概概率率2 2、假假设设检检验验中中，显显著著性性水水平平 表表示示( )( )。

8、A. HA. H 为为真真时时接接受受H H 的的概概率率B. HB. H 为为真真时时拒拒绝绝H H 的的概概率率C. HC. H 不不真真时时接接受受H H 的的概概率率D. HD. H 不不真真时时拒拒绝绝H H 的的概概率率3、设总体服从正态分布，总体方差未知，现抽取一容、设总体服从正态分布，总体方差未知，现抽取一容量为量为20的样本，拟对总体均值进行假设检验，检验统的样本，拟对总体均值进行假设检验，检验统计量是（计量是（ ）。）。20192019SS00000000 x-Xx-Xx-Xx-XA A、Z=BZ=B、Z=Z=x-Xx-Xx-Xx-XC C、Z=BZ=B、Z=Z=西南财经大

9、学天府学院西南财经大学天府学院4、某企业最近几批同种产品的合格率分别为某企业最近几批同种产品的合格率分别为90%90%、95.5%95.5%、96%96%，为了对下一批产品的合格率进行抽样检验，确定抽样数目时为了对下一批产品的合格率进行抽样检验，确定抽样数目时P P应选（应选（ ） 5.5.进行单侧检验时，利用进行单侧检验时，利用P P值进行判断，拒绝原假设的条件是（值进行判断，拒绝原假设的条件是（ ）。）。6 6、设总体分布形式和总体方差都未知，对总体均值进行假设检验时，、设总体分布形式和总体方差都未知，对总体均值进行假设检验时，若抽取一个容量为若抽取一个容量为100100的样本，则可采用（

10、的样本，则可采用（ ）。）。 t t检验法检验法 Z Z检验法检验法 检验法检验法 F F检验法检验法7、在假设检验中，当我们作出接受原假设的结论时，表示（、在假设检验中，当我们作出接受原假设的结论时，表示（ ）。）。原假设必定是正确的原假设必定是正确的 没有充足的理由否定原假设没有充足的理由否定原假设备择假设必定是正确的备择假设必定是正确的 备择假设必定是错误的备择假设必定是错误的.A PB PC PD P值值 值值 90%95.5%96%.90%.95.5%.96%.3ABCD西南财经大学天府学院西南财经大学天府学院8、为了分析我校不同专业学生的某次统计学测验成绩是否有显著、为了分析我校不

11、同专业学生的某次统计学测验成绩是否有显著差异，可运用方差分析法。在差异，可运用方差分析法。在1%的显著性水平下，的显著性水平下， 在在10个专业中个专业中共计随机抽取共计随机抽取50个学生进行调查，拒绝原假设的区域是（个学生进行调查，拒绝原假设的区域是（ ）。）。9、在方差分析中、在方差分析中,误差平方和是指误差平方和是指( ).各水平下理论平均数之间的离差平方和各水平下理论平均数之间的离差平方和各水平的内部观察值与其相应平均数的离差平方和各水平的内部观察值与其相应平均数的离差平方和由各水平效应不同所引起的离差平方和由各水平效应不同所引起的离差平方和组内平方和与组间平方和的总和组内平方和与组间

12、平方和的总和10、假设检验的三种形式为：双侧检验、假设检验的三种形式为：双侧检验、_、_.11、总离差平方和、总离差平方和SS=组间离差平方和组间离差平方和_+组内离差平方和组内离差平方和_,总离差平方和的自由度为总离差平方和的自由度为_,组间离差平方和的自由度为组间离差平方和的自由度为_,组内离差平方和的自由度为组内离差平方和的自由度为_.0.010.0050.010.005(9,49),)(9,49),)(9,40),)(9,40),)FFFFA A、B B、C C、B B、西南财经大学天府学院西南财经大学天府学院1111、某型号的手机有、某型号的手机有A A、B B、C C三种不同的颜色

13、。为了研究三种不同的颜色。为了研究手机手机颜色颜色对其对其销售量的影响是否显著，一研究机构随机抽取了规模、环境、价格等等销售量的影响是否显著，一研究机构随机抽取了规模、环境、价格等等条件接近的条件接近的7家销售商，对它们的销售量数据家销售商，对它们的销售量数据进行了方差分析。由进行了方差分析。由EXCEL得到了如下输出结果：得到了如下输出结果：方差分析：单因素方差分析方差分析：单因素方差分析SUMMARY组组观测数观测数求和求和平均平均方差方差颜色颜色A645976.5125.9颜色颜色B635759.5111.1颜色颜色C631552.5108.3方差分析方差分析差异源差异源SSdfMSFP

14、-value组间组间182829147.9409209380.004445组内组内1726.515115.1总计总计3554.517（1）写出原假设和备择假设）写出原假设和备择假设（2 2）当）当 =0.05=0.05时，时，作出检验结论及其具体依据。作出检验结论及其具体依据。西南财经大学天府学院西南财经大学天府学院12、已知某种电子元件的使用寿命服从标准差为、已知某种电子元件的使用寿命服从标准差为100小时的正态分小时的正态分布，要求平均寿命不得低于布，要求平均寿命不得低于1000小时。现在从一批这种电子元小时。现在从一批这种电子元件中随机抽取件中随机抽取25件，测得平均寿命为件，测得平均寿命为950小时。试在小时。试在0.02 的显的显著性水平下著性水平下,检验这批元件是否合格检验这批元件是否合格.13、对某种癌症患者，过去一直用外科方法治疗，治愈率为、对某种癌症患者，过去一直用外科方法治疗，治愈率为5%。某医生认为用化学方法更有效。为了证实这一看法，他试验了某医生认为用化学方法更有效。为了证实这一看法，他试验了200名患者，治愈了名患者，治愈了13人。试问这些试验数据人。试问这些试验数据 能否支持该医生能否支持该医生的断言？以的断言？以0.10的的 显著性水平进行检验显著性水平进行检验.14、某心理学家为了研究职业与某种行为（以次数计）