第十三章多层框架结构

1、结构组成和结构布置 框架结构的计算简图及荷载 竖向荷载作用下框架结构内力的近似计算水平荷载作用下框架结构内力和侧移的近似计算荷载效应组合和构件设计框架结构的构造要求结构组成和结构布置 框架结构的计算简图及荷载计算 分层法、弯矩二次分配法，值法13.1 框架结构组成与结构布置框架结构组成与结构布置1 1框架结构组成框架结构组成框架结构框架结构（frame structure）是是由梁和柱连接而成由梁和柱连接而成的结构。梁柱的结构。梁柱连接处为刚节点，柱底支座一般为固定约束，如图连接处为刚节点，柱底支座一般为固定约束，如图 (a)所示。如所示。如梁与柱为铰接，就称为排架结构，如图梁与柱为铰接，就称

2、为排架结构，如图(b)所示。所示。一、结构组成及特点一、结构组成及特点框架结构框架结构u框架结构为高次超静定结构，既承受竖向荷载，又承受水平框架结构为高次超静定结构，既承受竖向荷载，又承受水平作用力。作用力。u为利于结构受力，为利于结构受力，框架梁宜拉通、对直框架梁宜拉通、对直,框架柱宜纵横对齐、框架柱宜纵横对齐、上下对中。上下对中。但有时由于使用功能或建筑造型上的要求，框架也但有时由于使用功能或建筑造型上的要求，框架也可做成抽梁、抽柱、内收、外挑、斜梁、斜柱等。如图所示。可做成抽梁、抽柱、内收、外挑、斜梁、斜柱等。如图所示。2 2框架结构特点框架结构特点u在竖向荷载和水平荷载作用下，框架结构

3、各构件将产生内力在竖向荷载和水平荷载作用下，框架结构各构件将产生内力和变形，框架结构的侧移一般由两部分组成：由竖向荷载和水和变形，框架结构的侧移一般由两部分组成：由竖向荷载和水平力引起的楼层剪力，使梁、柱构件产生弯曲变形，形成框架平力引起的楼层剪力，使梁、柱构件产生弯曲变形，形成框架结构的整体结构的整体剪切变形剪切变形us；由水平力引起的倾覆力矩，使框架柱；由水平力引起的倾覆力矩，使框架柱产生轴向变形（一侧柱拉伸，另一侧柱压缩），形成框架结构产生轴向变形（一侧柱拉伸，另一侧柱压缩），形成框架结构的整体的整体弯曲变形弯曲变形ub。如图。如图u当框架结构房屋的层数不多时，其侧移主要表现为整体剪切当

4、框架结构房屋的层数不多时，其侧移主要表现为整体剪切变形，整体弯曲变形的影响很小。变形，整体弯曲变形的影响很小。 3、框架结构体系的优缺点、框架结构体系的优缺点优点：优点：u由于框架结构是梁柱组成的承重结构，墙体不承重，故其平由于框架结构是梁柱组成的承重结构，墙体不承重，故其平面布置较其它结构形式灵活，可根据使用要求分隔空间，特别面布置较其它结构形式灵活，可根据使用要求分隔空间，特别是可做成大空间的会议室、营业厅及餐厅等。也可按需要做成是可做成大空间的会议室、营业厅及餐厅等。也可按需要做成小房间。小房间。u建筑立面容易处理；结构自重较轻；建筑立面容易处理；结构自重较轻；u计算理论比较成熟；在一定

5、高度范围内造价较低。计算理论比较成熟；在一定高度范围内造价较低。缺点：缺点：v由于结构的抗侧刚度较低，水平荷载作用下侧移变形大，在由于结构的抗侧刚度较低，水平荷载作用下侧移变形大，在地震设防烈度较高的地区，结构的高度受到限制，在非地震设地震设防烈度较高的地区，结构的高度受到限制，在非地震设防地区，也不宜超过防地区，也不宜超过60 m。二、钢筋混凝土框架结构的分类二、钢筋混凝土框架结构的分类 按施工方法的不同，可分为按施工方法的不同，可分为全现浇式、半现浇式、装配式和装配全现浇式、半现浇式、装配式和装配整体式。整体式。1、全现浇式、全现浇式梁、柱、楼板均为现浇砼。施工时每层的柱与梁、柱、楼板均为

6、现浇砼。施工时每层的柱与其上的梁板同时支模、扎筋，并一次性浇注砼。该形式整体性好，其上的梁板同时支模、扎筋，并一次性浇注砼。该形式整体性好，利于抗震。利于抗震。2、半现浇式、半现浇式梁、柱为现浇，楼板为预制，由于楼板采用了梁、柱为现浇，楼板为预制，由于楼板采用了预制板，因此可大大减少现场浇注砼的工作量，节省大量模板，预制板，因此可大大减少现场浇注砼的工作量，节省大量模板，提高施工效率。提高施工效率。3、装配式、装配式梁、柱及板均为预制，三者通过焊接拼装连接成梁、柱及板均为预制，三者通过焊接拼装连接成整体。此种方式施工速度快，但整体性较差，不宜在地震区应用。整体。此种方式施工速度快，但整体性较差

7、，不宜在地震区应用。 4、装配整体式、装配整体式梁、柱、楼板均为预制，在吊装就位后，再梁、柱、楼板均为预制，在吊装就位后，再浇注部分砼而将梁、柱、板连接成整体。该形式既具有较好的整浇注部分砼而将梁、柱、板连接成整体。该形式既具有较好的整体性和抗震性能，又可采用预制构件体性和抗震性能，又可采用预制构件,减少现场浇注砼的工作量，减少现场浇注砼的工作量，兼有二者的优点。但节点区现场浇注施工复杂。兼有二者的优点。但节点区现场浇注施工复杂。三、结构布置（三、结构布置（structural configuration） 框架结构布置主要是框架结构布置主要是确定柱在平面上的排列方式（柱网布确定柱在平面上的排

8、列方式（柱网布置）置）、选择结构承重方案选择结构承重方案和和变形缝的设置变形缝的设置。民用建筑柱网布置民用建筑柱网布置（一）结构布置原则（一）结构布置原则1、框架结构的高宽比应满足相应的要求。、框架结构的高宽比应满足相应的要求。框架结构的高宽比是对框架结构刚度、整体稳定性、承载能力框架结构的高宽比是对框架结构刚度、整体稳定性、承载能力和经济合理性的宏观控制参数。和经济合理性的宏观控制参数。高层建筑砼结构技术规程高层建筑砼结构技术规程根据结构的最大适用高度和高宽比将钢筋砼高层建筑分为根据结构的最大适用高度和高宽比将钢筋砼高层建筑分为A级、级、B级两类。（见高层建筑结构）通常情况下，框架结构的高宽

9、级两类。（见高层建筑结构）通常情况下，框架结构的高宽比应符合表中要求。比应符合表中要求。A级、级、B级高度钢筋砼框架结构的适用的最大高宽比（级高度钢筋砼框架结构的适用的最大高宽比（H/B)类型类型非抗震设计非抗震设计抗震设防烈度抗震设防烈度6度、度、7度度8度度9度度A级级5 432B级8 762、框架结构平面形状宜简单、规则，刚度和承载力分布均匀，、框架结构平面形状宜简单、规则，刚度和承载力分布均匀，不应采用严重不规则的平面布置。不应采用严重不规则的平面布置。正方形、矩形、正多边形和正方形、矩形、正多边形和圆形等简单的几何形状有利于提高结构的受力性能。圆形等简单的几何形状有利于提高结构的受力

10、性能。设防烈度设防烈度L/Bl/Bmax l/b6度、度、7度度6 0.35 2.08度、度、 9度度 5 0.30 1.5结构平面的长宽比（结构平面的长宽比（L/B）限值）限值 3、在框架结构布置中，梁、柱轴线宜重合在框架结构布置中，梁、柱轴线宜重合，如梁须偏心放置时，如梁须偏心放置时，梁、柱中心线之间的偏心距梁、柱中心线之间的偏心距e不宜大于柱截面在该方面宽度的不宜大于柱截面在该方面宽度的1/4。如偏心距。如偏心距e大于该方向柱宽的大于该方向柱宽的1/4时，可增设梁的水平加腋。时，可增设梁的水平加腋。试验表明，此法能明显改善梁柱节承受反复荷载的性能。试验表明，此法能明显改善梁柱节承受反复荷

11、载的性能。（二）柱网布置（二）柱网布置柱网柱网框架柱在平面上纵横两个方向的排列。框架柱在平面上纵横两个方向的排列。 柱网布置的任务柱网布置的任务确定柱子的排列形式与柱距、跨度。确定柱子的排列形式与柱距、跨度。布置的依据布置的依据满足建筑使用要求，同时考虑结构的合理性与满足建筑使用要求，同时考虑结构的合理性与施工的可行性。施工的可行性。 柱网的形式柱网的形式：对民用建筑对民用建筑，柱网布置应与建筑分隔墙布置相协调，一般将柱，柱网布置应与建筑分隔墙布置相协调，一般将柱子设在纵横墙交叉点上。子设在纵横墙交叉点上。常用跨度是常用跨度是4.8m、6.3m、6m、6.6m等，常用柱距为等，常用柱距为3.9

12、m、4.5m、4.8m、5.1m、5.4m、5.7m、6m。采用内廊式时，采用内廊式时，走廊跨度一般为走廊跨度一般为2.4m、2.7m、3m。常用层高。常用层高为为3.0m、3.3m、3.6m、3.9m、4.2m。内廊式柱网常采用对称三跨，图内廊式柱网常采用对称三跨，图 (a)，边跨跨度，边跨跨度a，c可为可为6 m、6.6 m、6.9 m等，中间跨为走廊，等，中间跨为走廊，b可取可取2.43 m。开间方向柱距开间方向柱距d可取可取3.68 m。对工业建筑，常采用内廊式、对工业建筑，常采用内廊式、等跨式与不等跨式等跨式与不等跨式 。等跨式柱网，图等跨式柱网，图 (b)。适用于厂房、仓库、商店。

13、适用于厂房、仓库、商店等，其进深方向柱距等，其进深方向柱距a常为常为6 m、7.5 m、9 m、12 m等，开间方向柱距等，开间方向柱距d一般为一般为6 m。对称不等跨式对称不等跨式对称不等跨柱网，图对称不等跨柱网，图 (c)。常用于建筑平面宽度较大的厂房。常用于建筑平面宽度较大的厂房。柱网确定后，用梁把柱连起来，即形成框架结构。一般情况下柱网确定后，用梁把柱连起来，即形成框架结构。一般情况下柱在两个方向均应有梁拉结，故应在房屋纵横向均应布置框架柱在两个方向均应有梁拉结，故应在房屋纵横向均应布置框架梁。因此，实际的框架结构是一个空间受力体系。但为计算简梁。因此，实际的框架结构是一个空间受力体系

14、。但为计算简便起见，可把实际框架分成纵横两个方向的平面框架即横向框便起见，可把实际框架分成纵横两个方向的平面框架即横向框架和纵向框架来进行计算。如图所示架和纵向框架来进行计算。如图所示 横向框架横向框架-由建筑物短方向的梁柱组成。由建筑物短方向的梁柱组成。 纵向框架纵向框架-由建筑物长方向的梁柱构成。由建筑物长方向的梁柱构成。 两向框架分别承受各自方向的水平荷载。对于楼面竖向荷载，两向框架分别承受各自方向的水平荷载。对于楼面竖向荷载，可由横向框架承受，也可由纵向框架承受或纵、横向共同承受。可由横向框架承受，也可由纵向框架承受或纵、横向共同承受。根据楼面竖向荷载的传递路线，可将框架的承重体系分为

15、三种：根据楼面竖向荷载的传递路线，可将框架的承重体系分为三种：（二）承重框架布置方案（二）承重框架布置方案 1、横向框架承重、横向框架承重 楼面荷载全部传至横向框架梁，如图所示。此时在横向布置楼面荷载全部传至横向框架梁，如图所示。此时在横向布置框架承重梁，而在纵向布置连系梁。此方案的优点在于主梁沿框架承重梁，而在纵向布置连系梁。此方案的优点在于主梁沿横向布置有利于提高建筑物的横向刚度（横向跨数少），纵向横向布置有利于提高建筑物的横向刚度（横向跨数少），纵向设较小的连系梁也有利于立面开洞。设较小的连系梁也有利于立面开洞。横向框架承重横向框架承重板板主梁主梁联系梁联系梁2、纵向框架承重、纵向框架承

16、重 如预制板沿横向布置，楼面荷载将传到纵向框架梁，如图所如预制板沿横向布置，楼面荷载将传到纵向框架梁，如图所示，此时纵梁为承重梁，而横向为连系梁。由于横梁高度较小，示，此时纵梁为承重梁，而横向为连系梁。由于横梁高度较小，可获得较高的室内净高，也利于管线的穿行。该方案的缺点是横可获得较高的室内净高，也利于管线的穿行。该方案的缺点是横向抗侧刚度较差，进深尺寸受预制板长度的限制。向抗侧刚度较差，进深尺寸受预制板长度的限制。主梁主梁联系梁联系梁板板纵向框架承重纵向框架承重2、纵横向框架混合承重、纵横向框架混合承重 两个方向的框架梁均承受楼面荷载，如图中的预制板布置以两个方向的框架梁均承受楼面荷载，如图

17、中的预制板布置以及现浇双向板均是将板面荷载向纵横向框架梁上传递。混合承重及现浇双向板均是将板面荷载向纵横向框架梁上传递。混合承重方案具有较好的整体工作性能，当楼面作用荷载较大时，常采用方案具有较好的整体工作性能，当楼面作用荷载较大时，常采用此种方案。此种方案。 顺便指出，若楼盖采用顺便指出，若楼盖采用现浇板且为双向板时，则现浇板且为双向板时，则其竖向承重结构应为一空其竖向承重结构应为一空间框架。间框架。纵横向框架混合承重纵横向框架混合承重（四）、变形缝的设置（四）、变形缝的设置 变形缝有三种：伸缩缝、沉降缝、防震缝。变形缝有三种：伸缩缝、沉降缝、防震缝。 1、伸缩缝、伸缩缝 是否设缝，与结构长

18、度有关，当长度超过是否设缝，与结构长度有关，当长度超过规范规范对钢筋混对钢筋混凝土结构规定的伸缩缝最大间距时，一般应设缝，如不设缝，凝土结构规定的伸缩缝最大间距时，一般应设缝，如不设缝，应验算温度应力并采取相应的构造措施，如设置后浇带、做好应验算温度应力并采取相应的构造措施，如设置后浇带、做好保温隔热层等。保温隔热层等。“钢筋混凝土结构伸缩缝最大间距钢筋混凝土结构伸缩缝最大间距”见表。伸见表。伸缩缝宽度缩缝宽度2030 mm。 结构类别室内或土中露天装配式框架757550装配整体式、现浇式框架5535表表 钢筋混凝土框架结构伸缩缝的最大间距（钢筋混凝土框架结构伸缩缝的最大间距（m） 2、沉降缝

19、、沉降缝 如上部荷载差异较大，或地基土的物理力学指标相差较大，如上部荷载差异较大，或地基土的物理力学指标相差较大，则应设沉降缝。沉降缝可利用挑梁或搭置预制板、预制梁等方则应设沉降缝。沉降缝可利用挑梁或搭置预制板、预制梁等方式作成，参见式作成，参见房屋建筑学房屋建筑学沉降缝宽不小于沉降缝宽不小于50 mm。3、防震缝、防震缝 当建筑平面形状不规则，竖向高度、刚度、质量差异较大时，当建筑平面形状不规则，竖向高度、刚度、质量差异较大时，应设防震缝，缝宽不小于应设防震缝，缝宽不小于70 mm。 上述三缝在进行布置时，应综合考虑，多缝合一，尽量减少上述三缝在进行布置时，应综合考虑，多缝合一，尽量减少缝数

20、，以方便施工、降低造价、增加整体性。伸缩缝和防震缝缝数，以方便施工、降低造价、增加整体性。伸缩缝和防震缝只需将基础以上的房屋分开，而沉降缝必须将基础也分开。只需将基础以上的房屋分开，而沉降缝必须将基础也分开。上节内容回顾上节内容回顾 框架结构特点及的分类框架结构特点及的分类 框架结构布置原则框架结构布置原则 框架结构的承重方案框架结构的承重方案 变形缝的设置变形缝的设置四、四、框架梁、柱截面尺寸框架梁、柱截面尺寸 框架结构属于超静定结构，其内力和变形除了与荷载大小与作用形式有框架结构属于超静定结构，其内力和变形除了与荷载大小与作用形式有关外，还与构件的截面刚度关外，还与构件的截面刚度(EI)有

21、关，而构件的截面刚度又取决于其截面尺有关，而构件的截面刚度又取决于其截面尺寸，因此要首先确定构件的截面尺寸。框架梁、柱截面尺寸应根据承载力、寸，因此要首先确定构件的截面尺寸。框架梁、柱截面尺寸应根据承载力、刚度及延性等要求确定。初步设计时，通常由经验或估算先选定截面尺寸，刚度及延性等要求确定。初步设计时，通常由经验或估算先选定截面尺寸，以后进行承载力、变形等验算，检查所选尺寸是否合适。以后进行承载力、变形等验算，检查所选尺寸是否合适。（一）梁截面形式及尺寸（一）梁截面形式及尺寸 1、截面形式、截面形式对全现浇整体式框架，与梁相连的楼板是梁的翼缘，梁截面为对全现浇整体式框架，与梁相连的楼板是梁的

22、翼缘，梁截面为T形或倒形或倒L形；形；当采用预制板楼盖时，框架梁为当采用预制板楼盖时，框架梁为矩形或矩形或T形形； 有时为减小楼盖结构高度，增加室内净高，框架梁截面常做有时为减小楼盖结构高度，增加室内净高，框架梁截面常做成成花篮形或十字形；花篮形或十字形；对装配整体式框架，其框架梁为部分预制、部分现浇，称为迭对装配整体式框架，其框架梁为部分预制、部分现浇，称为迭合梁。合梁。连系梁的截面多做成连系梁的截面多做成T形、形、形、形、L形、形、形、形、Z形形等等2、截面尺寸、截面尺寸框架梁截面尺寸按下式确定：框架梁截面尺寸按下式确定：截面高度截面高度h=l0/8l0/12，截面宽度截面宽度b=h/2h

23、/3，且不宜小于且不宜小于0.5柱宽柱宽, 且不应小于且不应小于250mm l0梁的计算跨度梁的计算跨度梁截面惯性矩梁截面惯性矩3、框架梁截面的惯性距、框架梁截面的惯性距I 按矩形截面（图中阴影部分）计算出惯性矩按矩形截面（图中阴影部分）计算出惯性矩I0，再根据楼板，再根据楼板的形式进行修正求得的形式进行修正求得I。 （1）现浇整体式框架）现浇整体式框架中框架梁截面的惯性矩中框架梁截面的惯性矩I =2I0，边框架梁，边框架梁的截面的惯性矩的截面的惯性矩I =1.5I0。 （2）预制装配式框架）预制装配式框架I =I0。 （3）装配整体式框架）装配整体式框架中框架梁的中框架梁的I=1.5I0 ，

24、 边框架梁的边框架梁的I =1.2I0 。4、梁的线刚度、梁的线刚度ib30121bbhbI 0cblIEi （二）框架柱截面形式及尺寸（二）框架柱截面形式及尺寸1、截面形式、截面形式 一般为一般为方形或矩形方形或矩形。 2、截面尺寸、截面尺寸 框架柱的截面尺寸一般按下列公式估算。框架柱的截面尺寸一般按下列公式估算。（1）按高宽比计算）按高宽比计算ccicbhHb)()(21151201，Hi层高层高Ac N /fc = (1.11.2)Nv / fc （2）按轴压构件估算）按轴压构件估算式中式中 Ac为柱截面面积；为柱截面面积； Ac=bchcN为柱所承受的轴向压力设计值；为柱所承受的轴向压

25、力设计值；Nv根据柱支承的楼面面积计算由竖向荷载产生的轴向力根据柱支承的楼面面积计算由竖向荷载产生的轴向力 设计值；设计值；计算时，可近似将楼面板沿柱轴线之间的中线划分，恒载与活计算时，可近似将楼面板沿柱轴线之间的中线划分，恒载与活载的分项系数均取载的分项系数均取1.25。或者直接近似取（。或者直接近似取（1214）kN/m2计计算算。fc为混凝土轴心抗压强度设计值。为混凝土轴心抗压强度设计值。4800480072006000层数为层数为6层层,C30砼砼底层中柱的轴力估算：底层中柱的轴力估算：N=1.1Nv=1.1124.84.80.5(7.2+6.0)0.5(7.2+6.0)6=2509k

26、N6=2509kN A Ac c=N/=N/fc=2509000/14.3=175454mm=2509000/14.3=175454mm2 2采用方形截面柱，截面尺寸可初步定为：采用方形截面柱，截面尺寸可初步定为：b bh=450mmh=450mm450mm450mm（3）按构造要求确定）按构造要求确定矩形截面矩形截面框架柱的边长在非抗震设计时不宜小于框架柱的边长在非抗震设计时不宜小于250mm，抗震，抗震设计时不宜小于设计时不宜小于300mm；圆柱截面圆柱截面直经不宜小于直经不宜小于350mm，为避，为避免柱产生剪切破坏，柱净高与截面长边之比不宜小于免柱产生剪切破坏，柱净高与截面长边之比不宜

27、小于4。（4）抗震设计时，为防止柱发生脆性破坏，上述方法确定的）抗震设计时，为防止柱发生脆性破坏，上述方法确定的截面尺寸上应满足轴压比的要求：截面尺寸上应满足轴压比的要求：抗震等级为一级时抗震等级为一级时650fhbNccc.抗震等级为二级时抗震等级为二级时750fhbNccc.抗震等级为三级时抗震等级为三级时850fhbNccc.3、框架柱截面的惯性矩、框架柱截面的惯性矩3121cchbI 4、框架柱的线刚度、框架柱的线刚度icbHIEi 为减少构件类型，以简化施工，多层房屋的柱截面沿房屋高为减少构件类型，以简化施工，多层房屋的柱截面沿房屋高度不宜改变。高层建筑的柱截面沿房屋高度可根据房屋层

28、数、度不宜改变。高层建筑的柱截面沿房屋高度可根据房屋层数、高度、荷载等情况保持不变或做高度、荷载等情况保持不变或做12次改变。当柱截面沿房屋次改变。当柱截面沿房屋高度变化时，高度变化时，中间柱宜使上下柱轴线重合，边柱和角柱宜使截中间柱宜使上下柱轴线重合，边柱和角柱宜使截面外边线重合。面外边线重合。一、框架结构的计算简图一、框架结构的计算简图1、计算单元确定、计算单元确定框架结构是一个空间受力体系，为方便起见，常常忽略结构纵向和横向之间联框架结构是一个空间受力体系，为方便起见，常常忽略结构纵向和横向之间联系，将一个较规则的空间框架分解为若干个横向和纵向平面框架进行分析，每榀系，将一个较规则的空间

29、框架分解为若干个横向和纵向平面框架进行分析，每榀平面框架为一计算单元。平面框架为一计算单元。13.2 13.2 框架结构的计算简图及荷载框架结构的计算简图及荷载当采用横向框架承重时当采用横向框架承重时，截取的横向框架应承受阴影范围内的，截取的横向框架应承受阴影范围内的全部竖向荷载和水平荷载，阴影范围一般以柱距中线来划分，如全部竖向荷载和水平荷载，阴影范围一般以柱距中线来划分，如图图 (a)所示。而纵向框架不承受楼面（屋面）传来的竖向荷载，仅所示。而纵向框架不承受楼面（屋面）传来的竖向荷载，仅承受本身的自重和砌筑于其上的填充墙重。承受本身的自重和砌筑于其上的填充墙重。当采用纵向框架承重时，截取的

30、纵向框架当采用纵向框架承重时，截取的纵向框架应承受阴影范围内的应承受阴影范围内的全部竖向荷载和水平荷载，横向框架不承受楼面（屋面）传来的全部竖向荷载和水平荷载，横向框架不承受楼面（屋面）传来的竖向荷载，仅承受本身的自重和砌筑于其上的填充墙重。竖向荷载，仅承受本身的自重和砌筑于其上的填充墙重。 当采用纵横向框架混合承重时，应根据结构的具体布置，按楼当采用纵横向框架混合承重时，应根据结构的具体布置，按楼盖结构的实际荷载传递情况进行计算。盖结构的实际荷载传递情况进行计算。 u对于结构中部的各横向平面框架，条件相同，只需计算一个即对于结构中部的各横向平面框架，条件相同，只需计算一个即可代表全部。对纵向

31、框架则各不相同，应分别进行计算。可代表全部。对纵向框架则各不相同，应分别进行计算。 框架结构计算简图框架结构计算简图2.跨度与层高的确定跨度与层高的确定 l在计算简图中，杆件用其轴线来表示；在计算简图中，杆件用其轴线来表示；l框架梁的跨度框架梁的跨度取柱子的轴线之间的距离，当上下层柱截面尺取柱子的轴线之间的距离，当上下层柱截面尺寸变化时，一般以最小截面的形心线来确定。寸变化时，一般以最小截面的形心线来确定。 l为方面计为方面计,框架柱的计算高度框架柱的计算高度可取各层层高可取各层层高,即楼面至楼面之即楼面至楼面之间的距离，但间的距离，但底层柱计算高度底层柱计算高度取基础顶面至二层楼板顶面之取基

32、础顶面至二层楼板顶面之间的距离。间的距离。l跨度相差不超过跨度相差不超过10%时时,按等跨计算内力按等跨计算内力; l屋面斜梁坡度不超过屋面斜梁坡度不超过1/8时时,按水平梁计算按水平梁计算.在实际工程中，框架柱的截面尺寸通常沿房屋高度变化。在实际工程中，框架柱的截面尺寸通常沿房屋高度变化。 1、当上层柱截面尺寸减小但其形心轴仍与下层柱的形心轴重合、当上层柱截面尺寸减小但其形心轴仍与下层柱的形心轴重合时，其计算简图与各层柱截面不变时的相同。时，其计算简图与各层柱截面不变时的相同。 2、当上、下层柱截面尺寸不同且形心轴也不重合时，一般采取、当上、下层柱截面尺寸不同且形心轴也不重合时，一般采取近似

33、方法，即将顶层柱的形心线作为整个柱子的轴线，但是必近似方法，即将顶层柱的形心线作为整个柱子的轴线，但是必须注意，在框架结构的内力和变形分析中，各层梁的计算跨度须注意，在框架结构的内力和变形分析中，各层梁的计算跨度及线刚度仍应按实际情况取；及线刚度仍应按实际情况取； 3、尚应考虑上、下层柱轴线不重合，由上层柱传来的轴力在变、尚应考虑上、下层柱轴线不重合，由上层柱传来的轴力在变截面处所产生的力矩。此力矩应视为外荷载，与其他竖向荷载截面处所产生的力矩。此力矩应视为外荷载，与其他竖向荷载一起进行框架内力分析。一起进行框架内力分析。 变截面柱框架结构的计算简图变截面柱框架结构的计算简图装配式框架的铰节点

34、装配式框架的铰节点框架柱与基础的连接框架柱与基础的连接3.节点的简化节点的简化 对现浇式框架和装配整体式框架，梁与柱的连接点可处理为对现浇式框架和装配整体式框架，梁与柱的连接点可处理为刚结点刚结点。预制装配式框架节点为。预制装配式框架节点为铰节点铰节点。 框架结构的基础如采用框架结构的基础如采用现浇式独立基础或条形现浇式独立基础或条形基础等形式时，可简化基础等形式时，可简化为固定约束，当为预制为固定约束，当为预制柱杯形基础时，应视构柱杯形基础时，应视构造措施的不同分别简化造措施的不同分别简化为固定支座和铰支座。如图为固定支座和铰支座。如图框架结构计算简图框架结构计算简图返回返回柱距柱距柱距柱距

35、跨度跨度跨度跨度二、框架结构上的荷载计算二、框架结构上的荷载计算l作用于框架结构上的荷载有竖向荷载和水平荷载两种。作用于框架结构上的荷载有竖向荷载和水平荷载两种。l竖向荷载包括结构自重、楼面及屋面活荷载、雪载等。竖向荷载包括结构自重、楼面及屋面活荷载、雪载等。竖向竖向荷载一般为分布荷载和次梁传来的为集中力。荷载一般为分布荷载和次梁传来的为集中力。l水平荷载包括风荷载和水平地震作用。水平荷载包括风荷载和水平地震作用。水平荷载均简化为作水平荷载均简化为作用于框架节点上集中力。用于框架节点上集中力。 （一）恒荷载（一）恒荷载 恒荷载包括自重、构造层重、固定设备重等。恒荷载的标准值恒荷载包括自重、构造

36、层重、固定设备重等。恒荷载的标准值可按设计尺寸与材料自重标准值（容重）计算。材料容重可查可按设计尺寸与材料自重标准值（容重）计算。材料容重可查建筑结构荷载规范建筑结构荷载规范（GB5009-2001) 。u作用形式作用形式：一般是：一般是分布荷载分布荷载（均布、梯形或三角形分布）；（均布、梯形或三角形分布）； 当在框架梁上布置次梁时，承受次梁传来的集中力作用。当在框架梁上布置次梁时，承受次梁传来的集中力作用。4800480072006000KJ-2KJ-3KJ-2KJ-3（二）楼面、屋面活荷载（二）楼面、屋面活荷载 1、楼面活荷载的标准值及其准永久值系数按、楼面活荷载的标准值及其准永久值系数按

37、建筑结构荷载规建筑结构荷载规范范（GB5009-2001)取用。取用。2、由于作用于多层房屋楼面上的活荷载，不可能同时均达到规、由于作用于多层房屋楼面上的活荷载，不可能同时均达到规范所给的标准值，所以在结构设计时可对楼面活载进行折减。范所给的标准值，所以在结构设计时可对楼面活载进行折减。对于楼面梁，当其负荷面积大于对于楼面梁，当其负荷面积大于25m2时，折减系数为时，折减系数为0.9。对于墙、柱、基础，则需根据计算截面以上楼层数的多少取不对于墙、柱、基础，则需根据计算截面以上楼层数的多少取不同的折减系数，如表同的折减系数，如表13-5所示。所示。3、屋面均布活荷载、屋面均布活荷载工业与民用建筑

38、的屋面其水平投影面上的均布活荷载标准值按工业与民用建筑的屋面其水平投影面上的均布活荷载标准值按建筑结构荷载规范建筑结构荷载规范取用。取用。活荷载作用形式：同恒载作用形活荷载作用形式：同恒载作用形式式。（三）屋面雪荷载（三）屋面雪荷载屋面水平投影面上的雪荷载标准值按下式计算：屋面水平投影面上的雪荷载标准值按下式计算：0ssrksk雪荷载标准值，雪荷载标准值，kN/m2；r屋面积雪分布系数，按屋面积雪分布系数，按荷载规范荷载规范取用；取用；s0基本雪压，基本雪压，kN/m2。按。按荷载规范荷载规范取用；取用；注意注意：建筑结构设计时，屋面活荷载与雪荷载不应同时：建筑结构设计时，屋面活荷载与雪荷载不

39、应同时考虑。取二者较大值采用。考虑。取二者较大值采用。（四）风荷载计算（四）风荷载计算风荷载的计算方法与单层厂房基本相同，风荷载体型系数风荷载的计算方法与单层厂房基本相同，风荷载体型系数s s可按可按建筑结构荷载规范建筑结构荷载规范取用。取用。垂直于建筑物表面的垂直于建筑物表面的风荷载标准值计算公式风荷载标准值计算公式 风载体型系数风载体型系数,对矩形平面的多层框架对矩形平面的多层框架, 可取可取1.3； 风压高度变化系数，根据每层柱顶标高按第风压高度变化系数，根据每层柱顶标高按第12章表章表12-5 取用；取用； 风振系数，对多层框架风振系数，对多层框架 1.0 w0基本风压（基本风压（kN

40、/m2)。按。按荷载规范荷载规范取用取用框架上沿高度作用的风荷载如图所示。框架上沿高度作用的风荷载如图所示。 0wwszzk(kN/m2)在内力分析时，可以将沿框架柱的分布在内力分析时，可以将沿框架柱的分布风载进一步简化为作用于框架节点的水风载进一步简化为作用于框架节点的水平集中风荷载平集中风荷载Fi（如图（如图 (b)所示），其所示），其值为：值为： FK3FK1FK2BH.wBHwFkkk3344350)(2233332505050HwHwB.BH.wBH.wFkk2k2kk)(11211221505050HwHwB.BHw.BHw.Fk2kkkkH1H2H3H4wkiH1H2H3H4FK

41、3FK1FK2H4、 H3、 H2 、 H1：为女儿墙及：为女儿墙及各层柱高。各层柱高。（五）水平地震作用（五）水平地震作用 多层框架结构，当高度不超过多层框架结构，当高度不超过40 m，且质量和刚度沿高度分布比，且质量和刚度沿高度分布比较均匀时，可采用较均匀时，可采用底部剪力法底部剪力法计计算水平地震作用。详见算水平地震作用。详见建筑抗建筑抗震设计规范震设计规范（GB50011-2001) Fki作用于框架节点的水平集作用于框架节点的水平集 中风荷载。中风荷载。B计算单元宽度，一般为柱距计算单元宽度，一般为柱距某建筑为现浇整体式钢筋砼四层框架结构，抗震等级为二级，某建筑为现浇整体式钢筋砼四层

42、框架结构，抗震等级为二级，标准层层高为标准层层高为3.6m，基础顶面埋深，基础顶面埋深-1.4m，结构平面布置如图，结构平面布置如图所示。试估算梁、柱截面尺寸，并定性确定框架（所示。试估算梁、柱截面尺寸，并定性确定框架（KJ-1)在恒载在恒载作用下的计算简图。采用作用下的计算简图。采用C30砼。砼。330033007200600036003600作业一作业一KJ-1KJ-1次梁次梁13.3 多层框架内力与侧移的近似计算方法多层框架内力与侧移的近似计算方法 u 竖向荷载作用下框架结构内力的近似计算竖向荷载作用下框架结构内力的近似计算u 水平荷载作用下框架结构内力的近似计算水平荷载作用下框架结构内

43、力的近似计算u 框架结构的侧移计算框架结构的侧移计算 在竖向荷载（在竖向荷载（vertical load）作用下，多、高层框架结构的）作用下，多、高层框架结构的内力可用内力可用力法、位移法力法、位移法等结构力学方法计算。工程设计中，如等结构力学方法计算。工程设计中，如采用手算，可采用采用手算，可采用迭代法迭代法、分层法、弯矩二次分配法及、分层法、弯矩二次分配法及系数法系数法等近似方法计算。等近似方法计算。水平荷载作用下框架结构的内力和侧移也可用结构力学方法水平荷载作用下框架结构的内力和侧移也可用结构力学方法计算，常用的近似算法有计算，常用的近似算法有迭代法、迭代法、反弯点法、反弯点法、D值法值

44、法和门架法和门架法等。等。一、竖向荷载（恒载、活载）作用下框架结构内力计算一、竖向荷载（恒载、活载）作用下框架结构内力计算 在竖向荷载作用下框架结构的特点：在竖向荷载作用下框架结构的特点： （1）在竖向荷载作用下在竖向荷载作用下框架所产生的侧移一般很小，对结构框架所产生的侧移一般很小，对结构控制内力影响不大，可以忽略；控制内力影响不大，可以忽略； （2）每层梁上的荷载仅对本层梁及与其相连的上、下柱的内）每层梁上的荷载仅对本层梁及与其相连的上、下柱的内力产生影响，对其他各层梁、柱内力的影响可忽略不计。力产生影响，对其他各层梁、柱内力的影响可忽略不计。 基本假定基本假定 根据上述受力特点，采用分层

45、法计算时可作下面基本假定：根据上述受力特点，采用分层法计算时可作下面基本假定： （1）假定竖向荷载作用下，框架不发生侧移，既不考虑框）假定竖向荷载作用下，框架不发生侧移，既不考虑框架侧移对结构内力的影响；架侧移对结构内力的影响； （2）假定作用在某层框架梁上的竖向荷载只对本层梁和与）假定作用在某层框架梁上的竖向荷载只对本层梁和与该层梁相连的上、下框架柱产生影响，而对其他楼层的框架梁该层梁相连的上、下框架柱产生影响，而对其他楼层的框架梁和柱都不产生影响。和柱都不产生影响。（一）分层法（一）分层法竖向荷载作用下分层计算示意图竖向荷载作用下分层计算示意图 计算方法计算方法 根据上述假定，各层梁上单独

46、作用竖向荷载时，仅在该层梁和根据上述假定，各层梁上单独作用竖向荷载时，仅在该层梁和与之相连的上下层柱中产生内力，对其他层梁及柱所产生的内与之相连的上下层柱中产生内力，对其他层梁及柱所产生的内力可忽略不计。这样框架结构可分解为如图所示的独立刚架单力可忽略不计。这样框架结构可分解为如图所示的独立刚架单元，柱的远端简化为固定支承。用元，柱的远端简化为固定支承。用弯矩分配法弯矩分配法进行计算，节点进行计算，节点的不平衡弯矩只在本单元内进行分配传递。的不平衡弯矩只在本单元内进行分配传递。 （1）在计算单元中，取柱远端为固定，这与实际结构有差异，）在计算单元中，取柱远端为固定，这与实际结构有差异，为消除此

47、影响，规定除底层外，其它各层柱的线刚度均乘为消除此影响，规定除底层外，其它各层柱的线刚度均乘0.9的的折减系数，并取相应的传递系数为折减系数，并取相应的传递系数为1/3（底层柱仍为（底层柱仍为1/2）（2）用弯矩分配法计算各敞口框架的杆端弯矩，由此所得的梁）用弯矩分配法计算各敞口框架的杆端弯矩，由此所得的梁端弯矩即为其最后的弯矩值；端弯矩即为其最后的弯矩值； （3）由于每根柱都在上、下两个单元中用了一次，因此，各柱）由于每根柱都在上、下两个单元中用了一次，因此，各柱端弯矩应为上下两层单元柱端弯矩之和。端弯矩应为上下两层单元柱端弯矩之和。（4）在杆端弯矩求出后，可用静力平衡条件计算梁端剪力及梁）

48、在杆端弯矩求出后，可用静力平衡条件计算梁端剪力及梁跨中弯矩；逐层叠加柱上的竖向荷载（包括节点集中力、柱自重跨中弯矩；逐层叠加柱上的竖向荷载（包括节点集中力、柱自重等）和与之相连的梁端剪力，即得柱的轴力。等）和与之相连的梁端剪力，即得柱的轴力。 分层法适宜于结构刚度与荷载沿高度分布比较均匀的多层框分层法适宜于结构刚度与荷载沿高度分布比较均匀的多层框架的内力计算。架的内力计算。 计算时应注意的问题计算时应注意的问题：分层法的解题步骤分层法的解题步骤（1）画出结构计算简图，并标明轴线尺寸，荷载的大小和分布）画出结构计算简图，并标明轴线尺寸，荷载的大小和分布状态。状态。（2）根据各层梁上的竖向荷载，分

49、别计算各梁的固端弯矩。）根据各层梁上的竖向荷载，分别计算各梁的固端弯矩。（3）计算梁、柱的线刚度和各节点的弯矩分配系数，并注意除）计算梁、柱的线刚度和各节点的弯矩分配系数，并注意除底层柱外，其它各层柱的线刚度乘以底层柱外，其它各层柱的线刚度乘以0.9的折减系数。的折减系数。（4）用弯矩分配法）用弯矩分配法自上而下自上而下分层计算各节点的杆端弯矩。分层计算各节点的杆端弯矩。 各个节点的不平衡弯矩根据相连杆件的分配系数进行分配；各个节点的不平衡弯矩根据相连杆件的分配系数进行分配； 梁和底层柱的远端均按固定支座考虑，传递系数取梁和底层柱的远端均按固定支座考虑，传递系数取1/2，其，其余柱传递系数为余

50、柱传递系数为1/3。（5）叠加柱端弯矩，得出所有杆件的最后杆端弯矩。如节点不）叠加柱端弯矩，得出所有杆件的最后杆端弯矩。如节点不平衡弯矩偏大，可在该节点重新分配一次但不再传递。平衡弯矩偏大，可在该节点重新分配一次但不再传递。（6）根据静力平衡条件，求出框架梁梁端剪力、竖向荷载作用）根据静力平衡条件，求出框架梁梁端剪力、竖向荷载作用下的跨中弯矩及柱的轴向力。下的跨中弯矩及柱的轴向力。（7）绘出框架的弯矩图、剪力图、轴力图。）绘出框架的弯矩图、剪力图、轴力图。（二）弯矩二次分配法（二）弯矩二次分配法 该方法的特点该方法的特点 弯矩二次分配法比分层法作了更进一步的简化。弯矩二次分配法比分层法作了更进

51、一步的简化。 在分层法中，用弯矩分配法计算分层单元的杆端弯矩时，在分层法中，用弯矩分配法计算分层单元的杆端弯矩时，任一节点的不平衡弯矩都将影响到节点所在单元中的所有杆件。任一节点的不平衡弯矩都将影响到节点所在单元中的所有杆件。 而弯矩二次分配法则假定任一节点的不平衡弯矩只影响到而弯矩二次分配法则假定任一节点的不平衡弯矩只影响到与该节点相交的各杆件的远端。与该节点相交的各杆件的远端。 因此可将弯矩分配法的循环次数简化到因此可将弯矩分配法的循环次数简化到一次分配、一次传一次分配、一次传递、再一次分配。递、再一次分配。远端均假设为固定端，传递系数取为远端均假设为固定端，传递系数取为1/2，柱的线刚度

52、不再乘以柱的线刚度不再乘以0.9的系数进行修正。的系数进行修正。弯矩二次分配法弯矩二次分配法计算步骤计算步骤（1）计算梁柱的线刚度和各节点的杆端弯矩分配系数。柱的线）计算梁柱的线刚度和各节点的杆端弯矩分配系数。柱的线刚度不再进行修正。刚度不再进行修正。（2）根据各层梁上的竖向荷载，分别计算各梁的固端弯矩。）根据各层梁上的竖向荷载，分别计算各梁的固端弯矩。 （3）计算框架各节点的不平衡弯矩，并对所有节点的不平衡弯）计算框架各节点的不平衡弯矩，并对所有节点的不平衡弯矩矩同时同时进行进行第一次分配第一次分配（其间不进行弯矩传递）。（其间不进行弯矩传递）。（4）将所有杆端的分配弯矩）将所有杆端的分配弯

53、矩同时同时向其远端传递，传递系数与普向其远端传递，传递系数与普通弯矩分配法相同（对于刚接框架，传递系数均取通弯矩分配法相同（对于刚接框架，传递系数均取1/2）。）。 （5）将各节点因传递弯矩而产生的新的不平衡弯矩）将各节点因传递弯矩而产生的新的不平衡弯矩同时同时进行进行第第二次分配二次分配，使各节点处于平衡状态。至此，整个弯矩分配和传，使各节点处于平衡状态。至此，整个弯矩分配和传递过程即告结束。递过程即告结束。 （6）将各杆端的固端弯矩（）将各杆端的固端弯矩（fixed-end moment）、第一次分）、第一次分配弯矩、传递弯矩及第二次分配弯矩叠加求出杆端最终弯矩。配弯矩、传递弯矩及第二次分

54、配弯矩叠加求出杆端最终弯矩。（7）根据静力平衡条件，求出框架梁梁端剪力、竖向荷载作用）根据静力平衡条件，求出框架梁梁端剪力、竖向荷载作用下的跨中弯矩及柱的轴向力。下的跨中弯矩及柱的轴向力。上节内容回顾 竖向荷载作用下内力计算的方法竖向荷载作用下内力计算的方法分层法分层法 竖向荷载作用下内力计算的方法竖向荷载作用下内力计算的方法弯矩二次分弯矩二次分配法配法（三）竖向荷载作用下梁端剪力、跨中弯矩和柱轴力计算（三）竖向荷载作用下梁端剪力、跨中弯矩和柱轴力计算 1.梁端剪力梁端剪力 根据两端弯矩和荷载的实际作用情况，利用静力平衡条件可求根据两端弯矩和荷载的实际作用情况，利用静力平衡条件可求得梁端剪力。

55、得梁端剪力。 l / )MM(VVl / )MM(VVrblbrrbrblbllb00 按简支梁计算的支座左端、右端的剪力按简支梁计算的支座左端、右端的剪力,以使所以使所 取脱离体顺时针转动为正取脱离体顺时针转动为正; 梁端弯矩梁端弯矩,以绕杆端顺时针转动为正。以绕杆端顺时针转动为正。rlVV00、rblbMM 、（三）竖向荷载作用下梁端剪力、跨中弯矩和柱轴力计算（三）竖向荷载作用下梁端剪力、跨中弯矩和柱轴力计算 2.梁跨中弯矩梁跨中弯矩 根据两端弯矩和荷载的实际作用情况，利用静力平衡条件可求根据两端弯矩和荷载的实际作用情况，利用静力平衡条件可求得跨中弯矩。得跨中弯矩。 20/ )MM(MMr

56、blbc 按简支梁计算的梁跨中弯矩按简支梁计算的梁跨中弯矩 梁端弯矩。梁端弯矩。注注:均取绝对值均取绝对值0MrblbMM 、（三）竖向荷载作用下梁端剪力、跨中弯矩和柱轴力计算（三）竖向荷载作用下梁端剪力、跨中弯矩和柱轴力计算 3.柱轴力计算柱轴力计算 根据节点上柱传来的轴力根据节点上柱传来的轴力Nu和左右梁传来的剪力，利用节和左右梁传来的剪力，利用节点静力平衡条件，即可求得下柱轴力点静力平衡条件，即可求得下柱轴力(压为正拉为负压为正拉为负)NlrlulVVNNNuNlVlVr（一）水平荷载作用下框架结构的受力及变形特点（一）水平荷载作用下框架结构的受力及变形特点二、水平荷载作用下的框架结构内

57、力近似计算二、水平荷载作用下的框架结构内力近似计算反弯点法反弯点法 风荷载或水平地震对框架结构的作用，一般可简化为作用风荷载或水平地震对框架结构的作用，一般可简化为作用于框架节点上的水平集中力，在此荷载的作用下，框架结构上于框架节点上的水平集中力，在此荷载的作用下，框架结构上的弯矩特征如图的弯矩特征如图13-8所示，变形如图所示，变形如图13-9所示。其受力与变形所示。其受力与变形具有如下特点：具有如下特点： （1）各杆的弯矩为直线分布，且每个杆均有一个零弯矩点即）各杆的弯矩为直线分布，且每个杆均有一个零弯矩点即反弯点；反弯点； （2）在固定端处，角位移为零）在固定端处，角位移为零,但上部各层

58、节点均有转角存在但上部各层节点均有转角存在,节点的转角随梁柱线刚度比的增大而减小；节点的转角随梁柱线刚度比的增大而减小； （3）如忽略梁的轴向变形，同层内各节点具有相同的侧向位）如忽略梁的轴向变形，同层内各节点具有相同的侧向位移，同层各柱具有相同的层间相对位移。移，同层各柱具有相同的层间相对位移。（二）解题思路（二）解题思路 鉴于框架结构在水平荷载作用下具有上述受力变形特点，如鉴于框架结构在水平荷载作用下具有上述受力变形特点，如能求出各柱的反弯点位置及反弯点处的剪力，就可以利用静力能求出各柱的反弯点位置及反弯点处的剪力，就可以利用静力平衡条件求出各杆件的内力。平衡条件求出各杆件的内力。因此解题

59、的关键是确定各柱反弯因此解题的关键是确定各柱反弯点的位置及反弯点处的剪力。点的位置及反弯点处的剪力。 （三）基本假定（三）基本假定（1）在求各柱子的剪力时，假定梁与柱的线刚度比（）在求各柱子的剪力时，假定梁与柱的线刚度比（ib/ic3 ）为无穷大。为无穷大。（2）在确定柱的反弯点位置时，假定除底层以外的其余各柱，）在确定柱的反弯点位置时，假定除底层以外的其余各柱，受力后上下两端节点转角相同。即反弯点位置在每层柱的中点处受力后上下两端节点转角相同。即反弯点位置在每层柱的中点处.（3）梁端弯矩可由节点平衡条件求出，并按节点左右梁的线刚）梁端弯矩可由节点平衡条件求出，并按节点左右梁的线刚度进行分配。

60、度进行分配。（4）不考虑框架横梁的轴向变形，同一楼层各节点的水平位移）不考虑框架横梁的轴向变形，同一楼层各节点的水平位移相等。相等。（四）柱的反弯点高度（四）柱的反弯点高度 反弯点高度，指反弯点至柱下端的距离。反弯点高度，指反弯点至柱下端的距离。 对于底层以上的各层柱，根据假定（对于底层以上的各层柱，根据假定（2），各柱的上下端节点），各柱的上下端节点转角相等转角相等,则柱的上下端弯矩也应相同则柱的上下端弯矩也应相同,所以反弯点在柱中点。对所以反弯点在柱中点。对于底层柱于底层柱,当柱脚固定时当柱脚固定时,柱下端转角为零，上端转角不为零，因柱下端转角为零，上端转角不为零，因此柱上端弯矩比下端弯矩