学习情境四 绘制轴测图

1、 【知识目标知识目标】了解轴测投影图的形成及相关术语；掌了解轴测投影图的形成及相关术语；掌握轴测投影图的类别；掌握轴测投影图画法；了解握轴测投影图的类别；掌握轴测投影图画法；了解轴测剖面图的相关知识。轴测剖面图的相关知识。学习单元学习单元1 1 理解投影的分类与特征理解投影的分类与特征 【技能目标技能目标】掌握建筑工程轴测图的分类、特点及掌握建筑工程轴测图的分类、特点及其投影规律；能够熟练根据所学方法进行轴测图的其投影规律；能够熟练根据所学方法进行轴测图的绘制。绘制。 【学习难点学习难点】正等轴测图、斜二轴测图的画法正等轴测图、斜二轴测图的画法引言引言轴测投影图：简称轴测投影图：简称轴测图轴测

2、图，又称为，又称为示意图示意图轴测图特点：轴测图特点：直观性强，立体感强。直观性强，立体感强。轴测图作用：在工程设计、工业生产中用作轴测图作用：在工程设计、工业生产中用作辅助图样辅助图样。 常用于表达复杂的常用于表达复杂的空间机构空间机构、传动原理传动原理、空间管道的空间管道的布置布置、机器设备的外形机器设备的外形等。等。一、轴测投影的形成及有关术语ZXOY轴测投影图正投影图SS0轴测投影图的形成轴测投影图的形成ZXX1Z1Y1轴测图：轴测图：将具有长、宽、将具有长、宽、高三个向度的高三个向度的形体连同其参形体连同其参考直角坐标系，考直角坐标系，沿不平行于任沿不平行于任一坐标面的方一坐标面的方

3、向，用平行投向，用平行投影法将其投射影法将其投射在单一投影面在单一投影面上所得的具有上所得的具有立体感的图形立体感的图形。（a) 垫座的正投影图垫座的正投影图（b) 垫座的轴测图垫座的轴测图 用正投影图绘制图样它可以较完整地确切地表达出零件各用正投影图绘制图样它可以较完整地确切地表达出零件各部分的形状，且作图方便，但这种图样直观性差；部分的形状，且作图方便，但这种图样直观性差； 轴测图能同时反映形体长、宽、高三个方向的形状，具有轴测图能同时反映形体长、宽、高三个方向的形状，具有立体感强，形象直观立体感强，形象直观的优点，但不能确切地表达零件原来的形的优点，但不能确切地表达零件原来的形状与大小且

4、作图较复杂，因而轴测图在工程上一般仅用作辅状与大小且作图较复杂，因而轴测图在工程上一般仅用作辅助图样。助图样。正投影图与轴测图的比较轴测轴和轴间角轴测轴和轴间角 X X1 1O O1 1Y Y1 1， X X1 1O O1 1Z Z1 1， Y Y1 1O O1 1Z Z1 1坐标轴坐标轴轴测轴轴测轴 物体上物体上 OXOX，OYOY，OZOZ投影面上投影面上 O O1 1X X1 1，O O1 1Y Y1 1，O O1 1Z Z1 1 空间物体上坐标轴的轴测投影叫做空间物体上坐标轴的轴测投影叫做轴测轴，轴测轴，轴轴测轴间的夹角叫做测轴间的夹角叫做轴间角轴间角。轴间角轴间角轴测投影面轴测投影面

5、O OX XY YZ ZO O1 1X X1 1Y Y1 1Z Z1 1轴测投轴测投影面影面O O1 1X X1 1Y Y1 1Z Z1 1O OY YX XZ Z轴测投影常用术语轴测投影常用术语轴向伸缩系数（轴向变化率）轴向伸缩系数（轴向变化率） O O1 1A A1 1OAOA = p= pX X轴轴向伸缩系数轴轴向伸缩系数O O1 1B B1 1OBOB = q= qY Y轴轴向伸缩系数轴轴向伸缩系数O O1 1C C1 1OCOC= r= rZ Z轴轴向伸缩系数轴轴向伸缩系数 物体上平行于坐标轴的线段在物体上平行于坐标轴的线段在轴测图轴测图上上的的长度长度与与实际长度实际长度之之比比叫

6、做叫做轴向伸缩系数轴向伸缩系数。轴测投影面轴测投影面O OX XY YZ ZO O1 1X X1 1Y Y1 1Z Z1 1轴测投轴测投影面影面O O1 1X X1 1Y Y1 1Z Z1 1O OY YX XZ ZA AA AC C1 1B B1 1B B1 1A A1 1A A1 1B BB BC CC CC C1 1沿轴方向线段沿轴方向线段在其在其轴测图中轴测图中的长度的长度 =原长原长 轴向伸缩系数轴向伸缩系数 在空间物体与其轴测在空间物体与其轴测投影间保持以下关系：投影间保持以下关系： 互相平行线段的轴测投影仍平行；互相平行线段的轴测投影仍平行；（平行性）（平行性）物体上与坐标轴平行

7、的直物体上与坐标轴平行的直线，其轴测投影有何特征？线，其轴测投影有何特征？ 互相平行的两线段长度之比，等于它们的轴测投影互相平行的两线段长度之比，等于它们的轴测投影 长度之比。长度之比。（定比性）（定比性）平行于相应的轴测平行于相应的轴测轴轴 凡是与坐标轴平行的直线，就可以在轴测图上凡是与坐标轴平行的直线，就可以在轴测图上沿轴沿轴向进行度量和作图向进行度量和作图。（度量性）（度量性）轴测图的投影特性轴测图的投影特性轴测投轴测投影面影面O O1 1X X1 1Y Y1 1Z Z1 1O OY YX XZ ZA AB B1 1A A1 1B BC CC C1 1轴测图轴测图正轴测图正轴测图正等轴测

8、图正等轴测图 p = q = r正二轴测图正二轴测图 p = r q正三轴测图正三轴测图 p q r 斜轴测图斜轴测图斜等轴测图斜等轴测图 p = q = r 斜二轴测图斜二轴测图 p = r q斜三轴测图斜三轴测图 p q r正等轴测图正等轴测图斜二轴测图斜二轴测图=2q=2q二、轴测投影图的分类三、正等轴测图的画法轴间角及轴向伸缩系数轴间角及轴向伸缩系数轴向伸缩系数：轴向伸缩系数：p = q = r = 0.82 轴间角相等：轴间角相等： X1O1Y1 = X1O1Z1 = Y1O1Z1 = 120简化轴向伸缩系数：简化轴向伸缩系数：p = q = r = 1Z Z1 1X X1 1Y Y

9、1 1O O1 1O OO OO O”X XX XY YY Y”Z ZZ Z”A A例题：例题：画三棱锥的正等轴测图。画三棱锥的正等轴测图。X X1 1 O O1 1Y Y1 1Z Z1 1坐标法坐标法B BC CS Sc c s s s s a a b b c c a a b b s sa ab bc c正等轴测图的画法正等轴测图的画法练习：练习：利用坐标法画出平面体的正等轴测图， 练习册P90：5-1，1882516203610XYZO258201836ZXXYYZOOO切割法切割法例题例题：已知三视图，画正等轴测图。已知三视图，画正等轴测图。1882516203610ZXXYYZOOO1

10、610XYZO练习：练习：根据形体的三面图，利用叠加法作正等轴测投影图，练习册P89：4-30（2）3262462820824ZZYYXXOOOZYXO叠加法叠加法3262462820824ZZYYXXOOOZYXO3262462820824ZZYYXXOOOZYXO练习：练习：根据形体的两面图，利用叠加法作正等轴测投影图练习册P89：4-30共共35页，当前页，当前1919 页页画法：画法： 画圆的外切菱形画圆的外切菱形 确定四个圆心和半径确定四个圆心和半径 分别画出四段分别画出四段彼此相切的圆弧彼此相切的圆弧（以平行于（以平行于H H面的圆为例）面的圆为例）四心椭圆法（菱形四心法）四心椭圆

11、法（菱形四心法）a ab be ef fd dd dd dF F1 1E E1 1B B1 1A A1 1xyoX1Y1Z1O1曲面立体正等测图的画法曲面立体正等测图的画法（1 1）圆的正等轴测投影）圆的正等轴测投影平行于各个坐标面的椭圆的画法平行于各个坐标面的椭圆的画法平行于平行于H H面的椭面的椭圆长轴圆长轴O O1 1Z Z1 1轴轴平行于平行于V V面面的椭圆长轴的椭圆长轴O O1 1Y Y1 1轴轴X X1 1Y Y1 1Z Z1 1 平行于平行于W W面的椭面的椭圆长轴圆长轴O O1 1X X1 1轴轴三种方向正等轴测圆柱的比较三种方向正等轴测圆柱的比较XYOADBC例题：例题：根

12、据圆锥台的视图，画正等测图。根据圆锥台的视图，画正等测图。HFmn练习：根据形体的三面图，作圆锥的正等轴测投影图（比例2:1）。练习册P46：2-41（1）四、斜二轴测图的画法XYZS1.斜二轴测图的形成斜二轴测图的形成斜二轴测图的轴间角及轴向伸缩系数斜二轴测图的轴间角及轴向伸缩系数 轴向伸缩系数轴向伸缩系数：p = r = 1 ，q = 0.5轴间角：轴间角： X1O1Z1 = = 90 X1O1Y1 = = Y1O1Z1 = = 135ZoXoo oy oo o(1)(1)画空间坐标轴和轴测轴；画空间坐标轴和轴测轴；zxy(2)(2)画后方的正平面；画后方的正平面；(3)(3)向前量取宽度

13、的向前量取宽度的1/21/2画前方的画前方的正平面；正平面；(4)(4)连侧棱线；连侧棱线；(5)(5)判别可见性，描深。判别可见性，描深。斜二轴测图的画法斜二轴测图的画法例题：例题：已知物体主、侧视图，画其正面斜已知物体主、侧视图，画其正面斜 二轴测图。二轴测图。练习：根据形体的二面图，作斜二轴测投影图练习册P96：5-7（1）练习：练习：根据形体的二面图，作斜二轴测投影图练习册P96：5-7（1）平行于平行于V V面的圆仍为圆，反映实面的圆仍为圆，反映实形。形。平行于平行于H H面的圆为椭圆，长轴对面的圆为椭圆，长轴对O O1 1X X1 1轴偏转轴偏转7 7，长轴长轴1.06d, 1.0

14、6d, 短轴短轴0.33d0.33d。平行于平行于W W面的圆与平行于面的圆与平行于H H面的圆面的圆的椭圆形状相同，长轴对的椭圆形状相同，长轴对O O1 1Z Z1 1轴轴偏转偏转7 7。 由于两个椭圆的作图相当繁，所以当物体这两个方由于两个椭圆的作图相当繁，所以当物体这两个方向上有圆时，一般不用斜二轴测图，而采用正等轴测图。向上有圆时，一般不用斜二轴测图，而采用正等轴测图。斜二轴测图的最大优点：斜二轴测图的最大优点： 物体上物体上凡平行于凡平行于轴测投影面轴测投影面的平面都反映实形。的平面都反映实形。平行于各坐标面的圆的正面斜二平行于各坐标面的圆的正面斜二 轴测图画法轴测图画法112233

15、445566例题例题: : 根据已知组合体的二视图，画出其 斜二轴测图。练习：练习：根据形体的二面图，作斜二轴测投影图练习册P96：5-7（2）作 业1.题目练习册P100，5-11(2):绘制组合体三视图，并标注尺寸P92，5-3(2):画出曲面体的正等轴测图2.要求：作在作业本或纸上，下周五（11.25）上课交。再再 见！见！1.1.形体分析形体分析 2.2.选择尺寸基准选择尺寸基准 温故知新标注组合体的尺寸3、标定形尺寸、标定形尺寸he2e2e2e2f1e1 在空间物体与其轴测在空间物体与其轴测投影间保持以下关系：投影间保持以下关系： 互相平行线段的轴测投影仍平行；互相平行线段的轴测投影仍平行；（平行性）（平行性）物体上与坐标轴平行的直物体上与坐标轴平行的直线，其轴测投影有何特征？线，其轴测投影有何特征？ 互相平行的两线段长度之比，等于它们的轴测投影互相平行的两线段长度之比，等于它们的轴测投影 长度之比。长度之比。（定比性）（定比性）平行于相应的轴测平行于相应的轴测轴轴 凡是与坐标轴平行的直线，就可以在轴测图上凡是与坐标轴平行的直线，就可以在轴测图上沿轴沿轴向进行度量和作图向进行度量和作图。（度量性）（度量性）轴测图的