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文档简介

1、保险精算第五章 年金的精算现值第五章 年金的精算现值l5.1 生存年金的概念l5.2 连续给付型生存年金l5.3 离散型生存年金l5.4 每年给付数次的生存年金5.1 生存年金的概念l5.1.1 生存年金的概念l 生存年金是指在已知某人生存的条件下，按预先约定的金额以连续方式或以一定的周期进行一系列给付的保险，且每次年金给付必须以年金受领人生存为条件。l5.1.2 生存年金精算现值的概念l 又称为生存年金的趸缴纯保费，使依赖于剩余寿命确定年金的数学期望值。l 计算方法主要有两种：现时支付法、总额支付法l现时支付法是将时刻t的年金给付额折现至签单时的现值，再将所有的现值相加或积分。l总额支付法是

2、先求出在未来寿命期限内所有可能年金给付额的现值，再求现值的数学期望l两种方法是等价的l符号介绍：l精算折现因子l精算累积因子1:nnxxnxnEAvp1nxE5.2 连续给付型生存年金l5.2.1 连续给付型生存年金的精算现值1、 终身生存年金l表示符号l总额支付法定义的年金精算现值为：xal用现时支付法计算的年金精算现值为：l2、 n年定期生存年金l将终身生存年金精算现值计算公式的积分上限改为n即可，道理同上3、 延期生存年金l种类延付m年终身连续生存年金延付m年定期连续生存年金l常用领域养老金险种延期n年终身生存年金延期m年n年定期生存年金精算现值估计延期连续年金精算现值5.2.2 生存年

3、金精算现值与寿险精算现值之间的关系|:1nxxx naAA5.2.3 年金的精算累积值5.3 离散型生存年金l简介：简介：l离散生存年金定义：在保障时期内，以被保险人生存为条件，每隔一段时期支付一次年金的保险。 l离散生存年金与连续生存年金的关系计算精算现值时理论基础完全相同连续积分离散求和连续场合不存在初付延付问题，离散场合初付、延付要分别考虑l离散生存年金的分类期初年金/期末年金终身年金/定期年金延期年金/非延期年金5.3.1 期初付生存年金及其精算现值l终身生存年金l定期生存年金l延期n年的终身生存年金l延期m年的n年定期生存年金0kxkxkavp11:00nnkkxnxx nkkavpE|:knxkxxnxx nxnk navpaaE a1|:k n mkmxkxnxx m nx mx mnk mavpaaE a 5.3.2 期初付生存年金的精算现值与寿险精算现值之间的关系5.3.3 期末付生存年金及其精算现值l终身生存年金l定期生存年金l延期n年的终身生存年金l延期m年的n年定期生存年金5.3.4 离散型生存年金的精算累积值l对于期初付n年定期生存年金，有5.4 每年付数次的生存年金1、终身生存年金基本公式：类似于上一节的公式，有 01kmmxkxkmavpmlUDD假定下的公式l近似公式（实际操作公式）2、定期生存年金lUDD假设

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