镇江中学2013高一数学寒假网络助学作业答案

1、.2013年高一数学寒假网络助学作业答案1初高中衔接内容1、4 2、（1,3） 3、 4 、 5 、（-2,4） 6 、7 、 8、19 9、 1; 10、 或 11 、原式=12、 -313、(1) 原不等式可化为：(2)原不等式可化为： 或14、（1）(x+2)(x+1);(2) ;(3) (4) ;(5) ;(6) 15 、解：(1) (2) 2集合及其运算1、 2、 3、 4、5、 6、7 7、 8、 9、 或 10、 11、；.12、故 或.13、 符合题意， ，无解；故 14、解：依题意得：当，； 当,要使，则，解得：；当,，不符合题设.综合上述得：.(2) 15、， ，将代入，得

2、，设，令 ，.当时， . 依题意得 ， 3函数的定义域与值域1.；2.；3. ；4. ；5. 3，2；6.-1；7. ；8. ；9. ；10. ；11. （1）；（2）；（3）；12. 单调递减函数，值域13.（1），（2），（3）；（4）；（5）14、（1）（2）、15.x=3,y=34函数表示与函数图像1. ； 2. ； 3. -1；4. -1 5.，；6. ；7.；8. ；9. ；10. 11. （1）当时，；当时，所以（2）12 13.由题意知： 又故或所以14.设，是方程的两根；由题意知： ，所以15.（1）因为对任意，有，所以，又得. （2）同理得.5函数的单调性和奇偶性非奇非偶函

3、数； ； 26； ； ； ； ； ； 任取，且，则，由于，于是，即所以函数在上是增函数。奇函数 奇函数；增函数；（1）（2）略；（3）解：(1) 令y=-x则f(x)+f(-x)=f(0), 再令 x=y=0得f(0)=0, 即f(-x)=-f(x)； (2)设则,当x0时，f(x)0 即f(x)在R上是减函数(3)由函数单调性当x=-5时,而,当x=3时, 而,f(x)在-5，3上有.6一次、二次、反比例函数的图像和性质三； ； ； ； ； 二，四； (，3)； (，5)； （1）（1，2） ，（2）（1）；（2）13.解: 因为f(x)4x24axa24a4(x)24a所以函数yf(x)(

4、xR)的图象是开口向下的抛物线，对称轴为直线x若0，即a0，则由图象知，最大值为f(0)4aa25即a24a50，解得a1(舍去)或a5所以a5若01，即a2，则最大值为f()4a5，a若1，即a2，则最大值为f(1)4a25，a±1(舍去)综上，a5或14.（1）（2）解：(1)由已知得ff(x)f(x2c)(x2c)2c，f(x21)(x21)2c，所以(x2c)2c(x21)2c，得c1，故f(x)x21，g(x)(x21)21(2)因为h(x)g(x)f(x)x4(2)x2(2)设x1x21，h(x2)h(x1)xx(2)(xx)(x2x1)(x2x1)(xx2)因为x1x2

5、1，则(x2x1)(x2x1)0，xx21124，所以当40，即4时，h(x2)h(x1)0，即h(x)在(，1)上是减函数同理，当4时，h(x)在(1，0)上是增函数综上可知：当4时h(x)在(，1)上是减函数，并且在(1，0)上是增函数7指数式与对数式； ； 19； ； ； 3； -12； ； 7.2； 解：（）(2) (3) （）（） （）解：； = 解: 原式 = 原式 = 解: ，又由得所以 证明：设 取对数得： ， ， 8指数函数、对数函数、幂函数（1）； ； (1,1)； <<； ； (1,2)；-1,3； ； 当时，或，当时， 或3解:值域，对称中心 解：a0且a1

6、当a1时，函数t=2->0是减函数由y= (2-)在0，1上x的减函数，知y=t是增函数，a1由x0，1时，2-2-a0,得a2,1a2当0<a<1时，函数t=2->0是增函数由y= (2-)在0，1上x的减函数，知y=t是减函数，0<a<1由x0，1时，2-2-10, 0<a<1综上述，0<a<1或1a29指数函数、对数函数、幂函数（2）； ； ； ； ； ； ； 1； 10. (1,2) 11.12.最小值为，对应的值为13.(1)甲: 230n+1270; 乙: 2000(1+5%) (2)乙公司14.（1）定义域：，值域： （

7、2）为奇函数 （3）在是减函数15.因校对问题，本题函数改为：.（1）单调递减，值域R；（2）对称中心；（3）.10函数思想、方程思想、数形结合思想2，-2 ； 2； ； ； ； ； ； 2个11.法1，因为已知抛物线上三个点，所以可设函数关系式为一般式，把三个点的坐标代入后求出就可得抛物线的解析式方法2，根据抛物线与轴的两个交点的坐标，可设函数关系式为，再过点可求出的值； 12解：若有4个零点即有四个根，即有四个根令，作出的图象，由图象可知如果要使有4个根，那么与有4个交点.故满足，即 ，所以的范围是13解：令，则原方程等价于：上有实数根.令. （1）当时，对称轴，又显然无正根. （2）当时

8、，对称轴，为使方程有正根，则即可，或，又，综上得的范围.14. 若(1)时，显然满足要求；（2）若，有两种情况：原点两侧各有一个，因，只要，都在原点右侧，则， ，所以综上得， 15（1），又，即.方程必有两个不等实数根. 必有两个零点. (2)令，则=，=，且，在内必有一实数根，即方程必有一个实数根属于区间.11函数模型及其应用1. 11.1% ; 2. 3. ; 4. ;5. ; 6. 582.6; 7. 2500; 8. ； 9. , 10. 函数.解答题11：由题意知，且， （1） ， （2），当或时，最大值为74120（元）。 因为是减函数，所以当时，的最大值为2440元。 因此利润函

9、数与边际利润函数不具有相同的最大值。12（1）年后该城市人口总数为： (2) 10年后人口总数为： (万人).(3)设年后该城市人口将达到120万人，即，年.13（1）由所提供的数据知，反映芦荟种植成本与上市时间的变化关系不可能是常数函数，故用上述四个函数中任意一个反映时都应有 而函数，均为单调函数，这与表格所给数据不符合，所以应选择二次函数将上述表格中的数据代入可得： 解得所以，芦荟上市时间与芦荟种植成本之间的关系为（2）当时，芦荟种植成本最低为元/10答：芦荟种植成本最低时，上市天数为150天，最低种植成本为100元/10.14解：（1）由图（1）可得市场售价与时间的函数关系为f（t）由图

10、（2）可得种植成本与时间的函数关系为（2）设时刻的纯收益为，则由题意得，即当0t200时，配方整理得，所以，当时，取得区间上的最大值100；当时，配方整理得,所以，当时，取得区间上的最大值87.5.综上，由100875可知，在区间上可以取得最大值100，此时，即从二月一日开始的第50天时，上市的西红柿纯收益最大.15解：（1）由图像知， （2）当时，有， 即 。 令，则 当时，取最大值，故 即税率的最小值为.12函数单元检测1、2 2、 3、4 4、 5、1或0 6、 7、 8、3 9、1，3 10、-1 11、 12、 11.1 13、 14、偶函数 15、(1) (2)16、17、;18、

11、(4)19、 选甲 选甲、乙都行 选乙20、（1）a是空集；（2）13任意角与任意角的三角函数1、 2、 3、第三象限 4、（3） 5、一 6、7、2 8、 9、 10、(4)11、 、 12、 第一或者第三象限 13、 14、都为负数15、当时，扇形面积最大，为2514同角三角函数间的关系与诱导公式答案：； ； ； ； ； ； ； ； 解是第二四象限角，当为第二象限角时，将代入得当为第四象限角时，同样可得解： 原式 解: ； 解: 证明： 解：(1) 由韦达定理可得由1得, 把2代入得又即故所求值为(2)15三角函数的图象与性质； 左，； ； ，偶； ； ； ； ； 解：（1） x必须满足s

12、inx-cosx>0，利用单位圆中的三角函数线及，kZ 函数定义域为，kZ 当x时， 函数值域为（2）令，则，而是的增区间，是的减函数，由同增异减性可得，是的减区间同理可得，是的增区间. （3） f(x)定义域在数轴上对应的点关于原点不对称 f(x)不具备奇偶性 （4） f(x+2)=f(x) 函数f(x)最小正周期为2解：解：（）的图像的对称轴， （）由（）知由题意得 所以函数（）由x0y1010故函数 (略) 解: （1）由图示，这段时间的最大温差是3010=20()；(2)图中从6时到14时的图象是函数y=Asin(x+)+b的半个周期的图象.=146,解得=,由图示A=(3010

13、)=10，b=(30+10)=20，这时y=10sin(x+)+20,将x=6,y=10代入上式可取=.综上所求的解析式为y=10sin(x+)+20,x6,14解: 由韦达定理得sin+sin=cos400，sinsin=cos2400- sin-sin= 又sin+sin=cos400 00<<< 900 sin(-5)=sin600= 解：（）因为为偶函数，所以对，恒成立，因此即，整理得因为，且，所以又因为，故所以由题意得，所以故因此（）将的图象向右平移个单位后，得到的图象，再将所得图象横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到的图象所以当（），即（）时，单调递减，因此的

14、单调递减区间为（）16三角变换（1）； ； ； ； ； ； 4； ； ； 11；12.2; 13. ; 14.1; 15. 17三角变换（2）； 二； ，； ； ； ； ； ； 11. 12.略 13. +2=. 14.16; 15. 18三角函数的应用1，2. , 3. ,4. 1. 2. 3. 4. 5.445m.6. 19三角单元测试题 1、 关于y轴对称 2、 第三象限角 3、45° 4、 5、 6、 7、 8、， 9、 10、11. -2 ; 12 . ; 13. ; 14. 15.（1）解： 由，有, 解得（2）16.解：（）的最小正周期为;（）的最大值为和最小值；（）因

15、为，即,即 17 解：()由余弦定理， () 18解：（I）的最小正周期由题意得即的单调增区间为（II）方法一：先把图象上所有点向左平移个单位长度，得到的图象，再把所得图象上所有的点向上平移个单位长度，就得到的图象。方法二：把图象上所有的点按向量平移，就得到的图象。19解：（）由，得; 由，得所以 （）由得，由（）知，故，又，故，所以20.解如图，连结，是等边三角形，在中，由余弦定理得，因此乙船的速度的大小为答：乙船每小时航行海里.20综合测试答案一、填空题1、 2、b<a<c 3、1 4、 5、（-，1）6、 7、0 8、1 9、（-1，-1） 10、11、 12、 13、240

16、0 14、二、解答题15、解：(1) 2 (2) . 16、解：(1)令t=，则y=t2t+1=(t)2+当x1,2 时，t=是减函数，此时t，y=t2t+1是减函数当x3,1 时，t=是减函数，此时t，y=t2t+1是增函数 函数的单调增区间为1,2，单调减区间为3,1(2)x3,2，t 值域为17、解：(1)令x=y=1，则f(1)=f(1)+ f(1) f(1)=0 令x=y=1，则f(1)=f(1)+ f(1) f(1)=0 (2)令y=1，则f(x)=f(x)+f(1)=f(x) f(x)=f(x)-11 (3)据题意可知，函数图象大致如下：18、解:由已知得sina=sinb ,cosa=cosb 由2+2得sin2a+3cos2a=2,即:sin2a+3(1-sin2a)=2.sin2a=,sina=±,由0ap,知sina=,a=或p.当a=时,cosb=,又0bp,b=,当a=p时,cosb=-,又0bp,b=p.综上可得:a=