七年级数学相交线与平行线练习题及答案

1、相交线与平行线练习题温故而知新：相交线对顶角的性质：对顶角（相等）。垂直的性质：过一点有且只有（一条）直线与已知直线垂直。垂线段的性质：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段（最短） 。简单说成：垂线段最短.例 1 如图 1-2,直线 AB CD相交于点。，且/ DOE=BOD,OFF分/ AOE若/ AOC=28 , WJ/EOF=620.运用对顶角相等；互为邻补角的两个角的和等于 180 ;解析：分析图中角之间的关系，综合运用对顶角、邻补角、角平分线的有关知识答案：解析：因为/ AOCf /BO皿对顶角，所以/ BODW AOC=28 ,又/DOE= BOD=28，且/ AOE与/

2、 BOE互为邻补角，所以/ AOE4BOE=18 0,所以/AOE=180-2 2824 ,11。所以/ EOF=/AOE=M24 =62 . 22平行线及其判定定义：在同一平面内，（不相交）的两条直线叫做平行线。平行公理：经过直线外一点，（有且只有）一条直线与这条直线平行。判定：（1）（同位角）相等，两直线平行。（2）（内错角）相等，两直线平行。（3）（同旁内角）互补，两直线平行。性质：（1）两直线平行，（同位角）相等（2）两直线平行，（内错角）相等（3）两直线平行，（同旁内角）互补命题、定理命题：判断一件事情的语句叫做命题、命题由题设和结论两部分组成、命题有真命题和假命题.定理：正确性是经

3、过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理 .例2 如图1-3, AB/ CD那么图中共有同位角（）.A. 4 对 B.8 对 C. 16 对 D. 32 对解析：两条直线被第三条直线所截，出现 4对同位角，即每一组“三线八角”的基本图形 中都有4对同位角，而图形中共有八组“三线八角”的基本图形.答案：原题上出示（D）解析：为了便于确定那两条直线被哪一条直线所截，应当将复杂的组合图形分解成若干个基本图形，这样才能保证不重不漏地准确辨别同位角、内错角、同旁内角.分解时一般要看图中共有多少条直线，哪两条直线可能被第三条直线所截，由其位置关系得到基本图形例3 如图1-4,直线l /m,将含有45的三角板

4、ABC勺直角顶点C放在直线m上，若/1=25,贝U /2的度数为（A）A.20 B. 25 C. 30 D. 35 解析：过点B作直线n/ l ,如图所示A直线 l / m n / l / m, /4=/1=25 , v ZABC=45 , / 3=/ ABC-/ 4=45 -25 =20 /2=/3=20.答案：原题上出示A.例4如图1-5,下列条件中能判定直线11 / 12的是（C ）A./1 = /2 B. /1 = /5 C. Z1+Z 3=180 D. / 3=/ 5 （点击选项在图上出示对应角度）解析：平行线的判定定理：（下一步）1 .同位角相等，两直线平行；2 .内错角相等，两直

5、线平行；3 .同旁内角互补，两直线平行.举一反三：1 .如图1-8, AB/ CD,ACLBC,AOBC,则图中与/ BAC互余的角有（A.1个 B. 2 个 C.3 个 D.4 个解析：与/ BAC互余的角有/ ABC,/ BCD/NBG答案：C.2 .如图 1-9, l /m, / 1=115 , Z2=95 ,则/3=(A.1200 B. 1300 C. 140 D. 150教育资料1 + /2+/ 3=360 ,格=360解析：如图，过点A作n/l ,由两直线平行，同旁内角互补得/平移定义：把一个图形整体沿着（某一个方向）移动，会得到一个新图形, 新图形与原图形的形状和大小完全相同。图

6、形的这种移动，叫 做平移变换，简称平移。性质：新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，若两个点是对应点，连接各组对应点的线段(平行且相等)例52013.岳阳夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，某景点拟在如图1-6所示的长方形荷塘上架设小桥.若荷塘周长为280m且桥宽忽略不计，则小桥总长为1401_m.解析：小桥可以平移到长方形的边上，(下一步)(动画：图中小桥平移到长方形的长与宽)得出小桥的长等于长方形的长与宽的和，故小桥总长为280e=140 (nj)答案：原题出示140例6 2013.绍兴如图1-7,如图，长方形ABCDfr, AB=6,第1次平 移将长方形ABCD& AB的方向向右平移5个单位，得到长方形A1B1C1D1第2次平移将长方形 A1B1C1D砧A1B1的方向向右平移5个单位，得到长方形 A2B2c2D2