华师大版等腰三角形的性质导学案

1、学习好资料欢迎下载石狮五中20XX年秋 八年级 导学案 编号：30 编制人：审核人：审批人:第13章 第3节 等腰三角形的性质 第L课时 共2课时【学习目标】1 .理解并掌握“等边对等角”定理，能够运用“等边对等角”定理解决实际问题；2 .理解并掌握“三线合一”定理，能够运用“三线合一”定理解决实际问题；3 .经历探索等腰三角形性质的过程，体会利用操作、？归纳获得数学结论。【重点】”等边对等角”的探究过程。【难点】”等边对等角”和“三线合一”在实际中的应用。【使用方法与学法指导】1 .先精读一遍教材P78P81用红笔进行勾画；再针对预习案二次阅读教材，并回答问题，时间不超过15分钟；2 .找出

2、自己的疑惑和需要讨论的问题，随时记录在课本或导学案上，准备课上讨论质疑；预习案1.有两边相等的三角形叫 ,相等的两边叫 ,另一边叫,两腰的夹角叫 ,腰 和底边的夹角叫 2.如图，在 AB既，AB=AC标出各部分名称3.完成白做一做,并想一想(1)、你所剪出的等腰三角形是轴对称图形吗？(2)、把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角(3)、由这些重合的线段和角，请你大胆猜想：等腰三角形除了两腰相等以外，你还能发现它的其他性质吗？性质1: 。(简写成“”)性质2: 。(简称"性质3: 。(等边三角形性质)【我的疑惑】例1:填空:(2)(3)/ A=70探究案(1)如图(

3、1)所示，AB=AC 。，则/B=./B=70° , Z A=变形:1、等腰三角形有一个角是70°则它的另外两个角的度数是 。2、等腰三角形有一个角是100° ,则它的另外两个角的度数是 例2:如图(2)所示，在4 ABCP, AB=AC点D在AC上，且BD=BC=Ap(1)、该图中有几个等腰三角形？(2)、求/A的度数.A A例3、如图，在4ABC中，已知点D,E在边BC上,AB=AC,AD=AE试说明BD=CE勺理由.课堂小结:训练案1、(1)等腰三角形的一个角是110° ,它的另外两个角的度数是 。(2)等腰三角形的一个角是80° ,它的

4、另外两个角的度数是 。(3)等腰三角形的一边长为3cmi另一边长为4cm则它的周长是 (4)等腰三角形的一边长为3cmi另一边长为8cm则它的周长是2、如图，在 ABC, AB= AC BD)± AC CH AB,垂足分别为点 D E.求证：BD=CE3、如图，在 ABO, AB=AD=DC/ BAD=26 ,求/ B和/ C的度数.石狮五中八年级数学科导学案NO-30使用说明第13章 第3节 等腰三角形的性质 第l课时 共2课时、教材分析:本节课是在学生掌握了一般三角形和轴对称的知识，具有初步的推理证明能力的基础上进行学习 的，使学生学会分析、学会证明，在培养学生的思维能力和推理能

5、力等方面有重要的作用；而“等边对 等角”和“三线合一”的性质是今后论证两个角相等、两条线段相等、两条直线垂直的重要依据，本节 课是第三课时研究等边三角形的基础，是全章的重点之一。二、教学目标：（依据教材和大纲确定）1 .理解并掌握“等边对等角”定理，能够运用“等边对等角”定理解决实际问题；2 .理解并掌握“三线合一”定理，能够运用“三线合一”定理解决实际问题；3 .经历探索等腰三角形性质的过程，体会利用操作、？归纳获得数学结论。【重点】”等边对等角”的探究过程。【难点】”等边对等角”和“三线合一”在实际中的应用。三、教学方法和手段：教法设想：我采用探索发现法完成本节的教学， 在教学中以学生参与

6、为主，便于激发学生学习热情, 体验成功的喜悦。通过直观的演示和学生自己动手，这样更有利于调动学生积极性，激发学生兴趣，使 学生变被动学习为积极主动愉快学习，也符合数学教学的直观性和可接受性。学法设计：在教学中，我认为通过直观演示，得到感性认识，学生在学习中运用发现法，开拓自己 的创造性思维，实现由学生自己发现感受“等腰三角形的性质”通过学生自己动手操作、想、议、练等 活动，让学生自己主动“发现”几何图形的性质，而不是老师灌输几何图形的性质，这样做有利于活跃 学生的思维。四、教学过程设计（一）直观演示，大胆猜想观察实际生活中的图片，让学生明确知识来源于生活，激发学生的学习兴趣，导入新课。由学生自

7、己动手折纸活动，演示等腰三角形轴对称变换，大胆猜测等腰三角形的性质，激发他们的 求知欲，让每位学生都涌跃参与，领悟数学学习的价值。通过学生自己动手剪纸，猜测得出等腰三角形 的性质，培养学生的观察分析、概括总结能力。（二）证明猜想，形成定理1、通过学生观察动画演示，以及上面的剪纸，学生 4人一组合作得出自己的结论，猜想得出等腰 三角形的性质，教师在学生猜想的基础上，引导学生观察、完善、归纳出性质 1和性质2。（通过教师的引导，学生利用等腰三角形的对称性，讨论、归纳出等腰三角形的两条性质，在这个 过程中训练学生文字语言与符号语言的互换，培养学生自主探究的学习品质和观察分析、归纳概括的能 力，发展形

8、象思维）2、性质证明ABC, AB=AC求证：/ B=/ C思考：如何证明你的猜想？讲述一种证明方法：作顶角的平分线还有其它的方法吗？试试看， 用不同的方法证明这个结论。师引导学生通过作辅助线，共同寻找全等三角形，相等的角，相等的边，采用这种探索发现的方式， 让学生通过对直观图形的观察猜想，实验证明去揭示定理。同时也展示了猜想一一证明这一数学认知基 本方法。通过性质1的证明方法，你能用这种方法证明性质 2吗？通过看幻灯片，让学生感性上认识等腰三角形性质等腰三角形三线合一，既锻炼学生的发散思维能力，又可提高学生的表述水平。3、根据等腰三角形的性质填空：（1）如果AB=AC AD是角的平分线那么

9、i（2）如果 AB=AC AD，BOB么, A（3）如果AB=AC BD=CLW么/ 1 总结，积累知识点，从理性上认识等腰三角形的性质，形成知识体系（三）应用与提高1、课件出示实际应用：某房屋的顶角/ BAC=120 ,过屋顶A的立柱ADL BC,屋椽AB=AC求顶架 上的/B、/G /CAD勺度数。（本节课从居民建筑人字梁结构中抽象出几何问题，通过实践探究活动得出等腰三角形的性质这一 结论，在此，再将得到的结论应用到实践中，解决人字梁结构中的实际问题，体现了 “数学来源于生活， 应用于生活”的思想，有利于增强学生的数学应用意识。）2、出示例2,通过例2的完成，对性质2起一个及时巩固的作用，使学生在今后的学习中能灵活应 用“三线合一。”（四）心得与体会学生畅