62一次函数表达式

1、 某物体沿一个斜某物体沿一个斜坡下滑，它的速度坡下滑，它的速度 v （米（米/秒）秒）与其下滑与其下滑时间时间 t （秒）（秒）的关的关系如右图所示：系如右图所示： (1)(1)请写出请写出 v v 与与 t t 的关系式；的关系式； (2)(2)下滑下滑3 3秒时物体秒时物体的速度是多少？的速度是多少？V/(米米/秒秒)t/秒秒O智慧开启大门智慧开启大门 确定正比例函数的表达式需要确定正比例函数的表达式需要几个条件？几个条件？确定一次函数的表达式呢？确定一次函数的表达式呢？总结：在确定函数表达式时，要求几个系总结：在确定函数表达式时，要求几个系数就需要知道几个点的坐标。数就需要知道几个点的坐

2、标。 例例1 在弹性限度内，弹簧的长度在弹性限度内，弹簧的长度 y（厘米）是所挂物体质量（厘米）是所挂物体质量 x（千（千克）的克）的一次函数一次函数。一根弹簧。一根弹簧不挂物不挂物体体时长时长14.5厘米；当所挂物体的质厘米；当所挂物体的质量为量为3千克时，弹簧长千克时，弹簧长16厘米。请写厘米。请写出出 y 与与x之间的关系式，并求当所挂之间的关系式，并求当所挂物体的质量为物体的质量为4千克时弹簧的长度。千克时弹簧的长度。例题提问：提问：确定确定 一次函数表达式一次函数表达式所需要的所需要的步骤步骤是什么？是什么？1、设、设设函数表达式设函数表达式y=kx+b2、代、代将点的坐标代入将点的

3、坐标代入y=kx+b中，中， 列出关于列出关于k、b的方程的方程3、求、求解方程，求解方程，求k、b4、写、写把求出的把求出的k、b值值 代回到表达式中即可代回到表达式中即可如图所示，已知如图所示，已知直线直线AB和和x轴交轴交于点于点B,和和y轴交于轴交于点点A 写出写出AB两点两点的坐标的坐标 求直线求直线AB的的表达式表达式y54321-1-2-3-3 -2 -1 0 1 2 3 4 x LxA组练习组练习若一次函数图象若一次函数图象y=2x+by=2x+b经过点（经过点（-1,1-1,1），），则则b=b= 该函数图像经过点该函数图像经过点B B（1 1， ）和点和点C C（ ，0 0

4、）若若y=kxy=kx的图象经过（的图象经过（1 1，2 2）点，那么它一）点，那么它一定过（定过（ ）A A（2 2，-1-1） B B （0.50.5，1 1） C C（-2-2，1 1） D D（-1-1，0.50.5）如图，直线如图，直线l l是一次函数是一次函数y=kxy=kx+b+b的图象，填的图象，填空空 b=b=（ ） k=k=（ ） 当当x=30 x=30时，时，y=y=（ ） 当当y=30y=30时，时，x=x=（ ） 023xyA组练习组练习 根据条件确定一次函数表达根据条件确定一次函数表达式：式：y y是是x x的正比例函数，当的正比例函数，当x=2x=2时，时，y=6

5、y=6，求，求y y与与x x的函数表达式的函数表达式若函数若函数y=kxy=kx+b+b的图象经过点的图象经过点（-3,2-3,2）（）（1,61,6）, ,求求k,bk,b及表达及表达式式 某地长途汽车客运公司规某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定，量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李则需要购买行李票，行李票费用票费用y y元是行李质量元是行李质量x x（千克）的一次函数，其（千克）的一次函数，其图象如下图所示：图象如下图所示：写出写出y y与与x x之间的函数关之间的函数关系式；系式；旅客最多可免费携带多旅客最多可免费携带多少

6、千克行李？少千克行李？ 306080610 xy0B组练习题组练习题C组题组题直线直线y=ky=k1 1x+bx+b1 1与直线与直线y=ky=k2 2x+bx+b2 2交于交于(-3,2),(-3,2),且分别过且分别过(-1.5,0)(-1.5,0)和和(1,-2),(1,-2),求这两条直线与求这两条直线与y y轴围成轴围成的三角形面积的三角形面积 你你在本在本节课当节课当中中收收获获了了哪哪些知些知识识？与与同伴交流一下。同伴交流一下。若一次函数图像若一次函数图像y=ax+3y=ax+3的图象经过的图象经过A A（1 1，-2-2），则），则a=a= （ ） 直线直线y=2x+by=2x+b过点（过点（1 1，-2-2），则它与），则它与y y轴交点坐标为（轴交点坐标为（ ） 某函数具有下列两条性质：它的图像某函数具有下列两条性质：它的图像经过原点（经过原点（0 0，0 0）的一条直线；）的