2018届高三数学：第4练集合与常用逻辑用语中的易错题含答案

1、1厂11+1 +5专题1集合与常用逻辑用吾第4练 集合与常用逻辑用语中的易错题训练目标解题步骤的严谨性，转化过程的等价性.训练题型集合与常用逻辑用语中的易错题.解题策略（1）集合中兀素含参数，要验证集合中兀素的互异性；（2）子集关系转化时先考虑空集；（3）参数范围问题求解时可用数轴分析，端点处可单独验证一、选择题1 若集合A= x R|ax2+ax+ 1 = 0中只有一个元素，则a等于（）A. 4B. 2C. 0D. 0 或 412已知集合A= 1，2,B= x|mx1 = 0，若AHB=B,则所有实数m组成的集合是（）1A. 1,0,2B. 2，0,11C. 1,2D. 1,0 ,23. 已

2、知集合P= x|x2w1,M= a.若PUM=P,贝Ua的取值范围是()A. (a, 1B.1,+s)C. 1,1D. (a, 1U1,+a)4.(2017 烟台质检)已知命题p： ?x R,mx+ 20.若pVq为假命题，则实数m的取值范围是( )A. 1,+a)B.(a, 1C. (a, 2D. 1,15. 下列说法不正确的是()A. 命题“？Xo R,xoXo 10”B. 命题“若x0 且y0，则x+y0”的否命题是假命题C. 命题？a R,使方程 2x2+x+a= 0 的两根X1,X2满足X11X2”和命题函数f(x)log2（ax 1）在1,2上单调递增”都为真A. 3B. 62D.

3、AABC中,A是最大角，则 sin2B+ sin2C 1”的充分不必要条件1nC. “ cosx= 2”的必要不充分条件是“x=才232 2D.若命题p：“ ?Xo R,Xo0”，则命题綈p为“？x R,X 0,N=x|log2(x1) 3,贝U a的取值范围是 _ .12._(2016 安阳月考)已知两个命题r(x) : sinx+ cosxm s(x) :x2+m灶 10.如果对 ?x R,r(x)As(x)为假，r(x)Vs(x)为真，那么实数m的取值范围为 _ .A. 3B. 64合案精析1.A 当a= 0 时，1 = 0 显然不成立；当a0时，由A=a2 4a=0,得a=4或a=0(

4、舍).综上可知a= 4.选 A.2. A 由AnB=B,得B?A若B= ?，则m= 0.若B= 1，得一m 1 = 0,1 1解得 m= 1.若B= 2，则2m 1 = 0,解得 m= 2.综上，m的取值集合是 1,0,2.23.C 由PUM= P,得M?P.又TP= x|xw1 = x| 1xw1, 1( + 2W0为假命题，2得？x R,mx+ 20,.mi0.2由q： ?x R,x 2m灶 10 为假，得？xR, x2 2mx+1w0.22A= ( 2m) 40,得m1,mw1 或m1.m1.5.C 因为 2x+x+a= 0 的两根X1,X2满足X11X2的充要条件是 2+ 1 +a0,

5、所以a3，当a 1,但x1不一定n能推出x= 1，故正确；对于 D,由特称命题的否定形式知正确；对于 C, “x= 3”应为1“ cosx=2”的充分不必要条件.8 C 若命题p为真，”1 + 8a 0,则.|f?0?f?1?= 1-?2a2?1.若命题q为真，则 2a2,故由p且綈q为真命题，得 10,所以当a2= 0 时，a= 0, 此时 N= 0,0，5不符合集合元素的互异性，故az0；当a2= 1 时，a= 1,a= 1 时，N=1,1，不符合集合元素的互异性， 故az1,a= 1 时，此时 N= 1, 1，符合题意.故36a= 1.10- ( 1, /2解析 根据题意，关于X的方程xmx-2= 0 在x 0,1上有解，可得 1 m-20,从21而求得me 1 ；f(x) = log2(x 2mx+ ?)在x 1 , + )上单调 递增，可得me 1,i11 2m 20，k3解得m0，所以M= x|x一a.又 log2(x 1)1，所以 0 x 12，所以 1x3，所以 N= x|1x3.又因为MP(?uN) = x|x= 1 或x3，所以a= 1.12.(a，2U2，2)解析 / sinx+ cosx= 2si n(x+；) 2，二当r(x)是真命题时，n0 恒成立，有A=m 40，. 2m2. r (x)As(x)为假，r(x)Vs(x)为真，r(x)与s