2015-2016届湖北省部分重点中学高三（上）第二次联考数学试卷（文科）（解析版）

1、2015-2016学年湖北省部分重点中学高三（上）第二次联考数学试卷（文科）一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1（5分）设全集U=R，集合A=x|1x4，B=1，2，3，4，5，则（CUA）B=（）A2，3B1，2，3，4C5D1，4，52（5分）在复平面内，复数对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3（5分）已知命题p、q，则“pq是真命题”是“p为假命题”的（）A充要条件B充分而不必要条件C必要而不充分条件D既不充分也不必要条件4（5分）已知点A（0，1），B（2，1），向量=（3，2），则向量=（）A（5，2）B（5，2）C（1，2）D（1，2）5（5分）

2、若tan（+）=3，则=（）A1B1C2D26（5分）在边长为2的正方体内部随机取一点，则该点到正方体8个顶点得距离都不小于1得概率为（）ABCD17（5分）以Sn表示等差数列an的前n项和，若a2+a7a5=6，则S7=（）A42B28C21D148（5分）已知抛物线y2=2px（p0）的准线与圆x2+y24x5=0相切，则p的值为（）A10B6C4D29（5分）已知函数f（x+1）是偶函数，当1x1x2时，f（x2）f（x1）（x2x1）0恒成立，设a=f（），b=f（2），c=f（3），则a，b，c的大小关系为（）AbacBcbaCbcaDabc10（5分）已知流程图如图所示，该程序运行

3、后，为使输出的b值为16，则循环体的判断框内处应填（）Aa3？Ba3？Ca3？Da3？11（5分）一个三棱锥三视图如图所示，则该三棱锥的外接球的表面积为（）A25BC116D2912（5分）已知函数f（x）=，若g（x）=ax|f（x）|的图象与x轴有3个不同的交点，则实数a的取值范围是（）A，）B（0，）C（0，）D，）二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13（5分）在某次测量中得到的A样本数据如下：582，584，584，586，586，586，588，588，588，588若B样本数据恰好是A样本数据都加20后所得数据，则A，B两样本的下列数字特征对应相同的有（把你认为正确的序

4、号填入空格中）众数 平均数 中位数 标准差14（5分）函数f（x）=sinx+cosx（xR），又f（）=2，f（）=0，且|的最小值等于，则正数的值为15（5分）设实数x，y满足，则z=+的取值范围是16（5分）已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，左右焦点分别为F1，F2，且两条曲线在第一象限的交点为P，PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形，若|PF1|=10，椭圆与双曲线的离心率分别为e1，e2，则e1e2+1的取值范围是三、解答题（共5小题，满分60分）17（12分）已知函数f（x）=sin2xcos2x，xR（）当x，时，求函数f（x）的最小值和最大值；（）设ABC的对边分别为a

5、，b，c，若c=，f（C）=0，sinB=2sinA，求a，b的值18（12分）已知等差数列an满足：a3=7，a5+a7=26an的前n项和为Sn（）求an及Sn；（）令bn=（nN*），求数列bn的前n项和Tn19（12分）已知四边形ABCD为平行四边形，BDAD，BD=AD，AB=2，四边形ABEF为正方形，且平面ABEF平面ABCD（1）求证：BD平面ADF；（2）若M为CD中点，证明：在线段EF上存在点N，使得MN平面ADF，并求出此时三棱锥NADF的体积20（12分）已知函数f（x）=ax2（a+2）x+lnx（1）当a=1时，求函数f（x）的单调区间（2）当a0时，若f（x）在区

6、间1，e上的最小值为2，求a的取值范围；（3）若对于任意x1，x2（0，+），x1x2且f（x1）+2x1f（x2）+2x2恒成立，求a的取值范围21（12分）已知直线xy+1=0经过椭圆S：的一个焦点和一个顶点（1）求椭圆S的方程；（2）如图，M，N分别是椭圆S的顶点，过坐标原点的直线交椭圆于P、A两点，其中P在第一象限，过P作x轴的垂线，垂足为C，连接AC，并延长交椭圆于点B，设直线PA的斜率为k若直线PA平分线段MN，求k的值；对任意k0，求证：PAPB选修：几何证明选讲22（10分）已知ABC中，AB=AC，D是ABC外接圆劣弧上的点（不与点A，C重合），延长BD至E（1）求证：AD的

7、延长线平分CDE；（2）若BAC=30，ABC中BC边上的高为1+，求ABC外接圆的面积选修：坐标系与参数方程23在直角坐标系xOy中，直线C1的参数方程为（t为参数），以该直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系下，圆C2的方程为=2cos+2sin（）求直线C1的普通方程和圆C2的圆心的极坐标；（）设直线C1和圆C2的交点为A，B，求弦AB的长选修：不等式选讲24设函数f（x）=|2x+1|x4|（1）解不等式f（x）0；（2）若f（x）+3|x4|m对一切实数x均成立，求m的取值范围2015-2016学年湖北省部分重点中学高三（上）第二次联考数学试卷（文科）参考答案与试题解

8、析一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1（5分）（2014邢台二模）设全集U=R，集合A=x|1x4，B=1，2，3，4，5，则（CUA）B=（）A2，3B1，2，3，4C5D1，4，5【分析】找出全集R中不属于A的部分，求出A的补集，找出A补集与B的公共部分，即可确定出所求的集合【解答】解：全集U=R，集合A=x|1x4，CUA=x|x1或x4，B=1，2，3，4，5，则（CUA）B=1，4，5故选D【点评】此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握交、并、补集的定义是解本题的关键2（5分）（2012宜春模拟）在复平面内，复数对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象

9、限【分析】根据1=i2将复数进行化简成复数的标准形式，得到复数所对应的点，从而得到该点所在的位置【解答】解：=i+2所对应的点为（2，1），该点位于第四象限故选D【点评】本题主要考查了复数代数形式的运算，复数和复平面内的点的对应关系，属于基础题3（5分）（2015秋湖北校级月考）已知命题p、q，则“pq是真命题”是“p为假命题”的（）A充要条件B充分而不必要条件C必要而不充分条件D既不充分也不必要条件【分析】根据复合命题之间的关系结合充分条件和必要条件的定义即可得到结论【解答】解：若pq是真命题，则p，q都是真命题，则p是假命题，即充分性成立，若p是假命题，则p是真命题，此时pq是真命题，不一

10、定成立，即必要性不成立，故“pq是真命题”是“p是假命题”的充分不必要条件，故选：B【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据复合命题真假之间的关系是解决本题的关键4（5分）（2016春广州校级期中）已知点A（0，1），B（2，1），向量=（3，2），则向量=（）A（5，2）B（5，2）C（1，2）D（1，2）【分析】设出C的坐标，利用向量的运算法则求解即可【解答】解：设C=（a，b），点A（0，1），B（2，1），向量=（3，2），则向量=（3，2）（2，0）=（5，2）故选：B【点评】本题考查向量的坐标运算，考查计算能力5（5分）（2015秋商洛校级月考）若tan（+）=3，则=（

11、）A1B1C2D2【分析】由条件利用两角和差的正切公式求得tan，再利用二倍角的余弦、正弦公式化简所给的式子，可得结果【解答】解：tan（+）=3，tan=2，则=tan=2，故选：D【点评】本题主要考查两角和差的正切公式，二倍角的余弦、正弦公式的应用，属于基础题6（5分）（2016商丘二模）在边长为2的正方体内部随机取一点，则该点到正方体8个顶点得距离都不小于1得概率为（）ABCD1【分析】根据题意，求出满足条件的点P所组成的几何图形的体积是多少，再将求得的体积与整个正方体的体积求比值即可【解答】解：符合条件的点P落在棱长为2的正方体内，且以正方体的每一个顶点为球心，半径为1的球体外；根据几

12、何概型的概率计算公式得，P=1故选：D【点评】本题考查了几何概型中的体积类型的应用问题，基本方法是：分别求得构成事件A的区域体积和试验的全部结果所构成的区域体积，两者求比值，即得概率7（5分）（2014秋青山区校级期末）以Sn表示等差数列an的前n项和，若a2+a7a5=6，则S7=（）A42B28C21D14【分析】由题意和通项公式易得a4=6，又可得S7=7a4，代值计算可得【解答】解：设等差数列an的公差为d，a2+a7a5=6，（a1+d）+（a1+6d）（a1+4d）=6，a1+3d=6，即a4=6，S7=（a1+a7）=2a4=7a4=42故选：A【点评】本题考查等差数列的求和公式

13、和性质，属基础题8（5分）（2014秋峄城区校级期中）已知抛物线y2=2px（p0）的准线与圆x2+y24x5=0相切，则p的值为（）A10B6C4D2【分析】将圆化成标准方程，得到圆心为C（2，0），半径r=3再将抛物线化成标准方程，得到抛物线的准线为x=，根据准线与圆相切建立关于p的等式，解之即可得到p的值【解答】解：圆x2+y24x5=0化成标准方程，得（x2）2+y2=9，圆心为C（0，2），半径r=3，又抛物线y2=2px（p0），抛物线的准线为x=，抛物线的准线与圆相切，准线到圆心C的距离等于半径，得|2（）|=3，解之得p=2（舍负）故选：D【点评】本题给出抛物线的准线与已知圆相

14、切，求p的值着重考查了圆的标准方程、直线与圆的位置关系和抛物线的标准方程与简单性质等知识，属于中档题9（5分）（2016焦作二模）已知函数f（x+1）是偶函数，当1x1x2时，f（x2）f（x1）（x2x1）0恒成立，设a=f（），b=f（2），c=f（3），则a，b，c的大小关系为（）AbacBcbaCbcaDabc【分析】根据条件求出函数f（x）在（1，+）上的单调性，然后根据函数f（x+1）是偶函数，利用单调性即可判定出a、b、c的大小【解答】解：解：当1x1x2时，f（x2）f（x1）（x2x1）0恒成立，当1x1x2时，f （x2）f （x1）0，即f （x2）f （x1），函数f（

15、x）在（1，+）上为单调增函数，f（1+x）=f（1x），函数f（x）关于x=1对称，a=f（）=f（），又函数f（x）在（1，+）上为单调增函数，f（2）f（）f（3），即f（2）f（）=f（3），a，b，c的大小关系为bac故选：A【点评】本题考查了函数性质的应用，主要考查了函数单调性的判断以及运用单调性比较函数值的大小，同时考查了函数的对称性的应用，是函数性质的一个综合考查属于基础题10（5分）（2016廊坊校级模拟）已知流程图如图所示，该程序运行后，为使输出的b值为16，则循环体的判断框内处应填（）Aa3？Ba3？Ca3？Da3？【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示

16、的顺序，可知：该程序的作用是利用循环计算变量b的值，并输出，模拟程序的运行，对程序运行过程中各变量的值进行分析，不难得到输出结果【解答】解：a=1时进入循环，此时b=21=2，a=2时，再进入循环此时b=22=4，a=3，再进入循环此时b=24=16，a=4时应跳出循环，循环满足的条件为a3？故选：C【点评】算法是新课程中的新增加的内容，也必然是新高考中的一个热点，应高度重视程序填空也是重要的考试题型，这种题考试的重点有：分支的条件循环的条件变量的赋值变量的输出其中前两点考试的概率更大此种题型的易忽略点是：不能准确理解流程图的含义而导致错误11（5分）（2015秋湖北校级月考）一个三棱锥三视图

17、如图所示，则该三棱锥的外接球的表面积为（）A25BC116D29【分析】该三棱锥为长方体切去四个小三棱锥得到的，故长方体的体对角线等于外接球的直径【解答】解：由三视图可知该三棱锥为边长为2，3，4的长方体切去四个小棱锥得到的几何体设该三棱锥的外接球半径为R，2R=R=外接球的表面积为S=4R2=29故选：D【点评】本题考查了常见几何体与外接球的关系，根据三视图得出三棱锥与长方体的关系是关键12（5分）（2015江西模拟）已知函数f（x）=，若g（x）=ax|f（x）|的图象与x轴有3个不同的交点，则实数a的取值范围是（）A，）B（0，）C（0，）D，）【分析】将函数g（x）的零点问题转化为y=

18、|f（x）|与y=ax的图象的交点问题，借助于函数图象来处理【解答】解：由于函数g（x）=ax|f（x）|有3个零点，则方程|f（x）|ax=0有三个根，故函数y=|f（x）|与y=ax的图象有三个交点由于函数f（x）=，则其图象如图所示，从图象可知，当直线y=ax位于图中两虚线之间时两函数有三个交点，因为点A能取到，则4个选项中区间的右端点能取到，排除BC，只能从AD中选，故只要看看选项AD区间的右端点是选还是选，设图中切点B的坐标为（t，s），则斜率k=a=（lnx）|x=t=，又（t，s）满足：，解得t=e，斜率k=a=，故选：A【点评】本题考查了根的存在性及根的个数判断，以及函数与方程

19、的思想，画出函数f（x）的图象是解题的关键，这里运用了数形结合的思想二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13（5分）（2015秋湖北校级月考）在某次测量中得到的A样本数据如下：582，584，584，586，586，586，588，588，588，588若B样本数据恰好是A样本数据都加20后所得数据，则A，B两样本的下列数字特征对应相同的有（把你认为正确的序号填入空格中）众数 平均数 中位数 标准差【分析】利用众数、平均数、中位数、标准差的性质直接求解【解答】解：B样本数据恰好是A样本数据都加20后所得数据，B样本的众数、平均数、中位数比A样本的众数、平均数、中位数都大20，但B样本

20、的标准差和A样本的标准差相等故答案为：【点评】本题考查两组数据的众数、平均数、中位数、标准差的比较，是基础题，解题时要认真审题，注意众数、平均数、中位数、标准差的性质的合理运用14（5分）（2011南通一模）函数f（x）=sinx+cosx（xR），又f（）=2，f（）=0，且|的最小值等于，则正数的值为1【分析】化简函数的表达式，根据f（）=2，f（）=0以及|的最小值等于，求出函数的周期，然后求出的值【解答】解：函数f（x）=sinx+cosx=2sin（x+），因为f（）=2，f（）=0，且|的最小值等于，所以，T=2，所以T=2，所以=1故答案为：1【点评】本题是基础题，考查三角函数的

21、化简，周期的求法，正确分析题意找出函数满足是解题的重点关键，考查逻辑推理能力，计算能力15（5分）（2015秋湖北校级月考）设实数x，y满足，则z=+的取值范围是2，【分析】作出不等式组对应的平面区域，设k=，利用k的几何意义进行求解即可【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：设k=，则k的几何意义是区域内的点到原点的斜率，则z=k+，由图象知，OA的斜率最大，OB的斜率最小，由得，即A（1，2），此时k=2，由得，即A（3，1），此时k=，则k2，z=k+在，1上为减函数，则1，2上为增函数，当k=1时，函数取得最小值为z=1+1=2，当k=时，z=，当k=2时，z=2+=，则z的最大值

22、为，故2z，故答案为：2，【点评】本题主要考查线性规划以及直线斜率的应用，利用数形结合结合对勾函数的单调性是解决本题的关键16（5分）（2015秋湖北校级月考）已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，左右焦点分别为F1，F2，且两条曲线在第一象限的交点为P，PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形，若|PF1|=10，椭圆与双曲线的离心率分别为e1，e2，则e1e2+1的取值范围是（，+）【分析】设椭圆和双曲线的半焦距为c，|PF1|=m，|PF2|=n，（mn），由于PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形可得m=10，n=2c，由椭圆的定义可得m+n=2a1，由双曲线的定义可得mn=2a2，由

23、三角形的两边之和大于第三边，可得2c+2c=4c10，可得c5由离心率公式可得e1e2=，即可得出【解答】解：设椭圆和双曲线的半焦距为c，|PF1|=m，|PF2|=n，（mn），由于PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形若|PF1|=10，即有m=10，n=2c，由椭圆的定义可得m+n=2a1，由双曲线的定义可得mn=2a2，即有a1=5+c，a2=5c，（c5），再由三角形的两边之和大于第三边，可得2c+2c=4c10，则c，即有c5由离心率公式可得e1e2=，由于14，则则e1e2+1+1e1e2+1的取值范围为（，+）故答案为：（，+）【点评】本题考查了椭圆与双曲线的标准方程及其性质、

24、离心率计算公式、不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于难题三、解答题（共5小题，满分60分）17（12分）（2014滕州市校级二模）已知函数f（x）=sin2xcos2x，xR（）当x，时，求函数f（x）的最小值和最大值；（）设ABC的对边分别为a，b，c，若c=，f（C）=0，sinB=2sinA，求a，b的值【分析】（）f（x）解析式利用二倍角的余弦函数公式化简，整理后再利用两角和与差的正弦函数公式化为一个角的正弦函数，由x的范围求出这个叫哦的范围，利用正弦函数的值域即可确定出f（x）的最小值和最大值；（）由f（C）=0，以及第一问确定的函数解析式，求出C的度数，利用正弦定理化简si

25、nB=2sinA，得到b=2a，再利用余弦定理列出关系式，将b=2a，c，以及cosC的值代入求出a与b的值即可【解答】解：（）f（x）=sin2x=sin2xcos2x=sin（2x）1，x，2x，sin（2x）1，即1sin（2x）10，f（x）的最小值为1，最大值为0；（）由f（C）=0，得f（C）=sin（2C）1=0，即sin（2C）=1，C（0，），2C（，），2C=，即C=，由正弦定理化简sinB=2sinA，得：b=2a，由余弦定理得：c2=a2+b22abcosC，将c=，b=2a，cosC=，代入得：3=a2+4a22a2=3a2，解得：a=1，则a=1，b=2a=2【点评

26、】此题考查了正弦、余弦定理，两角和与差的正弦函数公式，二倍角的余弦函数公式，以及正弦函数的定义域与值域，熟练掌握定理及公式是解本题的关键18（12分）（2015秋通渭县期末）已知等差数列an满足：a3=7，a5+a7=26an的前n项和为Sn（）求an及Sn；（）令bn=（nN*），求数列bn的前n项和Tn【分析】（）设等差数列an的公差为d，由于a3=7，a5+a7=26，可得，解得a1，d，利用等差数列的通项公式及其前n项和公式即可得出 （）由（I）可得bn=，利用“裂项求和”即可得出【解答】解：（）设等差数列an的公差为d，a3=7，a5+a7=26，解得a1=3，d=2，an=3+2（

27、n1）=2n+1；Sn=n2+2n （）=，Tn=【点评】本题考查了等差数列的通项公式及其前n项和公式、“裂项求和”，考查了推理能力与计算能力，属于中档题19（12分）（2016自贡校级模拟）已知四边形ABCD为平行四边形，BDAD，BD=AD，AB=2，四边形ABEF为正方形，且平面ABEF平面ABCD（1）求证：BD平面ADF；（2）若M为CD中点，证明：在线段EF上存在点N，使得MN平面ADF，并求出此时三棱锥NADF的体积【分析】（1）证明AF平面ABCD，得出AFBD，再由BDAD即可得出BD平面ADF；（2）N为线段EF中点时，MN平面ADF，证明时利用正方形ABEF与平行四边形形

28、ABCD的性质，得出四边形NFDM为平行四边形，从而证得MNDF，MN平面ADF，利用等积法求出三棱锥NADF的条件即可【解答】解：（1）证明：正方形ABEF中，AFAB，平面ABEF平面ABCD，又AF平面ABEF，平面ABEF平面ABCD=AB，AF平面ABCD；又BD平面ABCD，AFBD；又BDAD，AFAD=A，AF、AD平面ADF，BD平面ADF；（2）当N为线段EF中点时，MN平面ADF；证明如下：正方形ABEF中，NFBA，平行四边形形ABCD中，MDBA，NFMD，四边形NFDM为平行四边形，MNDF；又DF平面ADF，MN平面ADF，MN平面ADF，过D作DHAB于H，平面

29、ABEF平面ABCD，又DH平面ABCD，平面ABEF平面ABCD=AB，DH平面ABEF；在RtABD中，AB=2，BD=AD，DH=1，V三棱锥NADF=V三棱锥DANF=DHSANF=112=【点评】本题考查了空间中的平行与垂直关系的应用问题，也考查了利用等积法求三棱锥体积的应用问题，是综合性题目20（12分）（2013春濮阳期末）已知函数f（x）=ax2（a+2）x+lnx（1）当a=1时，求函数f（x）的单调区间（2）当a0时，若f（x）在区间1，e上的最小值为2，求a的取值范围；（3）若对于任意x1，x2（0，+），x1x2且f（x1）+2x1f（x2）+2x2恒成立，求a的取值范

30、围【分析】（1）先求函数的定义域，然后对函数求导，分别令f（x）0f（x）0可求函数的单调增区间，单调减区间（2）利用导数求出f（x）在区间1，e上的最小值，建立关于a的关系式注意进行分类讨论（3）设g（x）=f（x）+2x，则g（x）=ax2ax+lnx，只要g（x）在（0，+）上单调递增即可【解答】解：（1）当a=1时，f（x）=x23x+lnx，定义域为（0，+）（2分）令f（x）0得；令f（x）0得；所以（4分）（2）函数f（x）=ax2（a+2）x+lnx的定义域是（0，+）（5分）当a0时，令f（x）=0，即，所以或（6分）当，即a1时，f（x）在1，e上单调递增，所以f（x）在1

31、，e上的最小值是f（1）=2，符合题意；当时，即时，f（x）在1，e上的最小值是，不合题意；当时，即时，f（x）在1，e上单调递减，所以f（x）在1，e上的最小值是f（e）f（1）=2，不合题意综上可知，a的取值范围为1，+）（8分）（3）设g（x）=f（x）+2x，则g（x）=ax2ax+lnx，只要g（x）在（0，+）上单调递增即可（9分）而当a=0时，此时g（x）在（0，+）上单调递增； （10分）当a0时，只需g（x）0在（0，+）上恒成立，因为x（0，+），只要2ax2ax+10，则需要a0，（11分）对于函数y=2ax2ax+1，过定点（0，1），对称轴，只需=a28a0，即0a8

32、综上0a8（12分）【点评】本题考查导数知识的运用，求函数的单调性，函数的最值，恒成立问题成立的条件21（12分）（2016中山市校级模拟）已知直线xy+1=0经过椭圆S：的一个焦点和一个顶点（1）求椭圆S的方程；（2）如图，M，N分别是椭圆S的顶点，过坐标原点的直线交椭圆于P、A两点，其中P在第一象限，过P作x轴的垂线，垂足为C，连接AC，并延长交椭圆于点B，设直线PA的斜率为k若直线PA平分线段MN，求k的值；对任意k0，求证：PAPB【分析】（1）在直线xy+1=0中，令x=0得y=1；令y=0得x=1，故c=b=1，a2=2，由此能求出椭圆方程（2），N（0，1），M、N的中点坐标为（

33、，），所以法一：将直线PA方程y=kx代入，解得，记，则P（m，mk），A（m，mk），于是C（m，0），故直线AB方程为，代入椭圆方程得（k2+2）x22k2mx+k2m28=0，由此能够证明PAPB法二：设P（x0，y0），A（x0，y0），B（x1，y1），则C（x0，0），由A、C、B三点共线，知=，由此能够证明PAPB【解答】解：（1）在直线xy+1=0中令x=0得y=1；令y=0得x=1，由题意得c=b=1，a2=2，则椭圆方程为（2），N（0，1），M、N的中点坐标为（，），所以解法一：将直线PA方程y=kx代入，解得，记，则P（m，mk），A（m，mk），于是C（m，0），故直

34、线AB方程为，代入椭圆方程得（k2+2）x22k2mx+k2m28=0，由，因此，故PAPB解法二：由题意设P（x0，y0），A（x0，y0），B（x1，y1），则C（x0，0），A、C、B三点共线，=，又因为点P、B在椭圆上，两式相减得：，=1，PAPB【点评】本题考查直线和椭圆的性质和应用，考查运算求解能力，推理论证能力；考查化归与转化思想对数学思维的要求比较高，有一定的探索性综合性强，难度大，是高考的重点解题时要认真审题，仔细解答选修：几何证明选讲22（10分）（2016春抚顺期末）已知ABC中，AB=AC，D是ABC外接圆劣弧上的点（不与点A，C重合），延长BD至E（1）求证：AD的延长线平分CDE；（2）若BAC=30，ABC中BC边上的高为1+，求ABC外接圆的面积【分析】（1）要证明AD的延长线平分CDE，即证明EDF=CDF，转化为证明ADB=CDF，再根据A，B，C，D四点共圆的性质，和等腰三角形角之间的关系即可得到（2）求ABC外接圆的面积只需解出圆半径，故作等腰三角形底边上的垂直平分线即过圆心，再连接OC，根据角之间的关系在三角形内即可求得圆半径，可得到外接圆面积【解答】（1）证明：如图，设F为AD延长线