B陀螺仪原理基本特性

1、机械转子式陀螺仪的概述机械转子式陀螺仪的概述陀螺陀螺：一个绕对称轴高速旋转的飞轮一个绕对称轴高速旋转的飞轮转子转子。陀螺仪陀螺仪：将陀螺安装在框架装置上，将陀螺安装在框架装置上，使陀螺的自转轴有一定的转动自由度，使陀螺的自转轴有一定的转动自由度，这种装置的总体这种装置的总体。陀螺的基本部件陀螺的基本部件 陀螺转子陀螺转子 内、外框架（支承部件）内、外框架（支承部件） 附件（电机、力矩器、传感器等）附件（电机、力矩器、传感器等）陀螺的分类（机械转子式）陀螺的分类（机械转子式） 二自由度二自由度 单自由度（速率、积分）单自由度（速率、积分）陀螺仪分类陀螺仪分类单、双自由度单、双自由度速率、积分速率

2、、积分压电、微机械压电、微机械二自由度陀螺仪进动性：演示二自由度陀螺仪进动性：演示进动性进动性转子没有旋转时，转子没有旋转时，给陀螺悬挂重物给陀螺悬挂重物 录像：转子高速旋转的陀螺悬挂重物录像：转子高速旋转的陀螺悬挂重物 进动的规律进动的规律进动性进动性：陀螺仪受到外力矩时，转子陀螺仪受到外力矩时，转子自转轴的转动方向与外力矩方向相垂自转轴的转动方向与外力矩方向相垂直的现象直的现象进动、进动角速度进动、进动角速度 录像：沿着陀螺仪外框架轴施加力矩录像：沿着陀螺仪外框架轴施加力矩用动量矩定理解释进动：相关矢量表示用动量矩定理解释进动：相关矢量表示动量矩定理动量矩定理 MdtdHH 的表示的表示动

3、坐标系：取内框架坐标系动坐标系：取内框架坐标系oxyz动坐标系对惯性空间的角速度动坐标系对惯性空间的角速度 kjizyx转子自转角速度转子自转角速度： 转子的转动惯量：转子的转动惯量：Jx, Jy, Jz，则，则 kJjJiJHzzyyxx)(动量矩定理动量矩定理 + 苛氏转动坐标定理苛氏转动坐标定理 MHdtHddtdH对实用陀螺仪对实用陀螺仪 Jx = Jy = Je ，Je/Jz0.6 用动量矩定理解释进动：方程推导用动量矩定理解释进动：方程推导kJjJiJHzzyyxx)(转子自转角速度远大于进动角速度，转子自转角速度远大于进动角速度，因此在因此在 H 的表达式中的表达式中 因此因此

4、kJHz相当于忽略了非自转动量矩，相当于忽略了非自转动量矩，H 大小是一个常值，所以大小是一个常值，所以 0dtHd可见外加力矩作用，不是改变可见外加力矩作用，不是改变动量矩的大小，而只是改变了动量矩的大小，而只是改变了它的方向，根据动量矩定理它的方向，根据动量矩定理 HM此即二自由度陀螺仪的进动方程此即二自由度陀螺仪的进动方程 进动角速度的方向和大小进动角速度的方向和大小进动角速度的方向：最短路径法则进动角速度的方向：最短路径法则 （H 沿着最短路径趋向沿着最短路径趋向 M）进动角速度的大小进动角速度的大小：根据根据 M = H，写成标量形式，写成标量形式： M = Hsin 因此因此 =

5、M /（Hsin） 进动角速度大小与外力矩的大小成正比，与转子的动量矩的大小成反比进动角速度大小与外力矩的大小成正比，与转子的动量矩的大小成反比。进动的进动的“无惯性无惯性” 陀螺动力效应：陀螺力矩陀螺动力效应：陀螺力矩外加力矩外加力矩 HM陀螺力矩：反作用力矩陀螺力矩：反作用力矩 HHMg陀螺力矩的方向判断陀螺力矩的方向判断陀螺力矩的作用对象陀螺力矩的作用对象 陀螺动力（稳定）效应，对外框架有效陀螺动力（稳定）效应，对外框架有效陀螺动力（稳定）效应，对内框架无效陀螺动力（稳定）效应，对内框架无效定轴性：不通电时转动基座定轴性：不通电时转动基座录像录像(61s)(61s)：陀螺不通电时，转动基

6、座：陀螺不通电时，转动基座定轴性：通电后转动基座定轴性：通电后转动基座录像录像(35s)(35s)：通电后，转动基座：通电后，转动基座定轴性：不通电时敲打框架定轴性：不通电时敲打框架录像(26s) ：不通电时，敲打框架 定轴性：通电后敲打框架定轴性：通电后敲打框架录像(35s) ：通电后，敲打框架定轴性总结；漂移、章动定轴性总结；漂移、章动二自由度陀螺仪二自由度陀螺仪的定轴性的定轴性二自由度陀螺仪具有抵抗干扰力矩，二自由度陀螺仪具有抵抗干扰力矩，力图保持其自转轴相对惯性空间方力图保持其自转轴相对惯性空间方位不变的特性（定轴性、或稳定位不变的特性（定轴性、或稳定性）。性）。 定轴性的相对性定轴性

7、的相对性( (一一) )：陀螺漂移：陀螺漂移 d = Md / H 定轴性的相对性定轴性的相对性( (二二) )：章动现象：章动现象陀螺受冲击力矩时，自转轴将在陀螺受冲击力矩时，自转轴将在原来的空间方位附近作锥形振荡原来的空间方位附近作锥形振荡运动运动 章动录像章动录像录像录像（20s20s）：二自由度陀螺的章动现象（转子减速后）：二自由度陀螺的章动现象（转子减速后）单自由度陀螺仪基本特性（一）单自由度陀螺仪基本特性（一）单自由度陀螺单自由度陀螺 结构结构：只有一个（内）框架只有一个（内）框架特点特点：转子轴只有一个自由度转子轴只有一个自由度 和二自由度陀螺的定轴性比较和二自由度陀螺的定轴性比

8、较 转子轴沿着转子轴沿着 x 方向向对基座缺少方向向对基座缺少转动自由度。转动自由度。当基座沿着当基座沿着 x 方向旋转时：方向旋转时： 转子轴被迫一起绕转子轴被迫一起绕 x 旋转旋转 转子轴仍尽力保持在原方位转子轴仍尽力保持在原方位 转子和基座之间存在相互作用转子和基座之间存在相互作用 基座对转子沿基座对转子沿 x 轴施加力矩轴施加力矩 转子轴将绕内框架轴转子轴将绕内框架轴 y 旋转旋转结论：单自由度陀螺能敏感基座结论：单自由度陀螺能敏感基座在其缺少转动自由度的方向（敏在其缺少转动自由度的方向（敏感轴感轴 x 方向）上的转动方向）上的转动 单自由度陀螺仪基本特性（二）单自由度陀螺仪基本特性（二）和二自由度陀螺的进动性比较和二自由度陀螺的进动性比较 沿着内框架轴施加力矩沿着内框架轴施加力矩 My，转子轴