解分数乘除法应用题的思路与策略

1、解分数乘除法应用题的步骤和解题技巧 分数乘除法应用题是小学数学高年级教材中教学的一个重点，也是学生学习的一个难点。因为这类题比较抽象，学生往往容易因分析失误而错解。我在多年的小学数学教学中，摸索总结出解分数乘除法应用题的步骤和解题口诀。特别是应用这个口诀让学生解答这类问题，能极大地提高学生解决这类题型的准确率，效果十分显著。口诀就是：知“1”用乘，求“1”用除或者方程。1、 我们先来了解什么是“1”。“1”就是单位“1”，也就是“标准量”。如：（1） 我班女生人数是男生人数的。这里是把男生人数看作一个标准量。拿女生人数跟男生人数去做比较，我们就把这里的男生人数叫做单位“1”的量，即标准量。女生

2、人数是比较量。（2） 果园里桃树的棵数比梨树少。这里是把梨树的棵数看作单位“1”。（3） 今年小麦的总产量比去年增长了10%。是把去年小麦的总产量看作单位“1”。（4） 一月份的产量占全年的。这里是把全年的产量看作单位“1”。 在运用口诀之前，学生首先要找准单位“1”，方能对症下药。我帮学生总结出：“比”、“是”、“占”、“相当于”、“正好”、“恰好”的后面，“的”字的前面一般是单位“1”。学生应用这个规律能快速准确地找出单位“1”。2、 怎样应用这个口诀呢？我们仍然以前面的例子做基本条件来进行说明。（1.1）我班女生人数是男生人数的。男生有25人，女生有多少人？分析：这道题里是把男生人数看作

3、单位“1”，而男生人数是已知的。根据知“”用乘，列式为：5=20（人）（1.2）我班女生人数是男生人数的。女生有20人，男生有多少人？分析：这道题里还是把男生人数看作单位“1”，而所求的量也是男生人数，即所求的量是单位“1”的量。根据求“1”用除，列式为：20=25（人）（2.1）果园里有桃树30棵，桃树的棵数比梨树少。梨树有多少棵？分析：这道题里是把梨树的棵数看作单位“1”，求梨树有多少棵，就是求单位“1”的量。而桃树的棵数相当于梨树的（1-）。所以根据求“1”用除，列式为：30（1-）=50（棵）（2.2）果园里有梨树30棵，桃树的棵数比梨树少。桃树有多少棵？分析：这道题里还是把梨树的棵数

4、看作单位“1”，而梨树有30棵是已知的，并且桃树的棵数相当于梨树的（1-）。根据知“1”用乘，列式为：30 （1-）=18（棵）在这里，我还让学生总结出：比单位“1”多，用加法：1+ ；比单位“1”少，用减法：1-（a、b0，ab）。根据前面的这些例子，我们可以总结出运用这个口诀解决分数乘除法应用题的一般步骤是：1.找出题中单位“1”的量；2.判断单位“1”的量是已知的量，还是待求的量；3.根据知“1”用乘，求“1”用除或者方程这个口诀列式、计算；4.检验、写出答案。简单地让学生记住：一、找 二、判断 三、列式、计算 四、检验作答3、 运用这个口诀时应注意的事项:1.虽有分数数量，但无分率关系

5、的非典型性分数乘除法应用题（如一辆汽车每小时行60千米，小时行多少千米？），不适用于此口诀。2.有分率关系的百分数应用题和倍数关系应用题，都适用于此口诀。如：（3.1）某村今年小麦的总产量是198吨,比去年增长了10%,去年小麦的总产量是多少?分析:这道题里是把某村去年小麦的总产量看作单位“1”,求去年小麦的总产量是多少,就是求单位“1”的量.根据求“1”用除法列式为:198（1+10%）=180（吨）(3.2)某村去年小麦的总产量是198吨,今年小麦的总产量比去年增长了10%,今年小麦的总产量是多少?分析:这道题里仍然是把某村去年小麦的总产量看作单位“1”的量，而去年小麦的总产量是198吨，

6、是已知的。根据知“1”用乘列式为：198（1+10%）=217.8(吨)再举一个倍数关系的例子：如：同学们折纸花，折了30朵红花，折的红花是黄花的3倍，折的黄花有多少朵？分析：这道题里是把黄花的朵数看作单位“1”（即1倍数，标准量），求黄花有多少朵，就是求单位“1”的量。根据求“1”用除列式为：303=10（朵）3.用口诀前教师应先让学生明确算理，这样学生用起来因为知其所以然，才会得心应手，不出错误；用口诀列式时，应注意数量与分率的对应关系，即：知“1”用乘：单位“1”的量所求的量对应的分率=所求的量 如：例子（2.2）中，30（1-）=18（棵）30是单位“1”的量，(1-)是所求的量对应的分率，18（棵）是所求的量。求“1”用除：已知的量 已知的量对应的分率=单位“1”的量 如：例子（3.1）中，198（1+10%）=180（吨），198是已知的量，（1+10%）是已知