统计学第8章时间序列分析与预测

1、第第8 8章章 时间序列分析与预测时间序列分析与预测 v知识目标知识目标 理解时间序列的含义、种类及编制原则理解时间序列的含义、种类及编制原则 熟练掌握时间序列对比分析的意义、指标和计算方法熟练掌握时间序列对比分析的意义、指标和计算方法 熟练掌握时间序列构成分析的意义、指标和计算方法熟练掌握时间序列构成分析的意义、指标和计算方法 熟练掌握时间序列的预测方法熟练掌握时间序列的预测方法 应用应用Excel软件进行时间序列分析与预测软件进行时间序列分析与预测v能力目标能力目标 能够熟练运用时间序列分析的指标、方法和能够熟练运用时间序列分析的指标、方法和Excel软件的相关功能对相关经济现象的时间序列

2、进行分析软件的相关功能对相关经济现象的时间序列进行分析和预测。和预测。 在国家统计局国民经济综合统计司发布的在国家统计局国民经济综合统计司发布的新发展新发展 新跨越新跨越 新新篇章篇章“十一五十一五”经济社会发展成就系列报告之一经济社会发展成就系列报告之一对对“十一五十一五”期间我国国民经济发展状况进行了详细的总结。现节选如下：期间我国国民经济发展状况进行了详细的总结。现节选如下： “十一五十一五”前期，我国经济快速增长，前期，我国经济快速增长，2006年增长年增长12.7%，2007年加速到年加速到14.2%，增速仅次于改革开放后最高的，增速仅次于改革开放后最高的1984年。年。2008年，

3、受百年不遇的国际金融危机的巨大冲击和影响，经济增年，受百年不遇的国际金融危机的巨大冲击和影响，经济增速陡然回落到速陡然回落到9.6%。面对严峻的国内外形势，党中央、国务院果。面对严峻的国内外形势，党中央、国务院果断决策，迅速出台并不断丰富完善应对国际金融危机的一揽子计划断决策，迅速出台并不断丰富完善应对国际金融危机的一揽子计划，我国经济增速在世界各国中实现率先回升，我国经济增速在世界各国中实现率先回升，2009年经济增长年经济增长9.2%，与世界经济下降，与世界经济下降0.6%形成鲜明对照。形成鲜明对照。2010年经济增长进一年经济增长进一步回升到步回升到10.3%，明显快于世界主要国家的平均

4、增速。，明显快于世界主要国家的平均增速。2006-2010年，我国国内生产总值年均实际增长年，我国国内生产总值年均实际增长11.2%，不仅远高于同期世界，不仅远高于同期世界经济年均增速，而且比经济年均增速，而且比“十五十五”时期年平均增速快时期年平均增速快1.4个百分点，个百分点，是改革开放以来最快的时期之一。是改革开放以来最快的时期之一。 经济总量不断迈上新台阶。经济总量不断迈上新台阶。2010年，我国国内生产总值达到年，我国国内生产总值达到397 983亿元，扣除价格因素，比亿元，扣除价格因素，比2005年增长年增长69.9%。经济总量居。经济总量居世界位次稳步提升。世界位次稳步提升。20

5、08年，我国国内生产总值超过德国，位居世年，我国国内生产总值超过德国，位居世界第三位。界第三位。2010年，我国国内生产总值按平均汇率折算达到年，我国国内生产总值按平均汇率折算达到58 791亿美元，超过日本，成为仅次于美国的世界第二大经济体。我国经亿美元，超过日本，成为仅次于美国的世界第二大经济体。我国经济增长对世界经济的贡献不断提高。特别是济增长对世界经济的贡献不断提高。特别是2008年第三季度金融危年第三季度金融危机爆发后，在世界主要经济体均面临负增长或停滞困境时，中国经机爆发后，在世界主要经济体均面临负增长或停滞困境时，中国经济依然保持了相当高的增速并率先回升，为世界经济复苏做出了重济

6、依然保持了相当高的增速并率先回升，为世界经济复苏做出了重大贡献。大贡献。 人均国内生产总值快速增加。在经济总量稳步增长的同时，人人均国内生产总值快速增加。在经济总量稳步增长的同时，人均创造价值水平也在不断提高。初步预计，均创造价值水平也在不断提高。初步预计，2010年我国人均国内生年我国人均国内生产总值达到产总值达到29 748元，扣除价格因素，比元，扣除价格因素，比2005年增长年增长65.7%，年均，年均实际增长实际增长10.6%，比，比“十五十五”时期年平均增速快时期年平均增速快1.5个百分点。个百分点。 上述报告中引用了一系列数据来说明我国上述报告中引用了一系列数据来说明我国“十一五十

7、一五”期间取得的成就，其中很多数据都是根据我国期间取得的成就，其中很多数据都是根据我国GDP、人、人均均GDP的时间序列分析得到的。那么这些数据是如何获的时间序列分析得到的。那么这些数据是如何获得的呢？如何理解这些数据呢？通过本章的学习，你可得的呢？如何理解这些数据呢？通过本章的学习，你可以对这些问题有一个全新的认识。以对这些问题有一个全新的认识。v（资料来源：新发展（资料来源：新发展 新跨越新跨越 新篇章新篇章“十一五十一五”经济社经济社会发展成就系列报告之一中华人民共和国国家统计局会发展成就系列报告之一中华人民共和国国家统计局网站：网站：http:/） 8.4 8.1.1

8、 8.1.1 时间序列的含义时间序列的含义 1. 1.时间序列的概念时间序列的概念 v时间序列，也称时间数列或动态数列，是指将各个不同时间的社会经济统计指标，按时间先后顺序排列而形成的序列。v开展时间序列分析的主要目的如下： (1) 描述社会经济现象发展变化的历史过程、发展趋势和结果。 (2) 掌握社会经济现象发展变化的规律。 (3) 预测社会经济现象未来的发展变化趋势。 2. 2.时间序列的种类时间序列的种类 v按照统计指标的不同表现形式，可以将时间序列分为总量指标时间序列、相对指标时间序列和平均指标时间序列三类。 (1) 总量指标时间序列总量指标时间序列v总量指标时间序列指的是把一系列同类

9、的总量指标按时间先后顺序排列起来形成的时间序列。它反映了社会经济现象在各个时期所达到的绝对水平及其变化发展的状态。v按照所反映内容的不同，总量指标可以分为总体单位总量和总体标志总量两类。v按照总量指标所反映社会经济现象所属时间状态的不同，总量指标时间序列又可以分为时期序列和时点序列两类。 时期序列的特点时期序列的特点 可加性 序列中每个指标值的大小与所属的时期长短有直接的联系 指标值通过连续登记的方式取得时点序列的特点时点序列的特点不可加性 序列中每个指标值的大小与时点间隔的长短一般没有直接联系 指标值通过间断统计的方式取得 (2)相对指标和平均指标时间序列相对指标和平均指标时间序列v将一系列

10、同类的相对指标或平均指标按时间先后顺序排列起来而形成的时间序列，就成了相对指标时间序列和平均指标时间序列。 3. 3.时间序列的编制原则时间序列的编制原则 v时间一致v总体范围一致v指标经济内容一致v计算口径一致8.1.2 8.1.2 时间序列的水平分析时间序列的水平分析 1. 1.发展水平发展水平v在时间序列中，指标的具体数值称为发展水平，即该指标所反映的社会经济现象在所属时间的发展水平。 v在比较各个时期的发展水平时，把作为比较基础的那个时期称为基期，基期对应的发展水平称为基期水平；把考察的那个时期称为报告期，报告期对应的发展水平称为报告期水平。 2. 2.平均发展水平平均发展水平v平均发

11、展水平是将不同时期的发展水平加以平均而得的平均数，以一个数值来代表社会经济现象在这一段时间上的一般发展水平，又称序时平均数或动态平均数。 (1) 由总量指标时间序列计算序时平均数由总量指标时间序列计算序时平均数 时期序列序时平均数的计算v由于时期序列中各个时期的指标数值相加等于全部时期的总量，因此可以采用简单算术平均数加以计算。其公式为： 【例例8.1】 (1) 由总量指标时间序列计算序时平均数由总量指标时间序列计算序时平均数 时点序列序时平均数的计算。 v时点序列按其间隔的表现形式不同，可以分为间隔相等的连续时点序列、间隔不相等的连续时点序列、间隔相等的间断时点序列、间隔不等的间断时点序列四

12、种。 v间隔相等的连续时点序列，间隔相等的连续时点序列，序时平均数仍然可以用简单算术平均数加以计算 v间隔不等的连续时点序列间隔不等的连续时点序列，序时平均数时采用加权算术平均法计算。【例例8.2】v间隔相等的间断时点序列，间隔相等的间断时点序列，可以用相邻两个时点的数值相加除以2代表两个时点之间指标的数值水平。序时平均数计算公式为：【例例8.3】v间隔不等的间断时点序列间隔不等的间断时点序列 ，需要以时点间隔长度为权重，用加权序时平均法来求其序时平均数。其公式为： 【例例8.4】(2)由相对指标或平均指标时间序列计算序时平均数由相对指标或平均指标时间序列计算序时平均数v对于相对指标和平均指标

13、时间序列，其序时平均数一般不能直接计算，而是要分别先计算出两个总量指标的平均水平，然后再进行对比。用公式表示如下：【例例8.5】 3. 3.增长水平增长水平 v增长水平也称为增长量，是时间序列中报告期发展水平与基期发展水平之差。即： 增长量报告期水平基期水平。v逐期增长量是报告期水平与前一期水平之差v累计增长量是报告期水平与某一固定时期水平之差。v同一动态序列各逐期增长量之和等于相应的累计增长量。v两个相邻的累积增长量之差，等于相应报告期的逐期增长量。【例例8.6】【例例8.7】 4. 4.平均增长水平平均增长水平 v平均增长水平也称平均增长量，它是某现象逐期增长量的序时平均数，表明该现象单位

14、时间平均增长量的绝对量。其公式为： 【例例8.8】 8.1.3 8.1.3 时间序列的速度分析时间序列的速度分析 1. 1.发展速度发展速度v用报告期与基期的发展水平相对比即可求得发展速度，它是反映社会经济现象发展快慢的相对指标。其计算公式为： v环比发展速度也称逐期发展速度，指的是报告期发展水平与前一期发展水平之比。v定基发展速度则是报告期发展水平与某一固定基期发展水平（通常是最初水平）之比。v对于同一时间序列，各期环比发展速度的连乘积，等于相应的定基发展速度；相邻两个时期的定基发展速度之等于相应时期的环比发展速度。 【例例8.9】 2. 2.增长速度增长速度v增长速度是反映社会经济现象增长

15、程度的相对指标。v增长速度与发展速度之间有着密切的关系，它可以根据某一现象报告期增长量与基期发展水平对比求得，也可以根据发展速度减1（或100%）求得。其计算公式为： v环比增长速度是将报告期的前一期作为基期，用报告期的增长量与前一期的发展水平相比较获得。v定基增长速度是将某一期固定为基期，用报告期的增长量与固定基期的发展水平相比较获得。【例例8.10】 【例例8.11】 3. 3.平均发展速度和平均增长速度平均发展速度和平均增长速度 v平均发展速度是某社会经济现象各个时期环比发展速度的序时平均数，表示该现象在较长时期内速度变化的平均程度，即平均单位时间发展变化的程度。v平均增长速度是某社会经

16、济现象各个时期环比增长速度的序时平均数，表示该现象在一个较长时期内，平均单位时间增长的程度。 (1) 几何平均法几何平均法v几何平均法又称水平法，是以时间序列最后一年的发展水平同基期水平对比来计算平均每年的增长（或下降）速度。几何平均法计算平均发展速度的公式为： 【例例8.12】(2)累计法累计法 v累计法又称代数平均法或方程式法，是以时间序列内各年发展水平的总和同基期水平对比来计算平均每年增长（或下降）的速度，即时间序列中各年发展水平的总和等于全期的总水平，而各年发展水平是基期水平与该年定基发展速度的乘积。公式为： 【例例8.13】8.2.1 8.2.1 时间序列的构成因素及组合模型时间序列

17、的构成因素及组合模型 1.1.时间序列的构成要素时间序列的构成要素v时间序列的构成要素通常可以归纳为长期趋势、季节变动、循环变动和不规则变动四类。(1)长期趋势长期趋势也称趋势变动，是指时间序列在较长时期中所表现出来的持续上升、下降或不变的总态势。(2) 季节变动季节变动指时间序列在一年内重复出现的周期性波动。(3) 循环变动循环变动是指某种现象在较长时期内所呈现出的有一定规律的周期性波动，即变动周期大于一年的有一定规律的重复变动，如经济周期的繁荣、衰退、萧条、复苏四个阶段的循环变动。(4) 不规则变动不规则变动也称随机变动，是指现象在众多偶然因素的影响下所呈现出的不规则变动。 2. 2.时间

18、序列的组合模型时间序列的组合模型(1) 乘法模型乘法模型v假定四个因素对现象发展的影响是相互交叉的，则时间序列中的观察值是四个构成因素之积。因此，乘法模型可以表示为：(2)加法模型加法模型v加法模型假定各因素的影响是独立的，则时间序列中的观察值是四个构成因素之和。因此，加法模型可以表示为：8.2.2 8.2.2 长期趋势的测定与分析长期趋势的测定与分析测定和分析长期趋势的主要目的测定和分析长期趋势的主要目的 v认识现象随时间发展变化的趋势和规律性；v对现象未来的发展趋势做出预测；v从时间序列中剔除长期趋势成分，以便分解出其他类型的影响因素。1.1.时距扩大法时距扩大法 v将原来时间序列中较小时

19、距单位的若干个数据加以合并，得出较大时距单位的数据。扩大了时距单位的数据可以使较小时距单位数据所受到的偶然因素的影响相互抵消，而显示出现象变动的长期趋势。【例例8.14】 2.2.序时平均法序时平均法 v对于时点序列而言，各期水平相加没有实际意义，因此不能直接用时距扩大法处理，而是需要利用序时平均法消除偶然因素的影响，以反映现象的变化趋势。【例例8.15】 3.3.移动平均法移动平均法 v移动平均法是采用逐期递推移动的办法将原时间数列按一定时距扩大，得出一系列扩大时距的序时平均数。 (1) 简单移动平均法简单移动平均法v简单移动平均法要求扩大原时间序列的时间间隔，选定一定的时距项数n，然后采用

20、递次移动的方法对原序列递次移动n项计算一系列序时平均数，并将其作为移动平均中项的趋势测定值，所以这种方法也称为中心化移动平均法。应用简单移动平均法分析长期趋势需要注意以下几点:：v时距项数越多，移动平均时间序列的修匀程度越大，而所得新的时间序列的项数则越少。v当时距项数为奇数时，一般只需一次移动平均，其移动平均值作为移动平均项数的中间一期的趋势代表值；当时距项数为偶数时，移动平均值代表的是偶数项的中间位置，无法对正某一时期，所以需进行一次相邻两项平均值的再次移动平均，以移正其位置。v时距项数的选择要根据时间序列和现象的实际情况。 (2) 加权移动平均法加权移动平均法v所谓加权移动平均法就是对各

21、期指标值赋予不同的权重后再进行移动平均，以此来弥补简单移动平均法的不足。4.4.直线趋势方程拟合法直线趋势方程拟合法 v直线趋势方程拟合法，是利用以时间t作为自变量和以y为因变量的线性回归方法拟合原时间序列的线性方程。直线趋势方程的一般形式为：【例例8.17】 8.2.3 8.2.3 季节变动的测定与分析季节变动的测定与分析1.1.季节变动分析方法季节变动分析方法(1) 同期平均法v根据原始资料数据，直接求出各年同月（季）的平均数与全年各月（季）的总平均数，然后将二者对比求出各月（季）的季节指数，以表明季节变动的程度。同期平均法的具体步骤如下：v第一步，将各年同月（季）的完整数据资料排列整齐，

22、并列表于同一栏内；v第二步，计算各年同月（季）的平均数；v第三步，计算各年所有月份(或季度)的总平均数；v第四步，计算季节指数，其公式为：【例例8.18】 (2)趋势剔除法趋势剔除法v序列中的趋势值可采用移动平均法或趋势方程拟合法测定。用移动平均趋势剔除法测定季节变动的步骤如下：v第一步，对原时间序列通过12个月(或者4个季度)的移动平均，消除季节变动和不规则变动；v第二步，剔除原时间序列的趋势变动和循环变动；v第三步，将消除趋势变动的时间序列重新按月（季）排列，求得同月（或同季）平均数，以消除不规则变动，然后再将分别除以总平均数，测定季节变动指数。【例例8.19】 2.2.季节变动的调整季节

23、变动的调整 v对于包含季节变动因素的时间序列，由于受季节变动影响而产生波动，使得时间序列的其他特征无法清晰的表现出来。因此，为了分析其他因素对时间序列的影响，需要从时间序列中消除季节变动的影响，这称为季节变动的调整。v当确定了时间序列的季节指数后，将原时间序列数值除以相对应的季节指数就可以消除季节变动的影响，即【例例8.20】 8.2.4 8.2.4 循环变动和不规则变动的测定循环变动和不规则变动的测定1.1.循环变动的测定循环变动的测定测定现象循环变动的主要目的:v通过分析研究，揭示现象循环变动的规律；v通过深入研究不同现象周期性循环的内在联系，进一步挖掘引起循环变动的原因；v通过对循环规律

24、的认识，对现象今后的发展做出科学的预测，为制定相关的决策方案提供依据。(1) 剩余法剩余法 v剩余法也称分解法。剩余法的基本思想和原理是：测定时间序列的长期趋势和季节比率，消除趋势变动和季节变动的影响，然后用移动平均法剔除不规则变动的影响，从而揭示循环变动的特征。v假设各因素对现象发展影响的组合模型为乘法模型 v消除趋势变动和季节变动的影响，可得：【例例8.21】 (2) 直接法直接法 v直接法适用于季度和月度时间序列。直接法是将每年各月或各季度的数值与上年同期进行对比，即求出年距发展速度：2.2. 不规则变动的测定不规则变动的测定 v不规则变动是指除了长期趋势、季节变动、循环变动之外，剩余的

25、其他不规则因素对时间序列的影响。不规则变动是由那些影响时间数列的短期的、不可预期的和不重复出现的因素引起的，所以我们无法直接测定它对时间数列的影响，通常也是利用剩余法来测定其指数。其公式为：8.3.1 8.3.1 趋势外推预测趋势外推预测 1.1.线性趋势预测线性趋势预测 v线性趋势是指现象随着时间的推移而呈现出稳定增长或下降的线性变化规律。当现象的发展按线性趋势变化时，可以用下列线性趋势方程进行预测：v趋势预测的误差可以用线性回归中的估计标准误差来衡量。计算公式为v式中m为趋势方程中待确定的未知数的个数，对于线性趋势方程m=2。【例例8.22】 2. 季节变动趋势预测季节变动趋势预测 v对于

26、包含季节趋势的时间序列进行预测，一般按照以下步骤进行：首先，确定并分离季节成分；其次，建立预测模型并进行预测；最后，计算出最后的预测值。【例例8.23】 8.3.2 8.3.2 移动平均预测移动平均预测 1.简单移动平均法简单移动平均法 v第t+1期的预测值的计算公式为：【例例8.24】 2.加权移动平均法加权移动平均法 v在运用移动平均法预测时，采用加权的方法加大近期数据的权重，突出近期数据在预测中的影响作用，称为加权移动平均法。v第t+1期的预测值的计算公式为： 8.3.3 8.3.3 指数平滑预测指数平滑预测 v指数平滑法是统计预测中广泛使用的一种方法，它是加权移动平均的一种特殊形式，观

27、测值时间越远，其权数也跟着呈现指数的下降，因而称为指数平滑。 v一次指数平滑法也称单一指数平滑，它只有一个平滑系数，而且当观测值离预测时期越久远时，权数变得越小。一次指数平滑是以一段时期的预测值与观测值的线性组合作为第t+1期的预测值，其预测模型为：v使用指数平滑法时，关键的问题是确定一个合适的平滑系数。因为不同的会对预测结果产生不同的影响。例如，若=0预测值仅仅是重复上一期的预测结果；若=1，则预测值是上一期的实际值。越接近1，模型对时间序列变化的反应就越及时，因为它对当前的实际值赋予了比预测值更大的权数。反之，越接近0，意味着对当前的预测值赋予更大的权数，因此模型对时间序列变化的反应就越慢

28、。一般而言，当时间序列有较大的随机波动时，宜选较大的，以便能够跟上近期的变化，当时间序列比较平稳时，宜选较小的。【例例8.25】 8.4.1 8.4.1 计算发展水平指标与发展速度指标计算发展水平指标与发展速度指标 【例例8.26】根据表8.1中所示的我国20062010年期间国内生产总值数据，计算发展水平指标与发展速度指标。1.测定增长量和平均增长量测定增长量和平均增长量v第一步，计算逐期增长量。在C3中输入公式：=B3-B2，并用鼠标拖曳将公式复制到C3：C6区域；v第二步，计算累计增长量。在D3中输入公式：=B3-$B$2，并用鼠标拖曳公式复制到D3：D6区域；v第三步，计算平均增长量（

29、水平法）。在C9中输入公式：=（B6-B2）/5，按回车键，即可得到平均增长量。2.测定发展速度和平均发展速度测定发展速度和平均发展速度v第一步，计算定基发展速度.在中E3输入公式：=B3/$B$2，并用鼠标拖曳将公式复制到E3：E6区域；v第二步，计算环比发展速度。在F3中输入公式：=B3/B2，并用鼠标拖曳将公式复制到F3：F6区域；v第三步，计算平均发展速度（水平法）。选中F9单元格，单击插入菜单，选择函数选项，出现插入函数对话框后，选择GEOMEAN（返回几何平均值）函数，在数值区域中输入F3：F6即可。以上操作的结果如图8-4所示。8.4.2利用利用Excel进行时间序列的构成分析进

30、行时间序列的构成分析1.计算长期趋势计算长期趋势 【例例8.27】根据表8.11中所示的某城市2000-2010年的游客数据，用Excel分别计算其三项和四项移动平均数。v第一步，数据输入。在A列输入年份，在B列输入游客数量，如图8.5所示；v第二步，计算三项移动平均数。选中C3单元格，在“插入”菜单中选择“函数”，在弹出的“插入函数”对话框中选择“AVERAGE”，点击“确定”按钮。如图8.6所示。在弹出的“函数参数”对话框中点击“Number1”后面的折叠按钮，按住鼠标左键选择B2:B4单元格区域，如图8.7所示。点击“确定”按钮即可得到2001年所对应的长期趋势值。用鼠标拖曳将公式复制到

31、C4：C11区域。即可得到该时间序列的三项移动平均数；v第三步，计算四项移动平均数。选中D3单元格，在“插入”菜单中选择“函数”，在弹出的“插入函数”对话框中选择“AVERAGE”，点击“确定”按钮。在弹出的“函数参数”对话框中点击“Number1”后面的折叠按钮，按住鼠标左键选择B2:B5单元格区域。点击“确定”按钮即可得到2002年所对应的长期趋势值。用鼠标拖曳将公式复制到D4：D10区域。即可得到该时间序列的四项移动平均数。v由于移动平均的项数是偶数，需要再进行二项移正平均。选中E4单元格，在“插入”菜单中选择“函数”，在弹出的“插入函数”对话框中选择“AVERAGE”，点击“确定”按钮

32、。在弹出的“函数参数”对话框中点击“Number1”后面的折叠按钮，按住鼠标左键选择D3:D4单元格区域。点击“确定”按钮即可得到2002年所对应的长期趋势值。用鼠标拖曳将公式复制到E5：E10区域，可得到该时间序列的二项移正平均数，即该时间序列的趋势值。2.计算季节变动计算季节变动 【例例8.28】根据表8-15中所示的某销售商20072010年的商品销售量数据，用Excel计算其季节指数。v第一步，数据输入。在A列输入年份，在B列输入季度，在C列输入销售量，如图8.9所示；v第二步，计算趋势值；v方法一：按照例8.29计算四项移动平均数和二项移正平均数的方法，计算该数列的趋势值。或者按照如

33、下方式也可计算该数列的趋势值。v方法二：在D3中输入“=SUM（C2：C5）/4”，并用鼠标拖曳将公式复制到D4：D15区域，可以得到该时间序列的四项移动平均数。在E4中输入“=（D3+D4）/2”，并用鼠标拖曳将公式复制到E5：E15区域，即求该时间序列的二项移正平均数，可得该时间序列的趋势值。 v第三步，剔除长期趋势，即计算。在F4中输入“=C4/E4”，并用鼠标拖曳将公式复制到F5：F15区域，所得结果如图8.10所示；v第四步，重新排列F4：F15中的数字，使同季的数字位于一列，共排成四列，如图8.11所示；v第五步，计算各年同季平均数。在B25单元格中输入公式“=SUM（B22：B2

34、4）/3”；在C25中输入公式“=SUM（C22：C24）/3”；在D25中输入公式“=SUM（D21：D23）/3”；在E25中输入公式“=SUM（E21：E23）/3”；v第六步，计算调整系数。四个季度平均数之和应是400%，在F25中输入公式“=SUM(B25:E25) ”，结果不等于4，应调整，在B26中输入公式“=4/$F$25”，并用鼠标拖曳将公式复制到C26：E26区域；v第七步，计算季节指数。在B27中输入公式“=B25*B26”，并用鼠标拖曳将公式复制到单元格区域C27：E27，即得到季节指数。所得结果如图8.12所示。8.4.3 利用利用Excel进行时间序列预测进行时间序

35、列预测 1.趋势预测法进行预测趋势预测法进行预测 【例例8.29】请根据表8-11所示的某城市游客数据，用Excel的趋势预测方法预测2011年的游客数量。v第一步，数据输入。在A列输入年份，在B列输入时间变量，在C列输入游客数量。如图8.13所示。v第二步，在工作表中选择一个空的单元格。在这里我们选择C12单元格。在“插入”菜单中选择“函数”，在弹出的“插入函数”对话框的“选择类别”下拉框中选择“统计”， 在函数名字中选择FORECAST（预测），如图8.14所示，点击“确定”按钮。v第三步，在弹出的“函数参数”对话框中点击“X”后面的折叠按钮，选择B12单元格；点击“know_ys”后面的

36、折叠按钮，按住鼠标左键选择C2：C11单元格区域；点击“know_xs”后面的折叠按钮，按住鼠标左键选择B2：B11单元格区域，如图8.15所示。v第四步，点击“确定”按钮，预测结果出现在C12单元格中，如图8.16所示。2.移动平均法进行预测移动平均法进行预测 【例例8.30】请根据表8-11所示的某城市游客数据，用移动平均法预测2011年的游客数量。v第一步，数据输入。在A列输入年份，在B列输入游客数量，如图8.17所示；v第二步，在菜单中单击“工具”，选择“数据分析”选项，在数据分析选项中选择“移动平均”，如图8.18所示，单击“确定”按钮，弹出移动平均对话框；v第三步，在移动平均对话框

37、中，点击“输入区域”后面的折叠按钮，按住鼠标左键选择B2：B11单元格区域。在“间隔”后的空格内输入3，表示使用三步移动平均法。点击“输出区域”后面的折叠按钮，点击C2单元格，显示$C$2，表示将输出区域的左上角单元格定义为$C $2。选择“图表输出”复选框和“标准误差”复选框，如图8.19所示。v第四步，点击“确定”按钮，便可得移动平均预测结果，如图8.20所示。3.指数平滑法进行预测指数平滑法进行预测【例例8.31】请根据表8.11所示的某城市游客数据，用指数平滑法预测2011年的游客数量。v第一步，数据输入。在A列输入年份，在B列输入游客数量，如图8.21所示；v第二步，在菜单中单击“工

38、具”，选择“数据分析”选项，在数据分析选项中选择“指数平滑”，如图8.22所示。单击“确定”按钮，弹出指数平滑对话框；v第三步，在指数平滑对话框中，点击“输入区域”后面的折叠按钮，按住鼠标左键选择B2：B11单元格区域。在“阻尼系数”后的空格内输入0.5（注：阻尼系数应输入1-对应的数值）。点击“输出区域”后面的折叠按钮，点击C2单元格，显示$C$2，表示将输出区域的左上角单元格定义为$C $2。选择“图表输出”复选框和“标准误差”复选框。如图8.23所示。v第四步，点击“确定”按钮，便可得指数平滑预测结果，如图8-24所示。 1.按照统计指标的不同表现形式，可以将时间按照统计指标的不同表现形

39、式，可以将时间序列分为总量指标时间序列、相对指标时间序列序列分为总量指标时间序列、相对指标时间序列和平均指标时间序列和平均指标时间序列3类。总量指标时间序列是基类。总量指标时间序列是基本的时间序列，有时期序列和时点序列两种。相本的时间序列，有时期序列和时点序列两种。相对指标和平均指标时间序列是由总量指标时间序对指标和平均指标时间序列是由总量指标时间序列派生的。列派生的。 2.水平指标包括发展水平与增长水平、平均发水平指标包括发展水平与增长水平、平均发展水平与平均增长水平。总量指标序时平均数的展水平与平均增长水平。总量指标序时平均数的计算是最基本的。相对指标或平均指标时间序列计算是最基本的。相对

40、指标或平均指标时间序列的序时平均数由分子、分母的序时平均数对比而的序时平均数由分子、分母的序时平均数对比而得。增长水平是两个不同时期的发展水平之差，得。增长水平是两个不同时期的发展水平之差，各逐期增长量之和等于累积增长量。平均增长水各逐期增长量之和等于累积增长量。平均增长水平是逐期增长量的序时平均数。平是逐期增长量的序时平均数。 3.速度指标包括发展速度和增长速度，平均发速度指标包括发展速度和增长速度，平均发展速度和平均增长速度。定基发展速度与环比发展速度和平均增长速度。定基发展速度与环比发展速度的数量关系是：环比发展速度的连乘积等展速度的数量关系是：环比发展速度的连乘积等于定基发展速度，相邻

41、两期定基发展速度之商等于定基发展速度，相邻两期定基发展速度之商等于相应时期的环比发展速度。平均发展速度有水于相应时期的环比发展速度。平均发展速度有水平法和累计法两种计算方法。增长速度等于发展平法和累计法两种计算方法。增长速度等于发展速度减速度减1，平均增长速度等于平均发展速度减，平均增长速度等于平均发展速度减1。 4.时间序列的构成要素通常包括长期趋势、季时间序列的构成要素通常包括长期趋势、季节变动、循环变动和不规则变动节变动、循环变动和不规则变动4类。类。 5.测定长期趋势的方法主要有时距扩大法、测定长期趋势的方法主要有时距扩大法、序时平均法、移动平均法和直线趋势方程拟合法序时平均法、移动平

42、均法和直线趋势方程拟合法。测定季节变动的主要方法是同期平均法和趋势。测定季节变动的主要方法是同期平均法和趋势剔除法，根据这两种方法计算的季节指数越大说剔除法，根据这两种方法计算的季节指数越大说明明“季节越旺季节越旺”；季节指数越小则说明；季节指数越小则说明“季节越季节越淡淡”；季节指数等于；季节指数等于1说明没有季节变动。测定循说明没有季节变动。测定循环变动的方法主要有剩余法和直接法。环变动的方法主要有剩余法和直接法。 6.时间序列的预测方法主要有趋势外推预测、时间序列的预测方法主要有趋势外推预测、移动平均预测、指数平滑预测。移动平均预测、指数平滑预测。 7.利用利用Excel的公式、函数和数

43、据分析等工具的公式、函数和数据分析等工具对时间序列进行分析和预测。对时间序列进行分析和预测。v时间序列时间序列v发展水平发展水平v平均发展水平平均发展水平v增长量增长量v环比发展速度环比发展速度v定基发展速度定基发展速度v环比增长速度环比增长速度v定基增长速度定基增长速度v长期趋势长期趋势v季节变动季节变动v循环变动循环变动v不规则变动不规则变动v季节指数季节指数 v趋势剔除法趋势剔除法v指数平滑指数平滑一、简答题一、简答题 1什么事时间序列？编制时间序列需要遵循哪些什么事时间序列？编制时间序列需要遵循哪些基本原则？基本原则？ 2简述时期序列和时点序列的区别。简述时期序列和时点序列的区别。 3

44、简述环比发展速度与定基发展速度的关系。简述环比发展速度与定基发展速度的关系。 4平均发展速度的水平法和累计法有何不同？各平均发展速度的水平法和累计法有何不同？各适用于哪些现象？适用于哪些现象？ 5若现象的动态序列是月资料，季节比率之和为若现象的动态序列是月资料，季节比率之和为多少？如果计算结果非此值，应如何调整各月季节多少？如果计算结果非此值，应如何调整各月季节比率？比率？二、计算题二、计算题 1 1新华公司新华公司2006201020062010年销售收入资料如表年销售收入资料如表8.258.25所所示。示。 试计算新华公司试计算新华公司2007201020072010年销售收入的逐期年销售收入的逐期增长量、累计增长量和平均增长