光学课件：1-3分振幅干涉

1、第第1章章 光的干涉光的干涉1 - 3 光程光程 薄膜干涉薄膜干涉一一 光程光程光在真空中的速度光在真空中的速度001c光在介质中的速度光在介质中的速度rru001uc真空中的波长真空中的波长介质的折射率介质的折射率n介质中的波长介质中的波长u真空（真空（） 介质（介质（ ） 真空真空ncu1第第1章章 光的干涉光的干涉1 - 3 光程光程 薄膜干涉薄膜干涉*1sP1r*2s2rn)(2cos1101rTtEE)(2cos2202rTtEE 介质不仅对波长有影响，当两光波相遇时波长介质不仅对波长有影响，当两光波相遇时波长的改变还将的改变还将影响相位差影响相位差的计算结果！的计算结果！ 如图：如

2、图：结果：结果：同一光波在不同的介质中其波长不同同一光波在不同的介质中其波长不同. 相位差相位差 )(2)(212rTtrTt第第1章章 光的干涉光的干涉1 - 3 光程光程 薄膜干涉薄膜干涉 波程差波程差 12rrr)(212rr)rnr(212 物理意义物理意义：光程就是光在媒质中通：光程就是光在媒质中通过的几何路程过的几何路程 , 按波数相等折合到真空按波数相等折合到真空中的路程中的路程.nrr*1sP1r*2s2rnn介质中的波长介质中的波长1) 光程光程: 媒质折射率与光的几何路程之积媒质折射率与光的几何路程之积 =nr为在相位差计算中使用统一的真空中波长，引入为在相位差计算中使用统

3、一的真空中波长，引入“光程光程”第第1章章 光的干涉光的干涉1 - 3 光程光程 薄膜干涉薄膜干涉2）光程差）光程差 (两光程之差两光程之差)12rnr光程差光程差*1sP1r*2s2rn,2, 1 ,0,kk,2, 1 ,02,kk 干涉干涉加强加强2 相位差相位差 干涉干涉减弱减弱, 2 , 1 , 0,2) 12(kk,2, 1 ,0, )12(kk第第1章章 光的干涉光的干涉1 - 3 光程光程 薄膜干涉薄膜干涉问题分析：问题分析： 如图：如图：分析光程差为多少？分析光程差为多少？S r1 p S r2 12rr 若用厚为若用厚为t2 折射率为折射率为n2 的的介质盖住一介质盖住一 光

4、路，光路，光程差为光程差为多少？多少？t 2 n212222)(rtntr 用厚为用厚为t1 折射率为折射率为n1 的的 介质同时盖住另一介质同时盖住另一 光路，光路，光程差为多少？光程差为多少？t1 n1 111222) 1() 1(tnrtnr想一想：干涉想一想：干涉结果变化吗？结果变化吗？krr12ktntn) 1() 1()(1122结果结果：光程差变化引起干涉条纹发生（光程差变化引起干涉条纹发生（k条）移动！条）移动！第第1章章 光的干涉光的干涉1 - 3 光程光程 薄膜干涉薄膜干涉FABo二二 薄透镜不引起附加的光程差薄透镜不引起附加的光程差FAB焦平面焦平面第第1章章 光的干涉光

5、的干涉1 - 3 光程光程 薄膜干涉薄膜干涉 例例1：在双缝装置中，用一很薄的云母片：在双缝装置中，用一很薄的云母片n=1.58 覆覆盖其中之一条狭逢盖其中之一条狭逢.这时候屏幕上的第七级明纹恰移居这时候屏幕上的第七级明纹恰移居屏幕中央零级明纹的位置，若光波波长为屏幕中央零级明纹的位置，若光波波长为550nm,求云求云母片厚度为多少？母片厚度为多少？ 解：解： 用厚度为用厚度为t 的云母片盖住一的云母片盖住一 条缝，条缝，中央明纹的位置被第中央明纹的位置被第N级占据级占据.光程差的变光程差的变化引起条纹的移动化引起条纹的移动：s1 r1 ps2 r2 0t nkrr12Nktnkkrrrr)

6、1()()()(1212)(64.61mnNt 条纹的移动方向与盖住哪一条缝有关，盖住上缝上移，条纹的移动方向与盖住哪一条缝有关，盖住上缝上移，否则下移否则下移. 第第1章章 光的干涉光的干涉1 - 3 光程光程 薄膜干涉薄膜干涉例例2：在双缝装置中，光波波长为：在双缝装置中，光波波长为550nm，逢宽为逢宽为 求：（求：（1）中央明纹两侧的第）中央明纹两侧的第10 级明纹间距？（级明纹间距？（2）用一很薄的云母片）用一很薄的云母片n=1.58 覆盖覆盖其中之一条狭逢，中央明纹移动多少？其中之一条狭逢，中央明纹移动多少？mDmd2,1024)106 . 6(6me解解：（：（1）由）由)3 .

7、2 .1 .0k(kdDx20)10(10kkdDxmx11. 01021055020249（2）7/)1(0nekk第第1章章 光的干涉光的干涉1 - 3 光程光程 薄膜干涉薄膜干涉三三 薄膜干涉薄膜干涉（振幅分割法）振幅分割法）如图：用一个单色点（面）光源如图：用一个单色点（面）光源 S .n1d n2n1P LLP 取一厚度为取一厚度为d、 折折射率为射率为n2的平行介质的平行介质薄膜薄膜. 入射光在介质膜的上、入射光在介质膜的上、下表面被反射、折射成多下表面被反射、折射成多条平行光线条平行光线.（因光强原因）（因光强原因）只取两条光线，会聚形成只取两条光线，会聚形成干涉叠加干涉叠加 振

8、幅分割法干振幅分割法干涉涉.SL第第1章章 光的干涉光的干涉1 - 3 光程光程 薄膜干涉薄膜干涉ADCDADnBCABn1232)(cosdBCABiACADsinidsintan212sinsinnni212nn 1、光程光程 差分析：差分析：P1n1n2n1M2MdA1iB2C34E5D第第1章章 光的干涉光的干涉1 - 3 光程光程 薄膜干涉薄膜干涉2cos22sin1cos222232rdnrnrd2sin222122rinnd 反反射光的光程差射光的光程差rk加加 强强),2, 1(k2) 12(k减减 弱弱),2, 1 ,0(kP1n1n2n1M2MdLiDC34E5A1B212

9、nn 2、加强、加强、减弱减弱条件：条件：第第1章章 光的干涉光的干涉1 - 3 光程光程 薄膜干涉薄膜干涉innd22122tsin2 透透射光的光程差射光的光程差 注意：注意：透射光和反透射光和反射光干涉具有互射光干涉具有互 补补 性性 ，符合能量守恒定律符合能量守恒定律.根据具体根据具体情况而定情况而定2/sin222122innd反P1n1n2n1M2MdLiDC34E5A1B212nn 第第1章章 光的干涉光的干涉1 - 3 光程光程 薄膜干涉薄膜干涉 当光线垂直入射时当光线垂直入射时 0i222rdn2r2dn 1n1n2n1n3n2n12nn 当当 时时123nnn当当 时时第第

10、1章章 光的干涉光的干涉1 - 3 光程光程 薄膜干涉薄膜干涉3、干涉条纹干涉条纹：由明纹公式；由明纹公式；kinnd2sin222122),(rdi(1) 理想平行薄膜理想平行薄膜；/ 1.),(kcdci平行薄膜上形成某一级（条）干涉明纹平行薄膜上形成某一级（条）干涉明纹.(2) 当；当；i c，等等倾角干涉倾角干涉.)(ri平行薄膜上形成平行薄膜上形成 k 级（级（k条）条）等倾角的等倾角的干涉明纹干涉明纹.(3) 当；当；d c，等等厚度干涉厚度干涉.)(rd厚度变化的薄膜上形成厚度变化的薄膜上形成 k 级（级（k条）条）等厚等厚干涉明纹干涉明纹.第第1章章 光的干涉光的干涉1 - 3

11、 光程光程 薄膜干涉薄膜干涉解解 (1)kdn1r2, 2 , 1,21kkdnnm11042, 11dnknm552, 21dnknm36832, 31dnk 例例3 一油轮漏出的油一油轮漏出的油(折射率折射率 =1.20)污染了某污染了某海域海域, 在海水在海水( =1.30)表面形成一层薄薄的油污表面形成一层薄薄的油污. (1) 如果太阳正位于海域上空如果太阳正位于海域上空,一直升飞机的驾一直升飞机的驾驶员从机上向下观察驶员从机上向下观察,他所正对的油层厚度为他所正对的油层厚度为460nm,则他将观察到油层呈什么颜色则他将观察到油层呈什么颜色? (2) 如果一潜水员潜入该区域水下如果一潜

12、水员潜入该区域水下,又将看到油又将看到油层呈什么颜色层呈什么颜色?1n2n绿色绿色第第1章章 光的干涉光的干涉1 - 3 光程光程 薄膜干涉薄膜干涉nm22082/112, 11dnk(2) 透射光的光程差透射光的光程差2/21tdnnm4 .3152/142, 41dnknm7362/122, 21dnk红光红光nm6 .4412/132, 31dnk紫光紫光紫红色紫红色k第第1章章 光的干涉光的干涉1 - 3 光程光程 薄膜干涉薄膜干涉 增透膜和增反膜分析：增透膜和增反膜分析：利用薄膜干涉可以提高光学器件的透光率利用薄膜干涉可以提高光学器件的透光率 .2min4nddnm6 .990k取取

13、（增强增强）氟化镁为增透膜氟化镁为增透膜例例 为了增加透射率为了增加透射率 , 求求 氟化镁膜的最小厚度氟化镁膜的最小厚度.已知已知 空气空气00. 11nnm550,氟化镁氟化镁 ,38. 12n减弱减弱2)12(22rkdn解解 222tdn则则23玻璃玻璃23nn d1n2n第第1章章 光的干涉光的干涉1 - 3 光程光程 薄膜干涉薄膜干涉练习练习 1 n1=1 2n2=1.3 n3=1.5如图：油膜覆盖在玻璃板如图：油膜覆盖在玻璃板上，单色光波长可以连续上，单色光波长可以连续变化，看到变化，看到500nm和和700nm两光在反射中消失，求油两光在反射中消失，求油膜厚度？膜厚度？解：由解

14、：由)2, 1,0(2)12(22kkdn设；设； 1 = 700nm对应对应 k 级极小，级极小， 2 = 500nm对应对应 k+1 级级极小极小. 代入上式得；代入上式得；nmnkdkkk6734)12(221)1(22)12(221第第1章章 光的干涉光的干涉1 - 3 光程光程 薄膜干涉薄膜干涉讨论讨论：薄膜厚度对干涉的影响！：薄膜厚度对干涉的影响！d n由于普通光源的非单色性，对膜的厚度有限制由于普通光源的非单色性，对膜的厚度有限制.如；如；Na光源波长（光源波长（589.0 589.6nm） +由：由：k2/dn2若对（若对（ +）反射干涉极大反射干涉极大.有：有：)4)(12(nkdk若对若对 反射干涉极小反射干涉极小. 则有：则有：)2(nkdk（干涉条纹重合）当；kkddnknknnk24)12