分式方程有增根无解正解负解的问题专题（培优）_第1页
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1、精选优质文档-倾情为你奉上15.3分式方程有增根、无解、正解、负解的问题-专题（培优）一 知识要点：1.关于增根:将分式方程变形为整式方程,方程两边同时乘以一个含有未知数的整式,并越去分母,有时可能产生不适合原分式方程的根,这种根通常称为增根. 2. 分式方程的增根必须满足两个条件：（1）增根是最简公分母为0；（2）增根是分式方程化成的整式方程的根。3.分式方程检验方法：将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解。 4. 分式方程无解：转化成整式方程来解,产生了增根;转化的整式方程无解.5. 解的正负情况:先化为整式方

2、程,求整式方程的解若解为正;若解为负二 例题教学：题型一:关于增根例1、 若方程有增根,则增根为 .例2若关于的方程有增根, 则增根是多少?产生增根的值又是多少?题型二:分式方程无解例3.若方程无解,求的值.例4.若关于的分式方程在实数范围内无解，求实数a的值题型三:解含有字母的分式方程例5、.若关于的方程的解为,则= 例6、.关于的方程的解大于零, 求的取值范围.三 巩固练习：1、如果关于x的方程无解，则等于（ ）A.3 B. 4 C.-3 D.52、若方程有增根,则增根为 .3、若分式方程无解，那么的值应为 。4、当 时关于的方程有解。5.若关于x的分式方程有增根，则m的值为_。6.若关于x的分式方程无解，则m的值为_。7.若分式方程的解为,则= .8.已知关于x的方程解为正数,求m的取值范围.9.若方程有负数根,求k的取值范围.10、若关于的方程不会产生增根，求的值。11、当为何值时, 的解是负数? 12. m为何值时，关于x的方程会产生增根？13.当a为 时，解关于x的方程时会出现增根。14.当m为何值时，方程有增根。15、如果关于x的分式方程：无解，是求k的值。16.已知关于x的方程解为正数，求m的取值范围。17.分式方程的解不小于1，求m的取值范围。1

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