二元一次方程组的应用鸡兔同笼

1、二元一次方程组的应用二元一次方程组的应用鸡兔同笼鸡兔同笼2.2.列一元一次方程解应用题的步骤：列一元一次方程解应用题的步骤：（1 1）审）审（2 2）设）设（3 3）列）列( (等量关系等量关系) )（4 4）解）解 （5 5）验（合理性）、答）验（合理性）、答加减加减消元法消元法代入代入消元法消元法1.二元一次方程组的解法：二元一次方程组的解法： 阅读课本引例的内容，尝试解决下列问题：阅读课本引例的内容，尝试解决下列问题： 1.1.“上有三十五头上有三十五头”的意思是什么？的意思是什么？ “下有九十四足下有九十四足”呢？呢？ 2. 2.你能根据（你能根据（1 1）中的数量关系列出方程组吗？）

2、中的数量关系列出方程组吗？ 3.你能用那些方法解决这个有趣的数学问题？你能用那些方法解决这个有趣的数学问题？ 3分中后比谁自学效果好分中后比谁自学效果好算术法：算术法：兔：（兔：（949435352 2）2 21212 鸡：鸡：3535121223 23 或鸡：（或鸡：（35354 49494）2 22323 兔：兔：353523231212玉兔玉兔拜月拜月金鸡金鸡独立独立一元一次方程：一元一次方程：设鸡有设鸡有x x只，则兔有只，则兔有(35(35x)x)只，据只，据题意得：题意得： 2x2x4 4（3535x x）9494比算术比算术法容易法容易理解理解。等量关系：等量关系：今有鸡兔同笼，

3、上有三十五头，今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？下有九十四足，问鸡兔各几何？今有鸡兔同笼，上有三十五头，今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？下有九十四足，问鸡兔各几何？鸡的脑袋兔的脑袋鸡的脑袋兔的脑袋3535鸡的脚兔的脚鸡的脚兔的脚9494解：设解：设鸡鸡有有x x只，只，兔兔有有y y只只, ,依题意得依题意得 x+yx+y3535 2x+4yx+4y9494 x+yx+y3535x+2yx+2y4747列列方程组方程组解应用题应注意的问题：解应用题应注意的问题： 1 1. . 设出设出两两个未知数；个未知数； 2 2. .找出找出两两个个等量等量关

4、系；关系； 3 3. .列出列出两两个方程个方程. .变式训练：变式训练：（1 1）今有鸡兔同笼，）今有鸡兔同笼，鸡比兔多鸡比兔多1010，下有九十四足，下有九十四足，问鸡兔各多少？问鸡兔各多少？鸡头兔头鸡头兔头1010鸡脚兔脚鸡脚兔脚9494解：设解：设鸡鸡有有x x只，只，兔兔有有y y只只, ,依题意得依题意得 x xy y1010 2x+4yx+4y9494（2 2）今有鸡兔同笼，）今有鸡兔同笼，鸡是兔的鸡是兔的2 2倍少倍少1 1，下有九十，下有九十 四足，问鸡兔各多少？四足，问鸡兔各多少？鸡头兔头鸡头兔头2 21 1鸡脚兔脚鸡脚兔脚9494解：设解：设鸡鸡有有x x只，只，兔兔有有

5、y y只只, ,依题意得依题意得 x x2y2y1 1 2x+4yx+4y9494变式训练：变式训练：以绳测以绳测2.2.以绳测井以绳测井. .若将绳三折测之，绳多若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺五尺；若将绳四折测之，绳多一尺. .绳长、井深各几何？绳长、井深各几何？ 阅读课本阅读课本P115例题的内容，尝试解决下列问题：例题的内容，尝试解决下列问题： 1.1.理解以绳测井题目的大致意思理解以绳测井题目的大致意思. .题中题中“将绳将绳三折测之，绳多五尺三折测之，绳多五尺”，什么意思？什么意思？ “若将绳四若将绳四折测之，绳多一尺折测之，绳多一尺”，又是什么意思？又是什么意思

6、？ 2. 2.你能在题你能在题中找到等量关系吗？中找到等量关系吗？ 3.3.你能尝试列出方程组吗？你能尝试列出方程组吗？ 3分中后比谁自学效果好分中后比谁自学效果好 等量关系：等量关系： 绳长的绳长的 井深井深=5 绳长的绳长的 井深井深=1 解：设绳长解：设绳长x尺，井深尺，井深y尺，则由题意得：尺，则由题意得： y=5 y=1 ,得得 = 4, =4， x =48. 将将x=48代入，得代入，得y=11. 所以绳长所以绳长48尺，井深尺，井深11尺尺. 1314x3x4x3x4x121. 1.以绳测井以绳测井. .若将绳三若将绳三折测之，绳多五尺；折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳若将绳

7、四折测之，绳多一尺多一尺. .绳长、井深各绳长、井深各几何？几何？自学检测：自学检测：1. 1.以绳测井以绳测井. .若将绳三若将绳三折测之，绳多五尺；折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳若将绳四折测之，绳多一尺多一尺. .绳长、井深各绳长、井深各几何？几何？ 等量关系：等量关系： （井深（井深+5） 3=绳长绳长 （井深（井深+1） 4=绳长绳长 解：设绳长解：设绳长x尺，井深尺，井深y尺，则由题意得尺，则由题意得 3(y+5)=x 4(y+1)=x 解方程组，得解方程组，得 x=48 y=11 所以绳长所以绳长48尺，井深尺，井深11尺。尺。 1.设甲数为设甲数为x，乙数为，乙数为y，则甲

8、数的，则甲数的2倍与倍与 乙数的乙数的3倍的和为倍的和为15 ，列出方程，列出方程 为 . 2.一只蛐蛐一只蛐蛐6条腿，一只蜘蛛条腿，一只蜘蛛8条腿，现有蛐蛐和蜘蛛条腿，现有蛐蛐和蜘蛛共共10只，共有只，共有68条腿，若设蛐蛐有条腿，若设蛐蛐有x只，蜘蛛有只，蜘蛛有y只，则只，则列出方程组列出方程组 为 . 3.小刚有小刚有5角硬币和一元硬币有角硬币和一元硬币有8枚，币值共有枚，币值共有6元元5角，角，设设5角的有角的有x枚，一元的有枚，一元的有y枚，枚，列出的方程组为列出的方程组为 . 2x+3y=15 X+y=10 6x+8y=68 X+y=8 0.5x+y=6.5 4.甲、乙两人参加植树

9、活动，两人共甲、乙两人参加植树活动，两人共植树植树20棵，已知甲植树数是乙的棵，已知甲植树数是乙的1.5倍。倍。如果设甲植树如果设甲植树x棵，乙植树棵，乙植树y棵，那么可棵，那么可列方程组为（列方程组为（ ） x+y=20 x=20+y x=2.5y x=1.5y x+y=20 x+y=20 x=1.5y x=y+1.5 (A)(B)(C)(D)C列方程组解实际问题的一般步骤：列方程组解实际问题的一般步骤：（1）审题；）审题；（2）设两个未知数；找两个等量关系；）设两个未知数；找两个等量关系；（3）根据等量关系列方程，联立方程组；）根据等量关系列方程，联立方程组；（4）解方程组；）解方程组；（5）检验并作答。）检验并作答。小结与收获：小结与收获： 古有一捕快，一天晚上他在野外的一