传热学 第七章 辐射换热计算

1、College of Energy & Power Engineering Heat Transfer 主讲教师：潘振华College of Energy & Power Engineering 第一章 绪 论 第二章 导热基本定律和稳态导热 第三章 非稳态导热第四章 对流换热原理第五章 单相流体对流换热特征数关联式第六章 热辐射基本定律第七章 辐射换热计算College of Energy & Power Engineering 第七章第七章 辐射换热计算辐射换热计算 7.1 7.1 黑表面间的辐射换热黑表面间的辐射换热 7.2 7.2 灰表面间的辐射换热灰表面间的辐

2、射换热 7.37.3 辐射换热的强化和削弱辐射换热的强化和削弱 College of Energy & Power Engineering 7.1 黑表面间的辐射换热 a.平行放置平行放置b.水平放置水平放置c.倾斜放置倾斜放置122211College of Energy & Power Engineering 2121两个平表面两个平表面一个平表面和一个平表面和一个凹表面一个凹表面College of Energy & Power Engineering 7.1.1 角系数 一个表面发射出的辐射能中落到落到另一个表面上的份额，一般用X12或X21来表示。 1. 定义

3、：定义：A1，T1A2，T21 21 212111bQQXQE A2 12 121222bQQXQE ACollege of Energy & Power Engineering 说明：说明： 角系数只是一个纯粹的几何量，仅取决于表面的大小、形状和相互位置 ； 角系数的提出意义 ：方便计算；两个黑表面间的净辐射换热量为： 121 22 1QQQ1211122221bbQE A XE A XA2，T2A1，T1College of Energy & Power Engineering 1211122221bbQE AXE A X 由上面的公式可以看出，一般情况下，黑体表面的温度和

4、面积均已知，因此，我们求解黑体表面之间的辐射换热问题就可归结为求角系数的问题，这就是研究角系数的意义所在 。 College of Energy & Power Engineering 2.角系数的性质角系数的性质 相对性相对性 1211122221bbQE AXE A X11122221bbE A XE A X热平衡热平衡T1T2112221A XA XCollege of Energy & Power Engineering 完整性完整性 对于任一表面 i ，它向其它各表面（包括自身表面）投射的能量的总和，就是它向外辐射的总能量，即： 12iiii ii nQQQQQ按照角

5、系数的定义，两边同除以Qi，应该有 ： 121iiiiinXXXXCollege of Energy & Power Engineering 分解性分解性 A1A2A3根据能量守恒，应该有 ： 1 (2 3)1 21 3QQQ111 (2 3)111 2111 3bbbEAXEAXEAX1 (2 3)1 21 3XXXCollege of Energy & Power Engineering 3.角系数的计算方法角系数的计算方法 工程上角系数的确定方法多种，主要有积分法、查曲线法、代数法等，这里只给大家讲解代数法的求解过程 。 根据角系数的完整性，应有： 12132123313

6、2111XXXXXXCollege of Energy & Power Engineering 112221113331223332A XA XA XA XA XA X根据角系数的相对性，应有： 121321233132111XXXXXX112113122122323313323A XA XAA XA XAA XA XA1231212AAAXACollege of Energy & Power Engineering 平行长方形表面间的角系数平行长方形表面间的角系数College of Energy & Power Engineering 相互垂直的长方形表面间的角系数

7、相互垂直的长方形表面间的角系数College of Energy & Power Engineering 两同轴平行圆盘表面间的角系数两同轴平行圆盘表面间的角系数College of Energy & Power Engineering 例7.1 如图所示，已知 ， 求 。1 2,30.15X2,30.24X1,3?X解：解：123100010005005001 2(1 2),311,322,3AXA XA X1,3(1 2),32,320.06XXXCollege of Energy & Power Engineering 7.1.2 黑体间辐射换热计算 121 22

8、 111122221bbQQQE A XE A X 根据角系数间的相对性，上式可以写成根据角系数间的相对性，上式可以写成 ：1212112bbQEEA X 12121121bbQEEA XCollege of Energy & Power Engineering 它只取决于物体间的几何关系，它只取决于物体间的几何关系，如表面大小、形状和相对位置都如表面大小、形状和相对位置都会影响到空间热阻的大小。会影响到空间热阻的大小。12121121bbEEQAX空间热阻空间热阻College of Energy & Power Engineering 举例：举例： 12T1、A1T2、A2

9、12211XX44121212bbbQEEATTA12121121bbEEQAXCollege of Energy & Power Engineering 三个表面的辐射网络图：三个表面的辐射网络图： 1121A X1131AX2231A X1231bE2bE3bECollege of Energy & Power Engineering 当组成封闭空腔诸表面中有某个表面 i 是绝热时，它在参与辐射过程中没有净热量交换，即Qi0，这时投射到该表面上的辐射能将全部反射出去，这种表面叫做重辐表面。重辐表面：重辐表面： 1121A X1131AX2231A X121bE2bEColl

10、ege of Energy & Power Engineering 例7.2 有一半球形容器r1m，底部的圆形面积上有温度为200的辐射表面1和温度为40 的吸热表面2 ，它们各占圆形面积的一半，1，2表面均为黑表面，容器壁3为绝热表面，试求1、2之间的辐射换热量和容器壁3的温度。解：解：31221bE2bE1131AX2231A X1College of Energy & Power Engineering 1232bbbEEE121,2131232180011bbEEQWX AXA3132131232011bbbbEEEEX AX A331320QQQ由，可知：444123

11、2TTT3415TKCollege of Energy & Power Engineering 7.2.1 有效辐射 定义：定义：单位时间内离开离开物体单位表面积的总辐射能，用 J 表示。 11111bJEG灰体每单位面积的辐射净热量： 121111/bJGqW mEGCollege of Energy & Power Engineering 将G用J1代入，并考虑到对于灰表面，应该有 ，可得 ： 11111111bEJq1111111bEJQA11bE1J1111A表面热阻表面热阻College of Energy & Power Engineering 表面热阻，可

12、以看成是表面不是黑表面而造成的，对于黑表面，发射率为0，表面热阻为0，而且表面的吸收率或发射率越大，表面就越接近黑体，表面热阻值也就越小。College of Energy & Power Engineering 7.2.2 组成封闭空腔的灰表面间的辐射换热 1.两个灰表面两个灰表面111AT222AT表面1净损失热量： 1111111bEJQA表面2净得到热量： 2222221bJEQA11bE1J1111ACollege of Energy & Power Engineering 表面1、2间的净辐射换热量： 11212212A X JA X J11212A XJJ1211

13、21JJA X2J1121A X1J12QCollege of Energy & Power Engineering 根据能量守恒，应有： 联立上三式，可得： 1212121112122111bbEEQAX AA11bE1J1111A2J1121A X22221A2bE1212QQQ12QCollege of Energy & Power Engineering 2.凹表面和凸表面凹表面和凸表面 若表面 1 为凹表面，则须用一个假想的平直表面 3 来代替表面 1 ，并将面积 A3 代入相应公式计算。A3College of Energy & Power Engineer

14、ing 3.特殊情况下的简化特殊情况下的简化 两平行大平板 1212121112122111bbEEQAX AA X12X211，A1A2A 44121212111bA TTQCollege of Energy & Power Engineering 大空腔与内包非凹壁 1212121112122111bbEEQAX AA44112121122111bATTQAA 若 A2 远大于 A1 ，则有： 44121112bQATTCollege of Energy & Power Engineering 44112121122111bATTQAACollege of Energy &

15、amp; Power Engineering 4.三个灰表面三个灰表面 若对于三个表面我们通常求的是每个表面跟封闭空腔内其它各个表面的净辐射换热量Q1，而不是这个表面和另一个表面间的净辐射换热量Q12。College of Energy & Power Engineering 1111111bEJQA 基尔霍夫电流定律：基尔霍夫电流定律：流入每个节点的电流（热流）之和等于零。 1131211111211311:0111bEJJJJJJA XA XACollege of Energy & Power Engineering 例7.3 有一圆柱形一端开口的空腔体，其直径和高度均为1

16、00mm，表面温度t1327，发射率 0.75，此空腔放置在大房间中，房间表面温度t227，试计算通过空腔体开口的辐射热损失。解：解：A2A111bE1J2211A X21111A2bECollege of Energy & Power Engineering 例7.4 有一圆柱状容器，直径为0.1m，高也为0.1m，上下圆面积之间的角系数 ，若下底面A1温度为T1500K，发射率 0.9，侧面A2绝热，顶面A3敞口，该容器放置在大房间中，房间的绝对温度为300K，求容器通过A3面向外辐射的热损失。1130.17XA2A1A3College of Energy & Power

17、Engineering 例7.5 一个外径为d1的圆管，置于另一个内径为d2的圆管中，如果两个管的温度分别为T1和T2，且T1 T2 ，两管的表面发射率分别为1和2 ，试求：（1）角系数X12、 X21和X22各为多少；（2）画出辐射换热网络图；（3）写出辐射换热计算式。 College of Energy & Power Engineering 例7.6 两液氧储存容器为双壁镀银的夹层结构，外壁内表面温度tw120，内壁外表面温度tw2183 ，镀银壁的发射率0.02。试计算由于辐射换热每单位面积容器壁的散热量。解：解： 11273293wwTtK2227390wwTtK 因为容器夹层的间隙很小，可认为属于无限大平行表面间的辐射换热，容器壁单位面积的辐射散热量可用下式计算： College of Energy & Power En