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文档简介

1、精选优质文档-倾情为你奉上标题：讲完再讲，不剧透例1: 如图,已知正方形ABCD的边长为5,E,F分别是边CD,AD的中点,BE,CF交于点P.求AP的长。变式训练1：如图，正方形ABCD中，AF：DF=1：3，CE ：DE=1 ：2求CP ：FP变式训练2：如图，矩形ABCD中，BC=2AB，E，F分别是CD，AD的中点，求CP ：FP例2、（2013泰州）如图1，在矩形ABCD中，点P在边CD上，且与C、D不重合，过点A作AP的垂线与CB的延长线相交于点Q，连结PQ，M为PQ中点 若AD10，ABa，DP8，随着a的大小的变化，点M的位置也在变化当点M落在矩形ABCD外部时，求a的取值范围

2、变式训练（2014连云港）某数学兴趣小组对线段上的动点问题进行探究，已知AB8问题思考： 如图，点P为线段AB上的一个动点，分别以AP、BP为边在同侧作正方形APDC、BPEF (1)分别连结AD、DF、AF，AF交DP于点K，当点P运动时，在APK、ADK、DFK中，是否存在两个面积始终相等的三角形？请说明理由 问题拓展： (2)如图，在“问题思考”中，若点M、N是线段AB上的两点，且AMBN1，点G、H分别是边CD、EF的中点，请写出点P从M到N的运动过程中，GH的中点D所经过的路径的长 (3)在第二问的情况下，求OMOB的最小值例3、（2007广东）已知：在RtABC中，AB=BC，在R

3、tADE中，AD=DE，连接EC，取EC的中点M，连接DM和BM.(1)若点D在边AC上，点E在边AB上且与点B不重合，如图1，探索BM、DM的关系并给予证明；(2)如果将图1中的ADE绕点A逆时针旋转小于45的角,如图2,那么(1)中的结论是否仍成立?如果不成立，请举出反例；如果成立，请给予证明。变式训练：（2017福建）在ABC中,ACB=90,AC=BC=4,M为AB的中点.D是射线BC上一个动点,连接AD,将线段AD绕点A逆时针旋转90得到线段AE,连接ED,N为ED的中点,连接AN,MN.(1)如图1，当BD=2时，AN=_，NM与AB的位置关系是_；(2)当4<BD<8时，依题意补全图2；判断(1)中NM与AB的位置关系是否发生变化，并证明你的结论；(3)连接ME，在

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