步步高大二轮专题三-力与物体的曲线运动(第1讲)

1、专题三力与物体的曲线运动本专题解决的是物体(或带电体)在力的作用下的曲线运动的问题高考对本专题的考查以运动的组合为线索，进而从力和能的角度进行命题，题目情景新，过程复杂，具有一定的综合性考查的主要内容有：曲线运动的条件和运动的合成与分解；平抛运动规律；圆周运动规律；平抛运动与圆周运动的多过程组合问题；应用万有引力定律解决天体运动问题； 专题定位带电粒子在电场中的类平抛运动问题；带电粒子在磁场内的匀速圆周运动问题；带电粒子在简单组合场内的运动问题等用到的主要物理思想和方法有：运动的合成与分解思想、应用临界条件处理临界问题的方法、建立类平抛运动模型方法、等效代替的思想方法等熟练掌握平抛、圆周运动的

2、规律，对平抛运动和圆周运动的组合问题，要善于由转折点的速度进行突破；熟悉解决天体运动问题的两条思路；灵活应用运动的合成与分解的思想，解决带电粒子在电场中的类平抛运动问题；对带电粒子在磁场内的匀速圆周运动问题，掌握找圆心、求半径的方法应考策略高考题型1运动的合成与分解高考题型2抛体运动问题高考题型3圆周运动问题高考题型4平抛与圆周运动组合问题 栏目索引1物体做曲线运动的条件：当物体所受合外力的方向跟它的速度方向不共线时，物体做曲线运动合运动与分运动具有等时性、独立性和等效性2解决运动的合成和分解的一般思路(1)明确合运动或分运动的运动性质(2)确定合运动是在哪两个方向上的合成或分解(3)找出各个

3、方向上已知的物理量(速度、位移、加速度等)(4)运用力与速度的关系或矢量的运算法则进行分析求解高考题型1运动的合成与分解解题方略例1如图1所示，长为L的直棒一端可绕固定轴转动，另一端搁在升降平台上，平台以速度v匀速上升，当棒与竖直方向的夹角为时，棒的角速度为()图1答案B预测1如图2是工厂自动化包装生产线的部分示意图，生产线将装有产品的包装盒通过水平传送带输送至自动装箱机装箱由于可能有包装盒没装产品，为在装箱前将空盒拣出，有人采用了一种简单办法：在传送带旁加装鼓风机产生一个风力作用区，使包装盒受到垂直于传送带运动方向、大小恒定的水平风力，让原本和传送带一起匀速运动的空盒滑离传送带而装有产品的盒

4、子仍和传送带一起匀速前进下列对空盒在风力作用区中的运动分析正确的是()图2A空盒做直线运动，速度方向和风力方向相同B空盒做匀变速曲线运动C空盒在传送带运动方向的速度分量一直减小D空盒做直线运动，速度方向介于风力和传送带运动方向之间解析空盒沿传送带方向做匀速直线运动，由于恒定风力的作用，垂直于传送带方向做匀加速直线运动，由运动的合成知空盒做匀变速曲线运动答案B预测2(多选)如图3甲所示，在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上运动，其vt图象如图乙所示，同时人顶着杆沿水平地面运动的xt图象如图丙所示若以地面为参考系，下列说法正确的是()A猴子的运动轨迹为直线B猴子在02 s内做匀变速曲线运动Ct0时猴子的

5、速度大小为8 m/sD猴子在02 s内的加速度大小为4 m/s2图3解析由题图乙知，猴子竖直方向上做匀减速直线运动，加速度竖直向下，由题图丙知，猴子水平方向上做匀速直线运动，则猴子的加速度竖直向下，与初速度方向不在同一直线上，故猴子在02 s内做匀变速曲线运动故A错误，B正确；vt图象的斜率等于加速度，则知猴子的加速度大小为a4 m/s2，故D正确答案BD预测3如图4所示，河水流动的速度为v且处处相同，河宽为a.在船下水点A的下游距离为b处是瀑布为了使小船渡河安全(不掉到瀑布里去)()图4小船轨迹沿y轴方向渡河位移最小，只要合速度沿y轴方向，小船的最大速度无限制，B错误；答案D考考向向一一高考

6、题型2抛体运动问题2推论：做平抛(或类平抛)运动的物体(1)任意时刻速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点；(2)设在任意时刻瞬时速度与水平方向的夹角为，位移与水平方向的夹角为，则有tan 2tan .解题方略3处理平抛(或类平抛)运动的基本方法就是把运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀加速直线运动，通过研究分运动达到研究合运动的目的4要善于建立平抛运动的两个分速度和分位移与题目呈现的角度之间的联系，这往往是解决问题的突破口例2(2015新课标全国18)一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图5所示水平台面的长和宽分别为L1和L2，中间球网高度为h.发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不

7、同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为3h.不计空气的作用，重力加速度大小为g.若乒乓球的发射速率v在某范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则v的最大取值范围是()图5解析发射机无论向哪个方向水平发射，乒乓球都做平抛运动当速度v最小时，球沿中线恰好过网，有：当速度最大时，球斜向右侧台面两个角发射，有答案D预测4如图6甲，高楼上某层窗口违章水平抛出一石块，恰好被曝光时间(光线进入相机镜头时间)为0.2 s的相机拍摄到图乙是石块落地前0.2 s时间内形成的像(照片已经放大且网格化)，图中每个小方格边长代表实际长度1.5 m，忽略空气阻力，g10 m/s2.则

8、()A石块在飞行过程中处于超重状态B石块将要落地时的速度大小约为7.5 m/sC图乙中像的反向延长线与楼的交点就是石块抛出位置D石块抛出位置离地高度约为28 m图6解析石块做的是平抛运动，处于失重状态，不是超重，所以A错误；石块在空中做平抛运动，轨迹为一条曲线，不是直线，不能反向延长求石块抛出位置，所以C错误；答案D预测5(多选) 如图7所示，一小球从半径为R的固定半圆轨道左端A点正上方某处开始做平抛运动(小球可视为质点)，飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B点O为半圆轨道圆心，OB与水平方向夹角为60，重力加速度为g，关于小球的运动，以下说法正确的是()图7答案ACD预测6(多选)如图8所示，一

9、个质量为0.4 kg的小物块从高h0.05 m的坡面顶端由静止释放，滑到水平台上，滑行一段距离后，从边缘O点水平飞出，击中平台右下侧挡板上的P点现以O为原点在竖直面内建立如图所示的平面直角坐标系，挡板的形状满足方程yx26(单位：m)，不计一切摩擦和空气阻力，g10 m/s2，则下列说法正确的是()图8A小物块从水平台上O点飞出的速度大小为1 m/sB小物块从O点运动到P点的时间为1 sC小物块刚到P点时速度方向与水平方向夹角的正切值等于5D小物块刚到P点时速度的大小为10 m/s答案AB1解决圆周运动力学问题要注意以下几点：(1)要进行受力分析，明确向心力的来源，确定圆心以及半径考考向向一一

10、高考题型3圆周运动问题2竖直平面内圆周运动的最高点和最低点的速度通常利用动能定理来建立联系，然后结合牛顿第二定律进行动力学分析解题方略例3(多选)(2015浙江理综19)如图9所示为赛车场的一个水平“U”形弯道，转弯处为圆心在O点的半圆，内外半径分别为r和2r.一辆质量为m的赛车通过AB线经弯道到达AB线，有如图所示的、三条路线，其中路线是以O为圆心的半圆，OOr.赛车沿圆弧路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力为Fmax.选择路线，赛车以不打滑的最大速率通过弯道(所选路线内赛车速率不变，发动机功率足够大)，则()图9A选择路线，赛车经过的路程最短B选择路线，赛车的速率最小C选择路线，赛车所

11、用时间最短D、三条路线的圆弧上，赛车的向心加速度大小相等解析赛车经过路线的路程s1r2r(2)r，路线的路程s22r2r(22)r，路线的路程s32r，A正确；由Fmaxma，可知三条路线对应的a相等，D正确答案ACD预测7如图10所示，拖拉机后轮的半径是前轮半径的两倍，A和B是前轮和后轮边缘上的点，若车行进时车轮没有打滑，则()AA点和B点的线速度大小之比为12B前轮和后轮的角速度之比为21C两轮转动的周期相等DA点和B点的向心加速度大小之比为12图10解析A、B分别为同一传动装置前轮和后轮边缘上的一点，所以vAvB，故A错误；根据vr和vAvB，可知A、B两点的角速度之比为21，故B正确；

12、答案B预测8如图11所示为空间站中模拟地球上重力的装 置 环 形 实 验 装 置 的 外 侧 壁 相 当 于 “ 地板”让环形实验装置绕O点旋转，能使“地板”上可视为质点的物体与在地球表面处有同样的“重力”，则旋转角速度应为(地球表面重力加速度为g，装置的外半径为R)()图11答案A预测9(多选) 质量为m的小球由轻绳a、b分别系于一轻质木架上的A和C点，绳长分别为la、lb，如图12所示当轻杆绕轴BC以角速度匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，绳a在竖直方向，绳b在水平方向，当小球运动到图示位置时，绳b被烧断的同时轻杆停止转动，则()A小球仍在水平面内做匀速圆周运动B在绳b被烧断瞬间，

13、a绳中张力突然增大C若角速度较小，小球在垂直于平面ABC的竖直平面内摆动D绳b未被烧断时，绳a的拉力大于mg，绳b的拉力为m2lb图12解析绳子断开前，小球做匀速圆周运动，合力指向C点，对小球受力分析，受重力mg、a绳子的拉力F1、b绳子的拉力F2，根据牛顿第二定律有：F1mg，F2m2lb.小球的线速度为：vlb.绳子断开后，杆停止转动，由于惯性，小球将绕A点转动，若速度较小，小球将在垂直于平面ABC的竖直平面内摆动；答案BC高考题型4平抛与圆周运动组合问题对于平抛运动或类平抛运动与圆周运动组合的问题，应用合成与分解的思想分析，这两种运动转折点的速度是解题的关键解题方略例4如图13所示，半径R0.5 m的光滑圆弧轨道ABC与足够长的粗糙轨道CD在C处平滑连接，O为圆弧轨道ABC的圆心，B点为圆弧轨道的最低点，半径OA、OC与OB的夹角分别为53和37.将一个质量m0.5 kg的物体(视为质点)从A点左侧高为h0.8 m处的P点水平抛出，恰从A点沿切线方向进入圆弧轨道已知物体与轨道CD间的动摩擦因数0.8，重力加速度g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8.求：图13(1)物体水平抛出时的初速度大小v0；答案3 m