课件机械设计新n

1、优点：优点： 效率高；效率高； 结构紧凑；结构紧凑； 工作可靠，寿命长；工作可靠，寿命长； 具有稳定的传动比；具有稳定的传动比； 承载能力高，传递功率和转速适用范围广；承载能力高，传递功率和转速适用范围广；缺点：缺点：制造和安装精度要求高，价格贵；制造和安装精度要求高，价格贵； 振动和噪声较大；振动和噪声较大； 不宜用于传动距离过大的场合。不宜用于传动距离过大的场合。第十二章第十二章 齿齿 轮轮 传传 动动12.1 概概 述述 齿轮传动是机械传动中最主要的传动形式之一，它齿轮传动是机械传动中最主要的传动形式之一，它在现代机械中应用极为广泛。因此，齿轮传动是本课程在现代机械中应用极为广泛。因此，

2、齿轮传动是本课程重点章节之一。研究齿轮传动首先齿轮失效形式出发，重点章节之一。研究齿轮传动首先齿轮失效形式出发，分析各种失效的原因，从而找出各种相应的防止措施和分析各种失效的原因，从而找出各种相应的防止措施和计算准则。计算准则。12.1.1 齿轮传动的优缺点齿轮传动的优缺点12.1.2 分类分类按轴的布置方式分按轴的布置方式分平行轴齿轮传动，相交轴齿轮传动，交错轴齿轮传动；平行轴齿轮传动，相交轴齿轮传动，交错轴齿轮传动；按齿线相对于齿轮母线方向分按齿线相对于齿轮母线方向分直齿，斜齿，人字齿，曲线齿；直齿，斜齿，人字齿，曲线齿；按齿轮传动工作条件分按齿轮传动工作条件分开式：开式：齿轮外露，不能防

3、尘、周期润滑、精度低齿轮外露，不能防尘、周期润滑、精度低半开式：半开式：齿轮浸入油池、外装护罩、防尘性差齿轮浸入油池、外装护罩、防尘性差闭式：闭式：封闭在箱体内，安装精度高、润滑条件好封闭在箱体内，安装精度高、润滑条件好按齿廓曲线分按齿廓曲线分渐开线齿，摆线齿，圆弧齿渐开线齿，摆线齿，圆弧齿按齿面硬度分按齿面硬度分软齿面（软齿面（350HB），），硬齿面（硬齿面（350HB）12.1.3 基本要求基本要求传动平稳，承载能力高。传动平稳，承载能力高。 12.2 齿轮传动的主要参数齿轮传动的主要参数12.2.1 主要参数主要参数基本齿廓基本齿廓模数模数中心距中心距传动比、齿数比传动比、齿数比 齿数

4、比为齿轮传动中的大齿轮齿数与齿数比为齿轮传动中的大齿轮齿数与小齿轮齿数之比。小齿轮齿数之比。变位系数变位系数12.2.2 精度等级的选择精度等级的选择12个精度等级个精度等级 12级为待发展的精度等级，级为待发展的精度等级， 35级为高精度等级，级为高精度等级，68级为中等精度等级，级为中等精度等级，912级为低精度等级。级为低精度等级。三个公差组三个公差组 第一公差组第一公差组 考虑运动准确性考虑运动准确性第二公差组第二公差组 考虑传动平稳性考虑传动平稳性第三公差组第三公差组 考虑载荷分布均匀性考虑载荷分布均匀性12.3.1轮齿折断轮齿折断12.3 齿轮传动的失效形式齿轮传动的失效形式按装置

5、形式按装置形式 开式、半开式、闭式；开式、半开式、闭式；按使用情况按使用情况 低速、高速、轻载、重载；低速、高速、轻载、重载；按齿轮材料的性能及热处理工艺的不同按齿轮材料的性能及热处理工艺的不同 轮齿有较脆、轮齿有较脆、较韧较韧 齿面有较硬、较软。齿面有较硬、较软。失效形式有：失效形式有：轮齿折断、齿面点蚀、齿面胶合、齿面磨轮齿折断、齿面点蚀、齿面胶合、齿面磨损、齿面塑性变形。损、齿面塑性变形。疲劳折断疲劳折断过载折断过载折断起始于轮齿受拉应力一侧起始于轮齿受拉应力一侧全齿折断全齿折断常发生于齿宽较小的直齿轮常发生于齿宽较小的直齿轮局部折断局部折断常发生于齿宽较大的直齿轮，和斜齿轮常发生于齿宽

6、较大的直齿轮，和斜齿轮措施：增大齿根圆角半径、措施：增大齿根圆角半径、增大轴及轴承的刚度、使轮增大轴及轴承的刚度、使轮芯具有足够的韧性、芯具有足够的韧性、提高齿面硬度、减小齿面粗糙度、提高齿面硬度、减小齿面粗糙度、增大模数、增大模数、对齿根进行喷丸或碾压等强化处理等。对齿根进行喷丸或碾压等强化处理等。 总总 结结齿根弯曲疲劳折断（轮齿折断）齿根弯曲疲劳折断（轮齿折断）轮齿在变应力作用下，轮齿在变应力作用下，齿根受载大；又由于在齿根圆角处产生应力集中，轮齿根受载大；又由于在齿根圆角处产生应力集中，轮齿长期工作后，当危险截面的弯曲应力超过材料的许齿长期工作后，当危险截面的弯曲应力超过材料的许用弯曲

7、应力时，齿根出现疲劳裂纹，裂纹扩展后产生用弯曲应力时，齿根出现疲劳裂纹，裂纹扩展后产生齿根断裂。由于轮齿材料对拉应力敏感，故齿根断裂。由于轮齿材料对拉应力敏感，故疲劳裂纹疲劳裂纹往往从齿根受拉侧开始产生。往往从齿根受拉侧开始产生。点蚀常发生于闭式软齿面（点蚀常发生于闭式软齿面（HBS350）传动中）传动中点蚀的形成与润滑油的存在密切相关点蚀的形成与润滑油的存在密切相关12.3.2 齿面接触疲劳磨损（点蚀）齿面接触疲劳磨损（点蚀）收敛性点蚀，扩展性点蚀。收敛性点蚀，扩展性点蚀。点蚀首先出现在节线附近的齿根表面上点蚀首先出现在节线附近的齿根表面上总结：总结：轮齿工作时齿面受脉动循环变化的接触应力，

8、在轮齿工作时齿面受脉动循环变化的接触应力，在接触应力的反复作用下，当最大接触应力超过材料的许接触应力的反复作用下，当最大接触应力超过材料的许用接触应力时，齿面就出现疲劳裂纹，并由于有润滑油用接触应力时，齿面就出现疲劳裂纹，并由于有润滑油进入裂纹，将产生很高的油压，促使裂纹扩展，最终形进入裂纹，将产生很高的油压，促使裂纹扩展，最终形成点蚀。成点蚀。 原原 因因 1） 节线附近常为单齿对啮合区，轮齿受力与接触节线附近常为单齿对啮合区，轮齿受力与接触应力最大；应力最大； 2） 节线处齿廓相对滑动速度低，润滑不良，不宜节线处齿廓相对滑动速度低，润滑不良，不宜形成油膜，摩擦力较大；形成油膜，摩擦力较大；

9、 3） 润滑油挤入裂纹，使裂纹扩张润滑油挤入裂纹，使裂纹扩张。现现 象象 金属微粒剥落，产生的麻点状剥蚀损伤现象。金属微粒剥落，产生的麻点状剥蚀损伤现象。措措 施施 （1）提高齿面硬度和降低表面粗糙度值；）提高齿面硬度和降低表面粗糙度值； （2）在许可范围内采用大的变位系数和，增大综合）在许可范围内采用大的变位系数和，增大综合曲率半径；曲率半径； （3）采用粘度较高的润滑油。）采用粘度较高的润滑油。12.3.3 齿面胶合齿面胶合主要发生在高速重载、低速重载齿轮传动中。主要发生在高速重载、低速重载齿轮传动中。措施：措施：在润滑油中加入极压添加剂；在润滑油中加入极压添加剂；采用修缘齿轮；采用修缘齿

10、轮；采用较小的模数；采用较小的模数；采用适当增大啮合角的变位传动；采用适当增大啮合角的变位传动；改善其偏载情况；改善其偏载情况；降低齿面粗糙度；降低齿面粗糙度；采用粘度大的润滑油等措施。采用粘度大的润滑油等措施。12.3.4 齿面磨粒磨损齿面磨粒磨损是开式齿轮传动的主要失效形式。是开式齿轮传动的主要失效形式。措施：措施：选用合适的齿轮材料和热处理方法；选用合适的齿轮材料和热处理方法；保持润滑油清洁和定期换油；保持润滑油清洁和定期换油；采用合适的润滑和密封装置；采用合适的润滑和密封装置；选用粘度较高的润滑油和合适的极压添加剂；选用粘度较高的润滑油和合适的极压添加剂；提高精度；提高精度；减小齿面粗

11、糙度。减小齿面粗糙度。12.3.5 齿面塑性变形齿面塑性变形软齿面（如正火齿轮）低速重载、频繁起动和过载传动齿轮。软齿面（如正火齿轮）低速重载、频繁起动和过载传动齿轮。措施：措施：提高齿面材料的硬度，选用粘度较高的润滑油，提高齿面材料的硬度，选用粘度较高的润滑油， 齿轮传动在不同工况下的主要失效形式齿轮传动在不同工况下的主要失效形式齿面点蚀齿面点蚀闭式传动齿轮的主要失效形式，特别是在软齿面（硬闭式传动齿轮的主要失效形式，特别是在软齿面（硬度度58，如渗碳如渗碳淬火、氮化等）；淬火、氮化等）；（2）短期过载或受严重冲击齿轮。）短期过载或受严重冲击齿轮。齿面磨粒磨损齿面磨粒磨损开式齿轮传动的主要失

12、效形式。开式齿轮传动的主要失效形式。齿面胶合齿面胶合闭式传动的高速重载齿轮产生热胶合；低速重载齿轮产闭式传动的高速重载齿轮产生热胶合；低速重载齿轮产生冷胶合。生冷胶合。齿面塑性流动齿面塑性流动软齿面（如正火齿轮）低速重载、频繁起动和过载传动软齿面（如正火齿轮）低速重载、频繁起动和过载传动齿轮。齿轮。12.3.6 计算准则计算准则闭式软齿面齿轮传动：闭式软齿面齿轮传动：先按齿面接触疲劳强度进行设先按齿面接触疲劳强度进行设计，然后校核齿根弯曲疲劳强度。计，然后校核齿根弯曲疲劳强度。闭式硬齿面齿轮传动：闭式硬齿面齿轮传动：先按齿根弯曲疲劳强度进行设先按齿根弯曲疲劳强度进行设计，然后校核齿面接触疲劳强

13、度。计，然后校核齿面接触疲劳强度。开式齿轮传动：开式齿轮传动：按齿根弯曲疲劳强度进行设计，并考按齿根弯曲疲劳强度进行设计，并考虑磨损的影响将模数适当增大。虑磨损的影响将模数适当增大。高速重载齿轮传动：高速重载齿轮传动：需校核齿面胶合强度。需校核齿面胶合强度。主要针对疲劳折断和齿面点蚀这两种失效形式主要针对疲劳折断和齿面点蚀这两种失效形式齿根弯曲疲劳强度齿根弯曲疲劳强度齿轮抵抗轮齿疲劳折断的能力齿轮抵抗轮齿疲劳折断的能力齿面接触疲劳强度齿面接触疲劳强度齿轮抵抗齿面疲劳点蚀的能力齿轮抵抗齿面疲劳点蚀的能力12.4 齿轮材料及其热处理齿轮材料及其热处理12.4.1 齿轮材料齿轮材料对齿轮材料基本要求

14、：对齿轮材料基本要求：齿面有足够的硬度；齿面有足够的硬度；轮芯有足够的强度和韧性；轮芯有足够的强度和韧性；具有良好的机械加工和热处理工艺性；具有良好的机械加工和热处理工艺性；价格低。价格低。齿面要硬，齿芯要韧。齿面要硬，齿芯要韧。金属材料金属材料45号钢号钢中碳合金钢中碳合金钢铸钢铸钢低碳合金钢低碳合金钢最常用，经济、货源充足最常用，经济、货源充足铸铁铸铁35SiMn、40Cr等等20Cr、20CrMnTi等等ZG310-570、ZG340-640等等HT350、QT600-3等等非金属材料非金属材料尼龙、夹木胶布等尼龙、夹木胶布等选材原则1）满足工作条件的要求；4）考虑配对齿轮等强度。3）考

15、虑经济性；2）考虑齿轮尺寸大小、毛坯成型热处 理和制造方法；12.4.2 齿轮热处理齿轮热处理调调 质质正正 火火表面淬火表面淬火渗碳淬火渗碳淬火表面氮化表面氮化软齿面软齿面350HBS 。改善机械性能，增大强度和韧性改善机械性能，增大强度和韧性硬齿面。硬齿面。接触强度高、耐磨性好、可抗冲击接触强度高、耐磨性好、可抗冲击配对齿轮均采用软齿面时：配对齿轮均采用软齿面时：小齿轮受载次数多，故材料应选好些，热处理硬度稍高小齿轮受载次数多，故材料应选好些，热处理硬度稍高于大齿轮（约于大齿轮（约3050HBS）(中碳钢或中碳合金钢）中碳钢或中碳合金钢）4854HRC （中碳钢或中碳合金钢）中碳钢或中碳合

16、金钢）5863HRC （低碳钢或低碳合金钢（低碳钢或低碳合金钢1圆周力圆周力条件：标准齿轮并忽略齿面间的摩擦力条件：标准齿轮并忽略齿面间的摩擦力小齿轮转矩小齿轮转矩N.m112d/TFt径向力径向力tgFFtr法向力法向力cos/FFtn小齿轮分小齿轮分度圆直径度圆直径分度圆分度圆压力角压力角注意：下标注意：下标“1”表示主动轮表示主动轮 下标下标“2”表示从动轮表示从动轮 12.6 圆柱齿轮传动的载荷计算圆柱齿轮传动的载荷计算12.6.1 直齿圆柱齿轮传动的受力分析直齿圆柱齿轮传动的受力分析21各力关系：各力关系：21ttFF21rrFF各力方向：各力方向：Ft1 主动轮上为阻力，方向与回转

17、方主动轮上为阻力，方向与回转方向相反。向相反。Ft2 从动轮上为驱动力，从动轮上为驱动力，与从动轮与从动轮回转方向相同回转方向相同Fr1 、Fr2分别指向各自齿轮的轮心分别指向各自齿轮的轮心（外啮合），内齿轮为远离轮心。（外啮合），内齿轮为远离轮心。n2n1Fr2Fr1Ft1Ft2n1n212.6.2斜齿圆柱齿轮传动的受力分析斜齿圆柱齿轮传动的受力分析斜齿轮的特点斜齿轮的特点 轮齿呈螺旋形；啮合时轮齿呈螺旋形；啮合时接触线倾斜接触线倾斜条件：标准齿轮并忽略摩擦力条件：标准齿轮并忽略摩擦力圆周力圆周力112d/TFt径向力径向力cos/ntrtgFF轴向力轴向力tgFFta法向力法向力cosco

18、s/ntnFFn法面压力角法面压力角t端面压力角端面压力角螺旋角螺旋角大小：大小：21各力关系：各力关系：21ttFF21rrFF各力方向：各力方向：21aaFFn2n1Fr2Fr1Ft1Ft2n1n2Fa2Fa1圆周力：圆周力： 从动轮上为驱动力，方向与回转方向相同；从动轮上为驱动力，方向与回转方向相同； 主动轮上为阻力，方向与回转方向相反。主动轮上为阻力，方向与回转方向相反。径向力：径向力：分别指向各轮轮心（外啮合），内齿轮为远离分别指向各轮轮心（外啮合），内齿轮为远离轮心。轮心。轴向力：轴向力：决定于齿轮的转向和轮齿的旋向，用主动轮左、决定于齿轮的转向和轮齿的旋向，用主动轮左、右手定则判

19、定。右手定则判定。主动轮主动轮从动轮从动轮Fr1Fr2Ft1Ft2Fa1Fa2n1ttcKFF KKKKKVA12.6.3 计算载荷计算载荷1、 使用系数使用系数KA表征原动机及工作机的性能对轮齿实际所受载荷大小的影响。表征原动机及工作机的性能对轮齿实际所受载荷大小的影响。2、 动载系数动载系数KV考虑齿轮副在啮合过程中因啮合误差和运转速度而引起的内考虑齿轮副在啮合过程中因啮合误差和运转速度而引起的内部附加动载荷的系数。部附加动载荷的系数。 3、 齿间载荷分布系数齿间载荷分布系数考虑同时啮合的齿对间，载荷不能按理想状态分配时对轮考虑同时啮合的齿对间，载荷不能按理想状态分配时对轮齿应力影响的系数

20、。齿应力影响的系数。 4、 齿向载荷分布系数齿向载荷分布系数考虑使轮齿沿接触线产生载荷分布不均匀现象的影响。考虑使轮齿沿接触线产生载荷分布不均匀现象的影响。HHHHEEbF)111(22212112.7 直齿圆柱齿轮传动的强度计算直齿圆柱齿轮传动的强度计算12.7.1 齿面接触疲劳强度计算齿面接触疲劳强度计算1、 强度条件强度条件2、 节线（节点）处接触应力节线（节点）处接触应力 cosdTcosFFtn112F2bZbL34Z21111计算点：计算点：节点节点节点处的曲率半径：节点处的曲率半径：sin2111dCNsin2222dCN又：又：u = z2 / z1 = d2 / d1,并引入

21、并引入Kubd)u(KTcossinEEH211222121122111Z节点处的接触应力：节点处的接触应力： 节点区域系数节点区域系数 ZH 材料弹性系数材料弹性系数ZE重合度系数重合度系数ubd)u(KTZZHE21112ZHHEHuubdKTZZZ122111dbd3211)(12HHEdZZZuuKTd3、 计算公式计算公式校核公式校核公式令令设计公式设计公式齿轮传动的接触疲劳强度取决于齿轮的直径（或中心距）。齿轮传动的接触疲劳强度取决于齿轮的直径（或中心距）。ZE弹性系数，弹性系数，表征材料弹性模量和泊松比对接触应表征材料弹性模量和泊松比对接触应力的影响。力的影响。ZH节点区域系数，

22、节点区域系数，表征节点处齿廓曲率对接触应力表征节点处齿廓曲率对接触应力的影响。的影响。Z重合度系数，重合度系数，考虑重合度对单位齿宽载荷的影响。考虑重合度对单位齿宽载荷的影响。d齿宽系数，齿宽系数，1dbd为了保证轮齿全齿宽接触，可将小齿轮的齿宽增大为了保证轮齿全齿宽接触，可将小齿轮的齿宽增大510mm（锥齿（锥齿轮、人字齿轮的小齿轮不加宽），计算时以大齿轮宽度为准。轮、人字齿轮的小齿轮不加宽），计算时以大齿轮宽度为准。minlimHNHHSZH许用接触应力许用接触应力1H2H当用设计公式、校核公式计算时，应将当用设计公式、校核公式计算时，应将 和和 中的中的小值小值代入。代入。当载荷稳定时当

23、载荷稳定时hLnt60N当载荷不稳定时当载荷不稳定时mmaxihin1iivLTTtn60NN许用应力与材料、齿面硬度、许用应力与材料、齿面硬度、应力循环次数等因素有关应力循环次数等因素有关32111uuTAdHdd4、 分度圆直径的初步计算分度圆直径的初步计算HlimH90 .初步计算的许用应力为初步计算的许用应力为讨论：讨论：d 越大，越大，接触强度接触强度 越大越大越小越小,b2 = d d1b1=b2b1b2FF12.7.2 齿根弯曲疲劳强度计算齿根弯曲疲劳强度计算1、 强度条件强度条件轮齿受载后，相当于悬臂梁轮齿受载后，相当于悬臂梁齿根部分弯曲应力最大，是危险截面齿根部分弯曲应力最大

24、，是危险截面Fn假设：全部载荷由一对轮齿承担，并忽略摩擦力假设：全部载荷由一对轮齿承担，并忽略摩擦力载荷作用于齿顶时的受力分析：载荷作用于齿顶时的受力分析：水平分力水平分力 F1 = FncosF垂直分力垂直分力 F2 = FnsinF引起弯曲应力引起弯曲应力引起压应力引起压应力危险截面的具体位置在哪？危险截面的具体位置在哪？F2、 齿根弯曲应力齿根弯曲应力计算点：计算点：力作用在力作用在顶点顶点，危险截，危险截面用面用30切线法切线法确定，确定，受拉侧受拉侧。 FSaFatSaFaFYYYbmKFYYYmbdKT11232112YYYzKTmSaFaFd3、 计算公式计算公式校核公式校核公式

25、设计公式设计公式常用常用30切线法确定危险截面位置切线法确定危险截面位置齿根弯曲疲劳强度计算以受拉边齿根弯曲疲劳强度计算以受拉边为计算依据为计算依据力臂为力臂为 l，齿根厚为，齿根厚为 sFSaFatSaFaFYYYbmKFYYYmbdKT112FaY 齿形系数，齿形系数，表征齿廓几何形状对弯曲强度的影表征齿廓几何形状对弯曲强度的影响。只与响。只与轮齿的形状轮齿的形状有关（随齿数和变位系数而异），有关（随齿数和变位系数而异），与与模数大小模数大小无关。无关。SaY 应力修正系数，应力修正系数，综合考虑齿根过渡曲线处的应综合考虑齿根过渡曲线处的应力集中和除弯曲应力外其余应力对齿根应力的影响。力集

26、中和除弯曲应力外其余应力对齿根应力的影响。Y 重合度系数，重合度系数，将全部载荷作用于齿顶时的齿根将全部载荷作用于齿顶时的齿根应力折算为载荷作用于单对齿啮合区上界点应力折算为载荷作用于单对齿啮合区上界点D时的齿根时的齿根应力的系数。应力的系数。75. 025. 0YminlimFXNFFSYYF许用弯曲应力许用弯曲应力11FF22FF当按校核公式计算时，应分别验算大、小齿轮的弯曲疲当按校核公式计算时，应分别验算大、小齿轮的弯曲疲劳强度，即应满足劳强度，即应满足 、 。111FSaFaYY222FSaFaYY当按设计公式计算时，应取当按设计公式计算时，应取 和和 两者中两者中较大者较大者代入公式

27、。代入公式。齿数齿数z1的选择的选择 闭式软齿面传动，闭式软齿面传动，z1=2040； 开式（半开式）传动，开式（半开式）传动，z1=1720； 闭式硬齿面传动，齿数不宜过多。闭式硬齿面传动，齿数不宜过多。4、模数的初步计算、模数的初步计算3211SaFaFdmYYzTAmlim7 . 0FFlim5 . 0FF轮齿单向受力：轮齿单向受力：轮齿双向受力：轮齿双向受力：1111HHbttnncKFKFFcoscosuudttbnn1tancoscos211112112.8 斜齿圆柱齿轮传动的强度计算斜齿圆柱齿轮传动的强度计算12.8.1、齿面接触疲劳强度计算、齿面接触疲劳强度计算1、 强度条件：

28、强度条件：2、 节线处齿面接触应力的确定：节线处齿面接触应力的确定：节线处有关参数：节线处有关参数：法向计算载荷法向计算载荷 综合曲率半径综合曲率半径 接触线长度接触线长度bZbLcos2重合度系数重合度系数)1 (34ZcosZ螺旋角系数螺旋角系数考虑用螺旋角使接触线倾斜而对弯曲强度考虑用螺旋角使接触线倾斜而对弯曲强度产生有利影响的系数。产生有利影响的系数。HHEHuubdKTZZZZ122113211)(12HHEdZZZZuuKTd校核公式校核公式设计公式设计公式FSaFanFYYYYmbdKT1121dbdcos11zmdn32121cos2YYYYzKTmSaFaFdn12.8.2

29、齿根弯曲疲劳强度计算齿根弯曲疲劳强度计算校核公式校核公式将将代入代入设计公式设计公式螺旋角系数螺旋角系数Y 考虑因螺旋角使接触线倾斜而对弯曲强考虑因螺旋角使接触线倾斜而对弯曲强度产生有利影响的系数。度产生有利影响的系数。1201Y7502501Ymin.齿轮传动主要参数的选择齿轮传动主要参数的选择模数模数m：主要影响齿根弯曲强度，可按弯曲强度条件设计。主要影响齿根弯曲强度，可按弯曲强度条件设计。圆整为标准值。圆整为标准值。 齿数齿数Z1：齿数多传动平稳，在中心距不变时可减小模数、减齿数多传动平稳，在中心距不变时可减小模数、减小齿高、减小磨损、抗胶合。小齿高、减小磨损、抗胶合。闭式：闭式：Z1=

30、2040，减磨减磨开式：开式：Z1=1720，轮齿尺寸大，耐磨轮齿尺寸大，耐磨一般：一般：Z1 17避免根切避免根切Z1、 Z2应互为质数应互为质数分度圆压力角分度圆压力角 ：标准规定标准规定 =20，航空标准，航空标准规定规定 =25，以提高齿根强度和齿面强度以提高齿根强度和齿面强度齿数比齿数比u： u 7，以免传动尺寸过大。以免传动尺寸过大。螺旋角螺旋角 ：一般一般 =8 20。 过小轴向重合度小承载能过小轴向重合度小承载能力提高不明显，力提高不明显， 过大轴向力大影响轴承寿命。过大轴向力大影响轴承寿命。振动和噪声较大，常用于线速度振动和噪声较大，常用于线速度V5 m/s的场合的场合 轮齿

31、分布在锥面上，逐渐收缩轮齿分布在锥面上，逐渐收缩特点特点： 载荷沿齿宽分布不均载荷沿齿宽分布不均 Fnb0.4b强度计算点：强度计算点： 齿宽中点。齿宽中点。 法向力法向力Fn作用于齿宽中点作用于齿宽中点锥齿轮的强度等同于锥齿轮的强度等同于b/2dv/2dv半径半径=锥齿轮齿宽中点背锥母线长度锥齿轮齿宽中点背锥母线长度 齿宽齿宽 = 锥齿轮齿宽锥齿轮齿宽 b 模数模数 = 锥齿轮齿宽中点平均模数锥齿轮齿宽中点平均模数mm12.9 直齿锥齿轮传动直齿锥齿轮传动12.9.2 受力分析受力分析12mtdTF 111costanFcosFFtvrr111sintanFsinFFtvra大小：大小：圆周

32、力圆周力径向力径向力轴向力轴向力方向：方向： 圆周力圆周力方向在主动轮上与回转方向相反，在从动轮上与回方向在主动轮上与回转方向相反，在从动轮上与回转方向相同；转方向相同； 径向力径向力方向分别指向各自的轮心；方向分别指向各自的轮心； 轴向力轴向力方向分别指向大端。且方向分别指向大端。且21arFF12arFFFa2 nFa1 Fr1 Fr2 Ft1 Ft2 HRRHEHuuudKTZZZ1)5 . 01 (7 . 4312132211)()5 .01 (7 .4HHERRZZZuKTd12.9.3 齿面接触疲劳强度齿面接触疲劳强度校核公式校核公式 设计公式设计公式 12.9.4 齿根弯曲疲劳强

33、度计算齿根弯曲疲劳强度计算FSaFaRRFYYYumzKT1)5 . 01 (7 . 4232121校核公式校核公式 YYYuzKTmSaFaFRR1)5 . 01 (7 . 422121设计公式设计公式 减小摩擦损失、散热及防蚀减小摩擦损失、散热及防蚀 人工定期加油润滑人工定期加油润滑 浸油润滑浸油润滑 喷油润滑喷油润滑 开式或半开式传动开式或半开式传动 V 1215 m/s的闭式传动的闭式传动 V 12 m/s的闭式传动的闭式传动n1n2 = 123 12.10 齿轮传动的效率和润滑齿轮传动的效率和润滑12.10.1 齿轮传动的效率齿轮传动的效率12.10.2齿轮传动的润滑齿轮传动的润滑润

34、滑方式取决于齿轮的圆周速度。润滑方式取决于齿轮的圆周速度。12.11 齿轮结构齿轮结构齿轮轴齿轮轴 当齿轮的分度圆直径与轴的直径相差很小时，当齿轮的分度圆直径与轴的直径相差很小时， 可做可做成齿轮轴。成齿轮轴。sdd8 . 1实心式齿轮实心式齿轮 当当da 200mm,则可做成实心式则可做成实心式腹板式齿轮腹板式齿轮当当da 500mm时时,为了减少质量和节为了减少质量和节约材料约材料,通常采用通常采用腹板式结构腹板式结构轮辐式齿轮轮辐式齿轮da400mm,多采用轮辐式的铸造结构多采用轮辐式的铸造结构 镶套式齿轮镶套式齿轮大直径的齿大直径的齿, 为节省为节省材料材料, 可采用镶套可采用镶套 式

35、齿圈式齿圈焊接式齿轮焊接式齿轮单件生产而尺寸过大又不利于铸造的齿轮单件生产而尺寸过大又不利于铸造的齿轮,可采用焊接结构可采用焊接结构 主要内容主要内容1、齿轮传动的失效形式，各种失效的机理和特点，防止齿轮传动的失效形式，各种失效的机理和特点，防止措施以及齿轮传动的计算准则；措施以及齿轮传动的计算准则；2、齿轮材料的基本要求，软齿面与硬齿面的常用热处理齿轮材料的基本要求，软齿面与硬齿面的常用热处理方法及材料选用原则；方法及材料选用原则；3、齿轮传动的受力分析，计算载荷，各种载荷系数的物齿轮传动的受力分析，计算载荷，各种载荷系数的物理意义与影响因素；理意义与影响因素；4、齿轮承载能力计算包括：直齿

36、圆柱齿轮传动的齿面接齿轮承载能力计算包括：直齿圆柱齿轮传动的齿面接触强度计算与齿根弯曲疲劳强度计算；斜齿圆柱齿轮触强度计算与齿根弯曲疲劳强度计算；斜齿圆柱齿轮传动和直齿锥齿轮传动的计算特点；传动和直齿锥齿轮传动的计算特点；5、齿轮传动设计中，主要参数的选择原则及影响因素，齿轮传动设计中，主要参数的选择原则及影响因素，各参数间的相互影响关系。各参数间的相互影响关系。影响接触应力的四个因素影响接触应力的四个因素外载荷外载荷Fn ：Fn ，则则H ；接触宽度接触宽度b：b ，则则H ；综合曲率半径综合曲率半径：，则则H ;综合弹性模量综合弹性模量E：E ，则则H 。两齿轮啮合时的接触应力两齿轮啮合时

37、的接触应力H与许用接触应力与许用接触应力H一对啮合齿轮的接触应力大小相等方向相反，即一对啮合齿轮的接触应力大小相等方向相反，即H1=H2；一对啮合齿轮的许用接触应力不一定相等，即一对啮合齿轮的许用接触应力不一定相等，即H1H2。所以接触强度一般不相等，在应用公所以接触强度一般不相等，在应用公式时应取式时应取H小值代入。若一对齿轮的小值代入。若一对齿轮的H1=H2，则一对齿轮不但接触应力相等（即则一对齿轮不但接触应力相等（即H1=H2），），而而且接触强度也相等。且接触强度也相等。b影响弯曲应力的主要因素影响弯曲应力的主要因素模数模数m ：因因F1/m2 ,则模数是影响弯曲强度的最重则模数是影响

38、弯曲强度的最重要因素，当弯曲强度不足时，首先应增大模数；要因素，当弯曲强度不足时，首先应增大模数； 齿宽齿宽b：当齿宽当齿宽b，则，则F ，但，但 b过大会使齿向载荷分过大会使齿向载荷分布系数布系数K而使而使K； 齿数齿数z及变位系数及变位系数x ：z、x，则，则YFa YSa Y ，而使，而使F 。因为一般因为一般z1z2，则，则 YFa1 YFa2 ， YSa1 YSa2 ，所以，所以F1 F2 ；一对大、小齿轮的材料和热处理硬度不同，则弯曲疲一对大、小齿轮的材料和热处理硬度不同，则弯曲疲劳极限劳极限Flim不同，加之弯曲疲劳寿命系数不同，加之弯曲疲劳寿命系数YN的影响，的影响，所以所以F

39、1 F2 。一对标准齿轮啮合，通常一对标准齿轮啮合，通常F1 F2 ，F1 F2 。 因因YFa 是反映当力作用于齿顶时，轮齿齿廓形状是反映当力作用于齿顶时，轮齿齿廓形状对齿根弯曲应力的影响系数，它是指齿根厚度与齿对齿根弯曲应力的影响系数，它是指齿根厚度与齿高的相对比例关系。当齿高增大，齿根厚度变小，高的相对比例关系。当齿高增大，齿根厚度变小，轮齿变为轮齿变为“瘦高型瘦高型”,即即YFa F ，抗弯曲能力差；，抗弯曲能力差；反之，齿高减小，齿厚增大，则轮齿变为反之，齿高减小，齿厚增大，则轮齿变为“矮胖矮胖型型”，即，即 YFa F，抗弯曲能力强。因此，抗弯曲能力强。因此YFa是反映是反映轮齿轮

40、齿“高、矮、胖、瘦高、矮、胖、瘦”程度的形态系数。程度的形态系数。 而模数而模数m的值是反映一个轮齿绝对尺寸的大小，的值是反映一个轮齿绝对尺寸的大小，对于用标准刀具加工标准齿轮时，若对于用标准刀具加工标准齿轮时，若z相同仅相同仅m不同，不同，则加工出的轮齿都几何相似，则加工出的轮齿都几何相似，m只是它们的放大比只是它们的放大比例。例。齿形系数齿形系数YFa 与模数与模数m无关无关YFa的影响因素及其选择的影响因素及其选择标准直齿圆柱齿轮的标准直齿圆柱齿轮的YFa 只取决于轮齿的形状（随齿数只取决于轮齿的形状（随齿数和变位系数而异）。当和变位系数而异）。当z，渐开线越平坦齿根厚度，渐开线越平坦齿

41、根厚度，则则YFa；当；当z 一定时，采用正变位方法可使齿根厚度一定时，采用正变位方法可使齿根厚度，达到降低达到降低 YFa 的效果，而的效果，而 F，则抗弯强度提高。对于，则抗弯强度提高。对于斜齿轮的斜齿轮的YFa 应按当量齿数应按当量齿数zv=z/cos3选取；对于直齿锥选取；对于直齿锥齿轮，应按齿轮，应按 zv=z/cos选取。斜齿圆柱齿轮设计中，若选取。斜齿圆柱齿轮设计中，若、zv，则，则 YFa，故斜齿轮的抗弯强度比直齿轮高。，故斜齿轮的抗弯强度比直齿轮高。齿数齿数 z 的选择的选择对于闭式软齿面齿轮传动对于闭式软齿面齿轮传动 其主要失效形式是齿面疲劳点蚀。设计时，首先从其主要失效形

42、式是齿面疲劳点蚀。设计时，首先从保证齿轮的接触强度出发来确定齿轮直径（或中心保证齿轮的接触强度出发来确定齿轮直径（或中心距）。这时齿数的多少，主要影响齿轮的模数及弯曲距）。这时齿数的多少，主要影响齿轮的模数及弯曲疲劳强度。故其选择原则为：疲劳强度。故其选择原则为：在传动尺寸不变并满足在传动尺寸不变并满足弯曲强度条件下，弯曲强度条件下， z 尽可能选多些有利。尽可能选多些有利。原因：原因： z，则重合度则重合度，使传动平稳，降低齿轮传动的，使传动平稳，降低齿轮传动的振动与噪声；振动与噪声； ，则重合度系数则重合度系数Z 而使而使H ，可提高齿轮的接，可提高齿轮的接触强度；触强度； z，则则m，可

43、减轻齿轮的重量和减小金属切削量，可减轻齿轮的重量和减小金属切削量，节省工时和费用；节省工时和费用； z还能降低齿高，减少滑动系数，减少磨损，提高还能降低齿高，减少滑动系数，减少磨损，提高传动效率和抗胶合能力。一般取传动效率和抗胶合能力。一般取 z1=2040。z对于闭式硬齿面齿轮传动对于闭式硬齿面齿轮传动其主要失效形式是轮齿折断。设计时，首先从保证轮其主要失效形式是轮齿折断。设计时，首先从保证轮齿弯曲强度出发，确定齿轮的模数齿弯曲强度出发，确定齿轮的模数m 。这时。这时z 的多少的多少直接影响齿轮结构尺寸的大小，故其选择原则为：直接影响齿轮结构尺寸的大小，故其选择原则为：在保证足够的接触疲劳强

44、度的前提下，齿数不易过多，在保证足够的接触疲劳强度的前提下，齿数不易过多，一般一般z117。开式齿轮传动开式齿轮传动开式齿轮传动的尺寸主要取决于轮齿的弯曲疲劳强开式齿轮传动的尺寸主要取决于轮齿的弯曲疲劳强度，故度，故z也不易过多，对标准直齿轮也不易过多，对标准直齿轮z117 ，以避免，以避免根切。根切。齿宽系数齿宽系数d的选择的选择设计齿轮时，所选的齿宽系数设计齿轮时，所选的齿宽系数d既不能太大，又不能既不能太大，又不能过小。过小。原原 因因 当载荷一定时，齿宽系数选大值，可使分度圆直当载荷一定时，齿宽系数选大值，可使分度圆直径下降（或中心距下降），降低齿轮圆周速度，而且径下降（或中心距下降）

45、，降低齿轮圆周速度，而且能在一定程度上减轻整个传动装置的重量，但使齿宽能在一定程度上减轻整个传动装置的重量，但使齿宽增加，轴向尺寸增大，因而增加了载荷沿齿宽分布的增加，轴向尺寸增大，因而增加了载荷沿齿宽分布的不均匀性，故齿宽系数不能选太大；不均匀性，故齿宽系数不能选太大； 若齿宽系数过小，则分度圆直径增大（或中心距若齿宽系数过小，则分度圆直径增大（或中心距增大），增加了整个传动装置的重量，故齿宽系数又增大），增加了整个传动装置的重量，故齿宽系数又不能选太小。不能选太小。齿宽系数选择原则齿宽系数选择原则 一般齿轮制造、安装精度高，载荷稳定，轴的刚一般齿轮制造、安装精度高，载荷稳定，轴的刚度大，齿

46、轮对称于轴承布置时，齿宽或齿宽系数可以度大，齿轮对称于轴承布置时，齿宽或齿宽系数可以取大些；相反，齿宽与齿宽系数应选小些；取大些；相反，齿宽与齿宽系数应选小些； 直齿圆柱齿轮宜取较小值，斜齿可取较大值（人直齿圆柱齿轮宜取较小值，斜齿可取较大值（人字齿可到字齿可到2）；）； 在设计时，可把软齿面齿轮的齿宽系数值比硬齿在设计时，可把软齿面齿轮的齿宽系数值比硬齿面齿轮的齿宽系数值选大一些；面齿轮的齿宽系数值选大一些； 为便于装配和调整，根据为便于装配和调整，根据d1和齿宽系数求出轮宽和齿宽系数求出轮宽b后，将小齿轮宽度后，将小齿轮宽度b1再加大再加大5mm10mm（锥齿轮锥齿轮和人字齿轮传动的小齿轮

47、部加宽），但计算时按大齿和人字齿轮传动的小齿轮部加宽），但计算时按大齿轮宽度计算。轮宽度计算。螺旋角的选择螺旋角的选择螺旋角增大，可使螺旋角增大，可使，提高传动的平稳性与承载能力，提高传动的平稳性与承载能力，但但过大，轴向力增加，轴承装置复杂；若过大，轴向力增加，轴承装置复杂；若 过小，过小，斜齿轮的优点不明显。一般取斜齿轮的优点不明显。一般取=815；对于振动噪；对于振动噪声要求高的齿轮，可取声要求高的齿轮，可取=1525，但制造精度要相，但制造精度要相应的提高；对人字齿轮，因轴向力可相互抵消，故应的提高；对人字齿轮，因轴向力可相互抵消，故可选大些。可选大些。两级圆柱齿轮传动中，若有一级为斜齿另一级为直齿，两级圆柱齿轮传动中，若有一级为斜齿另一级为直齿，试问斜齿圆柱齿轮应置于高速级还是低速级？为什么？试问斜齿圆柱齿轮应置于高速级还是低速级？为什么？若为直齿锥齿轮和圆柱齿轮所组成的两级传动中，锥若为直齿锥齿轮和圆柱齿轮所组成的两级传动中，锥齿轮应置于高速级还是低速级？为什么？齿轮应置于高速级还是低速级？为什么？（1）在两级圆柱齿轮传动中，斜齿轮应置于高