【三套打包】成都四川师范大学实验外国语学校人教版八年级数学下册第十八章平行四边形单元试题

1、人教版八年级下册数学跟踪训练：第十八章平行四边形、选择题2.下列命题中错误的是（）E为垂足.如果/ A= 118°,则/ BCEE=()C. 62 °D. 72A.对角线互相平分的四边形是平行四边形hB.对角线相等的平行四边形是矩形C. 一条对角线平分一组对角的四边形是菱形D.对角线互相垂直的矩形是正方形3 .已知矩形ABCD的周长为20cm,两条对角线AC, BD相交于点 O,过点O作AC的垂线EF,分别交两边AD, BC于E, F （不与顶点重合）,则以下关于 CDE与 ABF判断完全正确的一项为（）A.它们周长都等于10cm,但面积不一定相等B.它们全等，且周长都为1

2、0cmC.它们全等，且周长都为 5cmD.它们全等，但周长和面积都不能确定4 .如图，在菱形 ABCD中，对角线 AC、BC相交于点O, H为AD边中点，菱形 ABCD的周长为28,则OH的长等于（）A. 3.5B. 4C. 7D. 145 .已知四边形 ABCD是平行四边形，再从 AB=BC/ ABC=90°,AC=BDAC，BD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形 ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中错 误的是（）A.选B.选C.选"D.选6 .如图，四边形 ABCD中，对角线 AC, BD相交于点O,下列条件不能判定这个四边形是平 行四边形的是（）A. A

3、B/ DC, AD/ BC B. AB=DC, AD=BCB. C. AO=CO BO=DO D. AB/ DC, AD=BC7 .如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分为四边形ABCD,若测得A, C之间的A. 9.6cmB. 10cmC.20cmD.12cm距离为12cm,点B, D之间的距离为16m,则线段AB的长为（）0C8 .如图，在平行四边形 ABCD中，对角线 AC和BD相交于O, / BCA的平分线 CE与边AB相交于E,若EB= EA= EC,那么下列结论正确的个数有（）/ ACE= 30° OE/ DA; Gabcd= AC?AD; CE! DBA. 18

4、A. 1B. 2C. 3D. 49 .如图，在菱形 ABCD中，AC BD相交于点 O, E为AB的中点，且 DEL AB, AC= 6,则菱 形ABCD的面积是（）B. 18 J10 .如图，在 上二/ ABCD中，对角线 AC±AB,。为AC的中点，经过点 。的直线交 AD于E交BC于F,连结AF、CE,现在添加一个适当的条件，使四边形AFCE是菱形，下列条件：OE=OA;EFL AC;E为AD中点，正确的有（）个。C. 2D. 311 .如图，正方形 ABCD的边长为 4,点E在对角线 BD上，且/ BAE= 22.5 : EH AB,垂足为F,则EF的长为（）C. 4 2D.

5、 312 .如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点，点 M, N分别是AB, BC边上的中点，则 MP+PN的最小值是（）£A.一B. 1C.八D. 213 .若菱形的两条对角线分别为2和3,则此菱形的面积是14.一个正方形的边长增加了2cm,它的面积就增加44cm2 ,这个正方形的边长是:15 .如图所示，在平行四边形 ABCD中，DE平分/ ADC交BC于E, AF± DE,垂足为F,已知ZDAF= 50°,则/ C的度数是 .办16 .如图， ABC中，AB= 7cm, BC= 6cm, AC= 5cm, D, E, F分别是 AB, BC

6、, AC的中点,则四边形ADEF的周长等于 cm.ABEC17 .如图，在矩形ABCD中，对角线ACBD相交于点。，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB=6cm, BC=8cm,贝U AEF的周长为 cm .18 .如图，E、F分别是正方形 ABCD的边CD AD上的点，且 CE=DF AE、BF相交于点 O, 下列结论：(1) AE=BF; (2) AEBF; (3) AO=OE; (4) $上也月"$四边幽汪8 ,其中正确19 .在平行四边形 ABCD中，对角线AC, DB相交于点O.要使四边形 ABCD是正方形，还需添 加一组条件.下面给出了四组条件：AB±AD,且

7、AB= AD;AB= BD,且ABBD;OB= OC,且OBOC;AB= AD,且AC= BD.其中正确的是 .(填序号)20 .如图所示，菱形 ABCD的对角线 AC, BD相交于点。.若AC= 6, BD= 8, AE± BC,垂足为 E,则AE的长为.21 .在四边形 ABCD中，AD/BC, / D= 90°,如果再添加一个条件，可以得到四边形ABCD是矩形，那么可以添加的条件是： .(不再添加线或字母，写出一种情况即可)22 .如图，将平行四边形 ABCD沿对角线BD折叠，使点 A落在点A处，BC与A'皎于点G。 若/ 1 = / 2 = 50 ,则 /

8、A'=.23 .如图，在 ABC中，D, E, F分别为边AB, BC, CA的中点.求证：四边形 DECF是平行 四边形.24 .如图，平行四边形 ABCD的周长为36,对角线AC, BD相交于点。，点E是CD的中点,BD= 12,则 DOE的周长是多少？25 .如图，E为矩形 ABCD内一点，且 EB=EC求证：AE=ED26 .如图，四边形 ABCD是正方形，M为BC上的点，连接 AM,延长AD至点E,使得AE=AM,过点E作EFLAM,垂足为 F.求证：AB=EF.27 .如图，点E, F分别在菱形 ABCD的边DC, DA上，且 CE= AF求证：/ ABF= / CBE.2

9、8 .如图，在四边形 ABCD中，AB/ DC, AB= AD,对角线 AC, BD相交于点 O, AC平分/ BAD, 过点C作CE! AB交AB的延长线于点 E,连接OE.(1)求证：四边形 ABCD是菱形;(2)若AB= 代，BD=2,求OE的长.29 .如图，在 ABC中，/ ACB= 90°,点D, E分别是边 BC, AB的中点，连接 DE并延长至点 F,使 EF= 2DE,连接 CE, AF.(1)求证：AF=CE.(2)当/ B= 30°时，试判断四边形 ACEF的形状，并说明理由.参考答案、选择题1. A 2, C3. B 4, A5. B 6, D 7.

10、 B 8. C 9. D 10. C 11. C 12, B二、填空题15. 100 °18. (1)(2)(4)24420.-22. 10513. 314. 10cm16. 1217. 919.21. AD=BC管案不唯一)三、解答题23.解：解：二,点 D和点F分别为AB和AC的中点1 .DF/BC, DF= BC又 E为BC的中点 ，DF=EC所以四边形DCXF为平行四边形。24.二四边形ABCD为平行四边形BO=OD=6在三角形DBC中，O点和E点分别为BD和DC的中点2.OE= BC,又 E为CD的中点1 I.OE+DE (BC+D。=4 (四边形 ABCD周长)=9三角形

11、 DOE周长=9+6=15.25.证明：二,矩形 ABCD/ ABC=Z BCD=90 , AB=CD.EB=EC/ EBC=/ ECB. / ABE=90 -/ EBC, / ECD=90-Z ECB/ ABE=Z ECD在 ABEA DCE中,产=CDLECDABE DCE (SAS , AE=ED26.证明：.四边形 ABCD是正方形，.B=/BAC=90,.EFL AM,/ EFA=90. / MAB+Z MAE=90 , / EAM+Z E=90°, ./ MAB=Z E.AE=AM,AABM AEFA.AB=EF27.证明：.四边形 ABCD是菱形， .AB=BC, /A

12、=/C.CE=AFAAB3ACBE(SAS ,/ ABF=Z CBE28. (1)证明：.AB/ DC, .Z DCA=Z CAB,. AC 平分/ BAD, .Z CAB=Z DAC .Z DCA=Z DAC,.AD=DC同理得：AD=AB,.AB=CD四边形ABCD是平行四边形,.AB=AD，四边形ABCD是菱形。(2)解：二四边形 ABCD是菱形，ACXBD,且AC与BD互相平分，,. BD=2BO=2,BO=1AO=避'-.AO=2, .AC=2AO=4,.CEL AB,/ CEA=90 , AO=CQ.OE= =229. (1)证明：二.点 D、E分别是边 BC AB的中点，

13、DEII AC且AC=2DE EF=2DE EF=AC四边形ACEF是平行四边形 .AF=CE(2)解：四边形 ACEF是菱形。理由是：./ACB=90,点E是AB的中点,.CE=AE / B=30°, / ACB=90 ,.AC=AE.AC=CE，四边形ACEF是菱形。人教版八年级数学下册第十八章平行四边形单元测试题（有答案）一、选择题：（每小题 3分，共30分）1、下列对正方形的描述错误的是（）A.正方形的四个角都是直角B.正方形的对角线互相垂直C.邻边相等的矩形是正方形D.对角线相等的平行四边形是正方形2、菱形和矩形一定都具有的性质是（）A、对角线相等B、对角线互相垂直C、对角

14、线互相平分D、对角线互相平分且相等3、平行四边形的一边长是10cm，那么这个平行四边形的两条对角线的长可以是（）A .4cm 和 6cm B .6cm 和 8cmC .8cm 和 10cm D .10cm 和 12cm4、四边形 ABCD的对角线 AC、 BD交于点 O ,能判定它是正方形的是（）A、 AO = OC , OB = ODB、 AO = BO = CO = DO , AC ± BDC、 AO = OC , OB = OD , AC ± BDD、 AO = OC = OB = OD5、给出下列四个命题一组对边平行的四边形是平行四边形一条对角线平分一个内角的平行四

15、边形是菱形两条对角线互相垂直的矩形是正方形顺次连接四边形四边中点所得的四边形是平行四边形。其中正确命题的个数为（）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个6.矩形各个内角的平分线围成一个四边形，则这个四边形一定是（）A.正方形B.菱形C.矩形D.平行四边形7、如图，过矩形ABCD的四个顶点作对角线 AC、BD的平行线，分别相交于 E、F、G、 H四点，则四边形 EFGH为（）A.平行四边形 B、矩形 C、菱形 D.正方形8、如图，如果 口 ABCD的对角线 AC、 BD相交于点 O ,那么图中的全等三角形共 有（）A.1对B.2对9、如图，大止方形中启S2的大小关系是（2个小正方形，如果它彳门的

16、面积分别是S 1、S 2 ,那么S 1、至121 C. Si < S 2D. S1、 S 2的大小关系不确定10、矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm和3cm两部分,则这个矩形的面积为A .3cm 2B. 4cm 2C. 12cmD. 4cm2 或 12cm 2填空题:1 .正方形的对称轴有.条2 .如图，已知 O是口 ABCD的对角线交点,38 , AD = 14 ,那么 OBC的周长等于AC = 24 , BD3 .在平行四边形 ABCD中,4 .一个平行四边形的周长为长为cm5 .已知菱形的一条对角线长为 菱形的另一条对角线长为6 .如图70cm ,邻边的差是10cm ,则平行四边

17、形这组邻边的12cm ,面积为 30cm 2 ,则这个 cmBD是口 ABCD的对角线，点 E、 F在BD上，口要使四边形 AECF是平行四边形，还需增加的一个条件是7、如果一个正方形的对角线长为无，那么它的面积8、如图 矩形 ABCD的两条对角线相交于 O, / AOB= 60 o ,AB则矩形对角线的长三、解答题（60分）1.如图：在 口 ABCD中，/ BAD的平分线 AE交 DC于 E ,若/ / B的度数。DAE = 25 o，求/ C、2.已知：在矩形ABCD 中，AE BD 于 E ,/ DAE=3 / BAE 求： / EAC的度F为3 .如图：在正方形 ABCD中，E为CD边

18、上的一点, 延长线上一点，CE = CF 。(DA BCE与 DCF全等吗？说明理由；若 / BEC = 60 0 ,求/ EFD。4.如图， ABC 中/ ACB = 90 0 ,点 D、E分别是AC , AB的中点，点F在BC的延长线上，且 / CDF = / A。求证：四边形 DECF是平行四边形。5 .已知：如图所示， ABC中，E、 F、 D分别是 AB、 AC、 BC上的点，且 DE A AC, DF / AB要使四边形 AEDF是菱形，在不改变图形的前提下，你需添加的一个 条件是 试证明：四 边形 AEDF是菱形。C6 .如图，已知平行四边形 ABCD的两条对角线相交于点 O,

19、E是BO的中点，过B点作AC 的平行线，交CE的延长线于点F,连接BF(1)求证：FB=AO ;(2)当平行四边形 ABCD满足什么条件时，四边形 AFBO是菱形？说明理由.答案一、1-5 DC D B C 6-10 ACDAD二、1 、 4 ;2、 45 ;3、 / A = 120 o , / D = 60 o ;4、 22.5 ,12.5 ;5、 5 ;6、 BE=DF 或 AF / E或 AE / FC7、 1 ;8、 16三、1 .解： AE平分/ BAD , BAD= 2 / DAE= 2 X 25 = 50 0又四边形 ABCD是平行四边形0=/ BAD = 50 oAD / BC

20、B +/ BAD = 180B = 180 - Z BAD = 180 0 - 50 0 = 130 02 .解：/ EAC= 453 . BCE 叠DCF 理由：,四边形 ABCD是正方形，BC= CD , / BCD = 90 0 / BCE / DCF 又 CE = CF . BCE 鎏 DCF （SAS） ; CE = CF . CEF= Z CFE -/ FCE= 90。，乙 CFE i（180O-90） = 45°又BCE 至 DCF / CFD= / BEC = 60 0/ EFD= / CFD- / CFE = 60。一 45 0 = 15 04 .证明： D、 E分

21、别是 AC、AB的中点 DE / BC （1分）11 . / ACB= 90 0, E 是 AB 的中点CE节 AB , A E= AB CE= AE Z A Z ECA 又 / CDF = / A / CDF / ECA DF / CE 四边形DECF是平行四边形5 .答条件 AE = AF （或 AD平分角 BAC ,等）证明： DE / AC DF / AB.四边形AEDF是平行四边形 又AE = AF四边形AEDF是菱形6 .证明：（1）如图，取BC的中点G,连接EG.E 是 BO 的中点，EG 是 ABFC 的中位线，EG=0.5BF .同理，EG=0.5OC ,BF=OC .又,点

22、。是？ ABCD 的对角线交点，AO=CO , BF=AO .又 BF / AC ,即BF / AO , 二.四边形AOBF为平行四边形， ，FB=AO ;（2）当平行四边形 ABCD是矩形时，四边形 AFBO是菱形.理由如下：平行四边形 ABCD是矩形，OA=OB, 平行四边形 AFBO是 人教版八年级数学下册：第十八章检测题一、选择题（每小题3分，共30分）1.若平行四边形中两个内角的度数比为1 ： 3,则其中较小的内角是（B ）A. 30° B. 45°C, 60° D, 75°2. （2016 株洲）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，对角线A

23、C, BD相交于点O, E是BC的中点，以下说法错误的是（D ）_ 1_ , _ A. OE=,DC B. OA=OC C. Z BOE = Z OBA D. /OBE = /OCE，第2题图）。，第3题图）8 E I,第6题图）3.如图，矩形ABCD的对角线 AC = 8 cm, /AOD = 120° ,则AB的长为（D ）A. V3 cm B . 2 cm C. 2v3 cm D. 4 cm4.已知四边形 ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（D ）A.当AB=BC时，它是菱形 B.当ACLBD时，它是菱形C.当/ ABC = 90°时,它是矩形 D.当AC=B

24、D时，它是正方形5.若顺次连接四边形各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是（C ）A.矩形 B. 一组对边相等，另一组对边平行的四边形C.对角线相等的四边形D.对角线互相垂直的四边形6.如图，已知点E是菱形 ABCD的边BC上一点，且/ DAE =/ B=80° ,那么/ CDE 的度数为（C ）A. 20° B, 25° C. 30°D, 35°7. （2016荷泽）在？ABCD中，AB=3, BC = 4,当？ABCD的面积最大时，下结论正确 的有（B ）AC=5;/ A+ ZC=180° ACBD;AC=BD.A. B.

25、C. D.8.如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在 AD边的B '处，若AE=2, DE =6, /EFB' =60° ,则矩形ABCD的面积是（D ）A. 12 B. 24 C. 12V3 D. 16j3第9题图），第8题图）.“，第10题图）9.如图，正方形 ABCD的边长为4,点E在对角线 BD上，且/BAE=22.5° , EF± AB ,垂足为F,则EF的长为（C ）A. 1 B.2 C. 42& D. 3v2 410 .如图，在矩形 ABCD中，点E是AD的中点，/ EBC的平分线交 CD于点F,将 DEF沿EF折叠，点D恰好落在BE上点M处，延长BC, EF交于点N,有下列四个结 论：DF=CF;BFEN;* BEN是等边三角形； Sef= 3Syef,其中正确的结论 是（B ）A. B. C. D.二、填空题（每小题3分，共24分）11 .如图，在？ABCD中，AB = 5, AC = 6,当BD = 8 时,四边形 ABCD是菱形.题图）中，对角线AC ± BD ,垂足为点 O,E, F, G, H分别为 的面积为12 .A DH,第14题图）12 . （2016江西）如图，在？ABCD中，ZC = 40°,过点D作C