八年级数学分式的约分

1、分式的约分7【学习目标】1 .使学生理解约分的依据，最简分式的意义。2 .使学生掌握分式约分的方法步骤，能将分式化为最简分式。3 .使学生熟练地对分式进行化简。4 .渗透类比的数学思想，使学生充分认识事物之间的普遍联系和辩证统一。【知识要点】1 .最简分式(既约分式)及约分的概念(1) 一个分式的分子、分母没有公因式时叫做最简分式(既约分式)；(2)把一个分式的分子与分母的所有公因式约去叫做分式的约分;(3)约分的目的是将这个分式化成最简分式.2 .分式约分的主要步骤及理论根据:(1)把一个分式约分的主要步骤是：先把分式的分子、分母分解因式，然后约去分子、分母中相同因式的最低次 哥(包括分子、

2、分母中系数的最大公约数)；(2)约去分子与分母的公因式，相当于用被约去的公因式同除原分式的分子和分母，根据分式的基本性质，所得 分式与原分式相等.【经典例题】 例1、约分(1)2 n J28x y2 n 1-20x y(2)22x -yax by ay bx3 5 m 21a b c ()2 1056a b d(4)2x -4x 42x -4(5)223a - 2a 3 - 2a - a22a a 2a -5a 3例2.先化简再求值2(1)_3ppq，其中 p=3.3, q=0.1 9p2 -6pq q2(2)(x2 -5x+4)(x2-6x+8)其中 x(x2 -8x 16)(x2 -4x

3、3)例3、已知在二1,求3y225x - 2xy - 3yx2-, x - 4，一、，,时，分式例4、若分式x4有意义，则x;当yx2 2例5、在分式xl,3a+1, m + n和22X中 最简分式是 x 3a b m2 -n2 2x【经典练习】3y () x x(x-2)4x - 8x2y;x -2 一()2、若把分式3、约分22x -y中的字母X和()2x -3y x3 -8 x3 -81xy32y的值同时扩大3倍后，分式的值为 1 ,则x - y =31 - x222x y -xy22 x y _xyxy244 -a2a 2 -4a 4x x 2 =2x-x2 3x3 -4x2y 3xy

4、2令 3 2x-x24、已知(x2 x 2 x - x - z.x2 -4)2 +|2y +3=0,则 x=5、当x时,2 x -1 、r有息义；当 x2x 16、若分式|x _ 1J的值为7、若分式x2 1-2xy-中的0,贝U x=x、y都扩大2倍，则分式的值()(A)8、若分式x y扩大2倍2x - y(B)缩小2倍(C)扩大4倍x3 2x2 -15x，y=时，上式的值为 0。(D)不变x2y2中的x、y都扩大3倍，则分式的值(A)扩大3倍(B)缩小3倍(C)扩大9倍(D)缩小9倍9、使得分式(x -1)(x x)x2 x -2的值为0的x的取值范围(A)1 (B)不等于一2的负数(C)

5、负数(D)不等于-2的非正数10、若分式x2 -3x 2x2 -1的值为0,则分式x2 1x2 3x -10是否有意义?ii、已知 1 +1=7,求 x +y -2xyx y 5xy12、若分式-x-3有意义，且(x2x2)2 +|2y+3=0,求yx的值 x2 -41、当整数x=时，分式2、化简9a212ab(3)2-16bx220ax2(5)-2 一 mn8m5n3x2 -1x2 x(9)a2 -2ab(11)(13)(15)3、分式的概念作业3二是整数?(2)(6)(8)12a2b318a3b3 26x y-3x2y8x2 yz2-12x2y3z2x xyx2 2xy y22ab -2b24y222-x 4xy -4yy -2 y2y2 4y 4m2 -2m 11 -m2-6x3y2 (-9x2y2)(10)3a3b4 -4a4b34 4. 33.43ab -4a b(12)(16)5、(9s2 4t2) + (9s2 +12st+4t2) =67、计算:4b2 - a2,3322( a = 一，b =4ab - az -4bz 45一 18、已知一a1. * 2a 3ab - 2b一 :1 ,求a -